第四章古建筑群動力特性計算

1、第四章 古建筑群動力特性計算4.1 概述一般而言，軌道交通引起環(huán)境振動振幅和能量都比較小，從安全的角度講， 它造成的振動比爆破振動要微弱的多。 但是列車振動的作用是長期存在和反復發(fā) 生的。長期作用于古建筑物將引起結(jié)構(gòu)的動力疲勞， 所以古建筑物的容許振動標 準應以疲勞極限作依據(jù)， 即無論往復振動多少次也不會產(chǎn)生疲勞破壞。 將古建筑 結(jié)構(gòu)的最大動應力控制在疲勞極限以下， 即使有長期振動古建筑不會產(chǎn)生新的裂 縫，已有裂紋不會繼續(xù)擴展， 古建筑結(jié)構(gòu)動力特性和響應進行分析， 對全國有代 表性的古建筑結(jié)構(gòu)及古建筑材料等進行了現(xiàn)場測試和室內(nèi)研究， 取得了大量可供 分析的原始數(shù)據(jù)，得到科學的、可靠的依據(jù)，結(jié)合

2、育王嶺隧道工程概況、阿育王 寺現(xiàn)場爆破振動測試數(shù)據(jù)及相應建筑物的相關(guān)資料核查對典型建筑物進行結(jié)構(gòu) 動力特性和響應的計算。4.2 古建筑動力特性響應計算阿育王寺地處山谷沖積層地帶， 地基以黏土質(zhì)土層為主， 阿育王寺保護區(qū)作 為國家級文物，重點建筑有：山門、天王殿、大雄寶殿、舍利殿、藏經(jīng)閣和東西 兩塔，其中距離軌道較近的有山門距隧道 205m、西塔距離隧道最近約220m和 天王殿距隧道300 m。只有山門和西塔為典型的磚結(jié)構(gòu)、其他建筑以木結(jié)構(gòu)為主， 重要建筑都已在最近加固和維修過，西塔為 1980 年重建，還有一部分宗教文物 陳列室正在維修，整體保護條件較好。4.2.1 磚石塔結(jié)構(gòu)振動特性計算阿育

3、王寺西塔6面7層，高約36 m，寬約9m。通體用磚砌疊，外飾黃色， 為樓閣式磚木結(jié)構(gòu)塔內(nèi)有梯逆時針螺旋向上可通塔頂，每層相應有一塔窗透光， 給塔梯照明。塔周六邊砌凹形壁龕，龕座上隱起壸門，供奉石刻佛像。副階和腰 檐上覆蓋灰色瓦片。 腰檐用菱角牙子磚疊澀挑出， 腰檐上六角發(fā)戧起翹， 腰檐下 有紅色木質(zhì)斗拱支撐。平座為青磚疊砌，上有欄桿痕跡。塔剎為寶葫蘆（圖 4.1）圖4.1阿育王寺西塔Fig.4.1 West Tower根據(jù)古建筑防工業(yè)振動技術(shù)規(guī)范，計算古建筑磚石結(jié)構(gòu)西塔的水平固有頻 率，按下式計算：jbo（4.1）式中：fj 結(jié)構(gòu)第j階固有頻率（Hz）;j 結(jié)構(gòu)第j階固有頻率的綜合變形系數(shù)，按

4、表 4.1選用;bo 結(jié)構(gòu)底部寬度；H 結(jié)構(gòu)計算總高度；結(jié)構(gòu)質(zhì)量剛度參數(shù)（m / s），按表4.2。表4.1磚石古塔的固有頻率綜合變形系數(shù)Table4.1 Natural freque ncy of mas onry pagodas comprehe nsive deformatio n coefficie ntH/bmbm/b。0.60.650.700.800.901.0011.1751.1061.0490.9610.8990.8422.022.5642.6332.7272.9283.1423.34334.3484.6374.9395.5806.2206.86811.4141.3011.21

5、31.0810.9870.9113.023.3183.4063.5123.7644.0094.24735.8436.2396.6677.5278.3949.25511.5961.4551.3261.1621.0430.9555.024.1974.2854.4054.6754.9455.20937.8678.4269.00410.16011.29712.40911.6781.5021.3761.1941.0680.9748.024.7254.8074.9265.1965.4665.73039.45010.13510.82612.17113.47714.740注：bm為高度H范圍內(nèi)各層寬度對層高的

