【北師大版】七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)《期末考試題》含答案解析

1、北師大版七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試卷學(xué)校 班級 姓名 成績一、選擇題（本大題14個小題，每小題3分，共42分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入答題卡中對應(yīng) 的表格內(nèi)1 下列各數(shù)不是有理數(shù)的是（）C. -2A. O 2 如下圖所示幾何體,1B. 2從左而看到的圖形是AB.C.D. f3下列調(diào)査中，最適合全而調(diào)査（普查）的是A.調(diào)査某型號炮彈的射程B.調(diào)查我市中學(xué)生觀看電影少年的你的情況C.調(diào)査某一天離開重慶市的人口數(shù)量D.調(diào)查某班學(xué)生對南開校史知識的了解程度4下圖中，Zl和Z2不是同位角的是（）A.C.5已知 + l + (b-

2、2)°=0,則 Gb 的值為(A. 2B. 1C. -2D.-1/7 r6.關(guān)和的方程丁 “也亠1的解相等,則的值為（A. 7B.5C.3D. 17當鐘表上顯示1點30分時，時針與分針所成夾角的度數(shù)為（）A. 130°B. 135°C. 150°D. 210°&孫子算經(jīng)中有一道題:”今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五：屈繩量之，不足一尺.問木長幾 何？"譯文大致是:“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4. 5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺.問 木條長多少尺？"如果設(shè)木條長為X尺，根據(jù)題意列方程正確的是（）XX

3、A. X + 4.5 1 B. *+4.5 = 2（x+1） C. x+45 = 2（x-1）D. x 4.5 = 1229如圖，直線ABllCD 點E, F分別在直線CD上，連接EF,若zi=49o30 >則ZAEF的度數(shù)為（）B. 130o30C. 131°D 131°3O10按如圖所示的運算程序，能使輸出的結(jié)果為斗的是（）C X = -I , y = 211下列說法正確的是（） 扎兩點確泄一條直線 線的距離C.所有內(nèi)錯角都相等B. x = l, y = -2D. x = -2> y = lB.直線外一點到這條直線的垂線段是該點到這條直D.過一點有且只有一條

4、直線與已知直線垂直12.下列圖形都是用同樣大小的按一左規(guī)律組成的，其中第個圖形中共有5個,第個圖形中共有11 個,第個圖形中共有19個*, 則第個圖形中的個數(shù)為（） “ A. 109B. HlC. 131D. 15713有一張長方形紙片ABCD （如圖），BC = 6,將紙片折疊，使BC落在CD邊上，K為3的對應(yīng)點, 折痕為CE（如圖），再將長方形ADBE以B E為折痕向右折疊，若點D落在BC的三等分點上，則CZ） 的長為（） A. 8B. 10C.8 或 10D.8 或 1214. 若整數(shù)使關(guān)于X方程祇+3 = -9X有負整數(shù)解，且也是四條直線在平而內(nèi)交點的個數(shù)，則滿足 條件的所有d的個數(shù)為

5、（）A. 3B.4C.5D.6二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）請將正確答案直接填寫在答題卡相應(yīng) 位置的橫線上.15. 單項式-竽的系數(shù)是416. 今年是澳門回歸20周年，在此期間澳門旅游業(yè)持續(xù)發(fā)展，旅客人數(shù)及旅游服務(wù)水平不斷上升.據(jù)調(diào)查，2019年澳門入境旅客達48400000人次，將數(shù)據(jù)484000用科學(xué)記數(shù)法表示為17. 某正方體的平而展開圖如圖所示，與其對而的數(shù)字互為相反數(shù)，則的值為18若單項式0.5+w和-3疋沖是同類項，則的值為19. 甲，乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲的速度為6米每秒，乙的速度為4米每秒，若兩人同時同地背向出發(fā)，經(jīng)過秒兩人首次相遇

6、.20. 如圖，點A在點O的東北方向，點3在點。的南偏西25。方向，射線OC平分ZAO3,則ZAOC的度數(shù)為度21 若一個角的補角與這個角的余角之和為200。，則這個角的度數(shù)為度.Y22已知廳一3y+ 4 = 0,則代數(shù)式6y-x + 5的值為.23. 定義新運算.gb = a-b+ab,例如：（7）U3 =3+（7）3 = -19,那么當（x）（-2） = 2X時,24. 有理數(shù)a, b, C在數(shù)軸上 對應(yīng)點如圖所示，化簡-a+b-b-c+c-a-b=25. 同一直線上有兩條等長的線段AB, CD（A在B左邊，C在D左邊），點M，N分別是線段AB, CD 的中點.若 BC = 6cm, MN

