華師大版等腰三角形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

1、歡迎下載學(xué)習(xí)好資料石獅五中20XX年秋 八年級 導(dǎo)學(xué)案 編號：30 編制人：審核人：審批人:第13章 第3節(jié) 等腰三角形的性質(zhì) 第L課時 共2課時【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解并掌握“等邊對等角”定理，能夠運用“等邊對等角”定理解決實際問題；2 .理解并掌握“三線合一”定理，能夠運用“三線合一”定理解決實際問題；3 .經(jīng)歷探索等腰三角形性質(zhì)的過程，體會利用操作、？歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論?！局攸c】”等邊對等角”的探究過程?！倦y點】”等邊對等角”和“三線合一”在實際中的應(yīng)用?！臼褂梅椒ㄅc學(xué)法指導(dǎo)】1 .先精讀一遍教材P78P81用紅筆進行勾畫；再針對預(yù)習(xí)案二次閱讀教材，并回答問題，時間不超過15分鐘；2 .找出

2、自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在課本或?qū)W(xué)案上，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑；預(yù)習(xí)案1.有兩邊相等的三角形叫 ,相等的兩邊叫 ,另一邊叫,兩腰的夾角叫 ,腰 和底邊的夾角叫 2.如圖，在 AB既，AB=AC標(biāo)出各部分名稱3.完成白做一做,并想一想(1)、你所剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？(2)、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角(3)、由這些重合的線段和角，請你大膽猜想：等腰三角形除了兩腰相等以外，你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎？性質(zhì)1: 。(簡寫成“”)性質(zhì)2: 。(簡稱"性質(zhì)3: 。(等邊三角形性質(zhì))【我的疑惑】學(xué)習(xí)好資料歡迎下載例1:填空:(2)(3)/ A=70

3、探究案(1)如圖(1)所示，AB=AC 。，則/B=./B=70° , Z A=變形:1、等腰三角形有一個角是70°則它的另外兩個角的度數(shù)是 。2、等腰三角形有一個角是100° ,則它的另外兩個角的度數(shù)是 例2:如圖(2)所示，在4 ABCP, AB=AC點D在AC上，且BD=BC=Ap(1)、該圖中有幾個等腰三角形？(2)、求/A的度數(shù).A A例3、如圖，在4ABC中，已知點D,E在邊BC上,AB=AC,AD=AE試說明BD=CE勺理由.課堂小結(jié):學(xué)習(xí)好資料歡迎下載訓(xùn)練案1、(1)等腰三角形的一個角是110° ,它的另外兩個角的度數(shù)是 。(2)等腰三角

4、形的一個角是80° ,它的另外兩個角的度數(shù)是 。(3)等腰三角形的一邊長為3cmi另一邊長為4cm則它的周長是 (4)等腰三角形的一邊長為3cmi另一邊長為8cm則它的周長是2、如圖，在 ABC, AB= AC BD)± AC CH AB,垂足分別為點 D E.求證：BD=CE3、如圖，在 ABO, AB=AD=DC/ BAD=26 ,求/ B和/ C的度數(shù).歡迎下載學(xué)習(xí)好資料石獅五中八年級數(shù)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案NO-30使用說明第13章 第3節(jié) 等腰三角形的性質(zhì) 第l課時 共2課時、教材分析:本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一般三角形和軸對稱的知識，具有初步的推理證明能力的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí) 的，

5、使學(xué)生學(xué)會分析、學(xué)會證明，在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等邊對 等角”和“三線合一”的性質(zhì)是今后論證兩個角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據(jù)，本節(jié) 課是第三課時研究等邊三角形的基礎(chǔ)，是全章的重點之一。二、教學(xué)目標(biāo)：（依據(jù)教材和大綱確定）1 .理解并掌握“等邊對等角”定理，能夠運用“等邊對等角”定理解決實際問題；2 .理解并掌握“三線合一”定理，能夠運用“三線合一”定理解決實際問題；3 .經(jīng)歷探索等腰三角形性質(zhì)的過程，體會利用操作、？歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論?！局攸c】”等邊對等角”的探究過程?！倦y點】”等邊對等角”和“三線合一”在實際中的應(yīng)用。三、教學(xué)方法和手段：教法設(shè)想

