中考數(shù)學總復習大綱結(jié)構(gòu)圖)

1、中考數(shù)學初中數(shù)學總復習提綱第一章實數(shù)去重點*冥數(shù)的有關概念及性質(zhì),建數(shù)的運算 會內(nèi)容提要白一. 重要柢念L數(shù)的分類及慨念數(shù)敬數(shù)整分分數(shù)案表；I整數(shù)有理數(shù)一，有限或無隔菌環(huán)性效）L分數(shù)疣理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）卷慧說明:分類"的廉則=1）相祚（不重、不看）2）有標漉整放 有理數(shù)<L分散.無理數(shù)2 .非負數(shù)：正實贊與事的統(tǒng)稱.1表為X?。） 常見的非負數(shù)狷：14S；若干個非負數(shù)的和為。,用每個非負擔數(shù)均為53 .倒霰:定義及表示法®tl： A 31/5 UW±1） ；e 1/s 中，a7O;C o<3<1 時 1/a>1；a>1 時，枳為

2、1,4 .相反數(shù)二定義及表示法性質(zhì)工人口產(chǎn)。時司#-王氏。與“在數(shù)轄上的位百；c.和為a商為T n5 .致彷：定義C"三要素）作用：A直觀地比較實數(shù)的大?。籅明確體現(xiàn)絕對值童義：C建立點與實效 的對應關系n6 .奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合費（正整數(shù)一自然數(shù)）定義及表示：nt 數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n Cn為自然數(shù)）7 .絕對值：定義（兩種）：代數(shù)定義'I I Ja（a刈13 1 =l-a（a<0）幾何定義：數(shù)a的絕對值項的幾何重義是實致在數(shù)軸上所對應的點到序點 的距離,I a |卻,符號" | 是“非負數(shù)”的標志;霹 a的絕對值只有一個; 處理任何類型的題目，只要其中

3、有“II”出現(xiàn)，其關雄一步是去掉“II” 符號.2、 實效的運算1 .運算法居（加、減、桑、除、條方、開方）2 .運算定律（五個一加法萊法交換律、結(jié)合律；萊法對邠法的 分配律）3 .運算順序：A高級運算到低級運算B （同級運算）從“左”到“右”（如5+,X 5） C 第括號時）由“小”到“中”到“大，S3、 應用舉例（路附；典型例題1 .已知：a、b、*在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：|*-a| + |x-b| 苦之a(chǎn) x b2. 已知：a-b=-2 且 ab«, CaO, b#0，判斷 a、b 的符號.第二章 代數(shù)式去重點代數(shù)式的有關概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運算內(nèi)容提妾一、 重妾概念分類：

4、代數(shù)式有理式無理式單項式 多項式L代數(shù)式與有理式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式.單獨 的一數(shù)或字母也是代皴式.整式和分式統(tǒng)稱為有理式，2整式和分式含有加、減、秉、除、秉方運算的代數(shù)式叫做有理式，沒有除法運算或雖有除片運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式.有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做此式.3 .單項式與多項式?jīng)]有加減運算的整式叫做單項式.C數(shù)字與字母的根一包括單獨的一個數(shù)或字母） 幾個單項式的和，叫做多項式.說明：根摳除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開.根摳整式中有否加K運算，拒 單項式、多項式區(qū)分開.進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而邪以變形后

5、的代數(shù)式為對象=劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看,如，二-=x. -Jx - I X I 等.X4 .系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系：從位置上者;從表示的竟義上著5同類項及其合并條件；字母相同;相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：素法分配律6根式表示方根的代數(shù)式叫做根式；含有關于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式.注金；從外形上刊新:區(qū)別；/3、，7是根式，但不是無理式是無理數(shù)），7算術平方板正數(shù)a的正的平方根C八a'0與"平方根"的區(qū)別）；算術平方根與絕對值 聯(lián)系：都是非負數(shù)，la = I a |區(qū)別：| a |中，a為一切實效；Ja中，a為非負數(shù).8 .同類二次根式、量簡二次模式、分母

6、有理化化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫他同類二次根式，滿足條件：祓開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;:被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式.把分母中的根號劃去叫做分理有理化,9 .指數(shù)（1） a - a - a=tj,;,（ 一嘉，秉方運算） a>0 H, ">0； aV。時，/>OCn 是俚數(shù)），/'<OCn 是奇數(shù)）棗指 Sh rt°=1（30負整指數(shù)：aCaKO.p是正整數(shù)）二、 運算定律、性質(zhì)、法則1 .分式的加、減、秉、除、果方、開方法則2 .分式的性質(zhì)基本性質(zhì)：（r（）a am符號法則M - = = 6 a a -a霎

