七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章相交線與平行線5.3.2命題、定理、證明教案(新版)新人教版

1、532 命題、定理、證明課型新授單位主備人教學(xué)目標(biāo)：1 1 理解命題、定理、證明的概念，能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論；2 2 會(huì)判斷命題的真假，能寫出簡(jiǎn)單的推理過程. 重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論 教學(xué)難點(diǎn)：表述推理過程.教學(xué)準(zhǔn)備：PPTPPT 課件和微課等。教學(xué)過程一、情景引入問題：下列語(yǔ)句在表述形式上，哪些是對(duì)事情作了判斷？哪些不是？1.1.對(duì)頂角相等；2.2.畫一個(gè)角等于已知角；3.3.兩直線平行，同位角相等；4.4.a、b兩條直線平行嗎？5.5.溫柔的小莉；6.6.玫瑰花是動(dòng)物；7.7.若a2= 4 4，求a的值；8.8.若a=b,則a=b. .概念：像這樣判斷一件

2、事情的語(yǔ)句，叫做命題. .追問：你能舉出一些命題的例子嗎？二、合作探究觀察下面命題：(1) 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；(2) 如果兩個(gè)角的和是 90900,那么這兩個(gè)角互余；問題 1 1：命題是由幾部分組成的？命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成. .題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).數(shù)學(xué)命題表達(dá)：“如果那么”的形式如果那么-題設(shè)2試一試：請(qǐng)將下列命題改為：“如果那么”的形式：(1 1 )兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；(2) 對(duì)頂角相等.答：(1 1)兩條平行線被第三條直線所截，如果兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)；(2 2)如果兩個(gè)角是對(duì)頂角相等

3、，那么這兩個(gè)角相等.情境回顧：?jiǎn)栴}：下面的命題，哪些是正確的，哪些是錯(cuò)誤的？1.1.對(duì)頂角相等；3.3.兩直線平行，同位角相等；6.6.玫瑰花是動(dòng)物；8.8.若a=b,則a=b. .答案真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題.假命題：如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題.追問：你能再舉出真命題和假命題的例子嗎？探究真命題：(1 1)在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么也垂直于另一條；(4) 經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；(5) 兩點(diǎn)確定一條直線.定理：上面命題正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理.定理也

4、可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).追問：你能說幾個(gè)學(xué)習(xí)過的定理嗎？三、釋疑解難例：在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條 問題：這是一個(gè)真命題，你說一說理由嗎？已知：b II c,a丄b.求證：a丄c.plC12證明：a丄b(已知)，3又b/c(已知)，1 1 = Z 2 2 (兩直線平行，同位角相等)2 2 = Z 1 1 = 90900(等量代換)./ 1 1 = 90900(垂直的定義). a丄c(垂直的定義).證明：一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過推理，才能作出判斷，這個(gè)推理過程叫做證明注意：判斷一個(gè)命題是假命題，也可舉出一個(gè)例子(反例)，它符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論

5、就可以了 舉反例說明：“相等的角是對(duì)頂角”是假命題D0C是/A0B勺平分線/ 1 1 = 7 2 2但/1 1 和/2 2 不是對(duì)頂角“相等的角是對(duì)頂角”是假命題四、鞏固訓(xùn)練，能力提高1 1、判斷下列語(yǔ)句是不是命題？(1 1 )兩點(diǎn)之間，線段最短；()()(2 2 )請(qǐng)畫出兩條互相平行的直線；()()(3)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線；()()(4)如果兩個(gè)角的和是 90900,那么這兩個(gè)角互余.(.() )答案：是，不是，不是，是2 2、判斷下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？(1 1)在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么也垂直于另一條；(2 2 )如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它

6、們是鄰補(bǔ)角；(3)如果 | |a| | = | |b| |，那么a=b；(4)經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；(5)兩點(diǎn)確定一條直線.答：真命題，假命題，假命題，真命題，真命題3 3、 命題：“同位角相等”是真命題嗎？如果是，請(qǐng)說明理由；如果不是，請(qǐng)用反例說明 答：假命題，理由如下如圖所示，4/ 1 1、/ 2 2 是直線a、b被直線c所截形成的同位角且/ 1 1豐豐/ /2 2 “同位角相等”是假命題4 4、在下面的括號(hào)里，填上推理的依據(jù) 已知：如圖所示，/1 1 = / 2 2, /3 3=/ 4 4,求證：EG/ FH證明：/ 1 1 = / 2 2 （已知）/AEF=/

7、1 1 （對(duì)頂角相等）； /AEF=/ 2 2 （等量代換）.AB/ CD（同位角相等，兩直線平行 ）. /BEF=/CFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）./ 3 3 =/ 4 4 （已知）; ; /BER/ 4 4=/CFE-/ 3 3.即/GEF=/HFE（等式性質(zhì)）.EG/ FH（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.五、體驗(yàn)收獲今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1.1. 什么叫做命題？命題是由哪兩部分組成的？2.2.舉例說明什么是真命題，什么是假命題.如何判斷一個(gè)命題的真假?3.3.談一談你對(duì)證明的理解. .六、板書設(shè)計(jì)：命題、定理、證明命題概念：判斷一件事情的語(yǔ)句如果那么定理經(jīng)過推理證實(shí)的真命題證明例題題設(shè) 結(jié)論真命題、假命題例題5教學(xué)反思：本節(jié)課的主要內(nèi)容是命題、定理，是以后學(xué)習(xí)推理證明的基礎(chǔ)， 更是培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。為此，我做了如下思考：在課前延伸部分，我讓學(xué)生 利用已學(xué)知識(shí)將學(xué)生所未知的命題補(bǔ)充完整，讓學(xué)生在不知不覺中已體會(huì)到命題的因果聯(lián)系。而創(chuàng)設(shè)情境的引入部分，考慮到本課以有關(guān)命題的概念為主，所以將命題的引入和語(yǔ)文聯(lián)系起來，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，弓 1 1 起學(xué)生的興趣。自主探九過程中，教 師提出問題，學(xué)生共同討論。整個(gè)過程以學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間的“對(duì)話”、“討論