2019-2020學年上海市奉賢區(qū)八年級下期末數(shù)學試卷(有答案)

1、1.2.3.4.5.二、6.7.8.9.10.11.12.上海市奉賢區(qū)八年級下冊期末考試數(shù)學試卷選擇題（本大題共 6 小題，共 18.0分）下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（ ）1A. ?= ? B. ?= ? C. ?= + 1 D. ?= ?2 - 2 ?下列判斷中，錯誤的是（ ）A. 方程?（?-? 1） = 0是一元二次方程B. 方程?+? 5?= 0是二元二次方程?+3 ?C. 方程?+33 - 3?= 2是分式方程D. 方程2?2 - ?= 0是無理方程已知一元二次方程 x2-2x-m=0 有兩個實數(shù)根，那么 m的取值范圍是（）A. ?-1 B. ?-1C. ?> -1 D. ?<

2、; -1下列事件中，必然事件是（ ）A. “奉賢人都愛吃鼎豐腐乳”B. “2018年上海中考，小明數(shù)學考試成績是滿分 150 分”C. “10只鳥關在 3 個籠子里，至少有一只籠子關的鳥超過 3 只”D. “在一副撲克牌中任意抽 10 張牌，其中有 5 張 A”下列命題中，真命題是（ ）A. 平行四邊形的對角線相等B. 矩形的對角線平分對角C. 菱形的對角線互相平分D. 梯形的對角線互相垂直填空題（本大題共 12 小題，共 24.0 分）一次函數(shù) y=2x-1 的圖象在軸上的截距為 方程21x4-8=0 的根是方程2?+ 10-x=1 的根是一次函數(shù) y=kx+3的圖象不經(jīng)過第 3 象限，那么

3、 k 的取值范圍是 3?2 2?+1?2y”為元的方程是2?+1 ?2用換元法解方程 3?2 -2?2+1=1時，如果設 2?2+1=y，那么原方程化成以“化簡：（ ?-? ?）?- （?- ? ）? =某商品經(jīng)過兩次連續(xù)漲價，每件售價由原來的 100 元漲到了 179元，設平均每次漲價的百 分比為 x，那么可列方程： 13. 如果 n 邊形的每一個內(nèi)角都相等，并且是它外角的 3倍，那么 n=14. 既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的四邊形是 15. 在四邊形 ABCD 中， AB=AD，對角線 AC平分BAD，AC=8，S四邊形ABCD=16，那么對角線BD=16. 在矩形 ABCD中，BA

4、D的角平分線交于 BC點E，且將BC分成 1：3的兩部分，若 AB=2， 那么 BC=17. 如圖，在平行四邊形 ABCD中，AC與 BD相交于點 OAOB=60°，BD=4，將ABC沿直線 AC翻折后，點 B 落在點 E處，那么SAED=三、解答題（本大題共 8 小題，共 64.0分）?-1 418. 解方程： ?-12-?24-4 =2?-?=419. 解方程組： ?2 - 2?2 = ?20. 布袋中放有 x 只白球、 y只黃球、 2只紅球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋中隨機1摸出一個球，恰好是紅球的概率是 18（1）試寫出 y 與 x的函數(shù)關系式；（2）當 x=6 時，

5、求隨機地取出一只黃球的概率 P21. 如圖，矩形 ABCD中，對角線 AC與 BD相交于點 O（1）寫出與 ? 相?反的向量 ；（2）填空： ?+? ?+? ? =?；（3）求作： ?+? ?（?保 留作圖痕跡，不要求寫作法）22. 中國的高鐵技術已經(jīng)然走在了世界前列， 2018 年的“復興號”高鐵列車較“和諧號”速度 增加每小時 70 公里上?；疖囌镜奖本┱捐F路距離約為 1400 公里，如果選擇“復興號” 高鐵，全程可以少用 1 小時，求上?；疖囌镜奖本┗疖囌镜摹皬团d號”運行時間23. 已知：如圖，在ABC中，ACB=90°，點D是斜邊 AB的中點， 且 CE=CD （1）求證：