6、：我采用探索發(fā)現(xiàn)法完成本節(jié)的教學(xué)， 在教學(xué)中以學(xué)生參與為主，便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情, 體驗成功的喜悅。通過直觀的演示和學(xué)生自己動手，這樣更有利于調(diào)動學(xué)生積極性，激發(fā)學(xué)生興趣，使 學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為積極主動愉快學(xué)習(xí)，也符合數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性和可接受性。學(xué)法設(shè)計：在教學(xué)中，我認(rèn)為通過直觀演示，得到感性認(rèn)識，學(xué)生在學(xué)習(xí)中運用發(fā)現(xiàn)法，開拓自己 的創(chuàng)造性思維，實現(xiàn)由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)感受“等腰三角形的性質(zhì)”通過學(xué)生自己動手操作、想、議、練等 活動，讓學(xué)生自己主動“發(fā)現(xiàn)”幾何圖形的性質(zhì)，而不是老師灌輸幾何圖形的性質(zhì)，這樣做有利于活躍 學(xué)生的思維。四、教學(xué)過程設(shè)計（一）直觀演示，大膽猜想觀察實際生活中的圖片，讓學(xué)生明確

7、知識來源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入新課。由學(xué)生自己動手折紙活動，演示等腰三角形軸對稱變換，大膽猜測等腰三角形的性質(zhì)，激發(fā)他們的 求知欲，讓每位學(xué)生都涌躍參與，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。通過學(xué)生自己動手剪紙，猜測得出等腰三角形 的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析、概括總結(jié)能力。（二）證明猜想，形成定理1、通過學(xué)生觀察動畫演示，以及上面的剪紙，學(xué)生 4人一組合作得出自己的結(jié)論，猜想得出等腰 三角形的性質(zhì)，教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、完善、歸納出性質(zhì) 1和性質(zhì)2。（通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生利用等腰三角形的對稱性，討論、歸納出等腰三角形的兩條性質(zhì)，在這個 過程中訓(xùn)練學(xué)生文字語言與符號語言的互換，培養(yǎng)學(xué)生

8、自主探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)和觀察分析、歸納概括的能 力，發(fā)展形象思維）歡迎下載學(xué)習(xí)好資料2、性質(zhì)證明ABC, AB=AC求證：/ B=/ C思考：如何證明你的猜想？講述一種證明方法：作頂角的平分線還有其它的方法嗎？試試看， 用不同的方法證明這個結(jié)論。師引導(dǎo)學(xué)生通過作輔助線，共同尋找全等三角形，相等的角，相等的邊，采用這種探索發(fā)現(xiàn)的方式， 讓學(xué)生通過對直觀圖形的觀察猜想，實驗證明去揭示定理。同時也展示了猜想一一證明這一數(shù)學(xué)認(rèn)知基 本方法。通過性質(zhì)1的證明方法，你能用這種方法證明性質(zhì) 2嗎？通過看幻燈片，讓學(xué)生感性上認(rèn)識等腰三角形性質(zhì)等腰三角形三線合一，既鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力，又可提高學(xué)生的表述水平。3

9、、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)填空：（1）如果AB=AC AD是角的平分線那么 i（2）如果 AB=AC AD，BOB么, A（3）如果AB=AC BD=CLW么/ 1 總結(jié)，積累知識點，從理性上認(rèn)識等腰三角形的性質(zhì)，形成知識體系（三）應(yīng)用與提高1、課件出示實際應(yīng)用：某房屋的頂角/ BAC=120 ,過屋頂A的立柱ADL BC,屋椽AB=AC求頂架 上的/B、/G /CAD勺度數(shù)。（本節(jié)課從居民建筑人字梁結(jié)構(gòu)中抽象出幾何問題，通過實踐探究活動得出等腰三角形的性質(zhì)這一 結(jié)論，在此，再將得到的結(jié)論應(yīng)用到實踐中，解決人字梁結(jié)構(gòu)中的實際問題，體現(xiàn)了 “數(shù)學(xué)來源于生活， 應(yīng)用于生活”的思想，有利于增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。）2、出示例2,通過例2的完成，對性質(zhì)2起一個及時鞏固的作用，使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能靈活應(yīng) 用“三線合一?！保ㄋ模┬牡门c體會學(xué)