河南省新密市興華公學(xué)2013年九年級(jí)3月第一次摸擬考試數(shù)學(xué)試題

1、河南省新密市興華公學(xué)2013年九年3月第一次摸擬考試數(shù)學(xué)試題 命題人：李治學(xué)一、選擇題（每小題3分，共24分）1. 下列各式: x2+x3=x5 a3·a2= a6 =-2 =3 （-1）0 =1，其中正確的是 （ ）A. B. C. D. 2. 2011年春我市發(fā)生了嚴(yán)重干旱，市政府號(hào)召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（噸）567戶數(shù)262則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A.眾數(shù)是6B.極差是2C.平均數(shù)是6D.方差是43. 一天晚飯后，小明陪媽媽從家里出去散步，下圖描述了他們散步過程中離家的距離s（

2、米）與散步時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系，下面的描述符合他們散步情景的是 （ ）A.從家出發(fā)，到了一家書店，看了一會(huì)兒書就回家了 B.從家出發(fā)，到了一家書店，看了一會(huì)兒書，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了C.從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了S(米)t（分）O18D.從家出發(fā)，散了一會(huì)兒步，到了一家書店，看了一會(huì)兒書，繼續(xù)向前走了一段，18分鐘后開始返回 4、已知：如圖，CF平分DCE，點(diǎn)C在BD上，CEAB若ECF=55°，則ABD的度數(shù)為（ ）A55° B100° C110° D125°.河南省年GDP總量為22000億元，預(yù)計(jì)到2012年

3、比上一年增長10，則河南省2012年GDP總量用科學(xué)計(jì)數(shù)法保留兩個(gè)有效數(shù)字約為（ ）(A) 元 (B) 元 (C) 2.4 元 (D)2.4元6銅仁市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A BCD7菜種商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利l0，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為【 】，A240元 B250元 C280元 D300元8、關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）A、5a B、5a

4、C、5<a D、5<a<二、填空題（每小題3分，共21分）9.的算術(shù)平方根是_·10、.關(guān)于x的不等式-2x+a2的解集，如圖所示則a的值是_.11若，則滿足條件x的整數(shù)共有_個(gè)。12當(dāng)寬為3cm的刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)如圖所示（單位：cm），那么該圓的半徑為 cmDACPFEB13如圖，已知直線y1xm與y2kx1相交于點(diǎn)P（1，1），則關(guān)于x的不等式xmkx1的解集的是_.14. 如圖，在ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)P是A上的一點(diǎn),且EPF=45°，則圖中陰

5、影部分的面積為_.15如圖，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把AOB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后得到AOB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16（1）（本題4分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來（2） （本題6分）閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過程，回答后面問題解方程解：原方程可化為：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，各分母均不為0，是原方程的解 請(qǐng)回答：（1）第步變形的依據(jù)是_；（2）從第_步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是_；（3）原方程的解為_17、（8分）先化簡，再求值 其中b=1，3a且a為整數(shù)18如圖，為了測(cè)量某山AB的高度，小明先在山腳下C點(diǎn)測(cè)得山頂A的仰角為4

6、5°，然后沿坡角為30°的斜坡走100米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得山頂A的仰角為30°，求山AB的高度（參考數(shù)據(jù)： 1.73）19. （本小題滿分9分） “節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式。某家電商場(chǎng)計(jì)劃用萬元購進(jìn)節(jié)能型電視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共40臺(tái)。三種家電的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如右表所示：進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）電視機(jī)50005500洗衣機(jī)20002160空 調(diào)24002700（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和洗衣機(jī)的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過電視機(jī)數(shù)量的三倍，請(qǐng)問商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？（2）在“2012年消費(fèi)促進(jìn)月”促銷活動(dòng)期間，商家針對(duì)這三

7、種節(jié)能型產(chǎn)品推出“現(xiàn)金購滿1000元送50元家電消費(fèi)券一張、多買多送”的活動(dòng)，在（1）的條件下，若三種電器在活動(dòng)期間全部售出，商家預(yù)計(jì)最多送出消費(fèi)券多少張？20(9分)如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)（k0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、E，且tanBOA=（1）求邊AB的長；（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求線段OG的長21（本小題滿分9分）S海里黃巖島是我國南沙群島的一個(gè)小島，漁產(chǎn)豐富.一天

8、某漁船離開港口前往該海域捕魚.捕撈一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進(jìn)入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報(bào)告，并立即返航.漁政船接到報(bào)告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島.下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時(shí)間t之間的函數(shù)圖象.（假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行）(1)直接寫出漁船離港口的距離s和它離開港口的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.130t(海里)5t(海里)8t(海里)150t小時(shí)t(海里)(2)求漁船和漁政船相遇時(shí)，兩船與黃巖島的距離.(3)在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時(shí)間與漁政船相距30海里？ 22（本小題滿分10分）（1）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，B

