實(shí)驗4 動量守恒

1、實(shí)驗4 驗證動量守恒定律實(shí)驗?zāi)康?驗證動量守恒定律。2了解彈性碰撞和非彈性碰撞的特點(diǎn)。實(shí)驗儀器 氣墊導(dǎo)軌、計時計數(shù)測速儀、天平。儀器介紹（一）氣墊導(dǎo)軌1氣軌的結(jié)構(gòu)：氣墊導(dǎo)軌是一種阻力極小的力學(xué)實(shí)驗裝置。它是利用氣泵把壓縮空氣送入導(dǎo)軌密腔，再由導(dǎo)軌表面上的小孔噴出，在導(dǎo)軌和滑行器之間形成一層氣膜，能將滑行器浮起，并使其在導(dǎo)軌上作近似無阻力的直線運(yùn)動，能使實(shí)驗結(jié)果接近理論值，從而使實(shí)驗現(xiàn)象更真實(shí)、直觀。 氣墊導(dǎo)軌整體結(jié)構(gòu)如圖31所示，主要由導(dǎo)軌、滑行器、氣泵、光電門組成。左端蓋滑輪架滑輪導(dǎo)軌光電門架滑行器10厘米擋光片100克配重塊小鉤標(biāo)尺砝碼盤砝碼50克配重塊定高墊塊非彈性碰撞器振子彈簧墊腳支腳

2、彈性碰撞器擋光條3厘米擋光片5厘米擋光片1厘米擋光片調(diào)平螺釘?shù)鬃M(jìn)氣嘴右端蓋振子彈簧掛鉤彈性架調(diào)平螺釘 圖31 氣墊導(dǎo)軌整體結(jié)構(gòu)圖2氣軌的使用方法和注意事項：氣軌在使用前應(yīng)作好以下兩項準(zhǔn)備：第一接通氣源，用干凈棉紗布醮少量無水酒精將工作斜面與滑塊斜面擦干凈。擦前一定要先開氣源，否則污穢容易把氣軌堵住而使其無法正常工作。第二要將氣軌調(diào)平。（1）靜態(tài)調(diào)平：氣軌通氣后，將滑塊置于氣軌某處，用手輕輕壓一下滑塊，然后觀察滑塊的狀態(tài)。如果滑塊往左運(yùn)動，氣軌左邊低右邊高，可調(diào)節(jié)調(diào)平螺釘，直到滑塊保持不動或在小范圍內(nèi)來回滑動。靜態(tài)調(diào)平時，應(yīng)把滑塊放在氣軌不同的位置上進(jìn)行調(diào)平，直到滿意為止。（2）動態(tài)調(diào)平：在靜

3、態(tài)調(diào)平的基礎(chǔ)上，將兩光電門裝在氣軌中間地段，并使兩者相距約50厘米；在滑塊上裝上1厘米開槽擋光片；按下計時計數(shù)測速儀的功能鍵，將其功能選擇為計時2（S2）。輕推滑塊，注意滑塊速度不宜太大（計時計數(shù)測速儀記錄時間約為20 ms左右），滑塊同方向經(jīng)過兩光電門的時間近似相等（兩者相差不超過0.4ms），則認(rèn)為氣軌已調(diào)水平?？紤]到導(dǎo)軌的形變和粘滯阻力，靜態(tài)調(diào)平與動態(tài)調(diào)平可重復(fù)進(jìn)行。使用時應(yīng)特別注意以下幾點(diǎn)：（1）氣軌是一套精密儀器，其幾何精度直接影響實(shí)驗效果，在搬運(yùn)、存放及使用過程中，切忌劇烈震動、撞擊、重壓，尤其是氣軌和滑塊的工作面；脊梁千萬不能讓硬物碰擊。（2）氣軌與滑塊的工作面是研磨配合的，有很

4、高光潔度，只許用無水酒精擦拭，而且擦拭前應(yīng)先鼓風(fēng)，千萬不能用手或干布去擦。用時要先鼓風(fēng)，待風(fēng)穩(wěn)定后才能把滑塊放上去，嚴(yán)禁未鼓風(fēng)就放上滑塊；用完后應(yīng)先取下滑塊再停止鼓風(fēng)。拿滑塊時不許接觸其工作面，而且要拿穩(wěn)，千萬不能跌落，否則極易損壞。（3）工作面上的小孔若被堵塞，則影響實(shí)驗效果，實(shí)驗前應(yīng)仔細(xì)檢查。（二）MUJ-5C 計時計數(shù)測速儀1面板各部位的作用：如圖32所示。（1）前面板 MUJ5C計時計數(shù)測速儀 msscm/scm/s2S2 計時2PZh 碰 撞T 周 期S1 計時1a 加速度g 重力加速度J 計 數(shù)Sgl 信號源轉(zhuǎn)換功能取數(shù)電磁鐵 LED顯示屏 測量單位指示燈 數(shù)值轉(zhuǎn)換鍵 功能轉(zhuǎn)換指示

