中考只是切片——方程和不等式

1、最新資料推薦中考只是切片一一方程和不等式第二章方程(組)與不等式(組)第一節(jié)方程與方程組一、 考綱要求1、一元一次方程的解法2、簡單的二元一次方程組的解 法3、可化為一元一次方程的分式方程的解法(方程中的分式不超 過兩個)4、簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方的解法(公式法、配方法、因式分解法)5、列方程(組)解應(yīng)用題二、知識點精講 1、整式方程 (1)方程：含有未知數(shù)的的等式叫做方程.(2) 一元一次方程：只含一個未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)是1 ,這樣的整式方程叫做一元一次方程.(1) 解一元一次方程主要有以下步驟：去分母, 去括號, 移項,合并同類項, 未知數(shù) 的系數(shù)化為1.(4) 一元二次方程：只含有

2、一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程 叫做一元二次方程.(5) 一元二次方程的常見解法：直接開平方； 配方法；公式法；因式分解法.(6) 一元二次方程20(0)axbxca+ =的求根公式是242bbacxa =(24bac) (7) 根的判別式：1 / 21=b2-4ac; 0有兩個不相等的實數(shù)根；=0 有兩個相等的實數(shù)根；0 沒有實數(shù)根；(8)韋達定理：x1, x2 是一元二次方程20(0)axbxca+ =的兩個根, 那么：acxxabxx=+2121;注：推廣到：21222121;11xxxxxx+ 2、分式方程 (1) 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.(2)解分式方程的

3、根本思想：分式方程去分母換元整式方程.(3) 一般地,解分式方程時, 去分母后所得整式方程的解 有可能使分式方程的分母為0,因此應(yīng)如下檢驗：將整式方程的解代入分式方程, 如果最簡公分母的值不為0 , 那么整式方程的解是原分式方程的解；否那么,這個解不是原分式方程 的解,是增根.(4) 去分母解分式方程的一般步驟：適當變形, 通常是 對分母分解因式,找到最簡公分母；以最簡公分母乘以方程的兩邊,約去分母, 得到一個整式方程；解這個整式方程 驗根3、方程組1、將兩個二元一次方程合在一起,就構(gòu)成了一個二元一次方程組.2 、 二元一次方程組的解法 (1) 代入法解二元一次方程 組的一般步驟 從方程組中任

4、選一個方程, 將方程中的一個未知 數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來； 將這個代數(shù)式代入另最新資料推薦一個方程,消去一個未知數(shù), 得到含有另一個未知數(shù)的一元一次方 程； 解這個一元一次方程,求出一個未知數(shù)的值； 將所求得的這個未知數(shù)的值代入原方程組中任一方程中,求出另一個未知數(shù)的值, 從而得到方程組的解.(2) 加減法解二元一次方程組的一般步驟 方程組的兩 個方程中,如果同一個未知數(shù)的系數(shù)不互為相反數(shù)又不相等, 就用 適當?shù)臄?shù)去乘方程兩邊, 使它們中同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或相反. 把兩個方程的兩邊分別相減或相加, 消去一個未知數(shù),得 到一個一元一次方程； 解這個一元一次方程； 將求出的未 知數(shù)

5、的值代入原方程組的任意一個方程, 求出另一個未知數(shù), 從而 得到方程組的解.三、分類解析 【經(jīng)典題型1】一次函數(shù)的定義 【例1】假設(shè) 關(guān)于x的方程| | 1k(2)50kxk+= 是一元一次方程,那么k =.【解析】=2022|kk ,從而k=-2 【答案】-2 【規(guī)律總結(jié)】注重一次函數(shù)的定義,以及一次函數(shù)的系數(shù)不為零 【經(jīng)典題型2】 方程與整式知識結(jié)合 【例2】 假設(shè)代數(shù)式4x2m-1y與-3x3y5m+n是 同類項,求代數(shù)式m2+5mn+n2勺值.【解析】 兩個代數(shù)式是同類項,那么2m-1=3;5m+n=1,從而求出mn的值,再代入代數(shù)式求值即可.【答案】m=2; n=-9【規(guī)律總結(jié)】 注

