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1、蘇州大學(xué)線性代數(shù)課程(第十六卷)答案 共3頁院系專業(yè)一、(12% )判斷題:二、(18% )選擇題:(1)X(1) d(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)X(5)(6) V(6) c三、1、(8%)解:xx00110022 x22xy22 x0000yy00112222 y0022 yD211111xy22 x22y0021 0B 10012、(8%)解：C1A0350120四、(10%)解：由已知得(AB)X(A B)E ,及112故A B可逆，(AB)1011001125于是X (AB)丫012001012 2110五、(10%)解：A321 1101432 2100基礎(chǔ)解系為：11

2、,2,1,0T,21,21200AB1200,1,特解為:2x y1, 0, 0T全部解為:C11 C2 2 ,C1, C2為任意常數(shù)六、(10%)解：因為A有三個不同的特征值，所以可以對角化,(4%)(6%)(3%)(5%)(2%)七、(14%)解:對于對于對應(yīng)于易知1AP(4%)12的特征值為:14，其特征向量:4,12121212120,P101212121212120(3%)2,3,4(3%)1, 1,1,對應(yīng)于10的所有特征向量為2,3,40，其特征向量： 21,1,k10,1,0,(k12,3,40的所有特征向量為13,k2 2k34兩兩正交，將其單位化12慾12 , 2123(4)(3%)為非零常數(shù)）(3%)1T1, 1k43一330,1,1, 0T不全為零）(3%)121212120J 21 2 ,0正交矩陣Q 1, 2, 3 , 4 ,八、（10%）證明：« ?已知得 (k1k 3 )1(k1k1k30k1k20k 2k30001 , 2, 3線性無關(guān)，設(shè)有 k1 1k2 ) 2 (k2 k3 ) 3 0k1 k2 k3 0 即 B 線性無關(guān)2%)2 k330已知1, 2, 3線

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