三角形的全等

1、三角形全等的判定例 1.已知：如圖，BO DO,CO AO求證：OE OF例 4 .求證：三角形的一邊的兩端到這邊的中線或中線的延長線的距離相等練習題1.如圖，已知：12,AD AE. 求證：OB OC.例 2 .如圖,在ABC和DBC中，12,求證:PA PD.例 3 .已知:如圖，ABCD,ADBC，求證:ABCD.例 5.已知：（如圖）A D, 12.求證：AD DO4，2 .如圖，已知：AB 與 CD 相交于點 0,且AC / BD, OC OD, E、F 為 AB 上兩點，且AE BF.求證：COE DOF.AD3.已知：如圖,C.求證:BOE COD.4.如圖，已知:求證：5、如圖

2、 6,ADC2,BCD.4.已知：AB=CD，/A= / D.求證：/ ABC= / DCB6、如圖 5，已知：/ D= / E, DN=EM , AM=CN，求證：點B 是線段 AC 的中點.7如圖，已知：AD / BC,1AD BC AB.2,34，直線 DC 過 E 點交 AD 于 D，交 BC 于 C.求證:&已知：如圖，AB DC, A D過 B 作 BD 丄 BC 交 CF 的延長線于點 D.(1) 求證：AE=CD.(2) AC=12cm，求 BD 的長.10.如圖，已知：AD BC, AB DC,DE BF.求證：BE DF.12 .如圖，點 M N 分別在正方形 AB

3、CD 勺邊 BC CD 上，已知 AB=a,AMCN 勺周長為 2a, 求證：/ MAN=45 13.如圖, ABC 中,/ BAC= 90 ,AB = AC,AE 是過 A 的一條直線且 B、C 在 AE 的同側，BD 丄 AE 于 D,CE 丄 AE求證:ABC DCB9、如圖,已知：在厶 ABC 中，/ ACB=900,AC=BC , AE 是 BC 邊上的中線過 C 作 CF 丄 AE，垂足為 F,11.如圖，直角梯形 ABCD 中, AD/ BC,AB 丄 BC,AD=2,BC=3,將腰 CD 以 D 為中心逆時針旋轉90 到 ED,連結 AE、CE,則厶 ADE 的面積是 _于 E,(1) 試判斷 BD DE CE 三條線段的關系.(2) 若直線 AE繞 A點旋轉到如圖 2,使 B、 C在 AE兩側,其余條件不邊，則 BD DE CE三條線段的關系如何？AB= AC, / BAC= 90,/ 1 =Z2, CE!BD 的延長于 E14:如圖 9-1 :在 Rt ABC 中 求證：BD= 2CE得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如下右圖形式，使BDF1 1 CBFABCDE 勺面積。15. 一張長方形紙片沿對角線剪開點 B、F、C、D 在同一條直線上。(1) 求證：AB 丄 ED(2) 若 PB= BC 請找出圖中與此條件有關的一對全