云南省大理市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、學(xué)習(xí)必備歡送下載如11云南中考?數(shù)學(xué)?試題詳細(xì)解析此試卷通用于 2021年大理、楚雄、文山、保山、麗江、怒江、迪慶、臨滄中考數(shù)學(xué)試卷全卷三個(gè)大題24小題,總分值120分,測試用時(shí)120分鐘一、填空題本大題共 8個(gè)小題,每個(gè)小題 3分,總分值24分1 . -2021的相反數(shù)是.2 .如圖,I"/* /1=1201那么/2=.3 .在函數(shù)y =2x + J x中,自變量x的取值范圍是 .4 .計(jì)算J+1 _物0 =.5 .如圖,在菱形 ABCD中,/BAD=60°, BD = 4 ,那么菱形ABCD的周 長是6 .如圖,O的半徑是2 , NACD =30.那么AB的長是結(jié) 果保

2、存冗.7 . a+b=3, ab=2,那么 a2b+ab2 =.8 .下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：2 4 816一 ,X IS II. * .3 5 79那么第n個(gè)數(shù)是、選擇題本大題共 7個(gè)小題,每個(gè)小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),每題 3分,總分值21分9.第六次全國人口普查結(jié)果公布：云南省常住人口約為 46000000人,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表不為 人.A. 46 106B.4.6 10710 .以下運(yùn)算,結(jié)果正確的選項(xiàng)是224A. a a = aC.2(a2b) '' (ab) = 2aC.0.46 108D.4.6 108B. (a -b)2 -a2 -b2D.(3ab2)2

3、 =6a2b411 .下面幾何體的俯視圖是學(xué)習(xí)必備歡送下載12.為了慶祝建黨90周年,某單位舉行了 “頌黨歌詠比賽,進(jìn)入決賽的7名選手的成績分別是:9.80, 9.85, 9.81, 9.79, 9.84, 9.83, 9.82 單位：分,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)是A.9.82 9.82B. 9.82 9.79C. 9.79 9.82D.9.81 9.8213.據(jù)調(diào)查,某市2021年的房價(jià)為4000元/ m2 ,預(yù)計(jì)2021年將到達(dá)4840元/ m2 ,求這兩年的年平均增長率,設(shè)年平均增長率為x ,根據(jù)題意,所列方程為2A. 40001 x = 4840 B.4000 1x ?4 8 404

4、0 0 0 1x =484_2D. 4 0 0 0 -1x 484014.如圖,OA = 6, /AOB=30.,那么經(jīng)過點(diǎn) A的反比例函數(shù)的解析式為A.yB.yxC.y =- xD. y =15.如圖,B與AABD的邊AD相切于點(diǎn)C, AC =4, L B的半徑為3,當(dāng)人與B相切時(shí),A的半徑是A.2B.7C.2或 5D.2或 8三、解做題本大題共9個(gè)小題,總分值75分,、“、x + 2 y = 916.本小題6分解方程組« x 2y 93x-2y =517.x 11本小題8分先化簡 + ,再從-1、0、1三個(gè)數(shù)中,選擇一個(gè)你認(rèn)為合 x-1 x 1 x2 -1適的數(shù)作為x的值代入求值

5、18.本小題8分如圖,在平行四邊形 ABCD中,點(diǎn)P是對(duì)角線 AC上的一點(diǎn),學(xué)習(xí)必備歡送下載C點(diǎn),乙船正PF 1 AD ,垂足分別為E、F,且PE = PF ,平行四邊形 ABCD是菱形嗎？這什么?19 .本小題8分如圖,以下網(wǎng)格中,每個(gè)小方格的邊 長都是1.1分別作出四邊形 ABCD關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱圖形；求出四邊形 ABCD的面積.20 .本小題8分如圖,甲、乙兩船同時(shí)從港口A出發(fā),甲船以60海里/時(shí)的速度沿北偏東 60*方向航 行,乙船沿北偏西 30 口方向航行,半小時(shí)后甲船到達(dá)好到達(dá)甲船正西方向的 B點(diǎn),求乙船的速度J3=1.7.21 .本小題8分為貫徹落實(shí)云南省教育廳提出的“

6、三生教育,在母親節(jié)來臨之際,某校團(tuán)委組織了以“珍愛生命,學(xué)會(huì)生存,感恩父母為主題的教育活動(dòng),在學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)平均每周在家做家務(wù)的時(shí)間,統(tǒng)計(jì)并制作了如下的頻數(shù)分布和扇形統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)上述信息答復(fù)以下問題：1 a=, b=2在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,B組所占圓心角的度數(shù)為 4小時(shí)的學(xué)生約有多少人? 全校共有2000名學(xué)生,估計(jì)該校平均每周做家務(wù)時(shí)間不少于22.本小題8分小華和小麗兩人玩數(shù)字游戲,先由小麗心中任意想一個(gè)數(shù)字記為x,再由小華猜小麗剛剛想的數(shù)字, 把小華猜的數(shù)字記為 y,且他們想和猜的數(shù)字只能在 1 , 2 , 3 , 4這四個(gè)數(shù)中.請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示了他們想和猜的所有情況;學(xué)習(xí)必備歡

