2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3圖形與坐標(biāo)系檢測(cè)題新版湘教版

1、2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3圖形與坐標(biāo)系檢測(cè)題新版湘教版一、選擇題(本大題共10小題)1. 如圖，線段ab經(jīng)過(guò)平移得到線段a1b1，其中點(diǎn)a，b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)a1，b1，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上若線段ab上有一個(gè)點(diǎn)p（ a，b），則點(diǎn)p'在a1b1上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（）a（a2，b+3） b（a2，b3） c（a+2，b+3） d（a+2，b3）2. 如圖，abc與def關(guān)于y軸對(duì)稱，已知a（4，6），b（6，2），e（2，1），則點(diǎn)d的坐標(biāo)為（）a（4，6） b（4，6） c（2，1） d（6，2）3. 如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)p（m4，m+1）一定不在（）a第一象限 b第二象限

2、 c第三象限 d第四象限4. 如圖是我市幾個(gè)旅游景點(diǎn)的大致位置示意圖，如果用（0，0）表示新寧莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑤的位置，那么城市南山的位置可以表示為（）a（2，1） b（0，1） c（2，1） d（2，1）5. 在一次“尋寶”中找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)a(2，3)，b(4，1)，a，b兩點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都是10，則“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是( )a.(1，0) b.(5，4) c.(1，0)或(5，4) d.(0，1)或(4，5)6. 已知直線l的方程式為x=3，直線m的方程式為y=2，判斷下列何者為直線l、直線m畫(huà)在坐標(biāo)平面上的圖形？（）abcd7. 坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)a，且a

3、點(diǎn)到x軸的距離為3，a點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍若a點(diǎn)在第二象限，則a點(diǎn)坐標(biāo)為何？（）a（9，3） b（3，1） c（3，9） d（1，3）8. 如圖，在5×4的方格紙中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)o，a，b在方格紙的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上，在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)c，使abc的面積為3，則這樣的點(diǎn)c共有（）a2個(gè) b3個(gè)c4個(gè)d5個(gè)9. 對(duì)平面上任意一點(diǎn)（a，b），定義f，g兩種變換：f（a，b）=（a，b）如f（1，2）=（1，2）；g（a，b）=（b，a）如g（1，2）=（2，1）據(jù)此得g（f（5，9）=（）a（5，9） b（9，5） c（5，9） d（9，5）10. 在平面直角

4、坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位依此類(lèi)推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）a（66，34） b（67，33） c（100，33） d（99，34）二、填空題(本大題共8小題)11. 如圖，將線段ab平移，使b點(diǎn)到c點(diǎn)，則平移后a點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)12. 點(diǎn)a在平面直角坐標(biāo)系xoy中的坐標(biāo)為(2，5)，將坐標(biāo)系xoy中的x軸向上平移2個(gè)單位，y軸向左

5、平移3單位，得到平面直角坐標(biāo)系xoy，在新坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)a的坐標(biāo)為_(kāi).13. 已知點(diǎn)p（3，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)q的坐標(biāo)是（a+b，1b），則ab的值為 14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若菱形abcd的頂點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別為(3，0)，(2，0)，點(diǎn)d在y軸上，則點(diǎn)c的坐標(biāo)是_15. 中國(guó)象棋的走棋規(guī)則中，有“象飛田字”的說(shuō)法，如圖，象在點(diǎn) p 處，走一步可到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)記作  16. 平面直角坐標(biāo)系中，abc的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是a(-2，3)，b(-4，-1)，c(2，0)，將abc平移至a1b1c1的位置，點(diǎn)a，b，c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是a1，b1，c1，若點(diǎn)a1的坐標(biāo)為(3

