(完整版)包頭師范學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法》試題庫

1、包頭師范學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法試題庫一、填空：（15X2=30分）1、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)制定的依據(jù)：黨和國家的教育方針，中學(xué)基礎(chǔ)教育的性質(zhì)和任務(wù)，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，學(xué)生的年齡特征。1、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容確定的依據(jù)有四條：教育的性質(zhì)、任務(wù)和培養(yǎng)目標(biāo)。經(jīng)濟(jì)、社會發(fā)展的需要。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和發(fā)展水平。（4）中學(xué)生知識、能力的發(fā)展水平 。1、在高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中，基礎(chǔ)內(nèi)容增加了四項(xiàng)內(nèi)容：向量、算法、概率、統(tǒng)計(jì)。1、邏輯思維的基本規(guī)律有四條：同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。1、義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容劃分為 “數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí) 踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域,強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活

2、動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、 統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識與推理能力。1、義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出了數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)，然后從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度四個(gè)方面進(jìn)一步對數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)進(jìn)行了闡述。1、板書是數(shù)學(xué)教師必須掌握的基本技能，板書要有計(jì)劃性，板書要清晰，板書要完整、規(guī)范，板書要有啟發(fā)性，便于學(xué)生思考、理解、記憶。2、確定中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)遵循以下五個(gè)原則：基礎(chǔ)性原則、可接受性原則、銜接性原則、 可行性原則、統(tǒng)一性與靈活性相結(jié)合原則。2、在我國，數(shù)學(xué)家把數(shù)學(xué)的特點(diǎn)具體總結(jié)有五點(diǎn)，它們是：抽象性、精確性、應(yīng)用的廣泛性、語言性、幽美性。2、中學(xué)數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)方法五

3、條，它們是：講解法 、談話法、練習(xí)法、講練結(jié)合教學(xué)法、教 具演示法。2、中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作包括五項(xiàng)工作：備課、上課、課外工作、學(xué)生學(xué)習(xí)成績的考核、教學(xué)研 究。3、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的包括三個(gè)方面：學(xué)好雙基、培養(yǎng)能力、進(jìn)行思想教育。3、數(shù)學(xué)的三大能力：運(yùn)算能力、空間想象能力、分析問題和解決問題的能力。3、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 的教育理念。3、在高中新課程標(biāo)準(zhǔn)中的目標(biāo)要求包括三個(gè)方面：知識與技能、過程與方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀3、數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識包括三種：數(shù)學(xué)的概念、

4、數(shù)學(xué)的規(guī)律 （命題）和數(shù)學(xué)的思想方法。3、數(shù)學(xué)中常用的推理有三種：演繹推理、歸納推理、類比推理。3、確定課堂導(dǎo)入與過渡的方法的原則有哪些？答:1）整體性原則2）趣味性原則3）啟發(fā)性原則。3、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。4、數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。4、數(shù)學(xué)的雙基指：某礎(chǔ)知識、基本技能。5、在我國，啟發(fā)式教學(xué)可以追溯到孔子論語中的經(jīng)典論斷:“不憤不啟，不俳不發(fā)。舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也。”孟子也主張啟發(fā)式教學(xué)。學(xué)記上說：“導(dǎo)而弗牽，強(qiáng)而弗 抑，開而弗退?！薄熬又讨膳d，又知教之所由廢，然后可以為人師也。故君子之教， 喻也。道而弗

5、牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)。道而弗牽則和，強(qiáng)而弗抑則易，開而弗達(dá)則思；和， 易，以思，可謂善喻也。”5、在西方，首倡啟發(fā)教學(xué)的是古希臘的大思想家蘇格拉底。他慣于采用問答法,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考。二、簡答題：（20分）只寫采分點(diǎn)。1、在高中新課程標(biāo)準(zhǔn)中課程框架是如何設(shè)計(jì)的？（ 4 分）答：高中數(shù)學(xué)課程分為必修和選修。必修課程由 5 個(gè)模塊組成，選修課程有4 個(gè)系列。1、在九年義務(wù)中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中，主要闡述了哪四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)？（ 4 分）答：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用1、定義的規(guī)則有哪些？（4 分）答：定義必須是相稱的、定義不應(yīng)當(dāng)是循環(huán)的 、定義應(yīng)當(dāng)清楚確切、定義不得用否定形