9、D交于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)求證：AE=CF（2）如圖，將ABCD（紙片）沿過對(duì)角線交點(diǎn)O的直線EF折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，設(shè)FB1交CD于點(diǎn)G，A1B1分別交CD，DE于點(diǎn)H，I求證：EI=FG23（本題11分）如圖，拋物線與直線AB交于x軸上的一點(diǎn)A，和另一點(diǎn)B(4，n)點(diǎn)P是拋物線A，B兩點(diǎn)間部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），直線PQ與直線AB垂直，交直線AB于點(diǎn)Q，(1)求拋物線的解析式和cosBAO的值。(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為用含的代數(shù)式表示線段PQ的長，并求出線段PQ長的最大值；(3)點(diǎn)E是拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFAC,交直線AB與

10、點(diǎn)F,若以E、F、A、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo) OyxCPQBA 2013年九年級(jí)第二次考試數(shù)學(xué) 參考答案一、選擇題(每小題3分，共24分)題號(hào)12345678答案ADDCDAAC二、填空題(每小題3分，共21分)9、2 10 、0 11 、4. 12、. 13、x>-1 . 14、4-15、(5,2) 或 (-1,-2)三、解答題（共75分）16.（1） 解：由不等式得x1，-1分由不等式得x2，-2分不等式組的解集為：2x1-3分?jǐn)?shù)軸表示為：-4分（2）（1） 等式的基本性質(zhì)2分 （2） ；移項(xiàng)未變號(hào)4分 （3）617解：原式=。-5分 b=1，3a且a

11、為整數(shù)，使分式有意義a值只有2。-7分當(dāng)a=-2，b=1時(shí)，原式=-21=-3；-8分18（本題9分）【解答】解：過D作DEBC于E，作DFAB于F，設(shè)AB=x，在RtDEC中，DCE=30°，CD=100，DE=50，CE=50 3在RtABC中，ACB=45°，BC=x則AF=AB-BF=AB-DE=x-50DF=BE=BC+CE=x+50 3 在RtAFD中，ADF=30°，tan30°=AF FD ，x-50 x+50 3 = 3 3 ，x=50（3+ 3 ）236，5（米），-8分答：山AB的高度約為236.5米-9分19、解：（1）設(shè)購進(jìn)電視

12、機(jī)x臺(tái)，則洗衣機(jī)是x臺(tái)，空調(diào)是（402x）臺(tái)，根據(jù)題意得： ， 解得：8x10。-3分x是整數(shù)，從8到10共有3個(gè)正整數(shù)，有3種進(jìn)貨方案：-4分方案一：購進(jìn)電視機(jī)8臺(tái)，洗衣機(jī)是8臺(tái)，空調(diào)是24臺(tái)；方案二：購進(jìn)電視機(jī)9臺(tái)，洗衣機(jī)是9臺(tái)，空調(diào)是22臺(tái)；方案三：購進(jìn)電視機(jī)10臺(tái)，洗衣機(jī)是10臺(tái)，空調(diào)是20臺(tái)；-5分（2）三種電器在活動(dòng)期間全部售出的金額y=5500x+2160x+2700（402x），即y=2260x+108000。y=2260x+108000是單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)x最大時(shí)，y的值最大。x的最大值是10，y的最大值是：2260×10+10800=130600（元）。現(xiàn)金每購10

13、00元送50元家電消費(fèi)券一張，130600元，可以送130張家電消費(fèi)券。-9分20、解答：解：（1）點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，OA=4，在RtAOB中，tanBOA=，AB=OA×tanBOA=4×=2；-2分（2）根據(jù)（1），可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D（2，1）-3分=1，解得k=2，反比例函數(shù)解析式為y=，-4分又點(diǎn)E（4，n）在反比例函數(shù)圖象上，=n，解得n=；-6分（3）如圖，設(shè)點(diǎn)F（a，2），反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，=2，解得a=1，CF=1，連接FG，設(shè)OG=t，則OG=FG=t，CG=2t，在RtCGF中，GF2=CF2

14、+CG2，即t2=（2t）2+12，解得t=，OG=t=-9分21、解：（1） 當(dāng)0t5時(shí) s =30t -（1分）當(dāng)5t8時(shí) s=150 -（1分）當(dāng)8t13時(shí) s=30t+390 -（1分）（2） 漁政船離港口的距離與漁船離開港口的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式設(shè)為s=kt+b -（1分）解得： k=45 b=360s=45t360 -（1分）解得 t=10 s=90 漁船離黃巖島距離為 15090=60 （海里） -（1分）(3) S漁=30t+390S漁政=45t360分兩種情況： S漁S漁政=30 30t+390（45t360）=30解得t=（或9.6） -（1分） S漁政S漁=3045t360（30t+390）=30解得 t=（或10.4）-（1分）當(dāng)漁船離開港口9.6小時(shí)或10.4小時(shí)時(shí)， 兩船相距30海里. -（1分）22、解答：證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，OA=OC，1=2，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），AE=CF；-5分（2）四邊形ABCD是平行四邊形，A=C，B=D，由（1）得AE=CF，由折疊的性質(zhì)可得：AE=A1E，A1=A，B1=B，A1E=CF，A1=A=C，B1=B=D，又1=2，3=4，5=3，4=6，5=6，在A1IE與CGF中，A1IECGF（AAS），