內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試題及答案版

1、2019年赤峰市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試試卷數(shù)學(xué)溫馨提示：1 .本試卷卷面分值150分，共8頁(yè)，考試時(shí)間120分鐘。2 .答題前考生務(wù)必將姓名、考生號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置上，并仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意 事項(xiàng)”。3 .答題時(shí)，請(qǐng)將答案填涂在答題卡上，寫在本試卷上.視為無(wú)效。4 .考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。、選擇題（每小題給出的選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將正確答案序號(hào)按要求涂在答題卡指定位置，每小題分，共24分）1. 3的相反數(shù)是B.D.1 . 32.下面幾何體中，主視圖是三角形的是AB3 .赤峰市改革開放以來(lái)經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得巨大成就，2019年全市GDP總值為億元，將億元用

2、科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A. 168615 102 元 B. 16.8615 104 元 C. 1.68615 108元D. 1.68615 1011 元4.下面是揚(yáng)帆中學(xué)九年級(jí)八班43名同學(xué)家庭人口的統(tǒng)計(jì)表:家庭人口數(shù)（人）34562學(xué)生人數(shù)（人）1510873這43個(gè)家庭人口的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A. |5, 6I B.3, 4| C. 13, 5| D. 4, 65 .如圖（1）,把一塊含有30°角（/A=30° ）的直角三角板 ABC的直角頂點(diǎn)放在矩形桌面 CDEF勺一個(gè)頂點(diǎn)C處,桌面的另一個(gè)頂點(diǎn) F與三角板斜邊相交于點(diǎn) F,如果/ 1=40° ,那么/ AFE=

3、A.50°C. 20°B.D.40106.如圖（2）, AB是.。的直徑，C、D是。上兩點(diǎn)，CDLAB,若/ DAB=65 ,則/A.C.25°130°B.D.50°155°2. . 27.化簡(jiǎn)a b ab結(jié)果正確的是 b aA. | abB.abC.D.8 .如圖（3）, 一根長(zhǎng)為5米的竹竿AB斜立于墻AC的右側(cè)，底端B與墻角C的距離為3米，當(dāng)竹竿頂端A下滑X 米時(shí)，底端B便隨著向右滑行 y米，反映y與X變化關(guān)系的大致圖象是3分，共24分）圖二、填空題（請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上，每小題9 .化簡(jiǎn)：2x X10 .一只螞蟻在圖

4、（4）所示的矩形地磚上爬行，螞蟻停在陰影部分的概率為多少11 .下列四個(gè)汽車圖標(biāo)中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的圖標(biāo)有幾個(gè)12 .如圖（5）, E是矩形 ABCM BC邊的中點(diǎn)，將4ABE沿AE折疊到 AEF,F在矩形ABCErt部，延長(zhǎng) AF交DC于G點(diǎn)，若/ AEB=55,/ DAF的度數(shù)k13 .如圖（6）,反比例函數(shù)y - k 0的圖象與以原點(diǎn)0,0為圓心的圓交于 A B兩x點(diǎn)，且A 1,J3 ,求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留兀）。14 .如圖（7）所示，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“馬”位于點(diǎn)（ 2）, “炮”位于點(diǎn)（-1 , 2）,寫出“兵”所在位置的坐標(biāo)。DAGC15 .

5、直線l過(guò)點(diǎn)M 2,0 ,該直線的解析式可以寫為（只寫出一個(gè)即可）16 .平移小菱形可以得到美麗的“中國(guó)結(jié)”圖案，下面四個(gè)圖案是由平移后得到的類似“中 按圖中規(guī)律，第20個(gè)圖案中，小菱形的個(gè)數(shù)是多少E國(guó)結(jié)”的圖案,三、解答題（在答題卡上解答，答在本試卷上無(wú)效，解答時(shí)要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，共10題，？菌分102分）_ 0.1117. （6 分）計(jì)算：73732 8sin450-44x13 x 18. （6分）求不等式組x 4 x 523的正整數(shù)解.19. （10 分）如圖（8）,已知4ABC 中 AB=AC（1）作圖：在 AC上有一點(diǎn) D,延長(zhǎng)BD,并在BD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn) E,

6、使AE=AB連AE,作/EAC的平分線AF, AF交DE于點(diǎn)F （用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法） ；（2）在（1）條件下，連接 CF,求證：/ E=Z ACF20. （10分）自從中央公布“八項(xiàng)規(guī)定”以來(lái)，光明中學(xué)積極開展“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”活動(dòng).為此，學(xué)校學(xué)生會(huì)對(duì)九年級(jí)八班某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容分為四種：A.飯和菜全部吃光；B.有剩飯但菜吃光；C.飯吃光但菜有剩；D.飯和菜都有剩.學(xué)生會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息 回答下列問(wèn)題：圖（9）圖（10）（1）九年級(jí)八班共有多少學(xué)生（2）計(jì)算圖（10）中B所在扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（