6、式。1、劃分的規(guī)則有哪些？（4 分）答：基本規(guī)則不遺漏、不重復(fù)1） 劃分應(yīng)當(dāng)是相稱的。即劃分后各個(gè)子項(xiàng)外延的總和（并集） ，應(yīng)當(dāng)與母項(xiàng)的外延相等。2） 劃分后各個(gè)子項(xiàng)應(yīng)當(dāng)互不相容。 即劃分后不能有一些事物既屬于這個(gè)子項(xiàng)， 又屬于另一個(gè)子項(xiàng)。3）劃分應(yīng)按同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。即每次劃分不能同時(shí)使用幾個(gè)不同的劃分根據(jù)。2、數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)是什么？（3 分）答： 是全面搜集和處理數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施過程中的信息， 從而做出價(jià)值判斷、 改進(jìn)教學(xué)策略的過程。2、數(shù)學(xué)課的主要教學(xué)任務(wù)是什么？（3 分）答： 1）傳授新知識2 ）復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)過的知識3 ）布置、檢查、指導(dǎo)學(xué)生作業(yè)。2、在新課程標(biāo)準(zhǔn)中對學(xué)段的劃分是什

7、么樣的？（3 分） ）答：第一學(xué)段（ 1-3 年級） 、第二學(xué)段（ 4-6 年級） 、第三學(xué)段（ 7-9 年級）3、中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的研究內(nèi)容有哪幾條？（8 分）答： （ 1）中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的及其確定（ 2）中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容及其安排（ 3）中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理分析和有效的學(xué)習(xí)方法（ 4）中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)原則、教學(xué)方法、教學(xué)手段及其在教學(xué)過程中的具體運(yùn)用（ 5）邏輯方法、思維方法和數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的具體運(yùn)用（ 6）中學(xué)數(shù)學(xué)基本能力的分析與培養(yǎng)（ 7）中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作及其具體方式、方法（ 8）中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)研究與教學(xué)改革3、教學(xué)評價(jià)涉及的領(lǐng)域有哪些？（8 分）答：教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程、教學(xué)

8、方法、課程、教師的授課質(zhì)量、學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和智能、品德發(fā)展等各個(gè)領(lǐng)域。4、證明的規(guī)則有（5 分） ：答： （1） 論題必須明確， （2） 論題應(yīng)當(dāng)始終同一， （3） 論據(jù)要真實(shí)， （4） 論據(jù)不能靠論題來證明，（5） 論據(jù)必須能推出論題。4、中學(xué)數(shù)學(xué)有哪些傳統(tǒng)的教學(xué)方法？（5 分）答：講解法、談話法、練習(xí)法、講練結(jié)合法、教具演示法4、中學(xué)數(shù)學(xué)課的主要類型有哪些？（ 5 分）答：主要類型有新授課、練習(xí)課、探究課、復(fù)習(xí)課、講評課，此外還有導(dǎo)言課、討論課、實(shí)地測量課、考查課等。4、什么是學(xué)習(xí)？當(dāng)代有哪些代表性的學(xué)習(xí)觀點(diǎn)？（5 分 ）學(xué)習(xí)， 多數(shù)人傾向地認(rèn)為學(xué)習(xí)是指知識經(jīng)驗(yàn)的獲得和行為變化的過程。 當(dāng)

9、代 有以下兩種代表性的觀點(diǎn)： 聯(lián)想主義的學(xué)習(xí)觀 ：這是以桑代克（試誤說） 、巴甫洛夫（條件反射說） 、斯金納（刺激反映強(qiáng)化）等為代表的刺激反映聯(lián)結(jié)的學(xué)習(xí)觀點(diǎn)。 認(rèn)知論的學(xué)習(xí)觀 ：這是以格式塔學(xué)派（頓悟說）和托爾曼（潛在的認(rèn)知結(jié)構(gòu)） 、美國的布魯納（發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論） 、奧蘇伯爾（接受學(xué)習(xí)理論）為代表的認(rèn)知論學(xué)習(xí)觀學(xué)習(xí)是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和重新組織。4、舉出常見的五種教學(xué)技能。（5 分 ）教學(xué)技能是指課堂教學(xué)過程中，教師順利完成各種教學(xué)任務(wù)促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的一系列活動方式，包括教學(xué)語言、導(dǎo)入、講解、提問、板書板圖、演示、變化、組織管理、總結(jié)結(jié)束、反饋強(qiáng)化技能、抽象概括技能、例題探究技能等。三、解答題（