6、加權(quán)平均值（m ）。表4.2磚石古塔質(zhì)量剛度參數(shù)（m/s）Table4.2 Masonry pagodas quality stiffness parameters結(jié)構(gòu)類型結(jié)構(gòu)類型磚塔5.4 H +615石塔2.4 H +591根據(jù)上表H/bm 4，bm/b。0.9，根據(jù)插值法取值，同時可知磚塔的質(zhì)量 剛度參數(shù)為（5.4 36+615） m/s。參照結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)計算得出結(jié)構(gòu)各階固有頻率 結(jié)果如下：人 0.955 Hz ； f2 =4.211Hz； f3 =8.320Hz則西塔在輕軌鐵路振源作用下的最大速度響應可按下式計算(4.2)式中：Vmax 結(jié)構(gòu)最大速度響應（mm/s）；Vr 基礎處水平向

7、地面振動速度（mm/s），參照表4.3；n振型疊加數(shù)，取3；j第j階振型參與系數(shù)，按表4.4選用； j 第j階振型動力放大系數(shù)，按表4.5選用表4.3地面振動速度V ( mm/s)Table4.3 Ground vibrati on velocity振源類型場地土v距離r (m)類別（m/s）10501002004005007008001000黏土140220-0.6550.3850.2550.1250.1000.0600.0400.025粉細砂150200-0.8250.4350.2200.1100.0850.0500.0350.020火車淤泥質(zhì)110粉質(zhì)黏140-0.7550.4700.3

8、400.1750.1250.0750.0450.035土汽車粉細砂150200-0.2300.1100.0500.025-地鐵黏土1402000.4180.1660.0720.0560.044-城鐵黏土140200-0.2060.1130.0300.020-打樁砂礫土200280-1.1000.6400.3700.2200.1800.1400.1200.100強夯回填土110130-11.873.1301.0000.4330.1500.070-注：1.汽車的V值,當汽車載質(zhì)量大于7t時，應乘1.3;小于4t時，應乘0.5;2. 地鐵的Vr值，當距離r等于13倍地鐵隧道埋深h時，應乘1.2 ；3

9、. 打樁的V為樁尖入土深度22 m時之值；4. 強夯的 V為夯錘質(zhì)量201、落距15m時之值。表4.4磚石古塔的振型參與系數(shù)jTable4.4 Mas onry pagodas modal participatio n factorsH /bmbm/Q0.60.650.700.800.901.0012.2842.0511.8921.6991.5911.5232.02-2.164-1.693-1.394-1.046-0.856-0.73831.4711.0540.8170.5610.4260.34412.4122.1291.9471.7361.6191.5473.02-2.484-1.896-1

10、.541-1.143-0.929-0.79631.7861.2560.9640.6540.4950.39712.4742.1641.9721.7531.6341.5595.02-2.742-2.054-1.654-1.216-0.984-0.84132.1921.5101.1450.7670.5750.45912.4872.1711.9781.7581.6381.5638.02-2.812-2.097-1.687-1.240-1.004-0.85832.3881.6311.2320.8220.6150.491表4.5磚石結(jié)構(gòu)古建筑動力放大系數(shù)Table4.5 Ancient masonry b

11、uildi ng dyn amic amplificati on factorf/fj00.3 0.81.01.4 1.92.3 2.83.33.95.0j1.07.010.06.04.02.51.0輕軌鐵路距離阿育王寺西塔最近處距離220m，基礎處水平振動根據(jù)表4.3取值城鐵振源至200 m距離處的地面振動速度為0.030 mm/s。 j取值按H/bm=4, bm/bo=0.9o根據(jù)城鐵振源及距離確定：fr=10.9Hz,按照西塔各階固有頻率計算如下：作/£=11.4; fr/f2=2.6; fr / f3 =1.3又1=1.626;2 =-0.956; 3=0.535由此計算的西

12、塔Vmax 0.030 2.00.06mm/s ；通過表4.6可知，西塔為典型磚結(jié)構(gòu)類建筑物，其容許振動速度宜定為：v0.15mm/ s明顯西塔：Vmax V輕軌鐵路不會對阿育王寺西塔產(chǎn)生疲勞破壞。表4.6古建筑磚結(jié)構(gòu)的容許振動速度v (mm/ s)Table4.6 Ancient brick buildi ng allowable vibratio n velocity磚砌體Vp(m/s)保護級另寸控制點位置控制點方向 <1600 16002100 >21000.20保護單位處省級文物保護承重結(jié)構(gòu)最高水平0.270.270.36單位處市、縣級文物承重結(jié)構(gòu)最高水平0.450.450

