2019年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共42分）1（3分）|2019|（）A2019B2019CD2（3分）如圖，ab，若1100°，則2的度數(shù)是（）A110°B80°C70°D60° 第2題圖 第4題圖 第6題圖3（3分）不等式12x0的解集是（）Ax2BxCx2Dx4（3分）如圖所示，正三棱柱的左視圖（）A B C D5（3分）將a3bab進(jìn)行因式分解，正確的是（）Aa（a2bb）Bab（a1）2Cab（a+1）（a1）Dab（a21）6（3分）如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DEFE，F(xiàn)CAB，若AB4，CF3

2、，則BD的長(zhǎng)是（）A0.5B1C1.5D27（3分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A（a3b）（ab2）a4b3B（mn3）2m2n6Ca5÷a2a3Dxy2xy2xy28（3分）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是（）ABCD9（3分）計(jì)算a1的正確結(jié)果是（）ABCD10（3分）小明記錄了臨沂市五月份某周每天的日最高氣溫（單位：），列成如表：天數(shù)（天）1213最高氣溫（）22262829則這周最高氣溫的平均值是（）A26.25B27C28D2911（3分）如圖，O中，ACB75°

3、，BC2，則陰影部分的面積是（）A2+B2+C4+D2+ 第11題圖 第13題圖12（3分）下列關(guān)于一次函數(shù)ykx+b（k0，b0）的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）A圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 By隨x的增大而減小C圖象與y軸交于點(diǎn)（0，b） D當(dāng)x時(shí)，y013（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N是BD上兩點(diǎn)，BMDN，連接AM、MC、CN、NA，添加一個(gè)條件，使四邊形AMCN是矩形，這個(gè)條件是（）AOMACBMBMOCBDACDAMBCND14（3分）從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列結(jié)論：小球在空中經(jīng)過(guò)的路程是40m；小球拋出

4、3秒后，速度越來(lái)越快；小球拋出3秒時(shí)速度為0； 小球的高度h30m時(shí)，t1.5s其中正確的是（）A BCD 第14題圖 第19題圖二、填空題：（每題3分，共15分）15（3分）計(jì)算：×tan45° 16（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4，2）關(guān)于直線x1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 17（3分）用1塊A型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種產(chǎn)品；用1塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品；要生產(chǎn)甲種產(chǎn)品37件，乙種產(chǎn)品18件，則恰好需用A、B兩種型號(hào)的鋼板共 塊18（3分）一般地，如果x4a（a0），則稱x為a的四次方根，一個(gè)正數(shù)a的四次方根有兩個(gè)它們互為相反數(shù)，記為±，若

5、10，則m 19（3分）如圖，在ABC中，ACB120°，BC4，D為AB的中點(diǎn)，DCBC，則ABC的面積是 三、解答題：（共63分）20（7分）解方程：21（7分）爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城市，從我做起，某學(xué)校在七年級(jí)開設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?8 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：回答下列問(wèn)題：（1）以上30個(gè)數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是 ；頻數(shù)分布表

6、中a ；b ；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)不低于86分為優(yōu)秀，估計(jì)該校七年級(jí)300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)22（7分）魯南高鐵臨沂段修建過(guò)程中需要經(jīng)過(guò)一座小山如圖，施工方計(jì)劃沿AC方向開挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側(cè)D（A、C、D共線）處同時(shí)施工測(cè)得CAB30°，AB4km，ABD105°，求BD的長(zhǎng) 23（9分）如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作ODAB，交BC的延長(zhǎng)線于D，交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，連接CF（1）求證：CF是O的切線（2）若A22.5°，求證：ACDC 24（9分）汛期到來(lái)，山洪暴發(fā)下表記錄了某水庫(kù)20h

7、內(nèi)水位的變化情況，其中x表示時(shí)間（單位：h），y表示水位高度（單位：m），當(dāng)x8（h）時(shí)，達(dá)到警戒水位，開始開閘放水 x/h02468101214161820y/m141516171814.41210.3987.2（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)（2）請(qǐng)分別求出開閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式（3）據(jù)估計(jì)，開閘放水后，水位的這種變化規(guī)律還會(huì)持續(xù)一段時(shí)間，預(yù)測(cè)何時(shí)水位達(dá)6m 25（11分）如圖，在正方形ABCD中，E是DC邊上一點(diǎn)，（與D、C不重合），連接AE，將ADE沿AE所在的直線折疊得到AFE，延長(zhǎng)EF交BC于G，連接AG，作GHAG，與AE的延長(zhǎng)線

8、交于點(diǎn)H，連接CH顯然AE是DAF的平分線，EA是DEF的平分線仔細(xì)觀察，請(qǐng)逐一找出圖中其他的角平分線（僅限于小于180°的角平分線），并說(shuō)明理由 26（13分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線yax2+bx+c（a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B（1）求a、b滿足的關(guān)系式及c的值（2）當(dāng)x0時(shí)，若yax2+bx+c（a0）的函數(shù)值隨x的增大而增大，求a的取值范圍（3）如圖，當(dāng)a1時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使PAB的面積為1？若存在，請(qǐng)求出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 2019年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分

