步行機的機械設計

1、步行機的機械設計Keisuke Arikawa , Shigeo Hirose摘要現(xiàn)有致動器如電動馬達的功率重量比和能量效率性能是非常有限的。在本文中，我們探討在這個嚴格約束的條件下，結(jié)合重力分離驅(qū)動（GDA）和耦合驅(qū)動兩個概念，設計一種實用步行機的方法。一方面，GDA將解耦驅(qū)動系統(tǒng)來抵抗重力場，壓制負面動力并且提高能源效率。另一方面，耦合驅(qū)動結(jié)合驅(qū)動系統(tǒng)在致動器中均勻地分配輸出功率，從而實現(xiàn)安裝執(zhí)行機構(gòu)的最大化利用。首先，我們詳細地描述GDA和耦合驅(qū)動。然后，我們分別展示實際中以GDA為基礎設計的四足步行機，TITAN-III和TITAN-VIII；以耦合驅(qū)動為基礎設計的四足步行機NINJA

2、-I和NINJA-II。最后，我們探討步行機器在地面、墻面和天花板等三維地形（3D地形）上的行走狀況。通過控制步行姿態(tài)，我們利用計算機進行模擬演示，從而能夠選擇性的利用GDA和耦合驅(qū)動。關(guān)鍵詞：步行機；機械設計；重力分離驅(qū)動；耦合驅(qū)動；一、介紹步行有如下這些有趣的特征，它不需要車輪或履帶（如圖1）。(1)它在凹凸不平的地面上有很高的行駛性能。(2)它可以一步一步地在地面上行走。(3)它可以不接觸而直接跨過障礙。(4)它可以不改變自身方向而向任意方向行走。(5)它可以在腳不離地的條件下移動身體。(6)它基本上不會損傷地面。（腳和地面不打滑）如果步行機可以充分地發(fā)揮這些特性，那么它們就可以代替人類

3、從事各種危險工作，比如化學和核電站的維護，災區(qū)現(xiàn)場的救援行動，山區(qū)里的貨物運輸以及人道主義排雷。在腳上安裝一個吸塵裝置，它們就能夠做如高層建筑外墻、公路上的柱子和隧道內(nèi)壁的維護工作。然而，不幸的是，目前能夠做這些工作的實用步行機器很少。其主要原因在于機械設計，特別是致動器性能的限制，如電動馬達。至于用輪子或履帶的移動機器，基本上兩個執(zhí)行機構(gòu)就足夠用來行走。一個用來提供推力一個用來轉(zhuǎn)向。然而對于步行機器，為了使腳能夠移動到所需的三維位置，通常情況下一條腿至少需要安裝三個執(zhí)行機構(gòu)。因為步行機器需要兩個或是更多這樣的腿，所以與輪子或是履帶相比，他們有更多的致動器。然而，目前可用致動器如電動馬達的功率

4、重量比和能量效率性能是非常有限的。由于步行機器有許多這樣的致動器，所以往往就變得不切實際。即盡管消耗巨大的能量，它們也只能勉強支撐起自身的重量。在如此艱難的情況下，特別考慮到腿部機器對于盡可能地開發(fā)一種實用型步行機器是重要的。本次研究以兩個概念為中心，這兩個概念對于步行機器腿部機構(gòu)的設計是及其有用的。其中一個是重力分離驅(qū)動（GDA），另一個是耦合驅(qū)動。GDA將解耦驅(qū)動系統(tǒng)來抵抗重力場，壓制負面動力并且提高能源效率。耦合驅(qū)動結(jié)合驅(qū)動系統(tǒng)在致動器中均勻地分配輸出功率，從而實現(xiàn)安裝執(zhí)行機構(gòu)的最大化利用。在本文中，我們先詳細地描述GDA和耦合驅(qū)動。然后，我們分別展示以這些概念為基礎設計的幾種步行機。由

