2016年江蘇省灌云縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3月份)

1、文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! 2016年江蘇省灌云縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，請選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選，多選，錯選，均不得分）12的相反數(shù)是（）A2B2CD2下列汽車標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3羊年除夕當(dāng)日微信紅包收發(fā)總量達(dá)80.8億個其中80.8億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A8.08×108B0.808×109C8.08×109D0.808×10104下列運(yùn)算正確的是（）Ax2+x=x3B2x2x2=1Cx2x=2x2Dx6÷x3=x35如圖，已知直線

2、ab，1=75°，2=35°，則3的度數(shù)是（）A35°B40°C55°D75°6拋物線y=ax2+bx+c的圖象向左平移5個單位或向右平移1個單位后都會經(jīng)過原點(diǎn)，則此拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）A2B2C3D37如圖，AB是O的弦，點(diǎn)C在圓上，已知OBA=40°，則C=（）A40°B50°C60°D80°8如圖，直線y1=x+2與雙曲線y2=交于A（2，m）、B（6，n）兩點(diǎn)則當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是（）24 / 26Ax6或0x2B6x0或x2Cx6或0x2D6x29

3、如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0），B（0，2），連結(jié)AB并延長到C，連結(jié)CO，若COBCAO，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（1，）B（，）C（，2）D（，2）10如圖，對正方形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：（1）過點(diǎn)D任作一條直線與BC邊相交于點(diǎn)E1（如圖），記CDE1=a1；（2）作ADE1的平分線交AB邊于點(diǎn)E2（如圖），記ADE2=a2；（3）作CDE2的平分線交BC邊于點(diǎn)E3（如圖），記CDE3=a3；按此作法從操作（2）起重復(fù)以上步驟，得到a1，a2，an，現(xiàn)有如下結(jié)論：當(dāng)a1=10°時，a2=40°；2a4+a3=90°； 當(dāng)a5=30°時，CD

4、E9ADE10；當(dāng)a1=45°時，BE2=AE2其中正確的個數(shù)為（）A1B2C3D4二、填空題（本題有6小題，每題5分，共30分）11分解因式：x2x=12數(shù)軸上所表示的關(guān)于x的不等式組的解集為13從長度分別為1、3、5、7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為14如圖，由五個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是15如圖，在ABC中，AB=2，BC=4，B=45°，將ABC繞點(diǎn)A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時，則CD的長為16如圖，O是ABC的外接圓，BC是O的直徑，AB=AC

5、，ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)E，連結(jié)CE若CE=，則BD的值為三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17（1）計(jì)算： +21+|（2）化簡：（a3）2+3a（a+2）18解方程：=119如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）（1）按下列要求作圖：將ABC向左平移4個單位，得到A1B1C1；將A1B1C1繞點(diǎn)B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到A2B2C2（2）求點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長20隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來越普及

6、，公交上的“低頭族”越來越多某研究機(jī)構(gòu)針對“您如何看待數(shù)字化閱讀”問題進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查（如圖1），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求出本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）表示觀點(diǎn)B的扇形的圓心角度數(shù)為度；（3）若嘉善人口總數(shù)約為60萬，請根據(jù)圖中信息，估計(jì)嘉善市民認(rèn)同觀點(diǎn)D的人數(shù)21如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)0x3時，求y的取值范圍；（3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若SPAB=10，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)22按照有關(guān)規(guī)定：距高鐵軌道 20

7、0米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物如圖是一個小區(qū)平面示意圖，矩形ABEF為一新建小區(qū)，直線MN為高鐵軌道，C、D是直線MN上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C、A、B在一直線上，且DACA，ACD=30°小王看中了號樓A單元的一套住宅，與售樓人員的對話如下：（1）小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由；（2）若一列長度為228米的高鐵以252千米/小時的速度通過時，則A單元用戶受到影響時間有多長？（溫馨提示：1.4，1.7，6.1）23菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC=2BD，以AD為斜邊在菱形ABCD同側(cè)作RtADE（1

8、）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在邊AB上時求證：BDE=BAO；求的值；當(dāng)AF=6時，求DF的長（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E落在菱形ABCD內(nèi)部，且AE=DE時，猜想OE與OB的數(shù)量關(guān)系并證明24甲從M地騎摩托車勻速前往N地，同時乙從N地沿同一條公路騎自行車勻速前往M地，甲到達(dá)N地后，原路原速返回，追上乙后返回到M地設(shè)甲、乙與N地的距離分別為y1、y2千米，甲與乙之間的距離為s千米，設(shè)乙行走的時間為x小時y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖1（1）分別求出y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）求s與x的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2中畫出函數(shù)圖象；（3）當(dāng)兩人之間的距離不超過5千米時，能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系并且規(guī)定：持續(xù)聯(lián)系時間

