2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊-第17章-勾股定理-第1課時-勾股定理(1)教學(xué)案(無答案)(新版)新人教版

1、2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊 第17章 勾股定理 第1課時 勾股定理（1）教學(xué)案（無答案）（新版）新人教版一、教學(xué)目標：1、能用幾何圖形的性質(zhì)和代數(shù)的計算方法探索勾股定理；2、知道直角三角形中勾、股、弦的含義，能說出勾股定理，并用式子表示；3、能運用勾股定理理解用關(guān)直角三角形的問題。二、教學(xué)重點：知道直角三角形中勾、股、弦的含義，能說出勾股定理，并用式子表示。教學(xué)難點：能用幾何圖形的性質(zhì)和代數(shù)的計算方法探索勾股定理；三、學(xué)習(xí)過程：（一）導(dǎo)入：勾股定理的探究： 1、 利用幾何圖形的性質(zhì)探索勾股定理：探索一：剪4個與圖1完全相同的直角三角形，再將它們拼成如圖2所示的圖形。大正方形的面積可以表

2、示為： ； 又可以表示為 。兩種方法都是表示同一個圖形的面積 = 即 = （用字母表示）2、將圖2沿中間的正方形的對角線剪開，得到如圖所示的梯形：直角梯形的面積可以表示為： ；三個直角三角形的面積和可以表示為： ；利用“直角梯形的面積”與“三個直角三角形的面積和”的關(guān)系，可以得到： = + + = 即 = （用字母表示）3、 利用代數(shù)的計算方法探索勾股定理:探索一：如圖一，觀察圖中用陰影畫出的三個正方形（每一個小方格的邊長為1）= ，= ； = 即：（用字母表示）探索二：利用右圖畫出一個兩條直角邊分別為ac=3厘米、bc=4厘米的直角三角形，（1）用刻度尺量出斜邊的長ab= 厘米，（2）計算：

3、 = = = = 即：（用字母表示）3、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為，斜邊長為，那么 。公式變形: c= ， a = , b = （二）講授新課：勾股定理的應(yīng)用：例1. 在rtabc中，c90°（1） 已知a6， b8，求c； （2） 已知a2， c5， 求b解：（1）在 中，根據(jù)勾股定理， c = = = c = （2）在 中，根據(jù)勾股定理，b = = = b= （三）課堂練習(xí): 1、在rtabc中，c90°（1） 已知 a3，b4，求c； （2） 已知c10， a6，求b.解：(1)在 中，根據(jù)勾股定理， （2）在 中，根據(jù)勾股定理，c= = = b= =

4、 = c = b= 2.求下列圖中直角三角形的未知邊。 3、在，c90°，（1）若a6，b8，則c= ； （2）若c13，b12，則a= ；（3）若a4， c6，則b= 。4、在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm ，則斜邊長為 。5、在一個直角三角形中，若斜邊長為17cm，一條直角邊的長為5cm，則另一條直角邊的長為 。6、如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別是3厘米和4厘米，那么這個三角形的斜邊長為 ，周長為 。7、已知abc中，b90°， ac25cm，bc24cm，求ab的長.解：由b90°知,直角邊是 , 斜邊是 根據(jù)勾股定理得，= ab=8、如圖，abc中，ab=ac，bc=8，中線ad=3。求ab的長度。解：abc中，ab=ac，ad是中線adb= bd= = = 在中，= ab=9、等邊三角形的邊長為2，求這個等邊三角形的高和面積。10、已知等腰直角三角形的斜邊長為2厘米，求這個三角形的周長。解：如圖，在等腰直角三角形abc中， 設(shè) ac=bc=在 中， 根據(jù)勾股定理得： + = 11、如果一個如果一個直角三