10、16 分）1、在中學(xué)數(shù)學(xué)中有哪些數(shù)學(xué)思想？在教學(xué)中有哪些途徑？（ 10 分）答：中學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想有 字母代數(shù)思想、分解組合思想、化歸轉(zhuǎn)換思想、集合對應(yīng)思想、 方程函數(shù)思想、 形數(shù)結(jié)合思想。中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的途徑在知識的學(xué)習(xí)過程中，滲透和體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程， 實(shí)際上也是數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)生過程。 因此， 在概念的形成、 結(jié)論的推導(dǎo)、方法的思考、 規(guī)律的揭示以及問題的發(fā)現(xiàn)等過程中， 都是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法、 進(jìn)行思維訓(xùn)練的極好機(jī)會。為此， 在概念教學(xué)中應(yīng)當(dāng)依據(jù)概念形成或概念同化的方式進(jìn)行， 使學(xué)生經(jīng)歷、 體驗(yàn)概念產(chǎn)生的生動過程， 引導(dǎo)學(xué)生揭示隱藏于概念產(chǎn)生過程之中的思維過

11、程和思想方法， 而不是簡單給出定義了事；在定理、性質(zhì)、法則、公式、規(guī)律等結(jié)論的教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生積極參與這些結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)的過程，弄清每個(gè)結(jié)論的因果關(guān)系，而不是過早的下結(jié)論；在推理過程中要使已有的判斷上下貫通、 前后遷移、 左右逢源， 盡可能從已有判斷中生發(fā)眾多的思維觸角， 促成思維鏈條、 使思維網(wǎng)絡(luò)高效運(yùn)轉(zhuǎn)， 不斷在數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)下推出一個(gè)個(gè)新的判斷、新的思維結(jié)果，而不是呆板地找關(guān)聯(lián)。通過小結(jié)復(fù)習(xí)講座，提煉和概括數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法既體現(xiàn)在某一具體問題的解決上，更體現(xiàn)在眾多問題的處理上，它具有通則通法的指導(dǎo)意義。 由于同一內(nèi)容可表現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)思想方法， 而同一數(shù)學(xué)思想方法又常

12、常分布在許多不同的知識點(diǎn)里，因此，在課后小結(jié)，單元小結(jié)、復(fù)習(xí)以及總復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)注意加強(qiáng)縱橫兩方面整理、提煉和概括出數(shù)學(xué)思想方法及其系統(tǒng)的教學(xué)。同時(shí)，開設(shè)專題講座課，講清數(shù)學(xué)思想方法形成的來龍去脈、內(nèi)涵外延、作用功能等，可以幫助學(xué)生更好、更系統(tǒng)地理解與掌握數(shù)學(xué)思想方法。通過問題解決，掌握和深化數(shù)學(xué)思想方法。我們知道，數(shù)學(xué)問題是通過不斷探索和發(fā)現(xiàn)隱藏在問題情境中數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系過程中產(chǎn)生的， 它是數(shù)學(xué)活動得以進(jìn)行的載體。 數(shù)學(xué)問題解決， 是指在具有明確目標(biāo)而又不知道達(dá)到目標(biāo)的途徑或方法的情況下， 運(yùn)用一系列有指向的認(rèn)識操作， 使之成為一個(gè)新的高級規(guī)則并將其運(yùn)用于數(shù)學(xué)問題情境的過程。 簡言之， 數(shù)學(xué)

13、問題的解決 “實(shí)質(zhì)是命題的不斷轉(zhuǎn)換和數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)運(yùn)用的過程” 。數(shù)學(xué)思想方法存在于數(shù)學(xué)問題解決之中，數(shù)學(xué)問題的步步轉(zhuǎn)化，無不遵循數(shù)學(xué)思想方法指示的方向。因此，通過數(shù)學(xué)問題解決，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動機(jī)，把問題嵌入活的思維之中，這樣就能引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程中形成和掌握數(shù)學(xué)思想方法，并促進(jìn)其思維能力的發(fā)展。1、什么是概念的內(nèi)涵和外延？它們的關(guān)系是什么？概念間的關(guān)系有什么。 （ 10 分）答： 概念的內(nèi)涵是概念所反映的對象本質(zhì)屬性的總和； 概念的外延是概念所反映對象的總和即概念所包括的對象的數(shù)量，或所指對象的范圍。概念的內(nèi)涵和外延的關(guān)系有內(nèi)涵擴(kuò)大， 則外延縮小。 叫做概念