6、，1)，則點(diǎn)c1的坐標(biāo)為_(kāi).17. 如圖，已知正方形abcd，頂點(diǎn)a(1，3)、b(1，1)、c(3，1)，規(guī)定“把正方形abcd先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次交換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過(guò)2 016次變換后，正方形abcd的對(duì)角線交點(diǎn)m的坐標(biāo)變?yōu)開(kāi)18. 將自然數(shù)按以下規(guī)律排列： 表中數(shù)2在第二行，第一列，與有序數(shù)對(duì)(2，1)對(duì)應(yīng)；數(shù)5與(1，3)對(duì)應(yīng)；數(shù)14與(3，4)對(duì)應(yīng)；根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)xx對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為_(kāi).三、計(jì)算題(本大題共6小題)19. 在方格紙中，把一個(gè)圖形先沿水平方向平移|a|格(當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，表示向右平移；當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向左平移)，再沿豎直方向平移|b|格(當(dāng)b為

7、正數(shù)時(shí)，表示向上平移；當(dāng)b為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向下平移)，得到一個(gè)新的圖形，我們把這個(gè)過(guò)程記為a，b.例如，把圖中的abc先向右平移3格，再向下平移5格得到abc，可以把這個(gè)過(guò)程記為3，-5.若abc經(jīng)過(guò)5，7得到abc. (1)在圖中畫(huà)出abc； (2)寫(xiě)出abc經(jīng)過(guò)平移得到abc的過(guò)程：_； (3)若abc經(jīng)過(guò)m，n得到def，def再經(jīng)過(guò)p，q后得到abc，試求m與p，n與q分別滿足的數(shù)量關(guān)系.20. 如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖，請(qǐng)以火車(chē)站為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，并分別寫(xiě)出各地的坐標(biāo)21. 三角形abc三個(gè)頂點(diǎn)a，b，c的坐標(biāo)分別為a(1，2)，b(4，3)，c(3，1).把三角形a1b1c

8、1向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，恰好得到三角形abc，試寫(xiě)出三角形a1b1c1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).22. 在直角坐標(biāo)系中，用線段順次連接點(diǎn)a(-2，0)，b(0，3)，c(3，3)，d(4，0). (1)這是一個(gè)什么圖形； (2)求出它的面積； (3)求出它的周長(zhǎng).23. abc在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示(1)畫(huà)出abc關(guān)于y軸對(duì)稱的a1b1c1；(2)將abc向右平移6個(gè)單位，作出平移后的a2b2c2，并寫(xiě)出a2b2c2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)觀察a1b1c1和a2b2c2，它們是否關(guān)于某條直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出這條對(duì)稱軸24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限的角

9、平分線.實(shí)驗(yàn)與探究：(1)由圖觀察易知a(0，2)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)a的坐標(biāo)為(2，0)，請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明b(5，3)，c(-2，5)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)b，c的位置，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)：b_，c_；歸納與發(fā)現(xiàn)：(2)結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)p(a，b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)p的坐標(biāo)為_(kāi)(不必證明)；運(yùn)用與拓展：(3)已知兩點(diǎn)d(1，-3)，e(-1，-4)，試在直線l上確定一點(diǎn)q，使點(diǎn)q到d，e兩點(diǎn)的距離之和最小.參考答案：一、選擇題(本大題共10小題)1. aa（a2，b+3） b（a2，b3） c（a+2，b+3） d（a+2，b3）分析：根據(jù)點(diǎn)

10、a、b平移后橫縱坐標(biāo)的變化可得線段ab向左平移2個(gè)單位，向上平移了3個(gè)單位，然后再確定a、b的值，進(jìn)而可得答案解：由題意可得線段ab向左平移2個(gè)單位，向上平移了3個(gè)單位，則p（a2，b+3）故選a2.c分析：根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即點(diǎn)p（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)p的坐標(biāo)是（x，y），進(jìn)而得出答案解：abc與def關(guān)于y軸對(duì)稱，a（4，6），d（4，6）故選：b3. d分析：求出點(diǎn)p的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)，然后根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答解：（m+1）（m4）=m+1m+4=5，點(diǎn)p的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)，第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，第四象限的點(diǎn)