7、 =4 AB，貝 JA3=.26.2019年9月，重慶來福士廣場正式開放購物中心，小開家準備將購物中心一間店而分成A, B, C三個 區(qū)域來經(jīng)營三種商品爸爸計劃好三個區(qū)域的占地而積后，小開主動幫助爸爸劃分三個區(qū)域的占地面積， 劃分完畢后，爸爸發(fā)現(xiàn)小開粗心地將原A區(qū)10%的面積錯劃分給了 B區(qū)，而原B區(qū)50%的而積錯劃分給 了 A區(qū)，C區(qū)面積未出錯，造成現(xiàn)B區(qū)的而積占A，B兩區(qū)而積和的比例達到了 40%.為了協(xié)調(diào)三個區(qū) 域的而積占比，爸爸只好將C區(qū)而積的25%分兩部分劃分給現(xiàn)在的A區(qū)和B區(qū).若爸爸劃分完后，A, B, C三個區(qū)域的而積比變?yōu)?:1:3.那么爸爸從C區(qū)劃分給4區(qū)的面積與店面總而積的

8、比為.三、計算題：（本大題共4個小題，27題，28題，29題每題8分，30題7分.共31分）解答 時給出必要的演算過程.27.計算:（1）-l2020+（-1.2）+-3-0.822-31÷7lj-3÷(-3)28 整式化簡:(1) x-5y+(-3x+6y)（2）3島+4護詁2一(4M?2 + 5a2b129 解方程:(1) 2x-l = 3(x-l)0.4x+3 x-0.1 C=20.20.3+ 2q,其中X是-2的倒數(shù)，y是最大的負整數(shù).四、解答題：(本大題共6個小題，31題6分，32題7分，33題8分，34題10分，35題10 分，36題12分，共53分)解答時給出

9、必要的演算過程.31. 列一元一次方程解應(yīng)用題：元旦晚會是南開中學(xué)”辭舊歲，迎新年“的傳統(tǒng)活動.晚會當天，小明組織班上的同學(xué)岀去買氣球來布巻教 室.已知買氣球的男生有23人，女生有16人，且每個女生平均買的氣球數(shù)比每個男生平均買的氣球數(shù)多1 個.回到學(xué)校后他們發(fā)現(xiàn)，男生買的氣球總數(shù)比女生氣球總數(shù)的。還少1個，請問每個女生平均買幾個氣 球？32. 近段時間，”垃圾分類“一詞頻上熱搜，南開中學(xué)初一年級開展了“垃圾分類“的主題班會.為了解同學(xué)們 對垃圾分類知識的掌握情況,小南就"玻璃碎片屬于什么垃圾“在初一年級隨機抽取了若干劃同學(xué)進行了抽樣 調(diào)査，并繪制了如下兩隔不完整的統(tǒng)計圖：P3 ST

10、ABc i(1) 本次抽樣調(diào)査中，樣本容量為,扇形統(tǒng)計圖中，類觀點對應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；(2) 請補全條形統(tǒng)計圖：(3) 估計該校4000名學(xué)生中贊成D觀點的人數(shù)約有多少人？33. 如圖，直線EF分別交直線AB，CD于E, F兩點，過點E作EG丄EF交直線CD于點G ,點H是直線AB上一點，連接FH ,已知Zl + Z2 = 90o(1) 求 .AB U CD X(2) 若Z2 = 40°, FH 平分ZCFE,求ZCFH 度數(shù).34. 列一元一次方程解應(yīng)用題：2019年6月以來豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的髙度關(guān)注，市場豬肉的單價漲到每千克50元時， 政府決定投入儲備豬肉以平

11、抑豬肉價格.2019年12月，政對投放儲備豬肉4萬噸，投放后民眾開始大量采 購，某超市也做了相應(yīng)的促銷活動如下：一次性購買數(shù)量（千克）返還金額不超過20千克一律按售價返還15%超過20千克，但不超過40千克一律按售價返還20%超過40千克除按售價返還25%外，還將額外獲得50元新年紅包例如:某顧客買了 45千克豬肉，則實際付款為：45x50x（1 25%）-50 = 1637.5 （元）（1）該超市在促銷前購進了一批豬肉，促銷前以每千克50元的單價賣出10千克，促銷期間以同樣的單價 賣了 30千克給小明家.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，促銷前賣出的10千克豬肉獲得的利潤跟賣給小明家的30千克豬肉獲得 的利潤一樣多

12、，求該超市購進這批豬肉的進價為每千克多少元？（2）促銷期間，小紅家從該超市以每千克50元的單價分兩次共購買豬肉80千克，第一次購買的數(shù)量少于 第二次購買的數(shù)雖，若兩次實際共付款2990元，則小紅家兩次分別購買豬肉多少千克？35. 閱讀材料，回答問題：材料一：自然數(shù)的發(fā)現(xiàn)是人類數(shù)學(xué)研究的開端，我們在研究自然數(shù)的時候采用的進制為十進制.現(xiàn)建義:位數(shù)相同且 對應(yīng)數(shù)位上的數(shù)字之和為10的兩個數(shù)互為”親密數(shù)”，例如:3與7互為”親密數(shù)”，16的”親密數(shù)”為 94.材料二：若X的”親密數(shù)”為兒記叫X） = IX->j為X的”親密差”例如:72的”親密數(shù)”為38.m（72） = 72-38 = 34,