13、.60保護單位處水平0.150.150.200.360.60注：當Vp介于16002100m/s之間時，v采用插入法取值。4.2.2山門振動特性計算山門意為寺院正面的樓門，寺院的一般稱呼。阿育王寺山門為典型磚結(jié)構(gòu), 高約9m，寬約6.8m，縱深5m，如圖4.2。圖4.2阿育王寺山門Fig4.2 Asoka Temple Gate計算古建筑磚石結(jié)構(gòu)山門的水平固有頻率，可按下式計算:式中：fj結(jié)構(gòu)第j階固有頻率（Hz）;j結(jié)構(gòu)第j階固有頻率的計算系數(shù)，按表4.7選用;H 結(jié)構(gòu)計算總高度；結(jié)構(gòu)質(zhì)量剛度參數(shù)（m/s）;取230。表4.7磚石宮門的固有頻率計算系數(shù)jTable4.7 Natural fr

14、eque ncy of calculati ng the coefficie nts of mas onry palaceH2/ H1a2 /a10.20.40.60.81.012.1781.9581.7981.6731.5710.624.4054.5284.6114.6694.71237.6307.7047.7637.8137.85412.2722.0021.8181.6801.5710.824.0684.3224.4914.6164.71238.2698.1228.0127.9257.85412.3002.0121.8241.6821.5711.023.9824.2684.4604.601

15、4.71238.5828.2968.1077.9657.854注：1.H!為臺基頂至第一層臺面的高度（m），H 2為第一層臺面至承重結(jié)構(gòu)最高處的高度（m），H為H1與H2之和；A為第一層截面周邊所圍面積 （m2），A2為第二層結(jié)構(gòu)截面周邊所圍2面積（m ）2.當出/出 1時，按比/出選用；3.對于單層結(jié)構(gòu)， A2/A1取1.0，與H2/H1無關(guān)。按照山門結(jié)構(gòu)和尺寸參數(shù)計算得出如下結(jié)果:f1 6.393 ；f2 19.175 ；f? 31.961則山門在城鐵振源作用下的最大速度響應可按下式計算:max2 j j計算方法同阿育王寺西塔，由此計算的山門:Vmax 0.03 2.50.075mm/ s

16、由于山門為磚石結(jié)構(gòu)，故取城鐵對其振動容許值：v 0.15mm/s ；顯然對于山門:Vmax423古建筑二重檐結(jié)構(gòu)振動特性計算阿育王寺天王殿為兩重檐木結(jié)構(gòu)，黑瓦頂?shù)讓娱_間，上層五間，高約12米, 正脊上有 國基鞏固”四個字；檐間橫匾書 天王殿”大門上有 八吉祥地”四寂橫 匾，如圖4.3所示。圖4.3阿育王寺天王殿Fig.4.3 Asoka Temple Ki ng Hall計算古建筑木結(jié)構(gòu)天王殿水平固有頻率：式中：fj結(jié)構(gòu)第j階固有頻率（Hz）j結(jié)構(gòu)第j階固有頻率的計算系數(shù)，按表4.8選用;H 結(jié)構(gòu)計算總高度；結(jié)構(gòu)質(zhì)量剛度參數(shù)（m/s），按表4.9選用。表4.8兩重檐木結(jié)構(gòu)的固有頻率計算系數(shù)jT

17、able4.8 Natural freque ncy coefficie nts of two storeyed woode n structureh2/h1A2/A0.50.60.70.80.91.011.8731.7981.7321.6731.6191.5710.624.5744.6114.6424.6694.6924.71237.7357.7637.7897.8137.8347.85411.9031.8181.7451.6801.6231.5710.824.4144.4914.5584.6164.6674.71238.0648.0127.9667.9257.8887.85411.9111

18、.8241.7481.6821.6231.5711.024.3734.4604.5354.6014.6604.71238.1948.1078.0327.9657.9077.854注：1.H1為臺基頂至底層檐柱頂或二1層樓面的高度（m）， H2為底層檐柱頂或一二層樓面至頂層檐柱的高度（m），H為H1與H 2之和；A1、A2分別為下檐柱和上檐柱2外圍周邊所圍面積（m ）；2當出/Hi 1時，按比/出選用。表4.9木結(jié)構(gòu)古建筑動力放大系數(shù)Table4.9 Ancient woode n structure buildi ng dyn amic amplificatio n factorf/fj00.3 0.81.01.4 1.92.3 2.83.33.95.0j1.05.07.04.53.02.00.8根據(jù)天王殿結(jié)構(gòu)和尺寸參數(shù)取 日2/比0.6，A/A 0.6，得:f11.432 ;f23.671 ;f38.563同上計算：fr / f17.6 ;fr / f22.9 ;fr/f3 1.311.388 ;20.579 ;30.291則天王殿在城鐵振源作用下的最大速度響應可按下式計算:j 1由此計算的天王殿 Vmax 0.025 2.4 0.06mm/s由表4.10知，古建筑木結(jié)構(gòu)的容許振動速度:v 0.18m