6、重方程組與其他知識的 結(jié)合 【經(jīng)典題型3 解特殊系數(shù)方程 例3 解以下方程 (1)3 / 210.50.5 0.950.010.0230.03xxx+= ; (2)17. 023 . 107. 0=xx(3)=+=+8853471124753yxyx( 4 )=+=+572317631723yxyx( 5 )=+76=+7+65322313223yxyxyxyx 【解析】(1) (2)題,利用分式性質(zhì),將分式分子分母同乘10(100),將方便解題；3, 4兩道題中方程的未知數(shù)系數(shù)相互顛倒,此類方程組可將兩式相加,再相減,從而得到兩個教簡單的方程,再求解.5題是典型的換元法解方程組【答案】=62

7、)5 ( ;12)4 (3( ；61) 2 (1 (yxyxyxxx【規(guī)律總結(jié)】除了一些較簡單的方程和方程組的求解外,我們還會遇到很多復(fù)雜的方程,這個時候如何化繁為簡是非常重要的.【經(jīng)典題型4】韋達定理的應(yīng)用例4易(2022荊門,14)假設(shè)方程22(1)0xmxm+制兩根互相反數(shù),那么m =.【解析】由兩根互為相反數(shù),可得兩根之和為0【答案】-1【規(guī)律 總結(jié)】 此題巧妙地運用了韋達定理, 此題可延伸：兩根互為倒數(shù),求m.【例5】【易】(2022河南,18, 6分)關(guān)于x的一元 二次方程210xmxm+ =勺兩個實數(shù)根為1x , 2x , 且21225xx+=, 求實數(shù)m的值.【解析】x12+x

8、22=(x1+x2)2-2x1x2=5,從而求解【答案】 由題意,得 12xxm+= , 121x xm= . ()22122121225xxxxx廿二一二,()()2215mm =. 解得 13m=, 21m= . () ()224120mmm最新資料推薦? = , 3m或1 .【規(guī)律總結(jié)】此題主要考察韋達定理的三個變型式之一, 其他的兩個：| ;112121xxxx+也應(yīng)提升重視【經(jīng)典題型5】 分式方程的增根【例6】解方程211442=+xx065422=+x xx13x 12+xxx=0【解析】 分式方程求解注意要檢驗【答案】1x=-1;2x=2;3無解【規(guī)律總結(jié)】此題是關(guān)于分式方程的一

9、個非 常容易被大家無視的問題增根問題,應(yīng)提升重視.【例7】2022荊門,14 假設(shè)方程 322xmxx=£解,那么m= 【解析】 分成無解,即最后得到的解為方程的增根2 【答案】1【規(guī)律總結(jié)】此題是關(guān)于分式方程的一個非常容易被大 家無視的問題增根問題,應(yīng)提升重視.【經(jīng)典題型6 列方程解應(yīng)用題 【例7】【中】2022安徽,4 甲志愿者方案用假設(shè)干個工作日完成社區(qū)的某項工作,從第三個工作日起,乙志愿者加盟此項工作, 且甲、乙兩人工效相同, 結(jié)果提 前3天完成任務(wù), 那么甲志愿者方案完成此項工作的天數(shù)是【】A. 8B,7 C . 6 D . 5 22=+xxx【答案】A【規(guī)律總結(jié)】工程類題

10、著重要把握每個工程隊的工作效率, 再根據(jù)題目意思 列方程即可.【解析】1 32得：x=8 【例8】【中】2022安徽17某石油進口國這幾個月的石油進口量比上個月減少了 5%,由于國際油價油價上漲,這個5 / 21月進口石油的費用反而比上個月增加了 14%.求這個月的石油價格相對上個月的增長率.【解析】 設(shè)這個月的石油價格相對上個月的增長率為 x根據(jù)題意得1+x 15% =1+14%【答案】20%【規(guī)律總結(jié)】此題屬增長率類應(yīng)用題 四、穩(wěn)固練習(xí)宋體五號加粗1、方程0 251x =.【解析】 兩邊同除以0.25 4x =; 的解是【答案】2、2022安徽,16解方程組：=+115332yxyx【解析