5、于GDA狀態(tài)的解耦以及耦合驅(qū)動與驅(qū)動系統(tǒng)的結(jié)合，它們看起來似乎是相互矛盾的。然而，從某種角度上說，它們可以被看成是非常相似的概念。這一點也將在本文中提到。此外，通過適當?shù)乜刂撇叫凶藨B(tài)，同樣的步行機器可以選擇性利用GDA和耦合驅(qū)動。我們通過演示步行機在三維環(huán)境（在這種環(huán)境下，不僅需要在平地上行走，也需要在墻上和天花板上行走）也稱三維地形（地形）里行走來解釋這一點。二、通過解耦驅(qū)動器提高能源效率（1） 正負功率消耗要制作切實可行的步行機，能量源，如電池應安裝在機器上。然而，考慮到由于重量增加而導致的行駛性能下降，在機器上安裝這么多的能源是不可能的。因此，行走的能源效率是步行機器的重要性能指標之一。

6、致動器產(chǎn)生的熱量和摩擦等這些因素導致能量損耗。另外，在機器被許多致動器如腿部機構(gòu)驅(qū)動的情況下，有一個獨特的機制會導致大量的能量損失。這種機制可以通過關(guān)注由致動器產(chǎn)生的功率（在單位時間內(nèi)所產(chǎn)生的能量的符號）的符號進行說明。功率有符號，比如正負功率，并且致動器可以產(chǎn)生正的和負的功率。這里，“致動器產(chǎn)生負電”是指“動力是致動器的輸出端供給”，或者說“致動器用于制動”。當一個機構(gòu)僅由一個致動器驅(qū)動時，致動器所產(chǎn)生的動力也就是機構(gòu)輸出到外部的動力，并且所述功率的符號自然是相同的。然而，當一個機構(gòu)是由多個致動器驅(qū)動時，機構(gòu)輸出到外部的功率符號和每個致動器產(chǎn)生的功率符號并不總是相同的。以圖2中機構(gòu)所提升的重

7、量為例。其中，力的方向和速度的方向?qū)μ嵘匚锒际潜匾?，當它們方向相同時，機構(gòu)輸出到外部的功率的符號為正。首先，如圖2a所示的位置時，扭矩和的方向，角速度和的方向都是由同一構(gòu)件產(chǎn)生，是相同的，所以功率和的符號都是正的（）。另一方面，如圖2b所示的位置時，和由構(gòu)件2產(chǎn)生，方向相同，從而；而和由構(gòu)件1產(chǎn)生，方向相反，從而。當忽略摩擦和其他因素的影響，輸入到機構(gòu)中的功率和機構(gòu)向外部輸出的功率相等。 （2.1）因此，如圖2b所示的位置時，可由如下式子表出（）： （2.2）在等式中，機構(gòu)向外輸出的功率全部由構(gòu)件2提供，同樣全部由構(gòu)件1提供。此外，我們可以假設構(gòu)件1提供的功率也就是構(gòu)件1產(chǎn)生的負功率以熱能

8、（很難在步行機器上安裝一個輕便的動力再生系統(tǒng)）的方式產(chǎn)生輻射。因此，如圖2b所示位置時，最小值必然能夠產(chǎn)生。在這個例子中，一個構(gòu)件產(chǎn)生正的功率而另一個構(gòu)件產(chǎn)生負的功率的條件顯然是不合理的。而這也是能量損失的一個主要原因，因此要盡可能地避免這個條件。（2） 重力分離驅(qū)動假設步行機器在平坦的地面上以恒定的速度行走而不改變重心在垂直方向的位置。與主體相比，腿部的重量可以忽略。在這種情況下，行進的方向和支撐自身重量的力的方向是正交的，所以在理論上，這種行進是不需要動力的。因此由構(gòu)件產(chǎn)生功率的和總是為0，即（2.3）因此，除非所有的構(gòu)件產(chǎn)生的功率，不然一個構(gòu)件產(chǎn)生正的功率必有另一個構(gòu)件產(chǎn)生負的功率。其中