13、則 34 為 72 的”親密差”.根據(jù)材料，回答下列問題：（1）請?zhí)羁眨?4的”親密數(shù)”為: 25的”親密差“為:（2）某兩位數(shù)個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2,且這個兩位數(shù)的”親密數(shù)”等于它的匕倍，求這個兩位數(shù)的”親密差”：7(3) 某個三位數(shù)莎(19,且/為整數(shù))，記尸(八=怦),若F(J的值為一個整數(shù)，求這個整 ' ,/ + 10數(shù)F()的值.36.已知多項式(«-2)x3+(/7 + 4)A2-x+(c-8)是關(guān)于X的二次二項式.(1) 請?zhí)羁眨?quot;=: b =: C =:(2) 如圖，若G , H兩點在線段EF上，且EG: GH:HF = a.b.c, M，N

14、兩點分別是線段EH, GF的中點，且MN = IO,求線段EF的長；E GM H N(3) 如圖，若J b, C分別是數(shù)軸上A，B, C三點表示的數(shù)，D點與C點到原點的距離相等，且位于原點兩側(cè)，現(xiàn)有兩動點P和0在數(shù)軸上同時開始運動，其中點P先以2個單位每秒的速度從C點運動到A 點，再以5個單位每秒的速度運動到D點，最后以8個單位每秒的速度返回到C點停止運動：而動點0先 以2個單位每秒的速度從B點運動到D點，再以12個單位每秒的速度返回到B點停止運動.在此運動過程 中，P，0兩點到A點的距離是否會相等？若相等，請直接寫出此時點P在數(shù)軸上表示的數(shù)：若不相等， 請說明理由.a bCDA B答案與解析

15、一、選擇題（本大題14個小題，每小題3分，共42分）在每個小題的下面，都給出了代號為 A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入答題卡中對應(yīng) 的表格內(nèi).1 下列各數(shù)不是有理數(shù)的是（） A、0B. 一一C. -2D. 2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.【詳解】解:A、O是有理數(shù)，故A錯誤：B、-是有理數(shù)，故B錯誤：2C、-2是有理數(shù)，故C錯誤；D、兀是無理數(shù)，不是有理數(shù)，故D正確.故選:D.【點睹】本題考査實數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).2. 如下圖所示的幾何體，從左而看到的

16、圖形是（）【答案】B【解析】【分析】從左邊看得到的圖形是左視圖，從左而可看到，上邊靠左1個正方形、下邊1個長方形，據(jù)此找到從幾何體 的左邊看所得到的圖形即可.【詳解】解:觀察幾何體，從左面看到的圖形是故選:B.【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.3. 下列調(diào)査中，最適合全而調(diào)査（普查）的是（）扎調(diào)查某型號炮彈的射程B.調(diào)査我市中學(xué)生觀看電影少年的你的情況C. 調(diào)查某一天離開重慶市的人口數(shù)量D.調(diào)查某班學(xué)生對南開校史知識的了解程度【答案】D【解析】【分析】普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的訓(xùn)查結(jié)果比較近似.據(jù) 此即可作岀判斷.【詳

17、解】解:A、調(diào)查某型號炮彈的射程，適合抽樣調(diào)査，故此選項錯誤；B、調(diào)査我市中學(xué)生觀看電影少年的你的情況，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；C、調(diào)查某一天離開重慶市的人口數(shù)量，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤：D、調(diào)査某班學(xué)生對南開校史知識的了解程度，人數(shù)不多，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式，故此選項正確. 故選:D.【點睹】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)査，選擇普査還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用， 一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精 確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普査.4. 下圖中，ZI和Z2不是同位角的是（）

18、A.C.【答案】B【解析】【分析】 根據(jù)同位角：兩條直線被第三條宜線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截 線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可【詳解】解:A、Zl與Z2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意:B、Zl與Z2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角，符合題意；C、ZI與Z2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意;D、Zl與Z2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意. 故選:B.【點睹】本題考查同位角，判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并

19、且在被截線的同 一方的兩個角是同位角.5. 已知 + l + (b 2)，=0,則"的值為()扎 2B. 1C. -2D. -1【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a, b的值，再把a, b的值代入計算即可.【詳解】解：0 + l+(b-2)'=O,.*. a+l=0, b-2=0,解得 a=-l, b=2,把a=-l, b=2代入原式得:原式=-l×2=-2.故選:C.【點睛】本題考査非負數(shù)的性質(zhì):兩個非負數(shù)的和為0,則這兩個數(shù)均為0./J r6關(guān)于X的方程X =1與23 = 1的解相等，則的值為()3A. 7B. 5C. 3D 1【答案】B【解析】【

20、分析】/ r求出方程2x-3 = l的解得到X的值，代入方程X =1計算即可求出a的值.3【詳解】解:方程2x-3 = l,解得：x=2,H Y把x=2代入-乞上=1得:去分母得6a+2=3,解得：a=5,故選:B.【點睹】本題考查同解方程，利用同解方程得岀關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵.7.當鐘表上顯示1點30分時，時針與分針所成夾角的度數(shù)為()A. 130oB. 135oC. 150oD. 210°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)鐘表上12個大格把一個周角12等分，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù), 可得答案.【詳解】解：Tl點30分，時針指向1和2的中間，分針指向6