7、分式：定義;化簡方法（兩種）3 .整式運算法則（去括號、添括號法則）4 .號的運算性質(zhì)：/4 = “'“；/二' = ；（r尸尸=產(chǎn)：3 位“山5；國：）” :b b技巧：3-,）Pa b5 .泰法法器：單X單;單X多；多X多，6 .秉法公式：（正、逆用）3±6）二u: ±2abA-b:（a+b） （a-b） -a2 -b'Q土b） 戶力-b-7 .除法法則：單二單;多；單,8 .國式分解：定義;Q）方法：A提公因式法；B.公式法；C十字相乘法；D分組分解 法:E.求根公式法.9 .算術根的性質(zhì)：=M ;（八）'="（ 2 0）八.

8、Jb a>。.b0)- 吆(aO, b>0)征用、逆用)b 4b10 .根式運算法Uh加法法則（合并同類二次根式）：耒、除法法剜；分母有理化：a L ;B.v«h LbC .iifa 一 小 b11 .科學記數(shù)法：xl。'（1<2V10,n是整數(shù)=三、應用舉例（畤）四、數(shù)式綜合運算（略）第三章 統(tǒng)計初步重點內(nèi)容提妾女一、 重妾概念1 .總體：考堂對象的全體：2個體：總體中每一個考察對象.3 .樣本：從總體中抽出的一熬分個體34 .樣本容呈：樣本中個體的數(shù)目.5 .眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).6 中位數(shù):：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一

9、個數(shù)（或最中間位置的 兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）二、計算方法1 .樣本平均數(shù)：t=«-$ -一 ）；若f X -Ui x = a a,， nx =x -a.則久 = £ I Q一常數(shù)，為，心,，工接近較整的常數(shù)a）;（3）加權平均數(shù): 。 。 - /（=即4+/人1一1"*（/ 一人.卜=）：平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢n'-（集中位置）的特征數(shù),通常用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計越準麻2 .樣本方差：”=（為一工戶一（4_（.匕2 ；若n 'a 2'21'2、 zx .r 支、=先， 明, x =x a9 JS5 = |C

10、x 一居 一一， ）-nx | Ca 91fl仙 I。一接近為、心、£,的平均數(shù)的較"整”的常數(shù)）；若馬、兄較“小”較"整。則/ ="（./-62_，.一匕2）一£乂3）樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波動大?。﹏的特征數(shù)，當樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體 方差.3.樣本標準差：.,二G三、應用舉例（略）第四章 直線形重點相交線與平行線、三角形、四邊形的有關梃念、判定、性質(zhì).會內(nèi)容提要女一、直線、相交線、平行線1 .線用、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)藤從“圖形 ”表示法”、“界限”、瑞點個數(shù)”、"基本性質(zhì)

11、”等方面加以分析，2 .線段的中點及表示3 .直線、線段的基本性質(zhì)（用”線線的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三 邊”）4 .兩點間的距離（三個通高：點-點；點-線；線-線）5 .角（平角、同角、直角、銳角、鈍角）6 .互為余角、互為補角及表示方法7-角的平分線及其表示8 .垂線及基本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊與9 .對值角及性質(zhì)10 .平行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系）11 .常用定理；同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）；同垂直于一條直 線的兩條直線平行.12 .定義、命題、命襄的組成13 .公理、定現(xiàn)14 .這金題二、三角形分類：（1胺邊分：按角分1

12、 .定義（包括內(nèi)、外角）2 .三角形的邊角關系：角與角：內(nèi)角和及推論;外角和；n邊形內(nèi)角和；n 邊形外角和,（2地與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊角與邊： 在同一三角形中，等邊手角大邊天角小邊一/、角3 .三角形的主妾線段討論：定義XX線的交點一三角形的X心性質(zhì)高線中線角平分線中垂維中位線一餐三角形特珠三角形：直角三角彩、等腰三角形、等邊三角形4 .特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定 與性質(zhì)5 .全等三角形三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）特殊三角形全等的判定：一段方法專用方法6 .三角形的面積一般計算公式（2件質(zhì)：等麻等高

