安徽省銅陵市高中數(shù)學第二章《圓錐曲線與方程》橢圓及其標準方程(一)學案(無答案)新人教A版選修2-

1、橢圓及其標準方程展示課（時段： 正課時間：40分鐘（自研）+60分鐘（展示）學習主題：1、了解橢圓的實際背景，體驗從具體情境中抽象出橢圓模型的過程；2、掌握橢圓的定義和標準方程。【定向?qū)W互動展示當堂反饋】尺課堂結(jié)自研自探合作探究展示表現(xiàn)總結(jié)歸納自學指導（內(nèi)容學法）互動策略（內(nèi)容形式）展示主題（內(nèi)容方隨堂筆記（成果記錄同步演練）方 程推 導與 例題 導析主題一：橢圓及其標準方程【動手操作】（文32-34頁；理38-40頁）操作： 將操作一中的細繩 的兩端拉開一段距離，固定在Fi,F處（iFT） ;在細繩上套上鉛筆， 移動筆尖，畫圖；【操作發(fā)現(xiàn)】操作中畫出什么圖形，根據(jù)畫 圖操作，說說該圖形上任

2、意點M到Fi,F2的距離和有什么特 占八、-總結(jié)橢圓的定義以及焦點與焦距【自我探究】（1）觀察操作二的圖形，你 認為如何建議直角坐標系，才能使橢圓的方程簡單？（2）觀察教材文33頁圖2,1-3（理2.2-3），若橢圓的焦距為2c,橢圓上點到Fi,F2的距離和為2a,完成思考 中的內(nèi)容師友對子（5分鐘） 迅速找到自 己的師友小 對子，對自學指導內(nèi)容 進行交流：1掌握推導 橢圓標準方 程的過程2掌握a,b,c之間 的關系。檢測性展示（15分鐘）導師就師友 對子成果進 行雙基反饋 性檢效展示以抽查形式 展開【重點識記】（1）橢圓的定義：焦占與焦距：八、八、J八、（2）橢圓的標準方程（結(jié)合圖）【思維激

3、活】根據(jù)下列橢圓的方程，寫出其焦點的坐標；竺丄3；253（2）25x2+9y2=1.等級評定：四人共同體（10分鐘） 小組任務安 排 板書組：組員在科研 組長帶領下安排1-2人 進行板書規(guī)主題性展示（10分鐘）例題導析板書：例1和拓展；講解例(3)嘗試完成橢圓標準方程 的推導過程，并思考下面問 題：1橢圓標準方程中，a,b,c這 三個量之間等量關系如何？a,b和a,c之間大小關系如 何？dIIB All HUH “I I S I 2如果橢圓的焦點在y軸上， 其他條件不變，根據(jù)橢圓的定 義它的標準方程又是什么？戈V，其他同學互動預展；非板書組： 組員在科研 組長帶領下，進行培 輔與預展；1，總結(jié)

4、求橢 圓的標準方 程需要求哪 些量。想一想例 題還能用哪 些方法解 決。主題二：例題導析 自研課本例1【看例題明已知知問題】例1中已知橢圓的兩個焦點 的 坐標分別是、，并且經(jīng)過點，求。【看解答理思路】、設;2利用橢圓定義知：，得a=3因為c=2，所以b=4所以橢圓的標準方程為：_【看過程再思考】通過例題的學習， 想一想你 還能用其他方法求方程嗎？哪個方法更簡單。40分鐘同 類演 練同類演練（15+2分鐘）用1分鐘時間自主研讀下列 題目，并在作答區(qū)（文）寫出 適合下列條件的橢圓的標準 方程：1a=4,b=1，焦點在x軸上；2a/,c=J5，焦點在y軸 上;（理）求適合卜列條件的橢圓的標準方程：1

5、兩個焦點的坐標分別為（-4,0）和（4,0）,且橢圓經(jīng)過點（5,0）;2焦點在y軸上，且經(jīng)過兩個點（0,2）和（1,0）.【規(guī)范解題區(qū)】課本36頁練習答題區(qū)學習主題報告主題： 橢圓及其標準方程要求：1、題材不限（框架圖、樹形圖、思維導圖）2、緊扣主題，展示知識點、可加題型、可表困惑高二_ 班_ 組 姓名： _ 滿分：100分 得分： _考查內(nèi)容：_考查主題：_考查形式：封閉式訓練，導師不指導、不討論、不抄襲 _溫馨提示：本次訓練時間約為40分鐘，請同學們認真審題，仔細答題，安靜、自主的完成訓練 內(nèi)容基礎鞏固1橢圓x2 . /上一點P到一個焦點的距離為5,貝y P到另一個焦點的距離為（）59 -

6、A.5B.6C.4D.102 22.橢圓x.y.的焦點坐標是（)25169A.(5,0)B.(0，土5)C.(0，土12)D.(12,0)2 27.方程石匕 + * =1表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)a的取值范圍是（）3.已知橢圓的方程為蘭.L，焦點在X軸上,8 m2-則其焦距為（A.2 8 -m2B.22 2 -|mC.2m2-8D.4.在方程y1中，下列10064a,b,C全部正確的一項是 （(A)a=100,b=64,c=36(B)a=10,b=6,c=8(C)a=10,b=8,c=6(Da=100,c=64,b=365.已知F1,F2是定點，|F1F2F8,動點Ml滿足|M F|+|M

7、 F2|=8，則點M的軌跡是(A)橢圓(B)直線(C)圓2 2x y6.橢圓亦+7=1（D）線段的左右焦點為F1,F2, 直線過F1交橢圓于A、B兩點，則厶ABF的周長為（）A.32 B.16A.(3, -1)BC. (1,+s)D2 2y xC.4+8=12 29設F、F2是橢圓16+2=1的兩個焦點，P是橢圓上一點，且P到兩個焦點的距離之差為2,則厶PFR是（）A.鈍角三角形B銳角三角形C斜三角形D直角三角形10.a=6,c=1,焦點在y軸上的橢圓的標準方程是 _2 211.橢圓-y1的焦距是_ ，焦點坐標為 _ ;若CD為過左焦點F1的弦，則169F2CD的周長為_212.設P是橢圓一 +y2=1上的一點，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，貝U PF1PF2的最大值4為_ ;最小值為_發(fā)展提升(3, 2)(3,1)&若橢圓的兩焦點為(2,0),(2,0)，且該橢圓過點I， |，則該橢圓的方程是（）B.2 2y x+ _=110 6D.2 2y x6+10=113.寫出適合下列條件的橢圓的標準方程：兩個焦點坐標分別是（-4,0）、（4，0），橢圓上一點P到兩焦點的距離之和等于