11、的橫坐標(biāo)一定大于縱坐標(biāo)，點(diǎn)p一定不在第四象限故選d4. c分析：建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)城市南山的坐標(biāo)即可解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖，城市南山的位置為（2，1）故選c5.b解：設(shè)寶藏的坐標(biāo)點(diǎn)為c（x，y），根據(jù)坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離公式可知，ac=bc，則兩邊平方得（x-2）2+（y-1）2=（x-4）2+（y+1）2化簡(jiǎn)得x-y=3；又因?yàn)闃?biāo)志點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離是，所以（x-2）2+（y-1）2=10；把x=3+y代入方程得，y=±2，即x=5或1，所以“寶藏”c點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，2）或（1，-2）故選c6. b分析：根據(jù)直線l的方程式為x=3，直線m的方程式為y=2，確定在坐標(biāo)系中

12、的位置，即可解答解：直線l的方程式為x=3，直線l為平行于y軸的直線，且到y(tǒng)軸的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度；直線m的方程式為y=2，直線m為平行于x的直線，且到x軸的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度；故選：b7. a分析：根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出點(diǎn)a的縱坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出橫坐標(biāo)，即可得解解：a點(diǎn)到x軸的距離為3，a點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)a的縱坐標(biāo)為3，a點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍，a點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為9，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（9，3）故選a8. b分析：根據(jù)點(diǎn)a、b的坐標(biāo)判斷出abx軸，然后根據(jù)三角形的面積求出點(diǎn)c到ab的距離，再判斷出點(diǎn)c的位置即可解：由圖可知，abx

13、軸，且ab=3，設(shè)點(diǎn)c到ab的距離為h，則abc的面積=×3h=3，解得h=2，點(diǎn)c在第四象限，點(diǎn)c的位置如圖所示，共有3個(gè)故選：b9.d分析：根據(jù)兩種變換的規(guī)則，先計(jì)算f（5，9）=（5，9），再計(jì)算g（5，9）即可解：g（f（5，9）=g（5，9）=（9，5）故選d10. c分析：根據(jù)走法，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，用100除以3，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可解：由題意得，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，100÷3=33余1，走完第100步，為第34個(gè)循環(huán)組的第

14、1步，所處位置的橫坐標(biāo)為33×3+1=100，縱坐標(biāo)為33×1=33，棋子所處位置的坐標(biāo)是（100，33）故選：c二、填空題(本大題共8小題)11. 分析：首先根據(jù)圖形可以得到b、c兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后比較點(diǎn)b與點(diǎn)c的坐標(biāo)，觀察坐標(biāo)變化規(guī)律，得出規(guī)律，從而確定平移后a點(diǎn)的坐標(biāo)解：由圖可知a點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），b點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），c點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），由b到c，圖形向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)a（0，1）平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1）故答案填：（-1，1）12. 分析：將坐標(biāo)系xoy中的x軸向上平移2個(gè)單位，y軸向左平移3單位，即相當(dāng)于將點(diǎn)a向下平移2個(gè)單位，再向右平移3單位

15、，根據(jù)左加右減，上加下減的規(guī)律求解即可解：點(diǎn)a在平面直角坐標(biāo)系xoy中的坐標(biāo)為（2，5），將坐標(biāo)系xoy中的x軸向上平移2個(gè)單位，y軸向左平移3單位，在新坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2+3，5-2），即（5，3）故答案為（5，3）13.分析：根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可直接得到答案解：點(diǎn)p（3，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)q的坐標(biāo)是（a+b，1b），解得：，則ab的值為：（5）2=25故答案為：2514. 分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出do的長(zhǎng)，進(jìn)而求出c點(diǎn)坐標(biāo)：解：菱形abcd的頂點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別為（3，0），（2，0），點(diǎn)d在y軸上，ab=5.ad=5，a

16、o=3，根據(jù)勾股定理得do=.點(diǎn)c的坐標(biāo)是：（5，4）15. 分析：結(jié)合圖形，先找出“馬踏日字”到達(dá)的點(diǎn)，再用坐標(biāo)表示解：馬在點(diǎn)p處，走一步可到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)可以記作（0，1），（1，2），（3，2），（4，1）16. 分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中平移的性質(zhì)可解答。解：點(diǎn)a(-2，3)平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)a1 (3，1)，橫坐標(biāo)加了5個(gè)單位，縱坐標(biāo)減了2，故根據(jù)規(guī)律可得：c1的坐標(biāo)為（7，-2）.17. 分析：首先由正方形abcd，頂點(diǎn)a（1，3）、b（1，1）、c（3，1），然后根據(jù)題意求得第1次、2次、3次變換后的對(duì)角線交點(diǎn)m的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得規(guī)律：第n次變換后的點(diǎn)m的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)

