南京理工大學(xué)控制工程基礎(chǔ)試驗(yàn)報(bào)告

1、控制工程基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名學(xué)院指導(dǎo)老師歐宇涵 914000720206周竹青 914000720215教育實(shí)驗(yàn)學(xué)院蔡晨曉南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院2017年1月實(shí)驗(yàn)1:典型環(huán)節(jié)的模擬研究一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求:1、學(xué)習(xí)構(gòu)建典型環(huán)節(jié)的模擬電路；2、研究阻、容參數(shù)對(duì)典型環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)的影響；3、學(xué)習(xí)典型環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)的測(cè)量方法，并計(jì)算其典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：完成比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、比例積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)的電路模擬實(shí)驗(yàn)，并研究參 數(shù)變化對(duì)其階躍響應(yīng)特性的影響。三、實(shí)驗(yàn)步驟與方法(1)比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)模擬電路圖圖1-1比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：Us) K ,其中K 0，參數(shù)取R2=200K, R1=100KUi

2、(s)R1步驟：1、連接好實(shí)驗(yàn)臺(tái)，按上圖接好線(xiàn)。2、調(diào)節(jié)階躍信號(hào)幅值(用萬(wàn)用表測(cè))，此處以1V為例。調(diào)節(jié)完成后恢復(fù)初始3、Ui接階躍信號(hào)、Uo接IN采集信號(hào)。3(2)積分環(huán)節(jié)圖1-3積分環(huán)節(jié)模擬電路圖積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：VO,其中T|=RC,參數(shù)取R=100K, C=0,1 fV1Tls(3)微分環(huán)節(jié)R21圖1-5微分環(huán)節(jié)模擬電路圖微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：VO-DS-K ,其中Td=rc k=里。參數(shù)取:VI1 TdSRR1=100K, R2=200K, C=1 f。(4)慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)模擬電路圖圖1-7慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為:VoViK 廿,其中 T R2C , Kts 1R2 。參數(shù)取:R

3、1R1=100K, R2=200K C=0.1 f。步驟：同比例環(huán)節(jié)，采集數(shù)據(jù)如下圖四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析:1、畫(huà)出比例環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)的模擬電路圖，并求出傳遞 函數(shù)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出比例環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)；2、由階躍響應(yīng)曲線(xiàn)估算出比例環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，并與由電路計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析(1)比例環(huán)節(jié)圖4-1-1比例環(huán)節(jié)原始電路階躍響應(yīng)曲線(xiàn)圖4-1-2比例環(huán)節(jié)R2=400kQ電路階躍響應(yīng)曲線(xiàn)(2)積分環(huán)節(jié)(3)微分環(huán)節(jié)(4)慣性環(huán)節(jié)1011實(shí)驗(yàn)2:典型系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)動(dòng)、靜態(tài)性能分析和穩(wěn)定性研究一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求：1、熟悉二階模擬系統(tǒng)的組成，研究二階系統(tǒng)

4、分別工作在己=1, 0己1,己1等狀態(tài)下的階躍響應(yīng)；2、學(xué)習(xí)掌握動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的測(cè)試方法，研究典型系統(tǒng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn) 定性的影響；3、檢驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性與系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、觀察典型二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，測(cè)出系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，并研究其參 數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響；2、針對(duì)某一給定控制系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，系統(tǒng)輸入是脈沖函數(shù)，觀察系統(tǒng)的不穩(wěn)定 現(xiàn)象。研究系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益和時(shí)間常數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響。三、實(shí)驗(yàn)步驟與方法：(一)二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)典型二階系統(tǒng)的方塊結(jié)構(gòu)圖如下圖所示:圖2-1典型二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(S)S(T1s 1)K8為開(kāi)環(huán)增益。T。2其閉

5、環(huán)傳遞函數(shù)為 W(S) -n2，其中nS2 2 nSno取二階系統(tǒng)模擬電路圖如下:圖2-2典型二階系統(tǒng)模擬電路圖12其中 ToR0GJ1RxC2, K1RX。下面即測(cè)出二階系統(tǒng)在過(guò)阻尼Ri1 ),臨界阻尼（1 ）,欠阻尼（01）等狀態(tài)下的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)。步驟：1、連接好實(shí)驗(yàn)臺(tái)，按上圖接好線(xiàn)。2、調(diào)節(jié)階躍信號(hào)為1V（使用萬(wàn)用表測(cè)量）。調(diào)節(jié)完成后恢復(fù)信號(hào)到0V狀態(tài)。3、Ui接階躍信號(hào)，Uo接IN采集信號(hào)。4、打開(kāi)上端軟件，選中“低頻掃描”，設(shè)置采集速率為“ 50mS”，取消“自 動(dòng)采集”選項(xiàng)。5、調(diào)節(jié)可變電阻觀察過(guò)阻尼、臨界阻尼、欠阻尼狀態(tài)。 改變電阻重新觀察時(shí)圖2-4欠阻尼階躍響應(yīng)13（二）控制系