9、不少于15分鐘為有效聯(lián)系時間求當(dāng)兩人用無線對講機(jī)保持有效聯(lián)系時，x的取值范圍2016年江蘇省灌云縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，請選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選，多選，錯選，均不得分）12的相反數(shù)是（）A2B2CD【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是2故選：A2下列汽車標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、是中心對稱圖

10、形，不是軸對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形故選D3羊年除夕當(dāng)日微信紅包收發(fā)總量達(dá)80.8億個其中80.8億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A8.08×108B0.808×109C8.08×109D0.808×1010【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：80.8億=8080000000=8

11、.08×109故選C4下列運(yùn)算正確的是（）Ax2+x=x3B2x2x2=1Cx2x=2x2Dx6÷x3=x3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確；故選：D5如圖，已知直線ab，1=75°，2=35°，則3的度數(shù)是（）A35°

12、;B40°C55°D75°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出4=1=75°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得3的度數(shù)【解答】解：直線ab，1=75°，4=1=75°，2+3=4，3=42=75°35°=40°故選B6拋物線y=ax2+bx+c的圖象向左平移5個單位或向右平移1個單位后都會經(jīng)過原點(diǎn)，則此拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）A2B2C3D3【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先根據(jù)解析式“上加下減，左加右減”的平移規(guī)律分別得到二次函數(shù)y=ax2+bx+c

13、的圖象向左平移4個單位或向右平移1個單位后的解析式，再將原點(diǎn)（0，0）分別代入，得25a+5b+c=0，ab+c=0，再將，得出b=4a，求出=2，進(jìn)而得到二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：y=ax2+bx+c=a（x+）2+，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象向左平移5個單位得到y(tǒng)=a（x+5）2+，將原點(diǎn)（0，0）代入，得a（+5）2+=0，整理，得25a+5b+c=0二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象向右平移1個單位得到y(tǒng)=a（x+1）2+，將原點(diǎn)（0，0）代入，得a（1）2+=0，整理，得ab+c=0，得24a+6b=0，b=4a，=2，二次函數(shù)y=a

14、x2+bx+c圖象的對稱軸與x軸的交點(diǎn)是（2，0）故選A7如圖，AB是O的弦，點(diǎn)C在圓上，已知OBA=40°，則C=（）A40°B50°C60°D80°【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】首先根據(jù)等邊對等角即可求得OAB的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得AOB的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可求解【解答】解：OA=OB，OAB=OBA=40°，AOB=180°40°40°=100°C=AOB=×100°=50°故選B8如圖，直線y1=x+2與雙曲線y2=交于A（2，m）、B（6

15、，n）兩點(diǎn)則當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是（）Ax6或0x2B6x0或x2Cx6或0x2D6x2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象的上下關(guān)系，結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)找出不等式y(tǒng)1y2的解集，由此即可得出結(jié)論【解答】解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x6或0x2時，直線y1=x+2的圖象在雙曲線y2=的圖象的下方，當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是x6或0x2故選C9如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0），B（0，2），連結(jié)AB并延長到C，連結(jié)CO，若COBCAO，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（1，）B（，）C（，2）D（，2）【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)相似三角形對應(yīng)

16、邊成比例求出CB、AC的關(guān)系，從而得到=，過點(diǎn)C作CDy軸于點(diǎn)D，然后求出AOB和CDB相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出CD、BD，再求出OD，最后寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可【解答】解：A（4，0），B（0，2），OA=4，OB=2，COBCAO，=，CO=2CB，AC=2CO，AC=4CB，=，過點(diǎn)C作CDy軸于點(diǎn)D，AOy軸，AOCD，AOBCDB，=，CD=AO=，BD=OB=，OD=OB+BD=2+=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，）故選B10如圖，對正方形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：（1）過點(diǎn)D任作一條直線與BC邊相交于點(diǎn)E1（如圖），記CDE1=a1；（2）作ADE1的平分線交AB邊于點(diǎn)E2（如圖），