17、為（2n，2），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為（2n，2），繼而求得把正方形abcd連續(xù)經(jīng)過(guò)xx次這樣的變換得到正方形abcd的對(duì)角線交點(diǎn)m的坐標(biāo)解：正方形abcd，頂點(diǎn)a（1，3）、b（1，1）、c（3，1）m坐標(biāo)為（2，2），第1次變換后的點(diǎn)m的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-2），第2次變換后的點(diǎn)m的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），第3次變換后的點(diǎn)m的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-2），第n次變換后的點(diǎn)m的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為（2-n，-2），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為（2-n，2），連續(xù)經(jīng)過(guò)xx次變換后，正方形abcd的對(duì)角線交點(diǎn)m的坐標(biāo)變?yōu)椋?xx，2）18.分析：觀察數(shù)列裴烈可以發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)數(shù)列第一個(gè)數(shù)為，第奇數(shù)行的第一個(gè)數(shù)

18、是，找出與215最為接近的平方數(shù)，推算即可。解：由已知可得：根據(jù)第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律是第幾行就是那個(gè)數(shù)平方，第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律，與奇數(shù)行規(guī)律相同；45×45=2025，xx在第45行，向右依次減小，xx所在的位置是第45行，第12列，其坐標(biāo)為（45，12）故答案為：（45，12）三、計(jì)算題(本大題共6小題)19. 分析：（1）根據(jù)平移的知識(shí)點(diǎn)直接作圖即可；（2）根據(jù)把一個(gè)圖形先沿水平方向平移|a|格（當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，表示向右平移；當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向左平移），再沿豎直方向平移|b|格（當(dāng)b為正數(shù)時(shí)，表示向上平移；當(dāng)b為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向下平移）即可寫(xiě)出平移過(guò)程；（3）根據(jù)平移的知

19、識(shí)“上加下減，左加右減”即可寫(xiě)出m和p，n和q的關(guān)系解：（1）如圖： （2）把圖中的abc先向右平移3格，再向下平移5格得到abc，把a(bǔ)bc向右平移5格，然后向上平移7格得到abc (3)根據(jù)平移的性質(zhì)：“上加下減，左加右減”，可知m+p=8，n+q=2.20. 分析：結(jié)合已知條件首先確定坐標(biāo)原點(diǎn)，此后根據(jù)數(shù)據(jù)位置進(jìn)行建立即可。解：以火車(chē)站為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系如圖各點(diǎn)的坐標(biāo)為：火車(chē)站(0，0)；醫(yī)院(2，2)；文化宮(3，1)；體育場(chǎng)(4，3)；賓館(2，2)；市場(chǎng)(4，3)；超市(2，3)21.分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，點(diǎn)a、b、c分別向左4個(gè)單位，向上3個(gè)單位確定出點(diǎn)a1、b1、c1的位置，然后

20、順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)；解：設(shè)a1b1c1的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a1(x1,y1),b1(x2,y2),c1(x3,y3), 將它的三個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位， 則此時(shí)三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1+4,y1-3),(x2+4,y2-3),(x3+4,y3-3), 由題意可得x1+4=1,y1-3=2,x2+4=4,y2-3=3,x3+4=3,y3-3=1. 解得x1=-3,y1=5,x2=0,y2=6,x3=-1,y4=4. a1(-3,5),b1(0,6),c1(-1,4).22. 分析：（1）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)，畫(huà)出直角坐標(biāo)系，即可得知形成的圖形；（2）根據(jù)面積公式即可求解；（3）根據(jù)勾股定理求出各邊的長(zhǎng)，再相加即可解：(1)(0，3)和(3，3)的縱坐標(biāo)相