6、B=DEC； （2）求證：四邊形 ADCE 是菱形24. 如圖，一次函數(shù) y=2x+4 的圖象與 x，y軸分別相交于點 A，B， 以 AB為邊作正方形 ABCD（點 D 落在第四象限）（1）求點 A，B，D 的坐標；（2）聯(lián)結 OC，設正方形的邊 CD與x相交于點 E，點 M在x 軸上，如果 ADE 與COM全等，求點 M 的坐標25. 已知，梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90°，AB=3，BC=10，AD=5，M 是 BC邊上的任意 一點，聯(lián)結 DM ，聯(lián)結 AM（1）若 AM 平分BMD，求 BM 的長；（2）過點 A 作 AEDM ，交 DM 所在直線于點 E設 BM=

7、x，AE=y求 y 關于 x的函數(shù)關系式；聯(lián)結 BE，當ABE是以 AE為腰的等腰三角形時，請直接寫出 BM 的長答案和解析1. 【答案】 A【解析】解：A 、y=x 屬于一次函數(shù)，故此 選項 正確；B 、y=kx （k0），故此選項錯誤 ；C、y= +1，不符合一次函數(shù)的定 義 ，故此選項錯誤 ；D 、y=x 2-2，不符合一次函數(shù)的定 義，故此選項錯誤 ； 故選：A 利用一般地，形如 y=kx+b （k0，k、b 是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)， 進 而判斷即可此題主要考 查了一次函數(shù)的定 義，正確把握一次函數(shù)的定 義是解 題關 鍵2. 【答案】 D【解析】解：A 、方程 x（x-1 ）=0

8、是一元二次方程，不符合 題意；B、方程 xy+5x=0 是二元二次方程，不符合 題意；C、方程 - =2 是分式方程，不符合 題意；D 、方程 x2-x=0 是一元二次方程，符合 題意， 故選 ：D利用各自方程的定 義判斷即可此題 考 查了無理方程，分式的定 義 ，一元二次方程的定 義，以及分式方 程的定 義，熟練掌握各自的定 義是解本 題的關 鍵3. 【答案】 B【解析】 解：一元二次方程 x2-2x-m=0 有兩個 實 數(shù)根，=4+4m 0， 解得：m-1故選：B由方程有兩個 實數(shù)根，得到根的判 別式的值大于等于 0，列出關于 m 的 不等式，求出不等式的解集即可得到 m 的范 圍考查了根

9、的判 別式，一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a0）的根與=b2-4ac 有 如下關系： 當>0 時，方程有兩個不相等的兩個 實數(shù)根； 當=0 時，方程有兩個相等的兩個 實數(shù)根； 當<0 時，方程無實數(shù)根 上面的 結論 反過來也成立4. 【答案】 C解：A、“奉賢人都愛吃鼎豐腐乳 ”，是隨機事件，故此 選項錯誤 ； B、“2018年上海中考，小明數(shù)學考 試成績是滿分 150 分”，是隨機事件， 故此 選項錯誤 ；C、“10只鳥關在 3 個籠子里，至少有一只 籠子關的 鳥超過 3只”是必然 事件，故此 選項 正確；D、“在一副撲克牌中任意抽 10張牌，其中有 5張 A”，是不可能

10、事件 故選 ：C直接利用隨機事件以及必然事件、不可能事件的定 義分 別 分析得出答 案此題 主要考 查 了隨機事件以及必然事件、不可能事件的定義，正確區(qū)分各事件是解 題 關鍵5. 【答案】 C【解析】解：A平行四邊形的對角線平分，錯誤 ；B菱形的對角線平分 對角，錯誤 ；C菱形的對角線互相平分，正確；D等腰梯形的 對角線互相垂直，錯誤 ；故選 ：C 根據(jù)菱形、平行四 邊形、矩形、等腰梯形的性 質(zhì) 分別判斷得出即可 此題 主要考 查 了菱形、平行四 邊形、矩形、等腰梯形的性 質(zhì)，熟練 掌握 相關定理是解 題 關 鍵6. 【答案】 -1解：一次函數(shù) y=2x-1 的圖 象在 y 軸 上的截距是 -