9、，共42分）1A2B3D4A5C6B7C8B9A10B11A12D13A14【解答】解：由圖象知小球在空中達(dá)到的最大高度是40m；故錯(cuò)誤；小球拋出3秒后，速度越來(lái)越快；故正確；小球拋出3秒時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)即速度為0；故正確；設(shè)函數(shù)解析式為：ha（t3）2+40，把O（0，0）代入得0a（03）2+40，解得a，函數(shù)解析式為h（t3）2+40，把h30代入解析式得，30（t3）2+40，解得：t4.5或t1.5，小球的高度h30m時(shí)，t1.5s或4.5s，故錯(cuò)誤；故選：D二、填空題：（每題3分，共15分）15116（2，2）171118±1019【解答】解：DCBC，BCD90°

10、，ACB120°，ACD30°，延長(zhǎng)CD到H使DHCD，D為AB的中點(diǎn)，ADBD，在ADH與BCD中，ADHBCD（SAS），AHBC4，HBCD90°，ACH30°，CHAH4，CD2，ABC的面積2SBCD2××4×28，故答案為：8三、解答題：（共63分）20x3，經(jīng)檢驗(yàn)x3是分式方程的解21【解答】解：（1）根據(jù)題意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，可得中位數(shù)為86

11、，頻數(shù)分布表中a6，b6；故答案為：86；6；6；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：300×190，則該校七年級(jí)300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)為190人22【解答】解：作BEAD于點(diǎn)E，CAB30°，AB4km，ABE60°，BE2km，ABD105°，EBD45°，EDB45°，BEDE2km，BD2km，即BD的長(zhǎng)是2km23【解答】（1）證明：AB是O的直徑，ACBACD90°，點(diǎn)F是ED的中點(diǎn)，CFEFDF，AEOFECFCE，OAOC，OCAOAC，ODAB，OAC+AEO90°，OC

12、A+FCE90°，即OCFC，CF與O相切；（2）解：ODAB，ACBD，AOEACD90°，AEODEC，OAECDE22.5°，AOBO，ADBD，ADOBDO22.5°，ADB45°，CADADC45°，ACCD24【解答】解：（1）在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示 （2）觀察圖象當(dāng)0x8時(shí)，y與x可能是一次函數(shù)關(guān)系：設(shè)ykx+b，把（0，14），（8，18）代入得 解得：k，b14，y與x的關(guān)系式為：yx+14，經(jīng)驗(yàn)證（2，15），（4，16），（6，17）都滿足yx+14 因此放水前y與x的關(guān)系式為

13、：yx+14 （0x8） 觀察圖象當(dāng)x8時(shí)，y與x就不是一次函數(shù)關(guān)系：通過(guò)觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：8×1810×10.412×1216×918×8144 因此放水后y與x的關(guān)系最符合反比例函數(shù)，關(guān)系式為：（x8） 所以開閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式為：yx+14 （0x8）和 （x8） （3）當(dāng)y6時(shí)，6，解得：x24， 因此預(yù)計(jì)24h水位達(dá)到6m25【解答】解：過(guò)點(diǎn)H作HNBM于N，則HNC90°，四邊形ABCD為正方形，ADABBC，DDABBDCBDCM90°，將ADE沿AE所在的直線折疊得到AFE，ADEAFE，

14、DAFEAFG90°，ADAF，DAEFAE，AFAB，又AGAG，RtABGRtAFG（HL），BAGFAG，AGBAGF，AG是BAF的平分線，GA是BGF的平分線；由知，DAEFAE，BAGFAG，又BAD90°，GAF+EAF×90°45°，即GAH45°，GHAG，GHA90°GAH45°，AGH為等腰直角三角形，AGGH，AGB+BAG90°，AGB+HGN90°，BAGNGH，又BHNG90°，AGGH，ABGGNH（AAS），BGNH，ABGN，BCGN，BCCGGNC

15、G，BGCN，CNHN，DCM90°，NCHNHC×90°45°，DCHDCMNCH45°，DCHNCH，CH是DCN的平分線；AGB+HGN90°，AGF+EGH90°，由知，AGBAGF，HGNEGH，GH是EGM的平分線；綜上所述，AG是BAF的平分線，GA是BGF的平分線，CH是DCN的平分線，GH是EGM的平分線26【解答】解：（1）yx+2，令x0，則y2，令y0，則x2，故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，2），則c2，則函數(shù)表達(dá)式為：yax2+bx+2，將點(diǎn)A坐標(biāo)代入上式并整理得：b2a+1；（2）當(dāng)x0時(shí)，若yax2+bx+c（a0）的函數(shù)值隨x的增大而增大，則函數(shù)對(duì)稱軸x0，而b2a+1，即：0，解得：a，故：a的取值范圍為：a0；（3）當(dāng)a1時(shí)，二次函數(shù)表達(dá)式為：yx2x+2，過(guò)點(diǎn)P作直線