三年級奧數(shù)乘除法中的巧算

1、第二講 速算與巧算（二）一、乘法中的巧算要牢記下面這三個特殊1. 兩數(shù)的乘積是整十、整百、整千的，要先乘 .為此， 的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000 125×2×8 ×25×5×4125×8）×（25×4）×例 1 計算 123 ×4×25解：=123 ×（4×25）=（5×2）=1000 ×100 ×=123 ×100 1230010=10000002. 分解因數(shù)，湊整先

2、乘。例 2 計算 24×25 56 ×125125×5×32×5=6×（4×25）=7 ×8×125=7 ×（8×125）=125×5×4×8×5=6×100=7 ×1000125×8)×(5×5×4)=600=1000 ×100=100000=70003.應(yīng)用乘法分配律。例 3 計算 175×34 175×6667×52+6解：=175 

3、5;（34+66 ）35521）=175×10067×12+67×35=67 ×(12 67 ×100=175006700 123 ×例 4 計算 123×10199解：=123×（1001）=123 ×100123=123×100-1 ）12300123=12300-123=12423=121774.幾種特殊因數(shù)的巧算。例 5 一個數(shù)×10 ，數(shù)后添 0；一個數(shù)×100，數(shù)后添 00；一個數(shù)×1000，數(shù)后添 000； 以此類推。如： 15×10=150

4、15×100=150015×100015000例 6 一個數(shù)×9 ，數(shù)后添 0 ，再減此數(shù)；一個數(shù)×99，數(shù)后添 00，再減此數(shù)；一個數(shù)×999，數(shù)后添 000，再減此數(shù)；以此類推。如： 12×9 120-12 10812×99120012118812×99912000-12=11988例 7 一個偶數(shù)乘以 5，可以除以 2 添上 0 。如： 6×53016×580116×5=580 。例 8 一個數(shù)乘以 11 ，“兩頭一拉，中間相加”如 2222 ×11 244422 2

5、2 22 4 4 4 2因為： 222222222222244422456×11270162 4 5 62 7 0 1 6因為： 2456× 112456245627016例 9 一個偶數(shù)乘以 15 ，“加半添0 ”.24×15（ 24+12 ）×10360因為 24×（10+5 ）24×（1010÷2）=24×10+24 ×10÷2（乘法分配律）24×10+24÷2×10（帶符號搬家）（ 24+24 ÷2）×10（乘法分配律）例 10 個位為

6、5 的兩位數(shù)的自乘：十位數(shù)字×（十位數(shù)字加 1 ）×100+25如 15×15=1 ×（1+1 ）×100+25=22525×25=2 ×（2+1 ）×100+25=62535×35=3 ×（3+1 ）×100+25=122545×45=4 ×（4+1 ）×100+25=202555×55=5 ×（5+1 ）×100+25=302565×656×（6+1 ）×100+25=422575×

7、75=7 ×（7+1 ）×100+25 562585×85=8 ×（8+1 ）×100+25=722595×959×（9+1）×100259025、除法及乘除混合運算中的巧算1.在除法中，利用商不變的性質(zhì)巧算商不變的性質(zhì)是：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（零除外），商不變.利用這個性質(zhì)巧算，使除數(shù)變?yōu)檎?、整百、整千的?shù)，再除。例 11 計算 110÷5 3300÷25 44000÷125解： 110÷5=（110×2）÷（5×2）220&#

8、247;10=22 3300÷25（ 3300×4）÷（25×4）13200÷100132 44000÷125= （44000 ×8）÷（125×8）352000÷10003522.在乘除混合運算中，乘數(shù)和除數(shù)都可以帶符號“搬家”。例 12 864 ×27÷54=16 ×27=4323. 當(dāng) n 個數(shù)都除以同一個數(shù)后再加減時， 可以將它們先加減之后再除以這個 數(shù)。例 13 13÷95÷9 21÷5-6 ÷5 2090÷

9、;24-482 ÷24 187 ÷12-63 ÷12-52 ÷12解： 13÷9+5÷9=（135）÷9=18÷92 21÷5-6 ÷5（ 21-6 ）÷5 15÷5=3 2090÷24-482 ÷24（ 2090-482 ）÷24 187÷12-63 ÷12-52 ÷12（ 187-63-52 ）÷12 1608 ÷ 24 67 72÷12=64. 在乘除混合運算中“去括號”或添“括號

10、”的方法：如果“括號”前面是乘號， 去掉“括號”后，原“括號”的符號不變；如果“括號”前面是除號，去掉“括號”后， 原“括號”的乘號變成除號，原除號就要變成乘號，添括號的方法與去括號類似。即 a×（b÷c）=a ×b÷c 從左往右看是去括號，a÷（b ×c） a÷b ÷c 從右往左看是添括號。a÷（b ÷c） a÷b ×c（28÷6） 372÷162×542997×729÷（81×81） 2997×729&

11、#247;（81×81） 2997×729÷81÷81解： 1320×500÷2501320×（500÷250）=1320 ×226404000÷125÷84000÷（125×8）4000÷100045600÷（28÷6）=5600 ÷28×6=200 ×6=1200 372÷162×54=372÷（162÷54）372÷3124 2997×729÷（81×81）2997×729÷81÷81（ 2997÷81）×（729÷81） 37×9333習(xí)題二、用簡便方法求積：17×1001112×523×956789×1136×23×99 12345×1115、速算下列各題：123×25×4456×2×125×25×5×4