11、】【答案】:x=2,y=-1 3、【易】2022安徽,7 某市2022年國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP 比2022 年增長了 12%,由于受到國際金融危機的影 響,預(yù) 計今 年比2022 年增長7%,假設(shè)這兩年GDP年平均增長率為x%,那么x%滿 足 的 關(guān)系是【】A . 12S7Bx+= B. 1 12%1+112%1+7%21%x+=+C. 12%【解析】 增長率類應(yīng)用題 【答案】D7%2%x D . 27%)(1%)x+=+4、【易 】(2022 蕪湖,14)當 m 滿足時,關(guān)于x的方程21402xxm+=t兩個不相等的實數(shù)根.【解析】0【答案】m<92 5、【易】2022蕪湖,13方程241

12、20xx=的解是【解析】 解一元二次方程,此題用因式分解法 【答案】6或-2 6、【易】2022河南11 方程 組2235yxxy- +-的解是: 【解析】第一個方程代入第二個方程可得一元二次方程,解之即可【答案】12121221xxyy7、【易】那么以下2022黃岡15假設(shè)方程2320xx=的兩個實數(shù)根為最新資料推薦說法正確的有 A. 3+= 3=B . C . 112+D .以22,為根的一元二次方程是21340yy+=【解析】以上均 為韋達定理及其變型式, 要注意掌握它們.【答案】B 8、【易】2022荊門4 以下方程中有實數(shù)根 的是Ax2+2x + 3=0.Bx2+1=0.Cx2+3x

13、 +1=0.D111xxx=. 【解析】一元二次方程根的判定, 分式方程根的判定 【答案】C 9、【易】2022蕪湖11 .25 是一元二次方程240xxc+ =的一個根,那么方程的另一個根 是【解析】 韋達定理 【答案】25+ 10、【易】2022蕪湖18,8分蕪湖供電公司分時電價執(zhí)行時段分為平、谷兩個時段,平段為8:0022 :00 ,14小時,谷段為22 :00次日8 :00 , 10小時.平段用電價格在原銷售電價根底上每千瓦時上 浮0. 03元,谷段電價在原銷售電價根底上每千瓦時下浮0.25元,小明家5月份實用平段電量40千瓦時,谷段電量60千瓦時,按分時電價付費42.73元.1問小明

14、該月支付的平段、谷段電價每千瓦時各為多少元？ 2如不使用分時電價結(jié)算,5月份 小明家將多支付電費多少元？【解析】方程的實際應(yīng)用【答案】1 設(shè)原銷售電價為每千瓦時x元, 根據(jù)題意得：40 0.03607 / 210.2542.73xx+= 0.5653x=2 100 0.5653 . 當 0.5653=x =42.73時,0.030.5953x+=;0.250.3153x= . 13.8元11、【易】2022 南昌25剃須刀由刀片和刀架組成,甲、乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀刀片不可更換和新式剃須刀刀片可更換. 有關(guān)銷售策略與售價等信息如下表所示：老式剃須刀 新式剃須刀 刀架 刀片 售價2. 5 元

15、/把1 元/把0. 55元/片本錢2 元/把5 元/把0. 55 元/片某段時間內(nèi),甲廠家銷售了 8400把剃須刀,乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍,乙廠家獲得的利潤是甲廠家的兩倍.問這段時間內(nèi)乙廠家銷售了多少把刀架？ 多少片刀片？【解析】一元二次方程組的實際應(yīng)用【答案】解：設(shè)這段時間內(nèi)乙廠家銷售了 x把刀架.得8400 25.251 5005.055.0=+xx. 解 得 400=x.銷售出的刀片數(shù)：50 400=20220 片刀片.12 、【易】2022荊門15 如果 方程ax2 +2x+1 = 0有兩個不等實根,那么實數(shù)a的取值范圍是.【解析】 二次項系數(shù)不為0, >0【答案

