宜昌市初中數(shù)學(xué)二次根式易錯題匯編及答案解析

1、宜昌市初中數(shù)學(xué)二次根式易錯題匯編及答案解析一、選擇題1 .如果&2tl - 1產(chǎn)=1-2。,則a的取值范圍是（a <a < -a>- a > -A.2 b.2 c.2 D.2【答案】B1 可知：(如-1)工廠 |2<i - 1| = 1 - 2« ,即 1 £ 0 故【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)答案為B.-.考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì).2 .把a(bǔ) b根號外的因式移到根號內(nèi)的結(jié)果為（）.1 b aA. Oa_bB. bb_aC bb_aD- Va_b【答案】c【解析】【分析】先判斷出a-b的符號，然后解答即可.【詳解】、1被開方數(shù)0,分

2、母b a 0, . b a 0, a b 0,，原式 b a故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡：4a |a| .也考查了二次根式的成立的條件以及二次根式的乘法.3.已知x 3A. 4【答案】A【解析】A.5 x 2,則化簡J 1 x 2 J 5 x 2的結(jié)果是（B. 6 2xC.4D. 2x 62可得 3今電2t5 x =x-1+5-x=4,故選4.已知n是一個正整數(shù)，比而是整數(shù)，則n的最小值是（）.A. 3B. 5C. 15D. 25【答案】C【解析】【分析】【詳解】解：Qj135n 3灰萬，若7135n是整數(shù)，則J而也是整數(shù)， .n的最小正整數(shù)值是 15,故選C.5.在下列算式

3、中：近曲 77 ；5& 2& 3JX ;718犯我"4 ；而相4Va ,其中正確的是（） 2A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的加法運(yùn)算，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：也與我不能合并，故錯誤；5& 2JX 3JX,故正確；.18.83,2 2 25.2 法心出、口,故錯誤；222ja aa va 3金4ja,故正確；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加法運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行 解題.6.若7（2a猿1 2a，則a的取值范圍是（）1 11A. a -B. a -C. a D.無解2

4、22【答案】C【解析】【分析】2a-根據(jù)二次根式的性質(zhì)得 7（2a 1）2|2a-1| ,則|2a-1|=1-2a ,根據(jù)絕對值的意義得到1WQ然后解不等式即可.【詳解】解：: J(2a 1)2|2a-1| ,|2a-1|=1-2a ,-2a-1 4，1 a - .2故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的性質(zhì)，絕對值的意義，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).7 .計算« 3)2的結(jié)果為()A. ± 3B. -3C. 3D. 9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)TaF=|a|進(jìn)行計算即可.【詳解】7=1-31=3 ,故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8

5、.使式子 J J4 3x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的整數(shù) 乂有() x 3A. 5個B. 3個C. 4個D. 2個【答案】C【解析】式子44 3x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義3 03x 0 '解得:又 x要取整數(shù)值，x 的值為：-2、-1、0、1.即符合條件的x的值有4個.故選C.9 .下列式子正確的是()A. <366B. 3 72 =-# C. 3 3 33D.15【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義和性質(zhì)求解即可【詳解】解：A. 736 6,故A錯誤.B. 3f 7 2 =療,故B錯誤.C. 3 3 33,故c正確.D. J 5 2 5,故D錯誤.故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考

6、查算術(shù)平方根和立方根的定義及性質(zhì)，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵10 .如果代數(shù)式 «m 7 有意義，那么直角坐標(biāo)系中P（m,n）的位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)二次根式與分式的性質(zhì)求出m,n的取值，即可判斷 P點(diǎn)所在的象限.【詳解】依題意的-mO, mn >0,解得m<0, n<0,故P（m,n）的位置在第三象限，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)所在象限，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式與分式的性質(zhì)11 .下列二次根式中是最簡二次根式的是（）1D、2A./B.而C. A【答案】B 【解析】 【分析】根據(jù)最簡二次根式的定

7、義（被開方數(shù)不含有能開的盡方的因式或因數(shù)，被開方數(shù)不含有分 數(shù)），判斷即可.【詳解】解：A、/2=2J3 ,故本選項(xiàng)錯誤;B、 .15是最簡根式，故本選項(xiàng)正確；C、 1 = _f,故本選項(xiàng)錯誤；, 33D、故本選項(xiàng)錯誤故選：B.本題考查對最簡二次根式的理解，能熟練地運(yùn)用定義進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵.a 212.當(dāng)：有意義時,a的取值范圍是（）；a 2A. a>2B. a>2C. a2D. a 2【答案】B【解析】解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)a-2>Q解彳導(dǎo):a>Z根據(jù)分式有意義的條件：a-2WQ 解得：aw? a>2,故選 B.13 .下列各式中是二次根式的是（

8、）A. V8B.C. &【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的定義逐一判斷即可.【詳解】A、比的根指數(shù)為3,不是二次根式；B、的被開方數(shù)-1<0,無意義；C、行的根指數(shù)為2,且被開方數(shù)2>0,是二次根式；D、JX的被開方數(shù)xv 0,無意義；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義：形如ja （a>0叫二次根式.14 .下列根式中是最簡二次根式的是（）A.，,百B,C. 112【答案】DD.五（x<0）D.-【解析】【分析】A、B、C三項(xiàng)均可化簡.【詳解】解：卜目=2立，«a = 2, 12 = 2® 故A、R C均不是最簡二次根式，、廳為

9、最簡二次 根式，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式的概念 .15.下列運(yùn)算正確的是（）A.正網(wǎng)&B.廄亞近C榨23D42娓2 2非【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，結(jié)合算術(shù)平方根的概念對每個選項(xiàng)進(jìn)行分析，然后做出選擇. 【詳解】A. 后曲 J2,故A錯誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)和二次根式的化簡，熟練掌握運(yùn)算和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16,若 & 2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）【答案】D【解析】x+2>0,再解不等式即可.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得【詳解】二次根式 x-2在實(shí)數(shù)范

10、圍內(nèi)有意義，被開方數(shù)x+2為非負(fù)數(shù)，. x+2 四，解得：x>2.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次根式有意義的條件17.使代數(shù)式X 2有意義的x的取值范圍（）x 3A. x>2B. x>2C. x>3D. x>21. x4【答案】D【解析】試題分析：分式有意義：分母不為0；二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).x 2 0根據(jù)題意，得解得，x*且xw3x 3 0考點(diǎn)：（1）、二次根式有意義的條件；（2）、分式有意義的條件一 .2.18 .估1+2索值應(yīng)在（）A. 3到4之間 B. 4至IJ5之間C. 5到6之間D. 6至U

11、7之間【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)二次根式乘法法則進(jìn)行計算，得到一個二次根式后再利用夾逼法對二次根式進(jìn)行估算即可得解.【詳解】解：2.6 -2 、122. 9 12 16 ,9,12 J63 '12 4，估計 2.6a值應(yīng)在3到4之間.2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法、無理數(shù)的估算，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵.19.下列二次根式中的最簡二次根式是（）A.病B./C 78D.反【答案】A【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可.【詳解】A、；30是最簡二次根式；B、. 12=2、3,不是最簡二次根式；C、8=22衣，不是最簡二次根式；D、, 0"5= -2 ,不是最簡二次根式； 2故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查最簡二次根式的概念，解題關(guān)鍵在于掌握（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式.20.下列各式中