9、，我們考慮如圖3所示的兩種步行機器。在圖3a所示的步行機器中，每一個鉸接點必然會同時產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩和角速度，手柄垂直于地面時除外。因此，每一個構(gòu)件產(chǎn)生功率都不為0，并且一個構(gòu)件產(chǎn)生的正功率等于另一個構(gòu)件產(chǎn)生的負功率。另一方面，在圖3b所示的步行機器中，從理論上講，水平構(gòu)件b1只產(chǎn)生速度而沒有力的作用，構(gòu)件b2只有力而不產(chǎn)生速度。因此，兩個鉸接點處產(chǎn)生的功率都始終為0。所以，假設圖3b中的步行機器比圖3a中的步行機器有更高的行走能源效率。事實上，加速度不可能為0，腿部的重量不可能為0，并且存在摩擦。因此，構(gòu)件b1有力的存在，構(gòu)件b2也有速度。但是在腿部抬的不是太高并且行駛速度相對較低時，我們認為這些影

10、響因素所產(chǎn)生動力的強度是相當小的。該GDA旨在執(zhí)行一個理論上不需要動力的動作時，讓所有驅(qū)動器產(chǎn)生的功率為0并且提高能源效率。這一點可以通過設計這樣的機器來實現(xiàn)，控制產(chǎn)生力（力矩）而不產(chǎn)生速度（角速度），或如圖3b所示的機器產(chǎn)生速度而不產(chǎn)生力。（3） 基于GDA的步行機器如圖4所示的四足步行機TITAN-III和稱為PANTOMEC (三維縮放式機構(gòu))(Hirose et al. 1985)的腿部機構(gòu)輪廓的圖像。常規(guī)的縮放機構(gòu)只能在平面上移動。另一方面，PANTOMEC在保持所述伸縮機構(gòu)功能的同時能夠在三維空間里面移動。在圖4b中，點R在垂直方向上運動，點Q在水平面上運動。當點R固定，點Q在水平

11、面上運動時，點P（趾）也在水平面運動。與此相反，當點Q固定，點R在垂直方向上運動時，點P也在水平面上運動。另外，點P的移動量是點Q或點R移動量的倍數(shù)。如上所示，TITAN-III的腿部機構(gòu)PANTOMEC似乎是由轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)構(gòu)成的簡單機構(gòu)，它事實上等同于將圖3b所示機器進行三維的放大。由于這種機構(gòu)，TITAN-III獲得GDA并且有很高的行走性能。圖5顯示了四足步行機TITAN-VIII的圖像(Hirose & Arikawa 1999, 2001)TITAN-VIII的腿部機構(gòu)是有轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)構(gòu)成的標準機構(gòu)。腿部機構(gòu)由三個致動器驅(qū)動。TITAN-VIII不是通過每個腿部機構(gòu)運用GDA而是通過

12、優(yōu)化走路姿勢獲得GDA。其標準的走路姿勢如圖5所示，一條腿伸到行駛方向的一側(cè)。這種姿態(tài)能獲得GDA（當然它也可以用其他姿態(tài)行走而不僅僅是標準的步行姿態(tài)）。在這種姿態(tài)時，轉(zhuǎn)動副1需要產(chǎn)生角速度來使腳前后擺動，但不需要產(chǎn)生扭矩。轉(zhuǎn)動副2需要產(chǎn)生扭矩來支撐自身的重量，而不需要產(chǎn)生角速度。另外，由于手柄基本上總是保持與地面垂直，因此，轉(zhuǎn)動副3不需要產(chǎn)生扭矩和角速度。換句話說，這種步行姿態(tài)通過使每一個轉(zhuǎn)動副產(chǎn)生的功率幾乎為0，從而實現(xiàn)GDA條件。其中，TITAN-VIII腿部的慣性是相當小的，因為所有致動器（DC馬達）都安裝在主體旁邊，并且所有關(guān)節(jié)都通過導線驅(qū)動。因此，擺動并抬起腿部的扭矩相當小。如此，