16、】a<1且 a0 13、【難】2022蕪湖,14 x1、x2為方程x2 +3x+ 1 = 0的兩實根,那么312820xx+=L 【解析】 韋達定理變型式 【答案】-1 14、【中】有30%,大局部秸桿被直接焚 燒了,假定我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量不變,且合理利用量的 增長率相同,2022安徽18據(jù)報道,我省農(nóng)作物秸桿的資源巨最新資料推薦大,但合理利用量十分有限,2022年的利用率只要使2022年的 利用率提升到60%,求每年的增長率.取2 1.41【解析】一元二次方程的實際應(yīng)用【答案】設(shè)我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量為 a,合理利用量的增長率是x, 由題意得：30%a1 + xx10.

17、41, x22.41不合題意舍去X0.41 .即我省每年秸稈合理利用量的增長率約為 41%.8 分 2=60%a, 即1 + x 2=2 15、中2022 安徽,19 在國家下身的宏觀調(diào)控下, 某市的商品房成交價由今年 3月分的 14000元/2m下降到5月 分的12600元/2m 問4、5兩月平 均每月降價的百分率是多少？ 參考數(shù)據(jù)：95. 09.0 如果房價繼續(xù)回落, 按此降價的百分率, 你 預(yù)測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破 10000元/2m ? 請說明理由.【解析】 增長率應(yīng)用題 【答案】 16 、【中】2022黃 岡13,6分市政府為了解決市民看病難的問題, 決定下調(diào)藥品的

18、 價格.某種藥品經(jīng)過兩次連續(xù)降價后, 由每盒200元下調(diào)至128 元,求這種藥品平均每次降價的百分率是多少？【解析】 方程的實際應(yīng)用【答案】：解：設(shè)這種藥品平均每次降價的百分率是x,由題意,有9 / 2122001128x= . 10.220x=% , 21.8x =不合題意, 舍去.17、 【中】2022南昌,18關(guān)于x的一元二次方程 210xkx+ =.1 求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；2設(shè)方程的兩根分別為12xx,且滿足1212XXX X ,求k的值.+=【解析】 根的判 別式,韋達定理 【答案】1證實：224 1 1 40kk ? =+,原方程有兩個不相等的實數(shù)根.2解：由根與系數(shù)的

19、關(guān)系, 得12121xxkxx -二二,1212xxx x , -二1k二. 解得1k = . 18、【中】2022河南,18,9分已 知2 x2 x 是關(guān)于x的一元二次方程062=+kxx的兩個實數(shù)根, 且 21x22 x 1x 2 x =115 1 求 k 的值；2 求 21x +22 x +8 的值.【解析】1 x1, x2是方程x2-6x+k=0的兩個根x1+ x2=6 x1 x2=k v x21x22x1x2=115 k26=115 解得 k1=11,k2=-11 當k1=11 時 ？=364k=3644< 0 , k1=11 不合題意 當 k2=-11 時 ? =364k=3

20、6+44>0k2=-11 符合題意 k 的值為 11 2 x1+x2=6 , x1x2=-11 而 x12+x22+8= x1+x2 22x1x2+8=36+211+8=66 【答案】 -11,66 19、【中】2022河南22. 10分某商場用36萬元 購進A、B兩種商品,銷售完后共獲利6萬元,其進價和售價如 下表：A B 進價元/件售價元/件1200 1000 1380 1200 最新資料推薦注：獲利=售價進價 1該商場購進A、B兩種商品各 多少件；2商場第二次以原進價購進 A、B兩種商品.購進B種商品的件數(shù)不變,而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍,A 種商品按原售價出售,而B種商品