7、送下載 如果他們想和猜的數(shù)相同,那么稱他們“心靈相通.求他們“心靈相通的概率; 如果他們想和猜的數(shù)字滿足 x-y <1 ,那么稱他們“心有靈犀.求他們“心有靈犀的概率;23.本小題8分隨著人們節(jié)能環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng),綠色交通工具越來越受到人們的青睞,電動(dòng)摩托成為人們首選的交通工具,某商場方案用不超過140000元購進(jìn)A、B兩種不同品牌的電動(dòng)摩托40輛,預(yù)計(jì)這批電動(dòng)摩托全部銷售后可獲得不少于29000元的利潤,A、B兩種品牌電動(dòng)摩托的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:rfi 劑1A二樣電注'壬日品牌電前庫托設(shè)該商場方案進(jìn) A品牌電動(dòng)摩托x輛,兩種品牌電動(dòng)摩托全部銷售后可獲利潤y元.1寫出y與x之間

8、的函數(shù)關(guān)系式; 該商場購進(jìn) A品牌電動(dòng)摩托多少輛時(shí)？獲利最大,最大利潤是多少？24.本小題13分如圖,四邊形OABC是矩形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為8,6,直線AC和直線OB相交于點(diǎn)M,點(diǎn)P是OA的中點(diǎn),PD _L AC ,垂足為D .求直線AC的解析式； 求經(jīng)過點(diǎn)O、M、A的拋物線的解析式; 在拋物線上是否存在 Q ,使得Sad : S&oa =8:25,假設(shè)存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由.查看答案：一、填空題本大題共 8個(gè)小題,每個(gè)小題 3分,總分值24分L 答案2021學(xué)習(xí)必備歡送下載解析負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),所以-2021的相反數(shù)是是20212 .答案60 °解析如圖

9、,平角定義 n N1 +N3 = 180*= N3 = 180J120口 = 60©11 / l2兩直線平行,同位角相等-；Z 2-/33 .答案x< 1解析由 1_x>0n x< 14 .答案3解析1+1 420 =21+1=35 .答案16解析菱形 ABCD= AB = BC=CD=DA,又/BAD=60=,二BAD是正三角形,故菱形 ABCD的周長是：4AB=4BD=4m4=16- 26 .答案一元3解析如圖,由于ACD、NAOD同是AB對(duì)的圓周角和圓心角,所以. AOD =2 ACD =2 30 =6060 二 2 2故,AB =一幾18037 .答案6.

10、一2. 2 一 、一 一 一解析ab+ab =aba+b =2 父3 =62n8 .答案12n 123214-242 1283 12解析由于一 =一1 , 一一 二一1 ,一 二 一132 1 152 2 172 3 12n那么第n個(gè)數(shù)是1n , 2n 1二、選擇題本大題共 7個(gè)小題,每個(gè)小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),每題 3分,總分值21分9 .答案B解析4600Q000=4.6,107 0 <4.6<10,應(yīng)選 B7位10 .答案C學(xué)習(xí)必備歡送下載解析由于 A. a2+a2 =2a2 , B. (a b)2 = a2 2ab+ b2, D.(3ab2)2 = 32a2(b2)2 = 9

11、a2b4C.2(a2b) + (ab) =2a2,b1'=2ab0 =2a,應(yīng)選 C11 .答案D解析俯視能見的圖形是三個(gè)排成一排的三個(gè)正方形,應(yīng)選 D12 .答案A解析計(jì)算0+5+1-1 +4+3+2 =絲=2,平均數(shù)是9.82,故排除C.、D.,又9.79是七個(gè) 77數(shù)中最小的數(shù)不可以是中位數(shù),故排除B.,所以選A.13 .答案B解析一年后,即2021年該市的房價(jià)是 4000 +4000x = 4000(1 +x)兩 年 后, 即 2021 年 該 市 的 房 價(jià) 是24000(1 x) 4000(1 x)x =4000(1 x)(1 x) = 4000(1 x)2所以,根據(jù)題意,

