一元二次方程的解法—公式法

1、課題一元二次方程的解法一公式法課 型新授知識(shí)一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)與技能會(huì)用配方法推導(dǎo)一元二次方程的求根公式教學(xué)過(guò) 程會(huì)用求根公式解一元二次方程目與方法標(biāo)情感培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、積極探索的思維品質(zhì)，善于用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊的數(shù)學(xué)與態(tài)度問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程的求根公式.教學(xué)難點(diǎn)求根公式的條件：b2-4ac 0教具準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué) 生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)鞏固、溫故知新學(xué)生演板1、用配方法解一元二次方程的步驟有哪些？xi=9,x2=2、用配方法解方程：x2 7x 18=0一2二、公式推導(dǎo)、引入新授：1、推導(dǎo)求根公式： ax2+bx+c=0（a 工 0）bc解：方程兩邊都

2、作以 a，得 x2+ x+ =0aabc移項(xiàng)，得：x2+x=aabbcb酉己方，得： X2+ X+( )2= 一 +( )2a2aa2abb2 4ac即：(x+)2=22a4a2a 丸，所以 4a20當(dāng) b2 4ac 0 時(shí)，得bib2 4ac、/b2 4acx+=機(jī)/2= -2al 4a22ab 1 b2 4ac X=2a一般地，對(duì)于一兀一次方程ax2+bx+c=0(a 丸)b /b2 4ac 當(dāng) b2 4ac 時(shí)，匕的根是 x=2a注意：當(dāng) b2 4ac07121 x=即：X1=9, X2=2X1例：解方程：2x2+7x=4解：移項(xiàng)，得 2x2+7x =0這里，a=1 , b=7 , c=

3、注意：符號(hào)這里 a=1 ,b=,c= 8學(xué)生小結(jié)b24ac=72 X1x()=810181 9 x=-=2X241即：X1=,X2=2三、 鞏固練習(xí)、理解知識(shí)：x2-x-2=04X2-12X+5=09x2-12x+4=0四、 課堂小結(jié)、知識(shí)升華bb2 4ac(1)求根公式： x=- - (b2 4ac 0)2a(2 )利用求根公式解一元二次方程的步驟五、 作業(yè)布置、課外延伸：P42 4 大題教學(xué)后記：步驟：(1)指出 a、b、c(2 )求出b2 4ac(3)求 x(4 )求 X1,X2看課本然后小結(jié)這節(jié)課我們探討 了一元二次方程 的另一種解法一一 公式法。(1 )求根公 式的推導(dǎo)，實(shí)際上 是“配方”與“開(kāi) 平方”的綜合應(yīng) 用。 對(duì)于 a 0 ,2知 4a 0 等條件 在推導(dǎo)過(guò)程中的 應(yīng)用， 也要弄清其中的道理。(2)應(yīng)用求 根公式解一元二次 方程，通常應(yīng)把方 程寫(xiě)成一般