13、GDA既可以通過該機構(gòu)排布來實現(xiàn)，又可以通過控制行走姿態(tài)來得到。三、耦合驅(qū)動提高輸出功率（1） 執(zhí)行構(gòu)件的功率重量比和機器的性能許多執(zhí)行機構(gòu)都要求有給機器提供多樣化運動的能力。然而，正像我們前面提到的一樣，目前可用致動器的功率重量比十分有限，所以如果許多致動器沒有慎重考慮就安裝，將會導致過多重量增加。其結(jié)果是機器遭遇兩難困境，當為實現(xiàn)多種運動功能而安裝許多執(zhí)行機構(gòu)時，自身的重量會嚴重的損害其運動性能。當機器固定在地面上時，比如工業(yè)機器人，把執(zhí)行機構(gòu)放在基本位置，這種困境在某種程度上可以解決。然而，當涉及到需要支撐自身重量并且行走的移動機器時，這樣的措施是無用的。在各種各樣的移動機器中，這種困境

14、對需要特別多的執(zhí)行機構(gòu)的步行機來說是需要特別關(guān)注的。（2） 耦合驅(qū)動處理這個難題的設計方法也就是我們這里描述的耦合驅(qū)動。首先，我們引入耦合驅(qū)動的基本概念，以如圖6所示的兩種類型的自行車為例。圖6a所示是一個普通的自行車，圖6b是一個運動型的自行車。對人來說執(zhí)行機構(gòu)就是肌肉，騎普通自行車僅需腿部肌肉。另一方面，騎運動類型的自行車，不僅需要腿部肌肉，而且需要全身肌肉。因此，即使相同的人騎車，運動類型的自行車可以產(chǎn)生比常規(guī)自行車更快的速度。也就是說，騎運動類型自行車的人能更高效使用裝備的執(zhí)行機構(gòu)（肌肉）。機器還可以通過最大化地利用安裝的致動器來獲得更大的輸出。因此，我們定義致動指數(shù)為，并用下面等式作

15、為定量指標，來指示致動器安裝的利用率。 （3.1）的最大值為1，并且意味著所有的執(zhí)行構(gòu)件發(fā)揮最大的動力來執(zhí)行預定運動。此外，根據(jù)他們的最大輸出功率，在安裝的執(zhí)行機構(gòu)中同等分配的輸出功率越多，致動指數(shù)也就越大。耦合驅(qū)動的基礎是優(yōu)化機構(gòu)和控制，以保持盡可能高，并最大限度的降低由安裝太多執(zhí)行機構(gòu)(Hirose & Sato 1989)導致自身重量增加的影響。然后，我們以攀巖機器為例更具體地說明耦合驅(qū)動。首先，我們來探討圖7所示的兩類攀巖機器。兩個機器的腿部機構(gòu)由兩個移動驅(qū)動器驅(qū)動。為簡化起見，假定每個執(zhí)行機構(gòu)的最大輸出功率相等。圖7a所示的攀巖機僅使用一個執(zhí)行機構(gòu)c1。因此，它僅使用了所安裝

16、執(zhí)行機構(gòu)總功率的一半。另一方面，圖7b所示的攀巖機器用了兩個執(zhí)行機構(gòu)d1和d2。也就是說，盡管這兩個機器所安裝的執(zhí)行機構(gòu)的全部功率是相同的，在攀巖時，圖7b所示的攀巖機器與圖7a所示的攀巖機器相比要用兩倍的功率，從耦合驅(qū)動的觀點來看，圖7b所示的攀巖機器更理想些。然后，我們討論圖8 所示攀巖機器的攀爬運動，這些機器的腿部機構(gòu)也是由兩個平移驅(qū)動器驅(qū)動。假設每個執(zhí)行機構(gòu)的最大功率是相同的。在看這臺機器時，以圖8a所示的姿勢爬墻似乎是自然的。然而，以這個姿態(tài)攀巖，水平驅(qū)動器驅(qū)使機器的貢獻不大。另一方面，當以圖8b所示姿態(tài)攀巖就可以利用起所有執(zhí)行機構(gòu)的功率。也就是說，從耦合驅(qū)動的觀點出發(fā)，以圖8b所示