14、的限定。 通常為了加深對某個(gè)概念認(rèn)識或用較一般的概念來說明特殊的概念。內(nèi)涵縮小，則外延擴(kuò)大。叫做概念的概括。從特殊的概念認(rèn)識一般的概念，或者為了認(rèn)識同類 概念的共同性質(zhì)。只有在兩個(gè)概念有從屬關(guān)系時(shí)才成立。概念間的關(guān)系有同一關(guān)系、從屬關(guān)系、交叉關(guān)系和矛盾、對立關(guān)系。1、什么是啟發(fā)式教學(xué)法，啟發(fā)的基本方式有哪幾種？（ 10 分）答：啟發(fā)式教學(xué)法，是教師遵循認(rèn)識規(guī)律，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，在充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的前提下， 善于激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣， 引導(dǎo)學(xué)生積極開展思維活動， 主動獲得知識的一種教學(xué)方法，它是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要、最基本，也是最為廣泛的一種教學(xué)方法。啟發(fā)的方法可分為質(zhì)疑啟發(fā)、情境啟

15、發(fā)、直觀啟發(fā)、類比啟發(fā)、變換啟發(fā)、板書啟發(fā)。 “啟”是“發(fā)”的條件， “發(fā)” 是“啟”的結(jié)果。1、中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)原則有幾條，如何利用這些原則來進(jìn)行教學(xué)？（ 10 分）答： 中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)原則有六條， 它們是具體與抽象相結(jié)合的原則、 理論與實(shí)踐相結(jié)合的原則、堅(jiān)持嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合的原則、 形與數(shù)相結(jié)合的原則、 傳授知識與發(fā)展能力相結(jié)合的原則、 發(fā)展與鞏固相結(jié)合的原則。 在教學(xué)中具體運(yùn)用基本原則時(shí)需注意以下四點(diǎn)： 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐具有重要的指導(dǎo)作用在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中既要貫徹一般的教學(xué)原則， 又要貫徹中常數(shù)學(xué)教學(xué)本身特有的原則所有的教學(xué)原則都必須在全部教學(xué)活動中加以貫徹，從確定教學(xué)

16、大綱，編寫教材，制定教學(xué)工作計(jì)劃，實(shí)施課堂教學(xué)直至教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中得以體現(xiàn)。 必須全面地辯證地貫徹各個(gè)原則， 防止產(chǎn)生絕對化、 片面性。1、 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念有哪些？ （10 分 ）高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) “與時(shí)俱進(jìn)”地審視了國內(nèi)外數(shù)學(xué)科學(xué)以及數(shù)學(xué)教育的歷史、現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢， 充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程的時(shí)代性、 基礎(chǔ)性、 選擇性。 對高中數(shù)學(xué)課程予以了明確定位，并前瞻性地規(guī)劃了未來高中數(shù)學(xué)課程的發(fā)展前景。確立了 10 項(xiàng)課程理念，作為數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的基本指導(dǎo)思想。構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺“高中教育屬于基礎(chǔ)教育。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有基礎(chǔ)性，它包括兩方面的含義：第一，在義務(wù)教育階段之后， 為學(xué)生適

17、應(yīng)現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供更高水平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)， 使他們獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)； 第二， 為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。 高中數(shù)學(xué)課程由必修系列課程和選修系列課程組成， 必修系列課程是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求； 選修系列課程是為了滿足學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需求，它仍然是學(xué)生發(fā)展所需要的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程。 ”提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間， 為學(xué)生提供多層次、 多種類的選擇， 以促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和對未來人生規(guī)劃的思考。 學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行自主選擇， 必要時(shí)還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換、 調(diào)整。

18、 同時(shí)， 高中數(shù)學(xué)課程也應(yīng)給學(xué)校和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身的條件， 制定課程發(fā)展計(jì)劃， 不斷地豐富和完善供學(xué)生選擇的課程。 ”倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實(shí)踐、 合作交流、 閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。 這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性， 使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的 再創(chuàng)造 過程。 同時(shí)， 高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立 數(shù)學(xué)探究 數(shù)學(xué)建模等學(xué)習(xí)活動，為學(xué)生形成積極主動的、多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索