21、打折銷售.假設(shè)兩種商品銷售完畢,要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于 81600元,B種商品最低售 價為每件多少元？【解析】方程組與不等式的實際應(yīng)用【答案】1設(shè)購進A種商品x件,B種商品y件.根據(jù)題意,得 12001000360000,1380 12001200 1000 60000. xyxy I =一二解之,得200, 120.呼一 答：該商場購進A、B兩種商品分別為200件和120件.2由于A 商品購進400 件, 獲利為1380 1200 400 = 72022元. 從而B商品售完獲利應(yīng)不少于81600 -72022 = 9600元. 設(shè)B商品每件售價為x元,那么120 x-1000 9600

22、 .解 之,得x1080 . 所以,B種商品最低售價為每件1080元.20、【中】2022南昌23 2022年北京奧運會的比賽門票開始接受 公眾預(yù)訂. 下表為北京奧運會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的 門票價格,球迷小李用8000元做為預(yù)訂下表中比賽工程 門票的資 金. 1假設(shè)全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票共10張,問男籃門票和乒乓球門票各訂多少張？2小李想用全部資金預(yù)訂男籃、足球和乒乓球三種門票共10張,他的想法能實現(xiàn)嗎？ 請11 / 21說明理由.比賽工程 票價元/ 場 男籃1000足球 乒乓球800 500【解析】方程組的實際應(yīng)用【答案】解：1設(shè)訂男籃門票x張,乒乓球門票y張.由題

23、意,得 1000+ 5008000lOxyxy+,.解得 6人 xy一 ,答：小李可以訂男籃門票6張,乒乓球門票4張.2能,理由如下：設(shè)小李訂男籃門票x張,足球門門票y張,那么乒乓球門票 為10xy 張.由題意, 得 1000800500108000xyxy+ =. 整理得5330xy+=, 30 53xy=. 燈 ,均為正整數(shù),當3x =時,5y二,102xy =.小李可以預(yù)訂男籃門票3張,足球門票5張和乒乓球門票2張.小李的想法能實現(xiàn).第二節(jié) 不等式與不等式組 一、考綱要求1、不等式的意義2、不等式的根本性質(zhì)3、 簡單的一元一次不等式的解法 4、兩個一元一次不等式組成的不等 式組的解法5、

24、在數(shù)軸上表示不等式組 的解法6、列不等式 組解簡單的應(yīng)用題二、知識點精講1、不等式組1、 不等式組的有關(guān)概念1 用<> 表示大小關(guān)系的式子,叫做不等式.（2） 使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.（3） 使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍叫做不等式的解集.2 、不等式的根本性質(zhì)1不等式兩邊加或減同一個數(shù)或式子 不等號的方向不變.（2） 不等式兩邊乘或除以同一個正數(shù),不等號的方 最新資料推薦 向不變.（3） 不等式兩邊乘或除以同一個負數(shù), 不等號的方向改變.3 、 不等式組的類型及解法1 一元一次不等式 定義：含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.解法：與解一

25、元一次方程類似,但要特別注意當不等式的兩邊乘以或除以同一個負數(shù)時,不等號的方向改變.2一元一次不等式組 定義：類似于方程組, 把幾個含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起 來,就組成了一個一元一次方程組； 解集：一般地,幾個不等式的解集的公共局部叫做它們所組成的不等 式的解集；解法：先求出各個不等式的解集,可借助與數(shù)軸確定它們的公共部分.三、分類解析宋體五號加粗【經(jīng)典題型1】 不等式的性質(zhì) 【例1】【中】2022蕪湖,100ab,那么以下不等式不 一定成立的是 A. 2abb B . acbc+ C . 11abD . acbc【解析】由不等式的性質(zhì),可排除ABC【答案】D【規(guī)13 / 21 律總

26、結(jié)】此題考察不等式的性質(zhì),要學(xué)會從題中尋找條件.【經(jīng)典題型2】 不等式有解無解 【例2】(2022荊門,10)假設(shè)不等式組.,122即xx+有解,那么a的取值范圍是()(A)a >-1. (B)a 1.(C)a1. (D)a < 1.【解析】不等式有解那么大于小的,小于大的,所以-a1【答案】A【規(guī)律總結(jié)】不等式有無解遵循：大大小小無處找,大小小大中間是,小小得小, 大大得大.【經(jīng)典題型3】 解不等式 【例3】【易】(2022安徽,15)解不等式組,31422xxx<+>并把它的解集表示在數(shù)軸上：【解析】 由第一個不等式解出x-1;第二個不等式解 出：x2 ,從而得到不