21、,中間相差4大格半，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30。， 1點30分分針與時針所成夾角的度數(shù)為4.5x300=135。，故選:B.【點睛】本題考查鐘表時針與分針夾角.在鐘表問題中，鐘面被分成12大格，每大格30。：分針每分鐘 轉(zhuǎn)6。，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5。.&孫子算經(jīng)中有一道題:”今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五：屈繩量之，不足一尺.問木長幾 何？"譯文大致是:“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4. 5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺.問B. x+4.5 = 2(x+l)c. x+4.5 = 2(x-l)D- x45=r1木條長多少尺？"如果設(shè)

22、木條長為X尺，根據(jù)題意列方程正確是()扎 x÷4.5 = -1 2【答案】C【解析】【分析】 設(shè)木條長X尺，則繩子長(x+4.5)尺，根據(jù)將繩子對折再量木條，木條剩余1尺二即可列出方程【詳解】解:設(shè)木條長X尺，則繩子長(x+4.5)尺， 根據(jù)題意得：x+45 = 2(x1).故選:C.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.9.如圖，直線ABHCD ,點。F分別在直線CDJt,連接EF,若zi=49o30 則ZAEF的度 數(shù)為()A. 130oB. 130o30C. 131oD 131°3O【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性

23、質(zhì)得Zl+ZAEF=180o,然后由已知Zl = 49°30'即可得到ZAEF的度數(shù).【詳解】解：ABlICD ,Zl+ZAEF=180o,I Zl = 49o30 ZAEF= 180o- Zl = I 80o-49o3O = 130o30 .故選：B.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì):兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.也考查了角的計算.10按如圖所示的運算程序，能使輸出的結(jié)果為4的是()c. X = -I, y = 2B. x = l , y = -2D. x = -2. y = l【答案】A【解析】【分析】根據(jù)運算程序，結(jié)合輸出結(jié)果的值確定即可.【詳解】解A x = -l, y =

24、-2時，輸出結(jié)果為>2=(-1)×(-2)2=M.符合題意;B. x = l, .V = -2時，輸出結(jié)果為)'2=1×(-2)2=4.不符合題意：C. x = _l, y = 2時，輸出結(jié)果為x2y = (-l)2×2 = 2,不符合題意：D. = -2, y = l時，輸出結(jié)果為y = (-2)2×l = 4,不符合題意.故選:A.【點睛】本題考查代數(shù)式的求值與有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.11下列說法正確的是()扎兩點確泄一條直線B.直線外一點到這條直線的垂線段是該點到這條直線的距離C. 所有內(nèi)錯角都相等D.過一點有

25、且只有一條直線與已知直線垂直【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點到這條直線的距離的立義、直線公理、垂線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解:A、兩點確定一條宜線，正確，故本選項符合題意；B、從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離，故本選項不符合題意；C、只有兩條宜線平行時，內(nèi)錯角才相等，本選項不符合題意；D、在同一平而內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項不符合題意.故選:A.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、直線公理、點到直線的距離，正確把握相關(guān)泄義及性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12. 下列圖形都是用同樣大小的按一左規(guī)律組成的，其中第個圖形中共有5個,第個圖形中共有11

26、個*,第個圖形中共有19個*, 則第個圖形中的個數(shù)為() ©B. IllA. 109 C. 131D. 157【答案】C【解析】【分析】寫出前三個圖形的的個數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)第n個圖形的的個數(shù)的規(guī)律，再把210代入進行汁算即可得解.【詳解】解:第個圖形中的個數(shù)5=2(1+2)-1,第個圖形中的個數(shù)11=2(1+2+3)-1,第個圖形中的個數(shù)19=2(1+2+3+4)-1,依此類推，第n個圖形中的個數(shù)=2(l+2+3+.+n+l)-l,當 n=10 時，2(l+2+3+11)-1 = 131.故選:C.【點睹】本題考查圖形的變化規(guī)律問題，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什

27、么 規(guī)律變化的，解題的關(guān)鍵在于找岀圖形之間的數(shù)字規(guī)律.13. 有一張長方形紙片ABCD (如圖)，BC = 6,將紙片折疊，使BC落在CD邊上，為B的對應(yīng)點, 折痕為CE (如圖)，再將長方形ADBE以B E為折痕向右折疊，若點D落在BC的三等分點上，則Cz) 的長為() 4A. 8【答案】C【解析】【分析】B. 10C. 8 或 10D. 8 或 12設(shè)點D落在BC的三等分點為”，分兩種情形當昭扣C時，當DJ扣C時，分別求解BC = 6,將紙片折疊，使3C落在CD邊上，B為的對應(yīng)點, BC=6,將長方形ADB E以B E為折痕向右折疊，點D落在B C的三等分點上,DB=D,B,= i BC=