17、的姿態(tài)攀巖比圖8a所示的姿態(tài)攀巖更可取。（3） 基于耦合驅(qū)動的步行機圖9展示了四足步行機NINJA-I以及其腿部機構(gòu)(Hirose et al. 1991)的輪廓圖像。每條腿配有一個吸杯，機器利用這些吸杯來攀巖。腳從中心軸通過從而可以在極坐標下移動（伸縮花鍵軸通過一個萬向節(jié)連接到主體），這是由三個平移驅(qū)動器所驅(qū)動。平移驅(qū)動器由直流電機和滾珠絲杠組成。NINJA-I的腿部機構(gòu)是圖7b所示腿部機構(gòu)的三維擴展。所有的平移驅(qū)動器幾乎都水平放置，可以充分利用所安裝驅(qū)動器來攀巖，它需要的動力是所有運動中最大的。圖10展示了NINJA-I的改進模型NINJA-II (Nagakubo & Hiros

18、e 1994)。NINJA-II的腿部機構(gòu)也是由3個基本上水平放置的平移驅(qū)動器驅(qū)動，但這種運動是通過連桿機構(gòu)使運動范圍變大。通過利用步行機器的獨特優(yōu)勢，NINJA不僅可以在平地上行駛，而且可以從地上到墻上，從墻上到天花板以及拐角處（比如從北墻到東墻）移動。四、解耦和耦合驅(qū)動（1） 由耦合驅(qū)動解讀GDA在這之前，我們已經(jīng)描述過GDA和耦合驅(qū)動。GDA描述了解耦和驅(qū)動系統(tǒng)的耦合驅(qū)動聯(lián)接，因此，他們看似是相互矛盾的概念。然而，這些概念從某種角度可被視為高度相容的，GDA也可以從耦合驅(qū)動的角度來解釋。在GDA，當執(zhí)行一個不需要任何動力的運動時，各執(zhí)行構(gòu)件產(chǎn)生的功率應該為零（見§2b）。另一方

19、面，在耦合驅(qū)動的情況下，輸出功率應在所安裝的驅(qū)動器中平均分配（見§3b）。在這里，我們做了一個在GDA中并不可取的建設條件，即一個致動器產(chǎn)生負功率和另一個執(zhí)行器雖然所需的功率是零但產(chǎn)生正功率。正如我們前面所解釋的，產(chǎn)生負功率的執(zhí)行機構(gòu)從產(chǎn)生正功率的驅(qū)動器接收功率。產(chǎn)生正功率的致動器的電力負載比產(chǎn)生負電力的致動器的較重。我們可以假定在這種情況下，輸出功率僅在產(chǎn)生正功率的致動器中分布。與此相反，當GDA達到或各致動器不產(chǎn)生功率時，我們就可以假定輸出功率（=0）平均分布在所有致動器中。而這正是耦合驅(qū)動所期望的。（2） 適用于三維地形的步行機所謂3D地形是不僅包括平地，而且還包括墻壁和天花板

20、的行駛環(huán)境。如今，在各個領(lǐng)域都十分需要能夠在3D地形上行走的移動設備，如高層建筑外墻、公路上的柱子和隧道內(nèi)壁的維護。與在普通環(huán)境下行走相比，在3D地形上的行走需要更為多樣化的運動，比如從地面到墻上以及從墻上到天花板。因此，我們假定這種步行機器最適合在3D地形上行走。在這里，我們專注于在3D地形行走的兩種主要運動，也就是地面行走（行駛在水平地面上）和攀巖（攀垂直的墻）。正如§2b中所說,GDA的概念對地面行走步行機的設計和控制是有用的。另外，如§b所講，耦合驅(qū)動的概念對攀巖步行機的設計和控制是有用的。在3D地形上行走的步行機需要執(zhí)行地面行走和攀巖兩種動作，因此，如果能聯(lián)合使用