12、所列方程為4000(1 +x)2 =4840 ,應(yīng)選B解析如圖,過A作AC_LOB,垂足是C,1 一 1OA = 6 AC = OA 一：6 =3 , 2214 .答案B在 RtAACO , ；/AOB = 30Q ,OC=OAcos30 =63 =3 3,應(yīng)選B2.二A(3、3>),由33X3 =9 5,得經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為15 .答案D解析如圖,：AC=4, 1B的半徑為BC=3, J. AB=5L A與L B相切有內(nèi)切和外切兩種情況,內(nèi)切時(shí),半徑為AB3=53=2,外切時(shí),半徑為 AB+3=5+3=8,故選D三、解做題(本大題共9個(gè)小題,總分值75分) 16.學(xué)習(xí)必備歡

13、送下載x.7211解析由(1) +,得：4x=14= x = -217 y =4 = y17.答案化簡得x2+1;取x = 0求得值為1., 一,2,2,解析x(x 1) x -1_ x x -x 1 _ x 12x -1(x -1)(x 1) (x -1)(x 1) (x -1)(x 1) x -1xx -11.1x 1) x2 -11-1x2 -1取x = 0代入,得原式的值為1.18 .答案平行四邊形 ABCD是菱形.PE _L AB '解析如圖,PF _L AD >= PA平分/BAD = /BAC =/DACPE =PF ,在AABC和AADC中BAC = DAC (已

14、證)1/B =/D(平行四邊形對(duì)角相等 )= MBCMDC(AAS)=> AB = AC AC=AC (公共邊)所以平行四邊形ABCD的鄰邊相等,故平行四邊形ABCD是菱形.19 .答案略；2.解析(1)如圖,四邊形 ABCD關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱圖形分別是四邊形AB1clD1、四邊形學(xué)習(xí)必備歡送下載a2b2c2d2、四邊形 a3b3c3d3；1四邊形ABCD的面積=2Smbd =2m 父2父1=2 .ABD220 .答案.34海里/時(shí)解析由于甲船航行半小時(shí)后到達(dá) C點(diǎn),1所以AC = x60 =30 (海里)2又,/CAB =60" 30'= 90 ,B點(diǎn)是C點(diǎn)的

15、正西方向,. ACB = 301AB BC =2ACACB=1 « =(海里)c3故,乙船的速度是 2 M17 = 34海里/時(shí)21 .答案. 15,0.16; 144°； (3)幺勺 1080人解析(1) a =50 (3+20 +8 +4) =15, b =1(0.06 +0.40+0.30 +0.08) = 0.16 ；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,B組所占圓心角的度數(shù)為 0.40父360" = 144;(3) 20001 (0.06 +0.40) =2000x0.54 =1080 (人)該校平均每周做家務(wù)時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生約有1080人22 .答案.略;解析樹

16、狀圖猜數(shù)十猜數(shù)1234123412341234 由知道,想和猜的數(shù)共有 16組,他們“心靈相通的組有 4組,所以,他們“心靈相學(xué)習(xí)必備歡送下載41通的概率為4 =116 4 由滿足x-y <1 ,即他們“心有靈犀的數(shù)有10組,所以他們“心有靈犀的概率=516 823 .答案. y =1500x-20000 ； 20輛,10000元.解析 該商場方t劃進(jìn) A品牌電動(dòng)摩托x輛,那么；進(jìn)B品牌電動(dòng)摩托40-x輛,所以x<2098= x =20 x>5y =(5000 -4000)x (3500 -3000)(40 -x) = 1000x - 500(40 - x) -1500x -

17、200004000x 3000(40-x)<140000_1500x - 2000O> 29000x = 20日t, y =150020-20000 = 30000 -20000 = 10000 (元)故,該商場購進(jìn) A品牌電動(dòng)摩托20輛時(shí)獲利最大,最大利潤是 10000元.一,、3-3 o 324 .答案.(1) y = -x +6 ； y = - x +- x ； 4162 Q(4+4、2,3)、Q(4 -4<2,-3). Q(4,3)解析如圖,易知A(8,0)、C(0,3),設(shè)直線AC的解6 = k 0 b b = 630=k 8b k=4析式為：y =kx +b ,那

18、么所以,直線AC的解析式為y = -3x + 642 設(shè)經(jīng)過點(diǎn)0(0,0)、M (4,3)、A(8,0)的拋物線的解析式為：y = ax +bx + c,那么學(xué)習(xí)必備歡送下載1a =一3f0=a 0+b 0 + c16233 =a 4 +b 4+c=b =-2.-20 =a 8 +b 8 +cc = 0r所以經(jīng)過點(diǎn) O、M、A的拋物線的解析式為:3 23y = - x 1 x162設(shè)存在點(diǎn)Q ,坐標(biāo)為(m,n),那么 S-QOA = 2OA n = 4 nPD APAP CO又 Rt ADPs Rt ：AOC :=: PD =CO ACAC4 6 1210 一 52 ,12、2. 144A十 一用)二心一五d =