11、1，故答案 為 ：-1，根據(jù)一次函數(shù)的 圖象與系數(shù)的關系即可得出 結論 本題 考 查的是一次函數(shù)的性 質(zhì)，熟知一次函數(shù)的性 質(zhì)是解答此 題 的關 鍵7. 【答案】 ±2【解析】 解： x4-8=0 ，x4=8，x4=16， 開方得：x2=4， 開方得：x=±2， 故答案 為 ±2 移項 ，系數(shù)化成 1，再開方即可本題 考 查了解高次方程，能把高次方程 轉(zhuǎn)化成低次方程是解此 題 的關 鍵8. 【答案】 x=3【解析】解：-x=1 ，=1+x ，2x+10= （1+x）2， x2=9， 解得：x=±3， 檢驗 ：把x=3 代入方程-x=1 得：左邊=右邊，所

12、以 x=3 是原方程的 解，把 x=3 代入方程-x=1 得：左邊右邊，所以x=-3 不是原方程的解，所以原方程的解 為 x=3 ，故答案 為：x=3 ，移項后兩 邊平方，即可得出整式方程，求出方程的解，再 進行檢驗即可 本題 考 查了解無理方程，能把無理方程 轉(zhuǎn)化成有理方程是解此 題 的關 鍵9. 【答案】 k<0【解析】解：一次函數(shù) y=kx+3 的圖象不經(jīng)過第 3象限，一次函數(shù) y=kx+3 的圖象即 經(jīng)過第一、二、四象限，k<0故答案 為：k< 0，先判斷出一次函數(shù) 圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則說明 x的系數(shù)不大于 0， 由此即可確定 題目 k 的取值范圍本題主要考

13、查一次函數(shù) 圖象在坐 標平面內(nèi)的位置與 k、b 的關系解答 本題注意理解：直線 y=kx+b 所在的位置與 k、b 的符號有直接的關系 k >0時，直線必經(jīng)過 一、三象限；k<0時，直線必經(jīng)過 二、四象限；b>0時， 直線與 y 軸正半軸相交；b=0 時，直線過原點；b<0時，直線與 y 軸負半 軸相交10. 【答案】 3y2-y-1=0【解析】解： -=1，設 =y ，原方程化 為 ：3y- =1，即 3y2-y-1=0 ， 故答案 為：3y 2-y-1=0 設=y ，原方程化 為 3y- =1，求出即可本題考查了用 換元法解分式方程，能 夠正確 換元是解此 題的關鍵

14、11. 【答案】 ?0【解析】解：（）-（）=-+ = （ + ）-（ + ）=-故答案 為 ： 由去括號的法 則 可得：（）-（）= - - + ，然后由加法的交 換律與 結合律可得：（ + ）-（ + ），繼而求得答案 此題考查了平面向量的知 識此題難 度不大，注意掌握三角形法 則的應 用12. 【答案】 100（1+x）2=179【解析】解：設 平均每次 漲價的百分比 為 x，那么可列方程：100（1+x）2=179故答案 為 ：100（1+x）2=179設平均每次 漲價的百分比 為 x，根據(jù)原價為 100元，表示出第一次 漲價 后的價 錢為 100（1+x）元，然后再根據(jù)價錢為 100

15、（1+x ）元，表示出第二 次漲價的價 錢為 100（1+x ）2元，根據(jù)兩次 漲價后的價 錢為 179元，列出 關于 x 的方程此題考查了由實際問題 抽象出一元二次方程，屬于平均增 長率問題 ，一 般情況下，假 設基數(shù) 為 a，平均增長 率為 x，增長 的次數(shù) 為 n（一般情況下 為 2），增長后的量 為 b，則有表達式 a（1+x ）n=b，類似的還有平均降低率 問題 ，注意區(qū)分 “增”與“減”13. 【答案】 8【解析】解：每個內(nèi)角都相等，并且是它外角的 3 倍，設外角為 x，可得：x+3x=180 °，解得：x=45°，邊數(shù)=360 °÷45 &

