電磁場(chǎng)數(shù)值分析論文

1、二維TE波FDTD法PML吸收邊界 摘要：由于計(jì)算空間有限，一段時(shí)間后波面會(huì)被反射回來(lái)，這是我們不愿看到的。為了避免反射波的存在，需要在計(jì)算邊界設(shè)置適當(dāng)?shù)奈者吔?。目前最為有效的吸收邊界是PML層。關(guān)鍵詞：二維； TE波；PML層1引言時(shí)域有限差分(F D T D )方法已逐漸成為解決電磁散射和電磁波傳輸?shù)葐?wèn)題的有力工具。研究F D T D 方法的核心問(wèn)題是尋求一種理想的吸收邊界, 使截?cái)嗝娣瓷渥钚　? 9 9 4 年J.P.Berenger 提出了“ 完全匹配層(P M L ) ”這種新邊界完全匹配層技術(shù)在計(jì)算電磁學(xué)領(lǐng)域特別是在FEM中得到廣泛的應(yīng)用是在Sacks995年提出的單軸各向異性介

2、質(zhì)PLM以后的事，此后的發(fā)展證明，作為一種新型的邊界截?cái)嗖呗?，不管是與FDTD的結(jié)合，還是用在FEM中，PLM技術(shù)都獲得了巨大成功。2計(jì)算模型有一個(gè)長(zhǎng)和寬都為ke=80的矩形介質(zhì)，在它的周?chē)鷩虾穸葹閗p=8的PLM層吸收邊界（如圖一所示），請(qǐng)編寫(xiě)程序驗(yàn)證電磁波在經(jīng)過(guò)PLM層時(shí)完全被吸收(即電磁波沒(méi)有反射)。圖一模型圖 圖二左為程序運(yùn)行結(jié)果Ey圖右為Hzy圖圖三為程序運(yùn)行結(jié)果hz圖3結(jié)論：本文的算例證明了PLM作為一種邊界處理的有效性，PLM技術(shù)也在有關(guān)鍵參數(shù)的選取優(yōu)化問(wèn)題，這需要研究大量的算例來(lái)推出其規(guī)律，因而還有很多的工作有待研究。參考文獻(xiàn)：1z S Sacks，D M Kingsland

3、，R Lee and Jin-Fa LeeAperfectly matched anisotropic absorber for use as anabsorbing boundary conditionJIEEE TransAntennasPropagat，1995，43(12)：146014632A Mitchell，T Aberle，D M Kokotoff and M WAustimAn anisotropic PML for use with biaxial mediaDIEEE TransMicrowave Theory Tech，1999，47(3)：3743773班永靈填充各向

4、異性介質(zhì)的背腔式微帶天線(xiàn)的矢量有限元法分析D北大學(xué)碩士論文，2003年5月4班永靈(1978一)，男，河南人，電子科技大學(xué)博士研究生，主要研究方向有限元法(特剮是高階矢量有限元)、快速掃頻技術(shù)以及并行計(jì)算。5周樂(lè)柱(1944一)，男，貴州人，北京大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，CIE會(huì)士，IEEE高級(jí)會(huì)員，主要研究方向：計(jì)算電磁學(xué)及其應(yīng)用(散射、天線(xiàn)、微波器件)，通信中的電磁場(chǎng)問(wèn)題等。6聶在平(1946一)，男，陜西人，電子科技大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，現(xiàn)任電子科技大學(xué)副校長(zhǎng)，主要研究方向：計(jì)算電磁學(xué)、電磁散射與逆散射、非均勻介質(zhì)中的場(chǎng)與渡、移動(dòng)通信中智能天線(xiàn)技術(shù)等。附錄：二維TE波FDTD法PML吸收邊界

5、程序clc,clearke=80;kp=8; ex=ones(ke+2*kp+1,ke+2*kp+1);e=ones(ke+2*kp+1,ke+2*kp+1);ey=ones(ke+2*kp+1,ke+2*kp+1);hz=ones(ke+2*kp+1,ke+2*kp+1);hzx=ones(ke+2*kp+1,ke+2*kp+1);hzy=ones(ke+2*kp+1,ke+2*kp+1); kc=(ke+2*kp)/2;e0=8.85*10-12;mu0=4*3.14*10-7;pi=3.14;c0=3e8;f=1e9;lambda=c0/f;dx=lambda/10;dy=lambda/