17、記ADE2=a2；（3）作CDE2的平分線交BC邊于點(diǎn)E3（如圖），記CDE3=a3；按此作法從操作（2）起重復(fù)以上步驟，得到a1，a2，an，現(xiàn)有如下結(jié)論：當(dāng)a1=10°時，a2=40°；2a4+a3=90°； 當(dāng)a5=30°時，CDE9ADE10；當(dāng)a1=45°時，BE2=AE2其中正確的個數(shù)為（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可；根據(jù)題意、結(jié)合圖形計(jì)算；根據(jù)全等三角形的判定定理證明；作E2FBD于F，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BE2=FE2，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到AE2=FE2，等量代換即可【解答】

18、解：當(dāng)a1=10°時，a2=40°，正確；由圖可知，2a4+a3=90°，正確；當(dāng)a5=30°時，a9=30°，a10=30°，在CDE9和ADE10中，CDE9ADE10，正確；當(dāng)a1=45°時，點(diǎn)E1與點(diǎn)B重合，作E2FBD于F，四邊形ABCD是正方形，ABD=45°，BE2=FE2，DE2平分ADB，E2FBD，A=90°，AE2=FE2，BE2=AE2，正確，故選：D二、填空題（本題有6小題，每題5分，共30分）11分解因式：x2x=x（x1）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】首先提取公因式x，

19、進(jìn)而分解因式得出答案【解答】解：x2x=x（x1）故答案為：x（x1）12數(shù)軸上所表示的關(guān)于x的不等式組的解集為1x2【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】數(shù)軸的某一段上面，表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，向右向左兩個不等式的公共部分就是不等式組的解集【解答】解：由圖示可看出，從1出發(fā)向右畫出的折線且表示1的點(diǎn)是實(shí)心圓，表示x1；從3出發(fā)向左畫出的折線且表示2的點(diǎn)是空心圓，表示x2，不等式組的解集是指它們的公共部分所以這個不等式組的解集是：1x2故答案為：1x213從長度分別為1、3、5、7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)

20、成三角形的概率為【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系【分析】先畫樹狀圖展示所有24種等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系找出能構(gòu)成三角形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有24種等可能的結(jié)果數(shù)，其中能構(gòu)成三角形的結(jié)果數(shù)為6，所以能構(gòu)成三角形的概率=故答案為14如圖，由五個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是7【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，從前面看的到的視圖是主視圖，再根據(jù)面積求出面積的和即可【解答】解：該幾何體的主視圖的面積為1×1×4=4，左視圖的面積是1

21、×1×3=3，所以該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是3+4=7，故答案為：715如圖，在ABC中，AB=2，BC=4，B=45°，將ABC繞點(diǎn)A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時，則CD的長為42【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得到AD=AB，然后結(jié)合B=45°可證明ABD為等腰直角三角形，依據(jù)勾股定理可求得BD的長，于是可求得CD的長【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AD=AB=2，B=BDA=45°DAB=90°DB=2CD=BCDB=42故答案為：4216如圖，O是ABC的外接圓，BC是O的

22、直徑，AB=AC，ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)E，連結(jié)CE若CE=，則BD的值為2【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心【分析】如圖，延長BA、CE交于點(diǎn)M，只要證明ABDACM，BECBEM，即可推出BD=2CE由此即可解決問題【解答】解：如圖，延長BA、CE交于點(diǎn)MBC是直徑，ABD=ACM，BAD=CAM=90°，在ABD和ACM中，ABDACM，BD=CM，在BEC和BEM中，BECBEMEC=EM，BD=CM=2CE=2故答案為2三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17（1）計(jì)算： +21+|（2

23、）化簡：（a3）2+3a（a+2）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）原式利用二次根式性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=2+=2+1；（2）原式=a26a+9+3a2+6a=4a2+918解方程：=1【考點(diǎn)】解分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x+1=2x，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解19如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中

24、，ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）（1）按下列要求作圖：將ABC向左平移4個單位，得到A1B1C1；將A1B1C1繞點(diǎn)B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到A2B2C2（2）求點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【分析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，分別寫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)可得A1B1C1；利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別畫出點(diǎn)A1、B1、C1的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可；（2）根據(jù)弧長公式計(jì)算【解答】解：（1）如圖，A1B1C1為所作；如圖，A2B2C2為所作；（2）點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路

25、徑長=220隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來越普及，公交上的“低頭族”越來越多某研究機(jī)構(gòu)針對“您如何看待數(shù)字化閱讀”問題進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查（如圖1），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求出本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）表示觀點(diǎn)B的扇形的圓心角度數(shù)為36度；（3）若嘉善人口總數(shù)約為60萬，請根據(jù)圖中信息，估計(jì)嘉善市民認(rèn)同觀點(diǎn)D的人數(shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)A類觀點(diǎn)人數(shù)除以A類所占的百分比，可得調(diào)查的人數(shù)；根據(jù)各類調(diào)查的人數(shù)等于總?cè)藬?shù)，可得C類別人數(shù)，補(bǔ)全條形