19、的習(xí)慣。 高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、 探究活動， 讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。 ”注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力， 這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。 人們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想像、抽象概括、符號表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程。這些過程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。數(shù)學(xué)思維能力在形成理性思維中發(fā)揮著獨(dú)特的作用。 ”發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識“ 20 世紀(jì)下半葉以來，數(shù)學(xué)應(yīng)用的巨大發(fā)展是數(shù)學(xué)發(fā)

20、展的顯著特征之一。當(dāng)今知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺前， 數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合使得數(shù)學(xué)能夠在許多方面直接為社會創(chuàng)造價(jià)值， 同時(shí)， 也為數(shù)學(xué)發(fā)展開拓了廣闊的前景。 我國的數(shù)學(xué)教育在很長一段時(shí)間內(nèi)對于數(shù)學(xué)與實(shí)際、 數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視， 因此， 高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面需要大力加強(qiáng)。近幾年來，我國大學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐表明，開展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動符合社會需要， 有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣， 有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景， 反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值， 開展 數(shù)學(xué)建模 的學(xué)習(xí)活動，設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)某些重要應(yīng)用的專題課程。

21、 高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用、 數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系， 促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力。 ”與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識“雙基”“我國的數(shù)學(xué)教學(xué)具有重視基礎(chǔ)知識教學(xué)、 基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)， 新世紀(jì)的高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)發(fā)揚(yáng)這種傳統(tǒng)。與此同時(shí)，隨著時(shí)代的發(fā)展，特別是數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用、計(jì)算機(jī)技術(shù)和現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展， 數(shù)學(xué)課程設(shè)置和實(shí)施應(yīng)重新審視基礎(chǔ)知識、 基本技能和能力的內(nèi)涵，形成符合時(shí)代要求的新的雙基 ” 。強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一。 整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科， 包括從自然數(shù)體系開始的代數(shù)學(xué)與分析學(xué)， 從歐幾里得幾何發(fā)展起來的各種幾何學(xué)

22、， 都是將現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間結(jié)構(gòu)， 經(jīng)過抽象概括、符號表示，以純粹的形式進(jìn)行演算、推理與證明，最后構(gòu)成形式化的體系。因此，“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)形式化的表達(dá)是一項(xiàng)基本要求，但是不能只限于形式化的表達(dá)，要強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，否則會將生動活潑的數(shù)學(xué)思維活動淹沒在形式化的海洋里。 ”體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。 數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、 應(yīng)用和發(fā)展趨勢， 數(shù)學(xué)對推動社會發(fā)展的作用， 數(shù)學(xué)的社會需求， 社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的推動作用， 數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系， 數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值， 數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。 數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。為此

23、，高中數(shù)學(xué)課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，并在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中提出對數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)要求，設(shè)立數(shù)學(xué)史選講等專題。 ”注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合“現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、 數(shù)學(xué)教學(xué)、 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合 （如把算法融入到數(shù)學(xué)課程的各個(gè)相關(guān)部分） ，整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容， 在保證筆算訓(xùn)練的前提下， 盡可能使用科學(xué)型計(jì)算器、 各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺， 加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合， 鼓勵學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。 ”建立合理、科學(xué)的

24、評價(jià)體系“現(xiàn)代社會對人的發(fā)展的要求引起評價(jià)體系的深刻變化， 高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理、 科學(xué)的評價(jià)體系，包括評價(jià)理念、評價(jià)內(nèi)容、評價(jià)形式和評價(jià)體制等方面。評價(jià)既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果， 也要關(guān)注他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程； 既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平， 也要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化。在數(shù)學(xué)教育中，評價(jià)應(yīng)建立多元化的目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性與潛能的發(fā)展。 例如， 過程性評價(jià)應(yīng)關(guān)注對學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、 數(shù)學(xué)思想等過程的評價(jià)，關(guān)注對學(xué)生數(shù)學(xué)地提出、分析、解決問題等過程的評價(jià)，以及在過程中表現(xiàn)出來的與人合作的態(tài)度、 表達(dá)與交流的意識和探索的精神。 對于數(shù)學(xué)探究、 數(shù)學(xué)建模等學(xué)習(xí)活動，要建立相應(yīng)