6、10;dt=(dx/2)/c0;sinxm=0.333;sinmxm=sigxm*(mu0/e0);nn=3; T=0;for n=1:1000; T=T+1; hz=hzx+hzy; e=ex+ey; hz(kc,kc)=4*sin(2*pi*f*T*dt); for i=1:(2*kp+ke+1); for j=(kp+1):(ke+kp+1); ex(i,j)=ex(i,j)+dt/(e0*dx)*(hz(i,j)-hz(i,j-1); end end for i=1:(ke+2*kp+1); for j=2:kp; sinx=sinxm*(kp+2-j)/kp)nn*2*e0/dt;

7、ex(i,j)=ex(i,j)*exp(-sigx*dt/e0)+(1-exp(-sigx*dt/e0)/(dy*sigx)*sqrt(e0/mu0)*(hz(i,j)-hz(i,j-1); end end for i=1:(ke+2*kp+1); for j=(ke+kp+2):(ke+2*kp+1); sinx=sinxm*(j-ke-kp)/kp)nn*2*e0/dt; ex(i,j)=ex(i,j)*exp(-sigx*dt/e0)+(1-exp(-sigx*dt/e0)/(dy*sigx)*sqrt(e0/mu0)*(hz(i,j)-hz(i,j-1); end end for i=

8、(kp+1):(ke+kp+1); for j=1:(2*kp+ke+1); ey(i,j)=ey(i,j)-dt/(e0*dx)*(hz(i,j)-hz(i-1,j);endend for i=2:kp; for j=1:(ke+2*kp+1); sinx=sinxm*(kp+1-i)/kp)nn*2*e0/dt; ey(i,j)=ey(i,j)*exp(-sigx*dt/e0)-(1-exp(-sigx*dt/e0)/(dx*sigx)*sqrt(e0/mu0)*(hz(i,j)-hz(i-1,j); endend for i=(ke+kp+2):(ke+2*kp+1); for j=1:

9、(ke+2*kp+1); sinx=sinxm*(i-ke-kp-1)/kp)nn*2*e0/dt; ey(i,j)=ey(i,j)*exp(-sinx*dt/e0)-(1-exp(-sigx*dt/e0)/(dx*sigx)*sqrt(e0/mu0)*(hz(i,j)-hz(i-1,j); endend%磁場(chǎng)循環(huán)開(kāi)始 for i=1:(ke+2*kp+1); for j=1:kp; sin(mx)=sinmxm*(kp-j+1)/kp)nn*2*mu0/dt; hzy(i,j)=hzy(i,j)*exp(-sigmx*dt/mu0)+(1-exp(-sigmx*dt/mu0)/(dx*sig

10、mx)*sqrt(mu0/e0)*(ex(i,j+1)-ex(i,j); end end for i=1:(2*kp+ke+1); for j=(kp+1):(kp+ke); hzy(i,j)=hzy(i,j)+dt/(mu0*dy)*(ex(i,j+1)-ex(i,j); endend for i=1:(ke+2*kp+1); for j=(kp+ke+1):(ke+2*kp); sigmx=sigmxm*(j-kp-ke)/kp)nn*2*mu0/dt; hzy(i,j)=hzy(i,j)*exp(-sigmx*dt/mu0)+(1-exp(-sigmx*dt/mu0)/(dx*sigmx

11、)*sqrt(mu0/e0)*(ex(i,j+1)-ex(i,j); endend for i=1:kp; for j=1:(ke+2*kp+1); sigmx=sigmxm*(kp-i+1)/kp)nn*2*mu0/dt; hzx(i,j)=hzx(i,j)*exp(-sigmx*dt/mu0)-(1-exp(-sigmx*dt/mu0)/(dx*sigmx)*sqrt(mu0/e0)*(ey(i+1,j)-ey(i,j); endend for i=(kp+1):(kp+ke); for j=1:(2*kp+ke+1); hzx(i,j)=hzx(i,j)+dt/(mu0*dy)*(ey(

12、i+1,j)-ey(i,j); endend for i=(ke+kp+1):(ke+2*kp); for j=1:(ke+2*kp+1); sinmx=sinmxm*(i-kp-ke)/kp)nn*2*mu0/dt; hzx(i,j)=hzx(i,j)*exp(-sigmx*dt/mu0)-(1-exp(-sigmx*dt/mu0)/(dx*sigmx)*sqrt(mu0/e0)*(ey(i+1,j)-ey(i,j); endend ey(1,:)=0;ex(:,1)=0;hzx(2*kp+ke+1,:)=0;hzy(:,2*kp+ke+1)=0; plot(hz(:,kc)axis(46,ke+2*kp,45,50) figure(1)subplot(1,2,1)mesh(e