13、的三角形面積相等.7 .重要輔助線中點配中點構(gòu)成中位線:加倍中線;（3）添加輔助平行線8 .證明方法直接設法！綜合法、分析法間接證法一反證法；反設歸謬結(jié)論證線段相等、角相等常通過證三角形全等（4）證線段倍分關系：加倍法、折半法證線段和差關系：延結(jié)法、截余法證面積關系：將面積表示出來三:、四邊形分類表：1 - 一堆性質(zhì)C角）內(nèi)角和二360-順次連結(jié)各邊卬點得平行四邊形.推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點得菱形.推論2：超次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形3外角和：360=2 .特殊四邊形研究它們的一般方法:定義性質(zhì)一#走角邊If對角發(fā)平行四邊形、矩形、菱形、正方形:梯形、等膘梯形

14、的定義、性質(zhì)和判定判定步騫：四邊形f平行四邊形f矩形f正方形J一菱形一t3 .對尊圖形軸對稱（定義及性質(zhì)）；中心對稱（定義及性質(zhì)）4 .有關定理；平行線等分線轅定理及其推論1、2 三角形、橋形的中位線定理平行線間的距離處必相等.（如，找下圖中面積相等的三角形）5 .重妾輔助線，常連結(jié)四邊形的對角線;梆形中?！捌揭埔谎?、“平移對角線”、“作高"、"連結(jié)18點和對朦中點并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形.6 .作圖：任竟等分線段.四、應用舉例（崎） 第五章 方程（組）重點去一元一次、一元二次方程，二元一次方程蛆的解法:方程的有關應用題（特 別是行程、工程向縫）會內(nèi)容提妾會 一、基

15、本概念 1.方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組） 2.分類：一次方程整式方程二次方程有理方程'高次方程方程I分式方程L無理方程二、解方程的依據(jù)一等式性質(zhì)1- a=b- a+c=b+c2- 3=匕1ac=bc （c Ko）三、解法1 . 一元一次方程的解法：去分母一去括號一移喚一合并同類項一 系數(shù)化成1一解.2 .元一次方程組的解法：基本思想：“消元"方法：代入法 加減法四、一元二次方程1 .定義及一般形式；（rx ±bxi-e 0（n / 0）2 .解法；直接開平方法（注意特征）配方法C注言步驟一推倒求根公式）（3公式法7，_ 4gB2u因式分解法（特征：

16、左邊=0）三、解法1. 一元一次方程的解法；去分母一去括號一號攻一合并同料一 系數(shù)化成1 一解.2,元一次方程組的解法：（1）基本思想：“消元”方法：代入法 加減法四、一元二次方程1 .定義及一般彩式：+岳c+c保/2 .解法：直接開平方法（注競特征）配方法（注意步騾一推倒求根公式），”八4- b =b " - 4"C , .， . a、（3玲式法2后，（卜一4讓。）24因式分解法（特征；左邊二0）3 .根的判別式： 二力 ° _4ac4 .根與系數(shù)項的關系：t 一 $ = 一”.“ a . a逆定理：若丈|=成£ ,安、=月，則以品一福為根的一元二次方

17、程是：一！.X2 - tnxrh =。.5.常用等式：/+W (r +xyY -2x a ' (工-x2y (r +x>Y _4n 4五、可化為L元二次方程的方程1.分式方程定義去分母分式方程=> 整式方程= £ + 電;% m = f7.B若甲出發(fā)t小時后，乙才出發(fā)，I也«R 而后在B處追上甲，則乙f（相遇處）$甲$乙;/甲I +匕水中航行：船速+水速；也 船速-水速2 .配料問題：溶質(zhì)二溶液）濃度 溶液=溶質(zhì)+溶劑3 .增長率問題：4 =a（1士廣）"4 .工程問題：基本關系：工作呈二工作效率工作時間（常杷工作呈看著單位.廠）.5 .幾何問

18、題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質(zhì)等. 注堂語言與解析式的互化如，“多"、"少”、“增加了"、“增加為（到了、.同時，"折大為（到了、“獷大了”、，,，又如，一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個位數(shù)字為c,則這個三位數(shù)為： 10Qa+1Ct>4-c» 而不是 abc.2注意從語言敘述中寫出相等關系a如，箕比丫大？，財x-g 或x二下3或x-3=y.又如，二與v的差為3,則箕-3. 注競單佳換算如，“小時”分鐘R的換算；s、，、t單位的一致等，七、應用舉例C略）第六章一元一次不等式（組）重點一元一次不等式的