28、2,.,.CD=DBz+BC=8;BC = 6,將紙片折疊，使BC落在CD邊上，B為的對應(yīng)點, . Be=6,將長方形ADB E以Pf為折痕向右折疊，點D落在B C的三等分點上，1 .D,C=- B C =2,3DB,=D,B = BC-DC=4,.CD=DB4BC = 10.綜上，CD的長為8或10.故選:C.【點睛】本題考查圖形的翻折變換，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會由分類討論的思想 思考問題.14. 若整數(shù)d使關(guān)于X的方程處+ 3 = -9 X有負整數(shù)解，且。也是四條直線在平面內(nèi)交點的個數(shù)，則滿足 條件的所有d的個數(shù)為（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】

29、【分析】從平行線的角度考慮，先考慮四條直線都平行，再考慮三條、兩條直至都不平行，作出草圖即可看出四條 直線在平而內(nèi)交點的個數(shù)；再解方程求出關(guān)于a的X的值，根據(jù)"方程有負整數(shù)解”得岀a的值，看是否符合 題意，即可得出滿足條件的所有的個數(shù)【詳解】解：四條直線在平而內(nèi)交點的個數(shù)有以下幾種情況：（1）當四條直線平行時，無交點，（2）當三條平行，另一條與這三條不平行時，有三個交點，（3）當兩兩直線平行時，有4個交點，（4）當有兩條直線平行，而另兩條不平行時，有5個交點，（5）當有兩條直線平行，而另兩條不平行并且交點在平行線上時，有3個交點,（6）當四條直線同交于一點時，只有一個交點，（7）當四

30、條直線兩兩相交，且不過同一點時，有6個交點，故四條直線在平而內(nèi)交點的個數(shù)為：0或1或3或4或5或6；解方程。丫+3 = 9_兀得送=4.a + 方程組有負整數(shù)解，-12-I?-12-1?-12一 12 一=1 或-=-2 或一二=3 或-4 或-=-6 或 一1 =12, + la + a + “ + 1a + a + 解得:a=ll或5或3或2或1或0,Jd也是四條直線在平面內(nèi)交點的個數(shù)，滿足條件的。的值有：0, 1, 3, 5共四個，故選:B.【點睛】本題考查平行線與相交線的位垃關(guān)系，沒有明確平面上四條不重合直線的位置關(guān)系，需要運用分 類討論思想，從四條直線都平行，然后數(shù)量上依次遞減，直至

31、都不平行，這樣可以做到不重不漏，準確找 出所有答案.也考査了解一元一次方程，一元一次方程的整數(shù)解.二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）請將正確答案直接填寫在答題卡相應(yīng) 位置的橫線上.15. 單項式一型的系數(shù)是4【答案】-4【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的立義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).【詳解】單項式一學(xué)的系數(shù)是一443故答案為4【點睛】本題考查了單項式，利用了單項式的系數(shù)的左義16. 今年是澳門回歸20周年，在此期間澳門旅游業(yè)持續(xù)發(fā)展，旅客人數(shù)及旅游服務(wù)水平不斷上升.據(jù)調(diào)查，2019年澳門入境旅客達48400000人次，將數(shù)據(jù)484000用科學(xué)記數(shù)法表示為.【答案

32、】4.84×107.【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中<a<10, n為整數(shù).確左n的值時，要看把原數(shù)變成a時， 小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)：當原數(shù)的絕 對值Vl時，n是負數(shù).【詳解】解:48400000=4.84×lO7,故答案為：4.84×107.【點睹】本題考査科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axln的形式，英中a<10, n為整 數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確泄a的值以及n的值.17. 某正方體的平而展開圖如圖所示，d與其對而的數(shù)字互為相反數(shù)，則Q

33、的值為.【答案】-2【解析】【分析】利用正方體及英表而展開圖 特點可知，a與2所在的而為相對面，再根據(jù)'Z與其對而的數(shù)字互為相反數(shù)" 即可得出d的值.【詳解】解:這是一個正方體的平而展開圖，共有六個而，其中而與2所在的而相對.Vd與英對而的數(shù)字互為相反數(shù)，.,.a=-2.故答案為:-2.【點睛】本題考查正方體相對兩個而上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對而入手，分析及解答問題.也考查了相反數(shù)的概念.18. 若單項式0.5x4+,/和-32沖是同類項，則加"的值為.【答案】4【解析】【分析】由同類項的泄義先求得m和n的值，再代入計算即可.【詳解】解：由題意可知:4+

34、m=2, n+l=3,. m=-2, n=2, ,=(-2)2=4,故答案為：4.【點睛】本題考査同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項圮義，注意:一是所含字母相同，二是相同 字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可.19. 甲，乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲的速度為6米每秒，乙的速度為4米每秒，若兩人同時同地背向?qū)绨l(fā)，經(jīng)過秒兩人首次相遇.【答案】40【解析】【分析】由題意兩人同時同地背向出發(fā)，可以看作相遇問題來解答.首次相遇時，他倆跑過的路程和是一圈，所以 等量關(guān)系為：甲路程+乙路程=400,列岀方程求解即可.【詳解】解:設(shè)經(jīng)過X秒后兩人首次相遇.根據(jù)題意，得6x+4x=4,解得x=