16、#176;=8故答案 為 ：8根據(jù)正多 邊形的內(nèi)角與外角是 鄰補 角求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù) 多邊形的 邊數(shù)等于 360°除以每一個外角的度數(shù)列式 計算即可得到 邊數(shù) 本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟 練掌握多 邊形的外角和、多 邊形的 每一個外角的度數(shù)、多 邊形的 邊數(shù)三者之 間的關系是解 題的關鍵14. 【答案】 矩形（答案不唯一）【解析】解：矩形（答案不唯一）根據(jù)軸對 稱圖形與中心 對稱圖形的概念，寫一個 則可掌握中心 對稱圖形與軸對 稱圖形的概念軸對稱圖形的關 鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合； 中心對稱圖形是要 尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后兩部分重合15. 【答

17、案】 4【解析】解：對角線 AC 平分BAD ，BAO= DAO ，在BAO 與 DAO 中，BAO DAO （SAS），BOA= DOA ，AC BD ，AC=8 ，S四邊形 ABCD =16，BD=16 ×2 ÷8=4故答案 為 ：4根據(jù)角平分 線的定義可得BAO= DAO ，根據(jù)SAS可證BAO DAO ， 再根據(jù)全等三角形的性 質(zhì)可得BOA= DOA ，可得AC BD ，再根據(jù)對 角線互相垂直的四 邊形面 積公式計算即可求解考查了多 邊形的 對角線，角平分線，全等三角形的判定與性 質(zhì)，四邊形 面積，關鍵是根據(jù) SAS 證明BAODAO816. 【答案】 8或83【解

18、析】解： 如圖 1 中，四邊形 ABCD 是矩形，AE 平分BAD ，BAE= AEB=45 °，AB=BE=2 ，當 EC=3BE 時 ，EC=6， BC=8 如圖 2中，當BE=3EC 時，EC= BC=BE+EC= 故答案 為 8 或分兩種情形畫出 圖形分別求解即可解決 問題 ； 本題考查矩形的性 質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性 質(zhì)等知 識，解題的關 鍵是學會用分 類討論 的思想思考 問題 ，屬于中考?？?題 型17. 【答案】 3【解析】解：如圖連 接 EOAOB= EOA=60 °， EOD=60°， OB=OE=OD ， EOD 是等 邊三角形， EDO

19、= AOB=60 °，DEAC ，2SADE=SEOD= ×22= 故答案 為如圖連接 EO首先證明EOD 是等邊三角形，推出 EDO=AOB=6°0 ， 推出 DE AC ，推出 SADE =SEOD 即可解決 問題；此題 考 查了折疊的性 質(zhì) ，平行四邊 形的性 質(zhì)以及勾股定理的 應用等知 識此題難 度適中，解 題的關 鍵是準確作出 輔助線，利用數(shù)形 結合思想 求解18. 【答案】解：方程兩邊都乘以（ x+2）（ x-2）得：（ x-1）（ x+2）-4=2（x+2）（ x-2）， 即 x2-x-2=0，解得： x=-1或 2，檢驗：當 x=-1 時，（ x+

20、2）（ x-2）0，所以 x=-1 是原方程的解，當 x=2 時，（ x+2）（ x-2）=0，所以 x=2 不是原方程的解， 所以原方程組的解為： x=-1【解析】先去分母，把分式方程 轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整數(shù)方程的解，再 進 行檢 驗即可本題 考 查了解分式方程，能把分式方程 轉(zhuǎn)化成整式方程是解此 題 的關 鍵19. 【答案】 解：由得： x=4+ y，把代入得：（ 4+y）2-2y2=（4+y）y，解得： y1=4，y2=-2，代入得：當 y1=4 時， x1=8，當 y2=-2 時， x2=2，所以原方程組的解為： ?1?1=8 4，?2?=2=2-2 【解析】由 得出 x=4+y ，

