人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元知識(shí)點(diǎn)匯總

1、小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元知識(shí)點(diǎn)匯總(人教版)加減乘除運(yùn)算定律:一、加法運(yùn)算定律1 .加法交換律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 用字母表示為a+b=b+a。2 .加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先 把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母表示為 (a+b) +c=a+lb+0 o加法交換律和加法結(jié)合律同樣適用于計(jì) 算多個(gè)數(shù)連加。如：125+36+75+264= (125+75) + (36+264)=200+300=500有的算式中帶有括號(hào)，先算括號(hào)里面的并 不簡(jiǎn)便，可以根據(jù)加法結(jié)合律先把括號(hào)去掉， 再根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合 律使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。如：(452+36) + (

2、48+564)二 (452+48) + (36+564)=500+600=1100注意：在計(jì)算連加算式時(shí)，不要耳目地進(jìn)運(yùn)用加法交換律可以驗(yàn)算加 法：交換兩個(gè)加數(shù)的位置再算一遍， 看和是否相等。交換律改變的是數(shù)的位置，結(jié) 合律改變的是運(yùn)算順序。運(yùn)用加法結(jié)合律時(shí)，要把結(jié)合 的兩個(gè)數(shù)用括號(hào)括起來(lái)。判斷：32+67+18=67+(32+18)只運(yùn)用 了加法結(jié)合律。()分行此題錯(cuò)在沒(méi)有理解加法交換 律。這里既運(yùn)用了加法交換律，乂 運(yùn)用了加法結(jié)合律。正確答案：X易錯(cuò)題：錯(cuò)誤答案：363-(163+58)=363-163+58=200+58=258行計(jì)算，首先要觀(guān)察算式中的數(shù)，看看有沒(méi)有 能湊成整十、整百、

3、整千的數(shù)，如果有，那么 可以運(yùn)用加法交換律或加法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算， 這樣既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確。 二、減法的運(yùn)算性質(zhì)1 . 一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩 個(gè)數(shù)的和。用字母表示為a-6-c=a-(6+c)。注意：根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)逆運(yùn)用減法的性質(zhì) 也可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。括號(hào)前面是減號(hào)，去 掉括號(hào)后，括號(hào)里面的算式要改變運(yùn)算符號(hào)。如：346-(146+63)=346-146-63 =200-63=137減法性質(zhì)的逆運(yùn)用：一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的 和相當(dāng)于從被減數(shù)中連續(xù)減去這兩個(gè)數(shù)。2 .在連減運(yùn)算中，任意交換兩個(gè)減數(shù)的位 置，差不變。用字母表示為a-b-c=a-c-ba3 .在加減混合運(yùn)算中，加數(shù)、減數(shù)可以帶 著

4、數(shù)前面的運(yùn)算符號(hào)一起交換位置再進(jìn)行計(jì) 算，其結(jié)果不變。用字母表示為a+b-c=a- c+b(a。三、乘法運(yùn)算定律1 .乘法交換律此題括號(hào)前面是減號(hào)，錯(cuò)在去 括號(hào)后沒(méi)有改變運(yùn)算符號(hào)。正確答案：363-(163+58)=363-163-58=200-58=142錯(cuò)誤答案；44+39-56+41= (44+56)-(39+41)=100-80二 20此題錯(cuò)在加括號(hào)后改變了加 法的運(yùn)算符號(hào)。正確答案：44+39-56+41=44+(39+41)-56=44+80-56=124-56二 68特殊數(shù)相乘的積：25X4=100125X8=1000在運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不

5、變。用字母表示為aX6=6Xa。2 .乘法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后 兩個(gè)數(shù)，積不變。用字母表示為 (aX6) Xc=aX(bXc)o運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律可以使計(jì) 算變得簡(jiǎn)便。如：25X17X4=17X (25X4)=100X17二1700這里運(yùn)用了乘法交換律和乘法 結(jié)合律，把乘積是整白的兩個(gè)數(shù)結(jié)合。在連乘算式中，如果某兩個(gè)因數(shù)的積正好 是整十、整百、整千的數(shù)，運(yùn)用乘法交換 律或結(jié)合律先把這兩個(gè)數(shù)相乘，能使計(jì)算簡(jiǎn) 便。3 .乘法分配律兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們 分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。用字母表示為 (a+6) Xc=aXc+bXcc,如：(125+12) X8

6、=125X8+12X8=1000+96=1096典型題目：(1) 兩個(gè)因數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)是 接近整十、整百的數(shù)，可以先將其轉(zhuǎn)化 成整十、整百的數(shù)加(或減)一個(gè)數(shù)的形 式，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。時(shí)，注意添加小括號(hào)來(lái)改變運(yùn)算順 序。重點(diǎn)題型：25X32X125=25 X (4X8) X 125= (25X4) X (8X125)=100X1000=100000總結(jié)：在計(jì)算連乘算式時(shí)，當(dāng) 有的因數(shù)不具備“湊整”條件時(shí)， 可以運(yùn)用分解的方法，把一個(gè)因數(shù) 分解成兩個(gè)數(shù)相乘的形式，使其中 的數(shù)與其他因數(shù)的積“湊整”，這樣 會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)便。易錯(cuò)題:與昔誤答案：(21+35) X 12=21X12+35

7、分此題錯(cuò)在沒(méi)有掌握乘法分配 律的運(yùn)用方法，應(yīng)該把12分別與21 和35相乘。正 確 答 案：(21+35)X12=21X12+35 X12 99 X 24302X24= (100-1) X24=100X24-1X24=2400-24=2376= (300+2) X24=300X24+2X24=7200+48=7248(2)逆運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。乘法分配律必須在乘加或乘減 兩種運(yùn)算中進(jìn)行。99X57+57乍一看不符合乘法分配律的形 式，可實(shí)際是99X57+57X1的形 式。兩個(gè)(或三個(gè))乘法算式中都有一個(gè)相同 的因數(shù)，可以將這個(gè)共同的因數(shù)提取出來(lái)，將 另外的因數(shù)組合在一起算，轉(zhuǎn)化成形如 78

8、 X 36+22 X 3699X57+57=(78+22) X36=(99+1)X 57=100X36=100X57=3600=5700aXd+bXd+cXd=(a+b+c) Xd的形式來(lái)簡(jiǎn)算。78X36+32X36-10X36= (78+32-10) X36=100X36=3600四、除法的運(yùn)算性質(zhì)1. 一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以 兩個(gè)除數(shù)的積。用字母表示為 a F6 /+ (6Xc) (6、c 均不為 0)。600 + 25 + 47004-14=6004-(25X4)=7004-(7X2)=6004-100=7004-74-2=6=100-=-2=50易錯(cuò)題:錯(cuò)誤答案：1004-4X25=1004-100=1三丁當(dāng)乘除混合運(yùn)算中不具備簡(jiǎn) 算的因素時(shí)，應(yīng)按照從左往右的順 序進(jìn)行計(jì)算。正確答案；1004-4X25=25X25=625注意：括號(hào)前面是除號(hào)，添