35、40.答:經(jīng)過40秒兩人首次相遇.故答案為:40.【點睛】，本題考查環(huán)形跑道上的相遇問題.相遇問題常用的等量關(guān)系為：甲路程+乙路程=環(huán)形跑道的長度.20. 如圖，點4任點O的東北方向，點3在點。的南偏西25。方向，射線OC平分ZAO3,則ZAOC的度數(shù)為度.北【答案】80【解析】【分析】由點A在點O的東北方向得ZAOD=45°,點在點0的南偏西25。方向得ZBOE=25°,可求得ZAOB的 度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可求解.【詳解】解：Y點A任點0的東北方向，點B在點0的南偏西25。方向， ZAOD=45o, ZBOE=25°,. ZAOB=ZAOD+ ZEOD

36、+ ZBOE=45o+90o+25°= 160°,J射線OC平分ZAO3,2 ZAOC=- ZAOB=80°.故答案為:80.【點睹】本題考查方向角、角平分線，掌握方向角的左義是解題的關(guān)鍵.21. 若一個角的補角與這個角的余角之和為200。，則這個角的度數(shù)為度.【答案】35【解析】【分析】首先設(shè)這個角為X。，則它的補角為(180-X)%它的余角為(90-x)。，由題意得:這個角的補角的度數(shù)+它 的余角的度數(shù)=200,根據(jù)等量關(guān)系列岀方程，再解即可.【詳解】解:設(shè)這個角為X。，則它的補角為(180-x)。，它的余角為(90-x)。，由題意得：(180-x)+(90-

37、x)=200,解得：x=35.故答案為:35.【點睹】本題考查余角和補角，關(guān)鍵是掌握如果兩個角的和等于90° (直角)，就說這兩個角互為余角.即 其中一個角是另一個角的余角.補角：如果兩個角的和等于180° (平角)，就說這兩個角互為補角.即其中 一個角是另一個角的補角.X22已知一一3y + 4 = 0,則代數(shù)式6y-x + 5的值為.2【答案】13【解析】【分析】先根據(jù)已知等式，求出6y-x的值，再把它的值整體代入所求代數(shù)式計算即可.X【詳解】解:=-3y + 4 = 06y-x=8t6 y X + 5 =8+5= 13 故答案為：13.【點睛】本題考查代數(shù)式求值，解題

38、的關(guān)鍵是對所求代數(shù)式的變形，利用了整體代入法.23定義新運db = a-b+ab,例如：(7)U3 = 7-3+(7)x3 =19,那么當(2) = 2x時,【答案】2【解析】【分析】根據(jù)新運算的泄義，可得出關(guān)于X的一元一次方程，解之即可得出X的值.【詳解】解：由題意得：(2) = (X)(2)+(x)(-2)=x+2,v()U(-2) = 2x,： x+2=2x,解得：尤=2.故答案為：2.【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算以及解一元一次方程，依照新運算的左義得出關(guān)于X的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.24. 有理數(shù), b, C在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡：匕+對一p-c + c-d-b=.1 _

39、 1 _d(Ihe【答案J -2a-b【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果.【詳解】解:根據(jù)題意得:a<O<b<c,且Icl>Ial>Ibl,a+b<O, b-c<O, c-a-b>O,貝J |6f+Z?|-|/?-c| + |c-rt-Z?| =-(a+b) -(c-b)+(c-a-b)=-2a-b.故答案為：-2a-b.【點睛】本題考查整式的加減，數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，觀察出數(shù)軸判斷出a、b、C的正負情況并去掉絕對值 號是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點.25. 同一直線上有兩條等長

40、的線段AB, CD(A在B左邊,C在Z)左邊)，點M , N分別是線段AB, CD的中點.若 BC = 6cm, MN = 4 AB，貝 JA3=.【答案】2或1.2【解析】【分析】分兩種情況畫出兩個圖形，根據(jù)線段的中點以及線段的和差分別得出BC、AB和MN的關(guān)系，由BC = 6cm 即可求岀AB.【詳解】解:分為兩種情況:®CD在AB右邊時，*A M BCND圖1VM. N分別是線段AB、CD的中點，AB=CD,111BM=-AB, CN=-CD=-AB,2 22： MN= - AB +BC+ 丄 AB =AB+BC,22T BC = 6cn, MN = 4AB，AB+6=4AB,

41、解得:AB=2(cm):CD在AB左邊時，DA M BVM. N分別是線段AB. CD的中點，AB=CD,111BM=-AB. CN=-CD=-AB.222 BC= - AB +MN+ - AB =AB+MN,22, BC = 6cm, MN = 4AB，AB+4AB=6,解得:AB=1.2(cm);即AB的長是2cm或1.2cm.故答案為:2或1.2.【點睹】本題考查線段的中點以及線段的和差，兩點之間的距離，解決問題的關(guān)鍵是畫出圖形，進行分類 討論，分類時注意不能遺漏，也不能重復(fù).26.2019年9月，重慶來福士廣場正式開放購物中心，小開家準備將購物中心一間店而分成A , B, C三個 區(qū)域