21、把 代入 求出 y，把y的值代入 求出 x 即可 本題考查了解高次方程 組，能把高次方程 組轉(zhuǎn) 化成一元二次方程是解 此題的關鍵120. 【答案】解：（ 1）因為布袋中放有 x只白球、 y只黃球、 2只紅球，且紅球的概率是 18 所以可得： y=14-x（2）把 x=6，代入 y=14-6=8， 所以隨機地取出一只黃球的概率 P=6+88+2 =12【解析】（1）讓紅球的個數(shù)除以球的 總個數(shù)即 為從布袋中隨機摸出一個球是 紅 球的概率， 進而得出函數(shù)解析式（2）讓 黃球的個數(shù)除以球的 總個數(shù)即 為從布袋中隨機摸出一個球是黃 球的概率此題 考 查了概率公式的 應用用到的知 識點為：概率=所求情況

22、數(shù)與 總 情況數(shù)之比21. 【答案】 ? ，? ? ?【解析】解：（1）與 相反的向量有 ， ， 故答案 為 有 ， （2） + = ， + = ， + + = 故答案 為 3）如圖，作平行四 邊形 OBEC，連接 AE， 即為所求；（1）根據(jù)相反的向量的定 義即可解決 問題 ；（2）利用三角形加法法 則計 算即可；（3）如圖，作平行四 邊形 OBEC，連接 AE， 即為所求； 本題考查平面向量、作 圖-復雜作圖、矩形的性質(zhì)等知 識，解題的關 鍵是 熟練 掌握向量的加法法 則，屬于中考常考 題型1400 1400? =70+ ?+1 ，22. 【答案】解：設復興號用時 x小時，則和諧號用時 （

23、x+1）小時，根據(jù)題意得： 解得： x=4或 x=-5（舍去）答：上?；疖囌镜奖本┗疖囌镜摹皬团d號”運行時間為 4 小時解析】復興號用時 x 小時，則和諧號用時（x+1）小時，然后依據(jù)“復興號”高鐵 列車較“和諧號”速度增加每小 時 70公里列方程求解即可此題 考 查了分式方程的 應用，關鍵 是分析 題意，找到合適的數(shù)量關系列 出方程，解分式方程 時要注意 檢驗 23. 【答案】（1）證明：在 ABC中， ACB=90°，點 D是斜邊 AB的中點，CD=DB，B=DCB，DEBC，DCB=CDE，CD=CE，CDE=CED， B=CED（2）證明： DEBC，ADE=B，B=DEC，

24、ADE=DEC，ADEC，EC=CD=AD，四邊形 ADCE 是平行四邊形，CD=CE，四邊形 ADCE 是菱形【解析】（1）利用等腰三角形的性 質(zhì)、直角三角形斜 邊中線定理 證明即可； （2）首先證明 AD=EC ，AD EC，可得四邊形 ADCE 是平行四 邊形，再根 據(jù) CD=CE 可得四 邊 形是菱形； 本題 考 查菱形的判定和性 質(zhì) 、平行四邊 形的性 質(zhì) 、等腰三角形的判定和 性質(zhì)等知 識，解題的關 鍵是靈活運用所學知 識解決問題 ，屬于中考?？?題型24. 【答案】 解：（ 1）一次函數(shù) y=2x+4的圖象與 x，y軸分別相交于點 A，B， A（-2，0），B（0，4），OA=2

25、，OB=4， 如圖 1，過點 D 作 DFx 軸于 F，DAF+ADF=90°， 四邊形 ABCD 是正方形， AD=AB，BAD=90°， DAF+BAO=90°， ADF=BAO，在ADF 和BAO 中， ?=? ?，? ?= ? ?=? ?ADFBAO（AAS）， DF=OA=2，AF=OB=4， OF=AF-OA=2， 點 D 落在第四象限， D（2，-2）；（2）如圖 2，過點 C作CGy軸于 G，連接 OC，作 CMOC交x軸于 M， 同（1）求點 D的方法得， C（4，2），OC=42 + 22 =25，A（-2，0），B（0，4），AB=25，四邊形 ABCD 是正方形，AD=AB=25=OC，ADE與COM 全等，且點 M在x軸上， ADEOCM，OM=AE，OM=OE+EM，AE=OE+OA，EM=OA=2，C（4，2），D（2，-2），直線 CD 的解析式為 y=2x-6，令 y=0，2x-6=0，x=3，E（3，0），OM=5，M（5，0）【解析】1）先利用坐標軸 上點的特點求出點 A，