21、GDA和耦合驅(qū)動來保證更高的行駛性能是理想的。然而，正如圖3b中的一個所示，在攀巖時為在地面行走而優(yōu)化的腿部機構(gòu)很難使用耦合驅(qū)動，并且如圖7b中的一個所示，在地面行走時為攀巖而優(yōu)化的腿部機構(gòu)很難使用GDA。因此，我們的目的是調(diào)整步行姿態(tài)適應行駛環(huán)境，從而利用GDA和耦合驅(qū)動，而不是為了GDA和耦合驅(qū)動來優(yōu)化腿部機構(gòu)(Arikawa & Hirose 1995)。如圖11所示，為了步行機能夠在3D地形上行走，我們假設一個腿部機構(gòu)由三個驅(qū)動器驅(qū)動。這種腿部機構(gòu)不是為GDA和耦合驅(qū)動而優(yōu)化的，只是一個標準的機構(gòu)。另外，在地面行走時我們假設接觸地面或墻面的腳所產(chǎn)生的力的方向是-Z，在攀巖時是-

22、X，在地面行走和攀巖時的速度方向都是-X。當腳部在的平面上時，圖展示了致動器所產(chǎn)生的功率。由腳部的一點往上延伸，右下和左下的點的區(qū)段分別對應致動器1、2、3產(chǎn)生的功率（見圖11）。實線表示正功率，虛線表示負功率，并且線段的長度表示功率的強度。首先，我們測試地面行走。負功率是在可變范圍內(nèi)的擴展區(qū)域中產(chǎn)生，但是當腳處于GA和GB區(qū)域時，我們發(fā)現(xiàn)有很少的負功率并且由所有致動器產(chǎn)生的功率為零（當腳處于GA區(qū)域，手柄和地面垂直；當腳處于GB區(qū)域，腿部正交于行駛方向）。換言之，當腳在GA和GB區(qū)域時，GDA條件得以實現(xiàn)。從這些區(qū)域的形狀來判斷，步行機在如圖12a陰影區(qū)域地面行走時，如果能夠使用圖13所示的

23、步行姿態(tài)，它可以盡可能的在保持GDA的條件下行走。然后，我們測試攀巖。結(jié)果發(fā)現(xiàn)負功率只在原點附近的區(qū)域中產(chǎn)生，但是致動器產(chǎn)生的功率在可動范圍內(nèi)顯著波動。例如，當腳在CA區(qū)域時，大部分功率由驅(qū)動器、產(chǎn)生；當腳在CC區(qū)域時，大部分功率由驅(qū)動器產(chǎn)生。正如§3b所述，根據(jù)他們的最大輸出功率，輸出功率在所有驅(qū)動器中分配越均勻，致動指數(shù)就越大，耦合驅(qū)動的效果也越大。因此，例如，當每個安裝致動器的最大輸出功率相同時，如果步行機在如圖12b的使用面積CB攀巖時，以圖13所示姿態(tài)能夠達到耦合驅(qū)動。如上所述，當在3D地形上行走時，按照行走環(huán)境，對應選擇最合適的步行姿態(tài)，就可以實現(xiàn)GDA和耦合驅(qū)動的作用。

24、五、結(jié)論本次研究討論設計高行駛性能步行機的有用方法，重點是兩個概念GDA和耦合驅(qū)動。當執(zhí)行一個不需要動力的動作時，GDA解耦驅(qū)動系統(tǒng)從而使致動器產(chǎn)生的功率為零并且提高行駛的能源效率。根據(jù)它們的最大輸出功率和安裝執(zhí)行機構(gòu)的最大化利用，耦合驅(qū)動結(jié)合驅(qū)動系統(tǒng)在致動器中均勻地分配輸出功率。目前可用的驅(qū)動器的功率重量比和能源效率有限，這給步行機的設計造成了嚴重的限制。然而，即使在這種情況下，GDA和耦合驅(qū)動將應用于實際的步行機。注釋One contribution of 15 to a Theme Issue Walking machines.© 2006 The Royal Society參考文獻1.Arikawa, K. & Hirose, S. 1995 Study of walking robot for 3 dimensional terrain. In Proc. IEEE Robotics and Automation 95, pp. 703708.2.Hirose S, Arikawa K1999 Development of quadruped walking robot