5、燈 功能選擇復(fù)位鍵 取數(shù)鍵 電磁鐵開關(guān)指示燈 電磁鐵開關(guān)鍵功能鍵：如按下功能鍵前，光電門遮過光，則清“0”，功能復(fù)位。光電門沒遮過光，按功能鍵，儀器將選擇新的功能。取數(shù)鍵：在計時1（S1）、計時2（S2）、周期（T）功能時，儀器可自動存入前20個測量值，按下取數(shù)鍵，可顯示存入值。當(dāng)顯“E×”，提示將顯示存入的第×值。在顯示存入值過程中，按下功能鍵，會清除已存入的數(shù)值。轉(zhuǎn)換鍵：在計時、加速度、碰撞功能時，按下轉(zhuǎn)換鍵小于1s，測量值在時間或速度之間轉(zhuǎn)換。按下轉(zhuǎn)換鍵大于1s可重新選擇您所用的擋光片寬度1.0cm、3.0cm、5.0cm、10.0cm。電磁鐵開關(guān)鍵：按動此鍵可改變電

6、磁鐵的吸合（鍵上發(fā)光管亮）、放開（鍵上發(fā)光管暗）。 （2）后面板ONOFF P1光電門插口（兼電磁鐵插口） P2光電門插口 信號源輸出插口 電源保險管座 電源開關(guān) 電源線1儀器使用與操作本機(jī)以51系列單片微機(jī)為中央處理器，并編入與氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗相適應(yīng)的數(shù)據(jù)處理程序，通過功能選擇復(fù)位鍵輸入指令，通過數(shù)值轉(zhuǎn)換鍵設(shè)定所需數(shù)值。P1、P2光電門輸入口采集數(shù)據(jù)信號，由中央處理器處理，LED數(shù)碼顯示屏顯示各種測量結(jié)果。實(shí)驗開始前請確認(rèn)您所使用的擋光片與本機(jī)設(shè)定的擋光片寬度應(yīng)相籌。（僅顯示時間時可忽略此項操作。）（1）計時1（S1）：測量對任一光電門的擋光時間，可連續(xù)測量。自動存入前20個數(shù)據(jù)，按下取數(shù)鍵可查

7、看。（2）計時2（S2）：測量光電門兩次擋光時間間隔，可連續(xù)測量。自動存入前20個數(shù)據(jù)，按下取數(shù)鍵可查看。（3）加速度（a）：測量滑塊通過每個光電門的速度及通過相鄰光電門的時間或這段路程的加速度。將您選擇的2一4個光電門接駁可靠。按功能選擇鍵，設(shè)定在加速度功能。讓帶有凹形擋光片的滑行器通過光電門。本機(jī)會循環(huán)顯示下列數(shù)據(jù)： 1 第一個光電門 ××××× 第一個光電門測量值 2 第二個光電門 ××××× 第二個光電門測量值 1一2 第一至第二光電門 ××××&

8、#215; 第一至第二光電門測量值注：如接駁3個或4個光電門時，將繼續(xù)顯示3，2一3，4，3一4，段的測量值。本機(jī)具有保護(hù)功能，只有按下功能鍵方可選擇下一次測量。（4）碰撞（Pzh）：等質(zhì)量、不等質(zhì)量碰撞。將P1，P2各接一只光電門。按下功能選擇鍵，設(shè)定在碰撞功能。在兩只滑行器上裝好相同寬度的凹形擋光片和碰撞彈簧、讓滑行器從氣軌兩端向中間運(yùn)動，各自通過一個光、電門后相撞，相撞后向反方向運(yùn)動，根據(jù)滑行器質(zhì)量的變化分別通過各自的光電門。本機(jī)會循環(huán)顯示下列數(shù)據(jù)： Pl. 1 Pl口光電門第一次通過 ××××× P1口光電門第一次測量值 Pl. 2 P

9、l口光電門第二次通過 ××××× P1口光電門第二次測量值 P2. 1 P2 口光電門第一次通過 ××××× P2 口光電門第一次測量值 P2. 2 P2 口光電門第二次通過 ××××× P2 口光電門第二次測量值為提高循環(huán)顯示效率，本機(jī)只顯示遮過光的光電門的測量值。如滑塊3次通過P1，本機(jī)將不顯示P2.2而顯示Pl.3。如滑塊3次通過P2，本機(jī)將不顯示Pl.2而顯示P2.3。注： 本機(jī)具有保護(hù)功能，只有按下功能選擇鍵方可選擇下一次測量。（5）重

10、力加速度（g）：略。（6）周期（T）：測量簡諧運(yùn)動1100周期的時間。滑行器裝好擋光條，接駁好光電門接口。按下功能選擇鍵，設(shè)定在周期（T）功能。按下數(shù)值轉(zhuǎn)換鍵不放，確認(rèn)到您所需周期數(shù)放開此鍵即可。簡諧運(yùn)動每完成一個周期，顯示的周期數(shù)會自動減1，當(dāng)最后一次遮光完成，本機(jī)會自動顯示累計時間值。按取數(shù)鍵可顯示本次實(shí)驗（最多前20個周期）每個周期的測量值。當(dāng)您需要重新測量時，請按功能選擇鍵復(fù)位。（7）計數(shù)（J）：測量遮光次數(shù)。將光電門接駁可靠。按下功能選擇鍵，設(shè)定在計數(shù)功能。滑行器安裝好擋光條，并通過光電門計數(shù)開始。注：最大計數(shù)量程為99999次，超過后會自動清零，重新開始計數(shù)。所需計數(shù)較大時，您只需