6、統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 給定系統(tǒng)模擬電路圖如下：圖2-5系統(tǒng)模擬電路圖步驟：（注：系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩響應(yīng)時(shí)的電阻值范圍在250-300K）1、按照上圖接好線(xiàn)路，令 C=1uf。點(diǎn)擊上端軟件 開(kāi)始”按鍵，隨后向上撥動(dòng)階 躍信號(hào)開(kāi)關(guān)再關(guān)掉（即模擬產(chǎn)生了一個(gè)脈沖信號(hào)）2、改變電位器，使R3從01M方向變化，此時(shí)相應(yīng)K1=0 10。觀察輸出波形, 找到系統(tǒng)產(chǎn)生增幅振蕩時(shí)相應(yīng)的 R3值及K1值；3、再把電位器電阻由大到小變化，即R3從10M方向變化，找到系統(tǒng)輸出從產(chǎn) 生等幅振蕩向減幅振蕩變化的R3及K1值。圖2-6增幅振蕩144、在步驟1的條件下，使系統(tǒng)工作在不穩(wěn)定狀態(tài)，即工作在等幅振蕩情況，電 容從1uf變成0

7、.1uf,觀察系統(tǒng)穩(wěn)定性的變化。四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：根據(jù)實(shí)驗(yàn)（一）：1、畫(huà)出二階系統(tǒng)的模擬電路圖，并求出參數(shù) & n的表達(dá)式;2、觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，求出不同 己和n條件下的超調(diào)量MP和調(diào)節(jié)時(shí)間ts；3、根據(jù)二階系統(tǒng)的響應(yīng)曲線(xiàn)，由MP和ts值估算系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并與模擬電路 計(jì)算的傳遞函數(shù)相比較。15圖4-1-1臨界阻尼Rx=71.7kQ階躍響應(yīng)曲線(xiàn)16圖4-1-2過(guò)阻尼Rx=50kQ階躍響應(yīng)曲線(xiàn)1718根據(jù)實(shí)驗(yàn)（二）：1、畫(huà)出系統(tǒng)的模擬電路圖；2、畫(huà)出系統(tǒng)的等幅、增幅及減幅的響應(yīng)波形圖;圖4-2-1增幅振蕩圖4-2-2等幅振蕩193、實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩響應(yīng)時(shí)的可調(diào)電阻值和臨界放大系

8、數(shù)。20實(shí)驗(yàn)3:控制系統(tǒng)的頻率特性研究一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求:1、學(xué)習(xí)測(cè)量典型環(huán)節(jié)（或系統(tǒng)）頻率響應(yīng)曲線(xiàn)的方法和技能;2、掌握根據(jù)實(shí)驗(yàn)獲取系統(tǒng)的頻率特性的方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：完成慣性環(huán)節(jié)的頻率特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)。三、實(shí)驗(yàn)步驟與方法：（一）頻率響應(yīng)w 1K圖3-1慣性環(huán)節(jié)模擬電路圖步驟：（1）測(cè)試500Hz正弦波1、連接好實(shí)驗(yàn)臺(tái)，按上圖接好線(xiàn)。調(diào)節(jié) R1電阻阻值約為2K, Ui接OUT0。2、打開(kāi)上端軟件采集顯示：選中“頻率特性”，設(shè)置采集速率100Us,取消“自動(dòng)采集”選項(xiàng)。波形輸出：選中“正弦波”,設(shè)置峰值輸出為“ 10V”，頻率輸出為“ 500Hz”。3、IN首先接Ui,點(diǎn)擊“開(kāi)始”，提示采集第一次

9、波形，點(diǎn)擊“確認(rèn)”（輸入波形）：4、采集完成后，出現(xiàn)提示采集第二次波形，將IN改接Uo,點(diǎn)擊“確認(rèn)”（輸出 波形），采集完成后如下圖。圖3-2慣性環(huán)節(jié)正弦信號(hào)頻率響應(yīng) （500Hz）（2）測(cè)試50Hz正弦波1、連接好實(shí)驗(yàn)臺(tái)，按上圖接好線(xiàn)。調(diào)節(jié) R1電阻阻值約為2K, Ui接OUT0212、打開(kāi)上端軟件采集顯示：選中“頻率特性”，設(shè)置采集速率500Us,取消“自動(dòng)采集”選項(xiàng)。波形輸出：選中“正弦波”，設(shè)置峰值輸出為“ 10V”，頻率輸出為“ 50Hz”。3、IN首先接Ui,點(diǎn)擊“開(kāi)始”，提示采集第一次波形，點(diǎn)擊“確認(rèn)”（輸入波形）：4、采集完成后，出現(xiàn)提示采集第二次波形，將IN改接Uo,點(diǎn)擊“確

10、認(rèn)”（輸出 波形），采集完成后如下圖。圖3-3慣性環(huán)節(jié)正弦信號(hào)頻率響應(yīng) （50Hz）（二）由MATLA進(jìn)行頻率特性仿真實(shí)驗(yàn)： 已知某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：6s3 26s2 6s 20G（s） 4a 3/ 20°頻率范圍0.1,100s3s4s2s2(D(2)(3)繪制頻率響應(yīng)曲線(xiàn)，包括 Bode圖和幅相曲線(xiàn)（Nyquist圖）。根據(jù)Nyquist判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。根據(jù)Bode圖求出系統(tǒng)的截止頻率c以及幅值裕度與相位裕度。四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：1、畫(huà)出系統(tǒng)的模擬電路圖，計(jì)算其傳遞函數(shù)；2、根據(jù)實(shí)驗(yàn)（一），給出系統(tǒng)在正弦輸入下的頻率響應(yīng)并記錄響應(yīng)曲線(xiàn);圖4-1-1慣性環(huán)節(jié)正弦信