7、3）光明中學(xué)有學(xué)生 2000名，請(qǐng)估計(jì)這頓午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)，按每人平均10克米飯計(jì)算，這頓午飯將浪費(fèi)多少千克米飯21. （10分）位于赤峰市寧城的“大明塔”是我國(guó)遼代的佛塔，距今已有1千多年的歷史.如圖（11）,王強(qiáng)同學(xué)為測(cè)量大明塔的高度，在地面的點(diǎn)E處測(cè)得塔基BC上端C的仰角為30。，他又沿BE方向走了 26米，到達(dá)點(diǎn)F處，測(cè)得塔頂端 A的仰角為52。，已知 塔基是以O(shè)B為半徑的圓內(nèi)接正八邊形，B點(diǎn)在正八邊形的一 r個(gè)頂點(diǎn)上，塔基半徑 OB=18米，塔基高BC=11米，求大明塔的高 OA（結(jié)果保留到整數(shù)，J3 1.73 tan520 1.28 ）22. （10分）某養(yǎng)殖專業(yè)戶計(jì)劃購(gòu)買甲、

8、乙兩種牲畜.已知乙種牲畜的單價(jià)是甲種牲畜單價(jià)的2倍多200元，買3頭甲種牲畜和1頭乙種牲畜共需 5700元.（1）甲、乙兩種牲畜的單價(jià)各是多少元（2）若購(gòu)買以上兩種牲畜50頭，共需資金萬(wàn)元，求甲、乙兩種牲畜各購(gòu)買多少頭（3）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種牲畜的成活率分別為95啼口 99%若使這50頭牲畜的成活率不低于 97%&購(gòu)買的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何購(gòu)買23. （12分）如圖（12）,矩形OABC勺頂點(diǎn)A C分別在X軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為4,6 ,k ,雙曲線y （x 0）的圖象經(jīng)過(guò) BC的中點(diǎn)D,且于AB交于點(diǎn)E. x（1）求反比例函數(shù)解析式和 E點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若F是OC上一點(diǎn)，且以/

9、OAF和/ CFD為對(duì)應(yīng)角的 FDC和AFO相似，求F點(diǎn)的 坐標(biāo).24. （12分）如圖（13）, E是直線 AR CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB/ CD,連接EA、ED （1）探究猜想：若/A=30° , / D=40 ,則/ AED等于多少度若/A=20° , / D=60 ,則/ AED等于多少度猜想圖（13）中/ AED / EAB / EDC勺關(guān)系并證明你的結(jié)論.（2）拓展應(yīng)用：如圖（14）,射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E,與邊CD交于點(diǎn)F,分別是 被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域位于直線AB上方），P是位于以上四個(gè)區(qū)域上點(diǎn)，猜想：/ PEB / PFC

10、/ EPF的關(guān)系（不要求證明）.25. （12分）閱讀下面材料：如圖（15）,圓的概念：在平面內(nèi)，線段 PA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn) P旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè) 端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.就是說(shuō)，到某個(gè)定點(diǎn)等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)在同一個(gè)圓上22 o圓心在P a,b ,半徑為r的圓的方程可以寫為：x a y b r2.， 一_ 一，一， 一一一、一22如：圓心在P 2, 1 ,半徑為5的圓的萬(wàn)程為：x 2 y 125.（1）填空：以A 3,0為圓心，1為半徑的圓的方程為： 以B 1, 2為圓心，J3為半徑的圓的方程為： ;（2）根據(jù)以上材料解決以下問(wèn)題：如圖（16）,以B 6,0為圓心的圓與y軸相切于原點(diǎn)，C是。B

11、上一點(diǎn)，連接 OC3作BD）± OE足為D,延長(zhǎng)BD交y軸于點(diǎn)E,已知sin AOC -5連接EC,證明EC是。B的切線；在BE上是否存在一點(diǎn) 巳 使PB=PC=PE=PO若存在，求 P點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出以 P為圓心，以PB為半徑的。P的 方程；若不存在，說(shuō)明理由.26. (14分)如圖(17),拋物線y ax2 bx c a 0與x軸交于點(diǎn)A 1,0 , B 3,0兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C 0, 3 .(1)求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)求4BCM面積與 ABC面積的比；(3)若P是X軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò) P作射線PQ/ AC交拋物線于點(diǎn) Q,隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在拋物線上是否存在這樣

12、的點(diǎn)Q使以A、P、Q C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形若存在請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 .2019年赤峰市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試試卷 數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（每小題 3分，共24分）、填空題（每小題 3分，共24分）9. x10. 12個(gè)°13.一314.2,315.y x 2 （不唯一，寫對(duì)即可）個(gè)三、解答題（如有不同于本答案的正確答案，請(qǐng)參照本答案賦分標(biāo)準(zhǔn)給分） 217 .解：原式=1 4夜8? 4 （ 3分）2=3 （6 分）評(píng)分閾值：1分18 .解：由（1）得 4x 4 3 xx 7 （ 2 分）3由（2）得 3x 12 2x 10 x 2 （4分）.不等式組