42、來經(jīng)營三種商品爸爸計劃好三個區(qū)域的占地而積后，小開主動幫助爸爸劃分三個區(qū)域的占地而積， 劃分完中后，爸爸發(fā)現(xiàn)小開粗心地將原A區(qū)10%的面積錯劃分給了 B區(qū)，而原B區(qū)50%的而積錯劃分給 了 A區(qū)，C區(qū)而積未出錯，造成現(xiàn)B區(qū)的而積占A，B兩區(qū)而積和的比例達到了 40%.為了協(xié)調(diào)三個區(qū) 域的面積占比，爸爸只好將C區(qū)而積的25%分兩部分劃分給現(xiàn)在的A區(qū)和B區(qū).若爸爸劃分完后，A，B， C三個區(qū)域的而積比變?yōu)?:1:3.那么爸爸從C區(qū)劃分給A區(qū)的面積與店而總而積的比為2【答案二【解析】【分析】設(shè)計劃好A , B, C三個區(qū)域的占地而積分別為a、b、c,根據(jù)題意用代數(shù)式表示“原A區(qū)10%的而積錯劃 分給

43、了 區(qū)，而原區(qū)50%的面積錯劃分給了 A區(qū)“，再由“現(xiàn)B區(qū)的面積占A，B兩區(qū)面積和的比例達 到了 40%“列岀方程，可得岀a、b的關(guān)系為:b=3a；再由題意得出C與a的關(guān)系，即可解答.【詳解】解:設(shè)計劃好A , B, C三個區(qū)域的占地面積分別為a、b、c,由題意得：b+0%a-50%b = 40%(a+b)解得:b=3a,則原人區(qū)10%的而積錯劃分給了 區(qū)，而原區(qū)50%的面積錯劃分給了 A區(qū)后，A 區(qū)的而積為:a-i%a+50%? = 0.9rz÷0.5? = 2.4rz,B 區(qū)的面積為：b+10%a-50%b = 1.6d, C區(qū)而積的25%分兩部分劃分給現(xiàn)在的A區(qū)和3區(qū)，A, B

44、, C三個區(qū)域的而積比變?yōu)?:1:3a+b+25%c=c-25%c,解得:c=8a,則最后劃分后C區(qū)而積為:c-25%c=6a,原C區(qū)而積 25%為2a,設(shè)C區(qū)面積的25%分兩部分劃分給現(xiàn)在的A區(qū)的面積是m,則分給現(xiàn)在的3區(qū)的面積是2a-m,由題意得:2.4a+m=2( 1.6a+2a-m),解得 In=I.6a,爸爸從C區(qū)劃分給A區(qū)的而積與店而總而積的比為一一=a + 3a + Sa 152故答案為：一15【點睛】本題考查列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系，正確列出一元 一次方程.三、計算題：(本大題共4個小題，27題，28題,29題每題8分，30題7分.共31分

45、)解答 時給出必要的演算過程.27.計算:(1) -l2020+(-1.2)+-3-0.8【答案】(1) 0； (2) 1【解析】【分析】(1) 先去掉絕對值，然后算乘方，最后算加減即可求出答案：(2) 按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里而的即可求出答案.【詳解】解:(1) -l+(-l,2)+-3-0.8=-1-1.2+3-0.8=0：7(諾+ 7護3十3)7 ( 22) 7 22 1×+ ×22 I 7 J 22 3 3【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用有理數(shù)的運算法則.2&整式化簡：(1) x-5>,

46、+(-3x+6y)【答案】(1) 2x+yi (2) 2a2b2 -ab2.【解析】【分析】(1) 先去括號，再合并同類項即可；(2) 先去括號，再合并同類項即可.【詳解】解：(1) x-5y+(-3x+6>,)=X-5y-3x + 6y=-2x+y ；皿加+4柑弓4防亠專 2a2b2-ab2.2【點睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號、合并同類項法則.29.解方程：(1) 2x-l = 3(x-l)OAv+3 x-0(2) 一= 20.20.3【答案】(1) x=2； (2) x=10.【解析】【分析】(1) 方程去括號，移項合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解：（2）方程整理后

47、，去分母，去括號移項合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】解：（I） 2x-l = 3（x-l）去括號得：2xl = 3x3,移項合并得:-x=-2,解得：x=2；(2)=20.3方程整理得嚴"O IoV-I0.23=2*去分母得：12x+90-20x+2 = 12,移項合并得:8x=80,解得:x=10.【點睛】本題考查一元一次方程的解法，正確去分母合并同類項是解題關(guān)鍵.30先化簡,再求值：2疋一3【t：】4x + Xy » 【解析】【分析】一 （Q-3j） + 2q, Jt-'I* a是-2的倒數(shù)，V是最大的負整數(shù).原式去括號合并得到最簡結(jié)果，求出X與y的值

48、，再將X與y的值代入計算即可求岀值.【詳解】解公一卜卜討+討卜(Ay-3F) + 2y=2jv - -5x + 2x) - Xy + 3.v + 2xy?=2x2 + 5x1 一 2xy + xy- 3x2 + IXy= 4x2 + xy >是2的倒數(shù)，）'是最大的負整數(shù),1X=,y=-l2則原式=4x匕丿£=32 = 2【點睛】本題考查整式的加減化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解題的關(guān)鍵.四.解答題：（本大題共6個小題，31題6分，32題7分，33題8分，34題10分，35題10分，36題12分，共53分)解答時給出必要的演算過程31. 列一元一次方程解