26、統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)B類人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)，再乘以360°，可得答案；（3）用樣本中觀點(diǎn)D的人數(shù)所占比例乘以總?cè)藬?shù)可得【解答】解：（1）2300÷46%=5000（人），故人口總數(shù)為5000人觀點(diǎn)C的人數(shù)：5000×26%=1300人，補(bǔ)全圖形如下：（2）表示觀點(diǎn)B的扇形的圓心角度數(shù)為360°×=36°，故答案為：36；（3）60×=10.8（萬人），答：估計(jì)嘉善市民認(rèn)同觀點(diǎn)D的大約有10.8萬人21如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)0x3時，求y的取值

27、范圍；（3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若SPAB=10，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式，再利用配方法即可求出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）結(jié)合函數(shù)圖象以及A、B點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出結(jié)論；（3）設(shè)P（x，y），根據(jù)三角形的面積公式以及SPAB=10，即可算出y的值，代入拋物線解析式即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】解：（1）把A（1，0）、B（3，0）分別代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，拋物線的解析式為y=x22x3y=x22x3=（x1）24，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）（2）由圖可得當(dāng)0x3時，4y0（3）A（1，

28、0）、B（3，0），AB=4設(shè)P（x，y），則SPAB=AB|y|=2|y|=10，|y|=5，y=±5當(dāng)y=5時，x22x3=5，解得：x1=2，x2=4，此時P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5）或（4，5）；當(dāng)y=5時，x22x3=5，方程無解；綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5）或（4，5）22按照有關(guān)規(guī)定：距高鐵軌道 200米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物如圖是一個小區(qū)平面示意圖，矩形ABEF為一新建小區(qū)，直線MN為高鐵軌道，C、D是直線MN上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C、A、B在一直線上，且DACA，ACD=30°小王看中了號樓A單元的一套住宅，與售樓人員的對話

29、如下：（1）小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由；（2）若一列長度為228米的高鐵以252千米/小時的速度通過時，則A單元用戶受到影響時間有多長？（溫馨提示：1.4，1.7，6.1）【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】（1）作過點(diǎn)A作AGMN，垂足為G，根據(jù)三角函數(shù)可求AG的長，再與200米比較大小即可求解；（2）在MN上找到點(diǎn)S、T，使得AS=AT=200米，根據(jù)勾股定理可求GT，根據(jù)三角函數(shù)可求ST，依此可求速度，進(jìn)一步得到A單元用戶受到影響的時間【解答】解：（1）作過點(diǎn)A作AGMN，垂足為G，ACD=30°，DACA，ADC=60°，AD=22

30、0米，AG=ADsin60°=110187200，A單元用戶會受到影響，售樓人員的說法不可信（2）在MN上找到點(diǎn)S、T，使得AS=AT=200米GT=GS=10米ST=2GT=20122米又速度V=70（米/秒）時間t=5秒，即受影響的時間為5秒23菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC=2BD，以AD為斜邊在菱形ABCD同側(cè)作RtADE（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在邊AB上時求證：BDE=BAO；求的值；當(dāng)AF=6時，求DF的長（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E落在菱形ABCD內(nèi)部，且AE=DE時，猜想OE與OB的數(shù)量關(guān)系并證明【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)和對頂角相等證明

31、即可；根據(jù)BAO=ODF以及正切的概念計(jì)算；設(shè)OF=x，根據(jù)題意用x表示出OD、AO，根據(jù)題意求出x的值，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可；（2）連結(jié)BE，證明AEODEB，得到OEB為等腰直角三角形，即可解答【解答】解：（1）四邊形ABCD是菱形，ACBD，又ADE是直角三角形，AEF=DOF=90°，BDE+DFO=BAO+AFE，AFE=DFO，BDE=BAO；AC=2BD，AO=2OB，tanBAO=，tanODF=，=2；設(shè)OF=x，則OD=2x，AO=4x，AF=6，4xx=6，x=2，即OF=2，DO=4，由勾股定理得，DF=2；（2）OB=OE理由如下：如圖2，連結(jié)BE，在AEO和DEB中，AEODEB，EO=EB，AEO=DEB，AEODEO=DEBDEO，即OEB=AED=90