27、等式組的解集 【答案】 1<x<2【規(guī)律總結(jié)】解不等式組時分別解出兩個不等式的解集, 再求交集,注 意：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小無處找【例4】【易】(2022安徽)不等式組 +384, 24xx的解集是 .【解析】由第一個式子得：x2;由第二個式子得x4【答案】2<x4【規(guī)律總結(jié)】不等式 組的求解 【經(jīng)典題型4】 不等式的整數(shù)解問題321O-1-2-3第15 題圖 【例5【難】(2022荊門,20,10分)試確定實數(shù)a的取值 范圍,使不等式組IOT 23544(31) 3xxaxxci.+ 恰有兩個整數(shù)解.【解析】 由123xx +>0兩邊同乘以6得

28、3x+2(x最新資料推薦+ 1 >0, 解得 x >- 253 分 由 x + 543a + >43x+1 +a 兩邊 同乘以3得3x + 5a+ 4>4x + 1 +3a, 解得x < 2a6分 原不等 式組的解為25cx< 2a. 又原不等式組恰有2個整數(shù)解,x =0, 1 . 1 <2a29分12<a110分 【答案】12<a1【規(guī)律總結(jié)】 求方程整數(shù)解問題,一般利用數(shù)軸完成 【經(jīng)典題型5】與一元二 次方程結(jié)合 【例6】【中】2022河南如果關(guān)于x的一元二次方程 222110k xkx+ =有兩個不相等的實數(shù)根, 那么k的取值范圍是

29、A. k >14 B. k >14 且 0k C. k <14 D.14k 且0k【解析】令方程的0即可求解【答案】B【規(guī)律總結(jié)】利 用一元二次方程根的判定得不等式【例7】【中】2022荊門關(guān)于x的方程ax2 a +2x +2=0只有一解相同解算一解,那么a 的值為Aa=0.Ba=2.Ca=1.Da=0 或a=2.【解析】考慮二次項的系數(shù)a0a=0分別對方程進行討論【答案】D【規(guī)律總結(jié)】當沒有提及方程的類型時,一定要注意 多節(jié)情況 【例8】【中】2022蕪湖7.關(guān)于x的方程a 5x2-4x-1 = 0 有實數(shù)根, 那么 a 滿足 A . a1 B . a >1 且 a5

30、 C . a1 且 a5 D . a5 考點：考慮二次函數(shù)的系數(shù)是否等于 0答案：A 【經(jīng)典題型6】 不等式的應(yīng)用 【例9】【難】2022荊 門,21,10分星期天,小明和七名同學(xué)共8人去郊游,途中,他 用20元錢去買飲料,商店只有可樂和奶茶, 可樂2元一杯,15 / 21 奶茶3元一杯,如果20元錢剛好用完.1有幾種購置方式？每種方式可樂和奶茶各多少杯？2每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時,有幾種購置方式？【解析】 解：1 設(shè)買可樂、奶茶分別為x、y杯,根據(jù)題意得2x+3y= 20且x、y 均為自 然數(shù)2分x=2032y0 解得y203 y = 0, 1, 2 ,3 ,4 ,5 ,6 . 代入

31、 2x + 3y = 20 并檢驗得10, O;xv 7, 2; xy一一4, -l;xy一一1, 6. xy一一6分所以有四種購置方式,每種方式可樂和奶茶的杯數(shù)分別為：亦可直接列舉法求得10 , 0;7,2;4,4;1,6.7 分2根據(jù)題意：每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時, 即y2且x + y8由1 可知,有二種購置方式.10分【答案】見解析【規(guī)律總結(jié)】利 用不等式求解方案 【例10】2022河南,22,10分某家電商場計 劃用32400元購進家電下鄉(xiāng) 指定產(chǎn)品中的電視機、 冰箱、 洗衣 機共15臺.三種家電的進價和售價如下表所示：1在不超出現(xiàn)有資金的前提下,假設(shè)購進電視機的數(shù)量和冰箱的數(shù)