11、記住有幾次清零，用99999乘以清零次數(shù)加上顯示數(shù)值即為計數(shù)值。（8）信號源（Sgl）：略。實(shí)驗原理如果力學(xué)系統(tǒng)不受外力或外力矢量和為0，系統(tǒng)的總動量守恒。在本實(shí)驗中，質(zhì)量為m1和m2的兩滑塊在水平氣軌上沿直線運(yùn)動時，所受的摩擦力可以忽略，則兩滑塊碰撞時，水平方向不受外力，所以水平方向上動量守恒。設(shè)兩滑塊的質(zhì)量分別為m1和m2 ；碰撞前的速度分別為；碰撞后的速度分別為。則： （41）給定速度的正方向后，可用正負(fù)號表示速度的方向，上式可以寫成： (42)下面分兩種情況討論。（一） 完全彈性碰撞完全彈性碰撞的特點(diǎn)是：系統(tǒng)的動能沒有損失。由于兩滑塊在相碰端裝有緩沖彈簧圈，滑塊相碰時，彈簧圈能在發(fā)生形

12、變后恢復(fù)形狀，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即有： (43)由62與63式得： (44) (45)在64與65式中，若m1=m2 ，且 v20=0 則： v1=0 ； v2=v10這表明滑塊1和滑塊2在碰撞時其速度發(fā)生了交換。若m1 m2； v20=0 則： 和 （二） 全非彈性碰撞完全非彈性碰撞的特點(diǎn)是機(jī)械能不守恒。在兩滑塊上分別裝上非彈性碰撞器，兩滑塊碰后可連在一起運(yùn)動，這時，由42式得：若m1=m2 ，且 v20=0 則：若m1 m2 ； v20=0 則：（三） 恢復(fù)系數(shù)e兩物體碰撞前后的相對速度之比稱為恢復(fù)系數(shù)，用e表示。 若e=1是完全彈性碰撞；若0<e<1是非完全彈性碰撞；若e=0是

13、完全非彈性碰撞。內(nèi)容與步驟 （一） 調(diào)平氣軌。將動態(tài)調(diào)平的數(shù)據(jù)記在表41中。（二）在完全彈性碰撞情形下驗證動量守恒定律：1、在兩個裝好彈性碰撞器的滑塊上裝上形狀相同的遮光片，這兩個滑塊及其所帶的附件總質(zhì)量相同（m1=m2）。將滑塊2放在兩個光電門中間并使它靜止，v20=0。2、將滑塊1放在氣軌的一端，而且使m1的碰簧端與m2的碰簧端相對。把m1推向m2，記下m1經(jīng)過第一個光電門的速度v10。3、兩滑塊通過碰簧相碰后，滑塊1應(yīng)靜止，滑塊2運(yùn)動。記下m2經(jīng)過第二個光電門的速度v2。重復(fù)以上步驟3次，把數(shù)據(jù)填入表4。計算兩滑塊每次碰撞前p0的總動量和碰撞后的總動量p，根據(jù)p0與p的相對誤差驗證系統(tǒng)動

14、量是否守恒。4、在滑塊1上附加一砝碼，這時m1m2，重復(fù)步驟1、2、3，記下m1經(jīng)過第一個光電門的速度v10以及m1和m2經(jīng)過第二個光電門的速度v1和 v2，重復(fù)3次，把數(shù)據(jù)填入表43。計算兩滑塊每次碰撞前p0的總動量和碰撞后的總動量p，根據(jù)p0與p的相對誤差驗證系統(tǒng)動量是否守恒。（三）在完全非彈性碰撞條件下驗證動量守恒定律： 1、將兩個滑塊的彈性碰撞器拆除，分別裝上非彈性碰撞器，這樣兩滑塊碰撞后就以共同的速度v運(yùn)動。將滑塊2上的遮光片放成不遮光，但不能從滑塊2上取下。 2、參照實(shí)驗內(nèi)容（二），驗證在m1=m2和m1m2兩種情況下滑塊相碰前后的動量是否守恒，取v20=0。將實(shí)驗結(jié)果填入表44。（四） 自擬表格，計算在以上各種情形下的恢復(fù)系數(shù)e。實(shí)驗數(shù)據(jù)表41 滑塊從左至右通過兩光電門從右至左通過兩光電門 t1 t2 t1-t2 t1 t2t1-t2結(jié)論：表42 質(zhì)量相同的兩滑塊完全彈性碰撞數(shù)據(jù)記錄m1=m2= kg v20=0 v1=0 次數(shù)v10 （m/s）v2 （m/s）p0(kgm/s)p(kgm/s) 1 2 3 表43 質(zhì)量相同的兩滑塊完全彈性碰撞數(shù)據(jù)記錄 m1= kg m2= kg v20=0次數(shù)v10（m/s）v1 （m/s）v2 （m/s）p0(kgm/s)p=