【立體設(shè)計(jì)】2012高考數(shù)學(xué) 7.5 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課后限時(shí)作業(yè) 理（通用版）

1、2012高考立體設(shè)計(jì)理數(shù)通用版 7.5 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課后限時(shí)作業(yè)一、選擇題（本大題共6小題，每小題7分，共42分）1.下列四個(gè)式子中，正確的是 ( )A.3i>2iB.|2+3i|>|1-4i|C.|2-i|>2i4D.i2>-i解析：虛數(shù)不能比較大小,i4=1.3.（2009·陜西）已知z是純虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，那么z等于 ( )A.2i B.iC.-I D.-2i解析：由題意設(shè)z=ai(aR且a0),則a+2=0,所以a=-2.所以z=-2i.答案：D4.（2011屆·煙臺(tái)檢測(cè)）如果復(fù)數(shù)(其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù))的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那

2、么b等于 ()A. B. C D2解析：復(fù)數(shù)，若其實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，則應(yīng)滿足(22b)(4b)0，所以b，所以選C.答案：C5.（2009·北京）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i(1+2i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 ( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析：由z=i(1+2i)=-2+i可得對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（-2，1）.答案：B6. 已知R(mR，i為虛數(shù)單位)，則|m6i| ()A10 B8 C12 D8解析：R，所以m8，所以|m6i|10.答案：A二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）7.設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)= .8. 若定義運(yùn)算adbc，則符合條件42i的復(fù)數(shù)z

3、.解析：本題考查知識(shí)的理解與遷移能力據(jù)已知得zi242iz22i.答案：2-2i9.（2011屆·泉州質(zhì)檢）已知復(fù)數(shù)z=a+(a+1)i(aR)是純虛數(shù)，則z6的值為 .解析：復(fù)數(shù)z=a+(a+1)i(aR)是純虛數(shù)，則a=0,z=i,z6=i6=-1.答案：-110.已知復(fù)數(shù)z1=m+2i,z2=3-4i,若為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m= .答案：三、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）11.（2011屆·日照質(zhì)檢）當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z(m23mm2i)4(5m6)i為實(shí)數(shù)？為虛數(shù)？為純虛數(shù)？解：z(m23m4)(m25m6)i，由m23m40得m1或m4.由m25m

4、60得m1或m6.若z為實(shí)數(shù)，則m25m60，即m1或m6；若z為虛數(shù)，則m25m60，即m1且m6；若z為純虛數(shù)，則所以m4.12. 已知z，其中i為虛數(shù)單位，a>0，復(fù)數(shù)wz(zi)的虛部減去它的實(shí)部所得的差等于，求復(fù)數(shù)w的模解：wi，依題意：，所以a24，又a>0，所以a2.所以w3i.|w|.2.（2011屆·佛山質(zhì)檢）若i是虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)z(ai)·(12i)為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于 ()A B2 C. D2解析：z(ai)(12i)(a2)(2a1)i，若z為實(shí)數(shù)，則有2a10，即a.答案：C二、填空題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）3.已知復(fù)

5、數(shù)z=1+i，則復(fù)數(shù)的模為 .答案：4. 已知復(fù)數(shù)z滿足|z|5，且(34i)z是純虛數(shù)，則 解析：方法一：設(shè)zabi，則(34i)z(3a4b)(3b4a)i.又由|z|5，因此有解得或所以z±(43i)即±(43i)方法二：因?yàn)?34i)z是純虛數(shù)，所以可設(shè)(34i)zti(tR)，所以z，所以|z|5，所以|t|25，所以t±25.所以z±i(34i)±(43i)，所以±(43i)答案：±(4+3i)三、解答題（本大題共2小題，每小題14分，共28分）5.設(shè)存在復(fù)數(shù)z同時(shí)滿足下列條件：復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限；