工程應(yīng)用題及答案

1、工程問題1. 甲乙兩個水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時. 丙水管單獨(dú)開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩 水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？ 解：1/20+1/16 = 9/80表示甲乙的工作效率9/80x5 = 45/80表示5小時后進(jìn)水量1-45/80=35/80表示還要的進(jìn)水量3580÷ (9/80-1/10) =35表示還要35小時注滿答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。2. 修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要30天完成。 如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲 隊(duì)的工作效率是原來

2、的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來的十分之 九?，F(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少, 那么兩隊(duì)要合作幾天？解：由題意得，甲的工效為1/20,乙的工效為1/30,甲乙的合作工 效為1/20*4/5+1/30910=7/100,可知甲乙合作工效甲的工效乙 的工效。又因?yàn)?，要求“兩?duì)合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多 做，16天內(nèi)實(shí)在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩 隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。設(shè)合作時間為X天，則甲獨(dú)做時間為(1-x)天1/20* (16-x) +7100*x=1X=IO答：甲乙最短合作10天3. 一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做

3、需5小時完成。 現(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨(dú) 做完這件工作要多少小時？解：由題意知，1/4表示甲乙合作!小時的工作量，1/5表示乙丙合作1 小時的工作量(14÷15) ×2 = 910表示甲做了 2小時、乙做了 4小時、丙做了 2 小時的工作量。根據(jù)“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2 小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。所以1 一9/10=1/10表示乙做6-4=2小時的工作量。110÷2 = 120表示乙的工作效率。1÷120=20小時表示乙單獨(dú)完成需要20小時。答：乙單獨(dú)完成需要20小

4、時。4. 一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做, 這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天 甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要 比前一種多半天。己知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成，甲單獨(dú)做這 項(xiàng)工程要多少天完成？解：由題意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲=11/乙+÷乙+1/甲+1/乙+1/甲 ×o.5=（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）1/甲=1/乙+1/甲×0.5 （因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟龋┑玫?/甲=1/乙2又

5、因?yàn)?/乙= 1/17所以1/甲=2/17,甲等于17÷2=8.5天5師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了 1/2時，徒弟完成了 120個。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時,徒弟完成了 4/5這批零件共有多少個？ 答案為300個120÷ （45÷2） =300 個可以這樣想：師傅第一次完成了 1/2,第二次也是1/2,兩次一共全 部完工，那么徒弟第二次后共完成了 4/5,可以推算岀第一次完成了 4/5的一半是2/5,剛好是120個。6. 一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女 生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？ 答案是15棵算式：1

6、47; (1/6-1/10) =15 棵7. 一個池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘 可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在 先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了 18分鐘放完， 當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？ 答案45分鐘。1÷ (1/20+1/30) =12表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。1/12* (18-12) =1/12*6=1/2表示乙丙合作將漫池水放完后,還多 放了 6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。12÷18 = 1/36表示甲每分鐘進(jìn)水最后就是1÷ (1

7、/20-1/36) =45分鐘。8. 某工程隊(duì)需要在規(guī)定H期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成, 若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由 乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？答案為6天解:由“若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定H期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量=甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3： 2甲、乙分別做全部的的工作時間比是2： 3時間比的差是1份實(shí)際時間的差是3天所以3m (3-2) ×2=6天，就是甲的時間，也就是規(guī)定日期方程方法：1x+1 (x+2) ×2+1 (x+2) ×

8、 (x-2) =1解得x=69. 兩根同樣長的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2小時，而點(diǎn)完一根細(xì)蠟 燭要1小時，一天晚上停電，小芳同時點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書，若干 分鐘后來點(diǎn)了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細(xì)蠟燭 的2倍，問：停電多少分鐘？答案為40分鐘。解：設(shè)停電了 X分鐘根據(jù)題意列方程1-1120*x= (1-160*x) *2 解得X=4010項(xiàng)工程，甲乙兩人合作4天后，再由甲單獨(dú)做6天才能完成全 部任務(wù)，己知甲比乙每天多完成這項(xiàng)工程的1/80,則甲乙單獨(dú)完成 是各需要多少天？解：設(shè)乙單獨(dú)完成需要X天，那么甲每天的工作效率為(1x+180)o 1 x+(1 x+1 80)*4+(1 x

9、+1 80)*6=1 o所以x=1天。甲單獨(dú)完成需要的天數(shù)為：1/(1僅+1/80)=40/3天11.一項(xiàng)工程，如果甲隊(duì)單獨(dú)做，6天可以完成。甲三天的工作量，乙4天才能完成。兩隊(duì)合作2天后由乙單獨(dú)做，乙隊(duì)還需要多少天才 能完成？設(shè)甲每天的工作效率為4x,乙的工作效率為3x°4x*6=10所以x=124,因此甲每天的工作效率為1/6,乙的工作效率 為 1/8。1- (1/6+1/8) *2(18)=103 天。12件工作，甲單獨(dú)做要20天完成，乙單獨(dú)做要12天完成，這件 工作，先由甲做了若干天，然后由乙繼續(xù)完成，從開始到完工用了 14天，問甲、乙兩人各做了多少天？設(shè)甲做了 X天，乙做了 y天。(120)*x+(112)*y=1 jx+y=14o所以 x=5, y=9o13. 項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做15天完成，兩 隊(duì)合做5天后，再合做幾天才能完成這項(xiàng)工程的刀10?7/10-(1/20+1/15)*5(120+115)=1 天14.