13、的解集為7x2 （ 5分）2評(píng)分閾值：1分19 .解：（1）作圖正確（5分）（2）證明：在 ACF和4AEF中,. AE=AB=AC （6 分）/ EAF=Z CAF （ 7 分）AF=AF（8 分） . ACF AAEF （9 分） ./ E=Z ACF （ 10 分）評(píng)分閾值：1分20.解:（1） 30+60%=50（人）（2）有剩飯菜吃光的人數(shù)為圖作正確 （4分）10圓心角為： 一 3600 720 50（3）有剩飯的人數(shù)為2000600X 10=6 （千克） 評(píng)分閾值：1分（2 分）50-30-5- .5=10 （人）（3 分）（6 分）10 5,八600 （人）（8 分）50（10分

14、）21 .在 RtCBE中，/ CEB=30 , BC=11EC=22 （2 分）由勾股定理EB 4222 112 11氏 19 （4分）在 RtAOF中，/ AFO=52 ,OF=18+19+26=63 且 tan 52° 1.28 （6 分）=OA=OF |tan AFO （ 8 分）=63=81 （米）（10 分）評(píng)分閾值：1分22 .解：（1）設(shè)甲種牲畜的單價(jià)是 x元 依題意：3 x+2 x+200=5700 （1 分）解得：x=11002 x +200=2400即甲種牲畜的單價(jià)是1100元，乙種牲畜的單價(jià)是(2)設(shè)購(gòu)買甲種牲畜 y頭依題意：1100 y+2400(50- y

15、 )=94000 （2分）2400元（3分）解得：y =20即甲種牲畜購(gòu)買.(50- y )=3020頭，乙種牲畜購(gòu)買 30頭（4分） （ 5 分）（6 分）(3)設(shè)費(fèi)用為u購(gòu)買甲種牲畜t頭貝U U =11001+240（50- t）（7分）=-1300t+120000依題意:解得：t% 1002599 50100生50 100（8分）k=-1300<0U隨t增大而減小9分）10分）23.解：(1)四邊形ABC比矩形，D是BC中點(diǎn)，B 4,6D 2,6(1分)設(shè)反比例函數(shù)解析式為（2分） 61212（3分）EB/D4時(shí),（4分）4,3（5分）（2）設(shè) F 0,y當(dāng)t=25時(shí)費(fèi)用最低，所以

16、各購(gòu)買25頭時(shí)滿足條件評(píng)分閾值：1分. /OAF=Z DFC AAOF FDCOF CDOA CF y2 6y 8即 y-24 6 y（8分）解得：yF F 0,2評(píng)分閾值:丫2 40,4（10 分）（11 分）（12分）（5（7（924.解：（1）/AED=70/AED=80 /證明：延長(zhǎng)AE交DC于點(diǎn)F AB/ DC/ EAB=Z EFD又AED>rA EFD的夕卜角/ AED=Z EDF+Z EFD=/ EAB+Z EDG（2）P點(diǎn)在區(qū)域時(shí)：/ EPF=36d -（ / PEB+Z PFC）P點(diǎn)在區(qū)域時(shí)：/ EPF=Z PEB吆 PFCP點(diǎn)在區(qū)域時(shí)：/ EPF=Z PEB-Z PF

17、CP點(diǎn)在區(qū)域時(shí)：/ EPF=Z PFC-/ PFB 評(píng)分閾值：1分（10（11（12分）分）分）25.解：（1）方程為:（2分）方程為：（2）證明.OB=BC BD（4分）±OCOBDh CBDBE=BE. BO國(guó) ABCtE AOL OE. / BCE=Z BOE=90. EC是。B的切線（6 分）（7分）存在取BE的中點(diǎn)P連接PG PO BCEAB QE是直角三角形（8分）PC=1 BE PO= 2PC=PB=PO=PE 過(guò)P作PML X軸于 . P是BE中點(diǎn)八1八 八OM= OB ON=21 BE2（9分）2oeCA第25題MBOx/ AOC吆 EOC=90 AOC之 BEO / BEO吆 EOC=90（10分）sinAOCOBBE由勾股定理:P 3,4BEOEPB- o p的方程為 X評(píng)分閾值：1分八 3 . sin BEO -55J0210523 2BE=1062 811分）2-y 425（12 分）26.解：（1）設(shè)拋物線解析式.為y a x拋物線過(guò)點(diǎn) 0,32分）1 a 1拋物線解析式為y x2 2x（2）連 BG BM CM 作MDL X軸于D2x 3（4分）1,4（6分）nyDOACS BCMS梯形 OCMDS BMD S BOCC1 ,八八S abc 4 3 621112