49、應(yīng)用題：元旦晚會是南開中學(xué)”辭舊歲，迎新年"的傳統(tǒng)活動.晚會當天，小明組織班上的同學(xué)岀去買氣球來布巻教室.已知買氣球的男生有23人，女生有16人，且每個女生平均買的氣球數(shù)比每個男生平均買的氣球數(shù)多1 3個.回到學(xué)校后他們發(fā)現(xiàn)，男生買的氣球總數(shù)比女生氣球總數(shù)的一還少1個，請問每個女生平均買幾個氣球？【答案】2【解析】【分析】3設(shè)每個女生平均買X個氣球，則每個男生平均買(X-I)個根據(jù)”男生買的氣球總數(shù)比女生氣球總數(shù)的：還少1個“列方程求出英解即可.【詳解】解:設(shè)每個女生平均買X個氣球，則每個男生平均買(X-I)個，由題意得:解得:x=2,答:每個女生平均買2個氣球.【點睛】本題考查一元

50、一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找準等量關(guān)系建立方程是解題關(guān)鍵.32. 近段時間，"垃圾分類"一詞頻上熱搜，南開中學(xué)初一年級開展了“垃圾分類“的主題班會.為了解同學(xué)們 對垃圾分類知識的掌握情況,小南就"玻璃碎片屬于什么垃圾“在初一年級隨機抽取了若干爼同學(xué)進行了抽樣 調(diào)查，并繪制了如下兩隔不完整的統(tǒng)計圖：(1) 本次抽樣調(diào)査中，樣本容量為,扇形統(tǒng)計圖中，類觀點對應(yīng)的圓心角度數(shù)是度;(2) 請補全條形統(tǒng)計圖：(3) 估計該校4000名學(xué)生中贊成D觀點的人數(shù)約有多少人？【答案】(1) 200, 126： (2)見解析:(3) 1080【解析】【分析】(1) 用A組人數(shù)除以英所占

51、百分比求得本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)可得樣本容量，再B組的人數(shù)除以本次抽樣調(diào) 査總?cè)藬?shù)可得贊成B觀點對應(yīng)的圓心角度數(shù)：(2) 求出贊成C觀點的人數(shù)減去C觀點的男生人數(shù)可得C觀點的女生人數(shù)，用本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)減去贊 成A、B、C觀點及D觀點的男生人數(shù)可得贊成D觀點的女生人數(shù)，據(jù)此補全條形統(tǒng)計圖即可：(3) 4000乘以贊成D觀點的人數(shù)所占的百分比即可得到結(jié)論.【詳解】解：(1)本次抽樣調(diào)査中,樣本容量為:(25+15)÷2O%=2OO,B觀點對應(yīng)的圓心角度數(shù)是:360。X亠二T=I26。，故答案為：200, 126：(2) 贊成C觀點的女生人數(shù)有：200x18%-11=25,贊成D觀點的女生

52、人數(shù)有:200-25-15-30-40-11-25-34=20, 補全的條形統(tǒng)訃圖如右圖所示:際(3) 4Q00×-'4+20=lQ80 (人)，200答:該校4000需學(xué)生中贊成D觀點的人數(shù)約有1080人.【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息 是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能淸楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)：扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分 比大小.33. 如圖，直線EF分別交直線AB，CD于E，F(xiàn)兩點，過點E作EG丄EF交直線CD于點G ,點H是 直線AB上一點，連接FH,已知Zl + Z2 = 90o.H(1) 求證.A

53、BUCD x(2) 若 Z2 = 40°, FH 平分 ZCFE,求 ZCFH 的度數(shù).【答案】(1)見解析：(2) 65。.【解析】【分析】(1) 由平角的泄義得到Zl+ZFEG+ZBEG=180o,再由已知條件EG丄EF,可得到Zl+ZBEG=90o,再 由Z1 + Z2 = 9O°可得ZBEG=Z2,由平行線的判定即可證明：(2) 根據(jù)Zl + Z2 = 90o得ZI=Z50。，再由平行線的性質(zhì)得Zl+ZCFE=180o,得到ZCFE的度數(shù)，根據(jù)角 平分線的左義即可求解.【詳解】解：(I) VEG丄EF, ZFEG=90°,V Zl+ZFEG+ZBEG=18

54、0of.Zl+ZBEG=90otY Zl + Z2 = 90o,ZBEG=Z2,AAB/CD：(2) V Zl + Z2 = 90o, Z2 = 40o> Z 1=50°,VABz/CD >Z1+ZCFE=18O% ZCFE= 130°,'：FH 平分 ZCFE,：.ZCFH = - ZCFE=65°.2【點睛】本題考査平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)左理.34. 列一元一次方程解應(yīng)用題：2019年6月以來豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的髙度關(guān)注，市場豬肉的單價漲到每千克50元時，政府決左投入儲備豬肉以平抑豬肉價格.20