11、號(hào)頻率響應(yīng)（500Hz）223.根據(jù)實(shí)驗(yàn)（二），繪制Bode圖和幅相曲線(xiàn)，并判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度。Bode DiiagrannGm = Inf, Pm = 82,8 deg (at 6.87 rad/s)4 口 11 i j iii « 11101011010Frequency (rad/s)圖4-1-3波特圖234040Nyquist Diagram-10oReal Axis51015o o o o o G o 3 2 1-1-2召«x<kj=oie_圖4-1-4幅相曲線(xiàn)幅值裕度：Gm=infinite相位裕度：Pm =: 82.7984°截止頻率：

12、Wc =: 6.8694 rad/s24實(shí)驗(yàn)4:線(xiàn)性系統(tǒng)校正、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求:掌握控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，對(duì)比觀察系統(tǒng)校正前后的響應(yīng)曲線(xiàn)二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:1、觀測(cè)未加校正裝置時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能；2、按動(dòng)態(tài)性能的要求，設(shè)計(jì)串聯(lián)超前校正裝置；3、觀測(cè)引入校正裝置后系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能，并進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)試，使系統(tǒng)動(dòng)、靜 態(tài)性能均滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。三、實(shí)驗(yàn)步驟與方法：1、未加校正二階閉環(huán)系統(tǒng)的系統(tǒng)框圖和模擬電路圖，如下所示：圖4-1未校正二階閉環(huán)系統(tǒng)框圖圖4-2未校正二階閉環(huán)系統(tǒng)的模擬電路圖系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：G(S)H (S)0.2S(0.5S 1)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： W(S) 50S 2S 50

13、步驟：1、連接好實(shí)驗(yàn)臺(tái)，按原理圖接線(xiàn)。2、調(diào)節(jié)階躍信號(hào)(使用萬(wàn)用表測(cè)量)，此處以2V為例，調(diào)節(jié)完成后恢復(fù)初始。3、Ui接階躍信號(hào)、Uo接IN采集信號(hào)。4、打開(kāi)上端軟件，取消“自動(dòng)采集”，選中“低頻掃描”，設(shè)置采集速率為10ms。5、點(diǎn)擊上端軟件開(kāi)始”按鍵，然后向上撥動(dòng)階躍開(kāi)關(guān)，采集完成后如下圖，用 標(biāo)尺讀出相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算其超調(diào)量、穩(wěn)定時(shí)間等指標(biāo)。252、設(shè)計(jì)校正裝置2.1 性能要求靜態(tài)速度誤差系數(shù)：Kv 25i/s,超調(diào)量：p 20%；上升時(shí)間：ts 1s2.2 校正前系統(tǒng)的性能分析校正前系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：Go(S) G(S)H(S)50.2S(0.5S 1)誤差系數(shù)為：Kv lim

14、SGo(S) 25,剛好滿(mǎn)足穩(wěn)態(tài)的要求S 0根據(jù)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù):W(S)G0(S)1 G°(S)50S2 2S 502S22 nS求得 n 屈，2 n 2, = 0.14n 50代入二階系統(tǒng)超調(diào)量 P的計(jì)算公式，即可確定該系統(tǒng)的超調(diào)量P,即12qp e t 0.63 , ts 3s(0.05)n這表明當(dāng)系統(tǒng)滿(mǎn)足穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo) Kv的要求后，其動(dòng)態(tài)性能不能達(dá)到指標(biāo)要求。 在系統(tǒng)中加入校正裝置，使校正后系統(tǒng)的性能同時(shí)滿(mǎn)足穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的要求。2.3校正裝置的設(shè)計(jì)根據(jù)對(duì)校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求，確定系統(tǒng)的和no即由2.p 0.2 e 1,求得 。56 0.5ts1s (0.05),解

15、得 nn26根據(jù)零極點(diǎn)對(duì)消原理，令校正裝置的傳遞函數(shù) Gc (S)0.5S 1TS 1則校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:G(S) Gc(S)G0(S)0.5S 1TS 12525S(0.5S 1) S(TS 1)相應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)W(S)"TS于是有:225n T'25S 25為使校正后系統(tǒng)的超調(diào)量25/TS/T2nT 2 T T25/T S 2 nS這里取0.5(16.3%),則2 0.5251一，T 0.04s。 T T這樣所求校正裝置的傳遞函數(shù)為:設(shè)校正裝置Gc(S)的模擬電路用圖0.5S 10.04S 1Gc(S)4-3所示的電路表示。圖4-4校正裝置的電路圖設(shè)圖4-3中T R3c=10R2=R4 =200k,R 1 =400k,R 3 = 10k,C=4uF 時(shí)103 4 10-