32、量相同,洗衣機數(shù)量不大于電視機數(shù)量的一半,商場有哪幾種進貨方案？ 2 國家規(guī)定：農(nóng)民購置家電后,可根據(jù)商場售價的13 %領(lǐng)取補貼.在1的條件下.如果這15臺家電全部銷售給農(nóng)民,國家財政最多需補貼農(nóng)民多少元？【解析】1 由15-2x12x ; 2022x+2400x+1600 15-2x 32400求的6x7從而得出方案 2 方案1需補貼：最新資料推薦62100+62500+11700 13%=4251 元；方案 2 需補貼：72100+72500+11700 13%=4407 元；【答案】1 方案1 :購進電視機和冰箱各6臺,洗衣機3臺；方案2 :購進電視機和冰箱各7臺,洗衣機1臺2國家的財政

33、收入最多需補貼農(nóng)民4407元.【規(guī)律總結(jié)】利用不等式求解方案 【例11】【難】2022安徽,23剛回營地的兩個搶險分隊又 接到救災(zāi)命令：一分隊立即出發(fā)往30千米的A鎮(zhèn)；二分隊因疲勞可在營地休 息a 0a3小時再往A鎮(zhèn)參加救災(zāi).一分隊了發(fā)后得知,唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營地10千米處發(fā)生塌方,塌方地形復(fù)雜,必須由一分隊用1小時打通道路,已 知一分隊的行進速度為5千米/時,二分隊的行進速度為4+a千 米/時.假設(shè)二分隊在營地不休息,問二分隊幾小時能趕到 A鎮(zhèn)？假設(shè)二分隊和一分隊同時趕到 A鎮(zhèn),二分隊應(yīng)在營地休息幾小時？以下圖象中, 分別描述一分隊和二分隊離 A鎮(zhèn)的距離y千 米和時間x小時的函數(shù)關(guān)系,

34、請寫出你認為所有可能合理的代 號,并說明它們的實際意義.17 / 21【解析】1假設(shè)二分隊在營地不休息,那么a=0,速度為4千米/時,行至塌方處需102.54=小時由于一分隊到塌方處并打通道路需要101 3+ =小時,故二分隊在塌方處需 停留0. 5小時,所以二分隊在營5地不休息趕到A鎮(zhèn)需2. 5+0. 5+204= 8 小時2 一分隊趕到A鎮(zhèn)共需305+1=7 小時I 假設(shè)二分隊在塌方處需停留,那么后20千米需與一分隊同行, 故4+a = 5,即a=1 ,這與二分隊在塌方處停留矛 盾,舍去；H 假設(shè)二分隊在塌方處不停留, 那么4+a 7 - a =30,即 a2 -3a+2= 0,解得 a1

35、=1 , a2=2均符合題意. 答：二分隊應(yīng)在營地休息1小時或2小時.其他解法只要合理即給分 3 合理的圖像為b、d. 圖像b說明二分隊在營地休息時間過長2<a3,后于一分隊 趕到A鎮(zhèn)； 圖像d說明二分隊在營地休息時間恰當1<a2, 先于一分隊趕到A鎮(zhèn).【答案】1 8;1小時或2小時；3 b, d合理 【規(guī)律總結(jié)】 行程問題 四、穩(wěn)固練習(xí)宋體五號加粗1、【易】2022安徽解不等式3x+2>2 x1,并將解集在 數(shù)軸上表示出來.【解析】原不等式可化為3x+22x2.解得x -4.【答+1083152xx案】x 4. 2、【易】2022蕪湖求不等式組最新資料推薦的整數(shù)解 【解析】 由1得x-2;由2得x6;得不等式解集 為：-2x6 第 23 題