19、性質(zhì)、解法片內(nèi)容提妾會1. 定義：a>b、aVb、a扭b、ab、ab.2. 一元一次不等式：ax>b、axVb、ax'b、ax這b、axWb（aWO）=3. 一元一次不等式組：4. 不等式的性質(zhì)：a>b*r+Qb+c3>上*ac>bc （cX）（3）a>t-*- -*ac<bc （c<0）（4）（傳遞性）a>b. b>c-*a>c（5）a>b, c>d-*a<-c>b+d.5. 一元一次不等式的解、解一元一次不等式6. 一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組C在數(shù)軸上表示解空）7.應用舉例（略）

20、第七章 相似形重點相似三角形的判定和性質(zhì)內(nèi)容提要仝一、本章的兩套定理第一套（比例的有關性質(zhì)”反比性質(zhì)：b = da c區(qū)=£ 0曲=岳=更比性質(zhì)：d = c或a = bb db a c d（比例基本定理）iWris el b e d合比性質(zhì)：=b da e m /Qar 一對 a：=-； = , = (b 一<Ilv J.pi : =-b a n卜一 d 一 n 卜涉及概念：第四比例項比例中項比的前項、后項，比的內(nèi)項、外項黃金 分罡等平行線分線般 成比例定理 （基本定理）應用于空3推 詒 滑干定理）相似基本定理注受：定理中a對應”二字的含義：平行一相似（比例線段）一平行.二、相

21、似三角形性質(zhì)1.對應線總, ：2.對應局長,.：3.對應面積一三、相關作圖作第四比例項:作比例中項二四、證（解）題規(guī)律、輔助線1 .“等積"變"比例"，"比例扶*相似，2 .找相似找不到，找中間比.方法，將等式左右兩邊的比表示出來.（1）=陰，'=刖為中間比）b nd n n3 .添加轉(zhuǎn)助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑a4 .對比例問堰，常用處理方法是將“一物”看著k：對于等比問題，常用處理辦 法是設“公比”為£5 .對于復雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來的辦 法處理n五、應用舉例C略）第八章函數(shù)

22、及其圖象去重點正、反比例函數(shù),一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)a內(nèi)容提要仝I、平面直角坐標系1 .各象限內(nèi)點的坐標的特點2 .坐標軸上點的坐標的特點3 .關于坐標軸、照點對稱的點的坐標的特點A.坐標平面內(nèi)點與有序?qū)嵭Φ膶P系二、函數(shù)1 .表示方法：解析法；列表法：圖象法.童義=3 .國函數(shù)圖象：列表;情 三、幾種特殊函數(shù)C定義f圖象一性質(zhì)）4 .正比例函數(shù)定義：y=kx（k#O）或"x圖象：直線C過序點）性質(zhì)？k>6>k<0, 5 . 一次函數(shù)定義：y=kx+b（kO）圖象：直線過點（O. b） XXi點;（3）連線n=k.與y軸的交點和（-b/k. C）一與x軸的交

23、點.(k>0由>0)(k<0,b>0)(lo0,b<0)(k<o'b<O)2 .確定自變量取值范圍的原則：（1摩代數(shù)式有童義二（2海實際河茬有性質(zhì)：0»0.k<0.圖象的四種情況：3,二次函數(shù)定義：y = ax2 bx i ±0）（ -般式）y =h）2 i k（a = 0M頂點式）特殊地，y ax2（a / 0）, v +/ 0）都是二次函數(shù).圖象：提物線（用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向.再對稱地描點工v 履 十/次+。（以/ 0）用配方法變?yōu)関 a（）c- hY + k（a / 0）»則頂點為6 k）；對稱軸為直線x=h;aX）時，開口向上;口時，開口向下，性質(zhì)：a>0時，在對稱軸左側(cè)”右倒” ；a«時，在對稱觸左側(cè),.，右例”.4.反比例由數(shù)定義：F ='=丘I或"=kQWO）,X圖象：雙曲線（兩支）一用描點法國出：G）性質(zhì)：k>0時，圖象位于,.，丫隨4 :“。時，圖象位于,，y隨X” ；兩支 曲線無限接近于坐標軸但永遠不能到達坐標軸;四、重要解題方法1 .用特定系數(shù)法求解析式（列方程組求解，對求二次函數(shù)的解析式，要合理選 用一般式或頂點式，井應充分運用拋物線關于