25、的過程評價(jià)內(nèi)容和方法。 ”2、 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念有哪些？（6 分 ）面向全體學(xué)生的課程觀“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、 普及性和發(fā)展性， 使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生， 實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 ” “人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)” 是指作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)， 應(yīng)滿足學(xué)生未來社會生活的需要， 能適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的要求，并有益于啟迪思維、開發(fā)智力。 “有價(jià)值”的數(shù)學(xué)應(yīng)該與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和以往的知識體驗(yàn)有密切的關(guān)系， 是對他們有吸引力、 能使他們產(chǎn)生興趣的內(nèi)容。 “有價(jià)值” 的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)適合學(xué)生在有限的學(xué)習(xí)時(shí)間里接觸、 了解和掌握

26、。 從更廣泛的意義上講，“有價(jià)值的數(shù)學(xué)” 是滿足素質(zhì)教育要求的數(shù)學(xué)， 它應(yīng)當(dāng)有助于學(xué)生健全人格的發(fā)展和積極向上價(jià)值觀的形成，有助于學(xué)生自信心、責(zé)任感、合作意識、創(chuàng)新意識、求實(shí)態(tài)度和科學(xué)精神的培養(yǎng)。 “有價(jià)值的數(shù)學(xué)”不僅是對學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，而且是對學(xué)生從事任何事業(yè)都有用的數(shù)學(xué)?！叭巳硕寄塬@得必需的數(shù)學(xué)”是指“有價(jià)值”的數(shù)學(xué)應(yīng)該、也能夠?yàn)槊恳粋€(gè)學(xué)生所掌握。它意味著（標(biāo)準(zhǔn)）中所規(guī)定的內(nèi)容及教學(xué)要求是最基本的，是每一個(gè)普及義務(wù)教育的地區(qū)、每一個(gè)智力正常的兒童，在教師的引導(dǎo)和學(xué)生自身的努力下，人人都能夠獲得成功體驗(yàn)的。全面認(rèn)識數(shù)學(xué)本質(zhì)的數(shù)學(xué)觀“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助

27、人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明， 數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象； 數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、 思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。 ”突出學(xué)生主體的學(xué)習(xí)觀“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、 有意義的、 富有挑戰(zhàn)性的， 這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式， 以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶， 動手實(shí)踐、 自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)

28、習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、 家庭背景和自身思維方式的不同， 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、 主動的和富有個(gè)性的過程。 ”轉(zhuǎn)變教師角色的教師觀“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。 教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性， 向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會， 幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、 數(shù)學(xué)思想和方法， 獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 ”價(jià)值多元的評價(jià)觀“評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程， 激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)； 應(yīng)建立評價(jià)目

29、標(biāo)多元、 評價(jià)方法多樣的評價(jià)體系。 對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程； 要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平， 更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。 ”體現(xiàn)時(shí)代潮流的教育技術(shù)觀“現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、 目標(biāo)、 內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。 數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)， 特別要充分考慮計(jì)算器、 計(jì)算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響， 大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源， 把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具， 致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更 多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)

30、學(xué)活動中去?！?、利用真值表驗(yàn)證下列命題的真值：（6分）(p Vq) 一r 三(p - r) A(q r)pqrpVqp-rq-r(p Vq) 一 r(p-r) A(q r)111p111111010000101I 11111100p010001111111010I 11000001101111000011112、利用真值表驗(yàn)證下列命題的真值：（6分）(p Aq) 一r 三 p 一 (q r)pqn pp-qn pVq11 I011100000111M100111p- q干 pVqp-q=n q-n ppqn pn qp-qn qp110011100100011011001111pqrpAqq

31、-r(pA q) -rp一(q-r)111111111 10100010101111000111010111010001100 1101I 110000111四、論述題： （ 17 分）（1） 、 作為一名教師，在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)具備什么樣的教學(xué)基本功？（ 7 分）答： 1）組織教材的基本功 2 ）數(shù)學(xué)解題的基本功3）運(yùn)用教學(xué)手段與方法的基本功4 ）組織教學(xué)的基本功5）開展教學(xué)研究的基本功6 ）數(shù)學(xué)語言的基本功 7 ）教學(xué)板書的基本功（一） 、什么是教學(xué)技能？教學(xué)技能的訓(xùn)練有哪些程序與途徑？ （7 分 ）教學(xué)技能是指課堂教學(xué)過程中，教師順利完成各種教學(xué)任務(wù)促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的一系列活動方式，

32、包括教學(xué)語言、導(dǎo)入、講解、提問、板書板圖、演示、變化、組織管理、總結(jié)結(jié)束、反饋強(qiáng)化技能、抽象概括技能、例題探究技能等。教學(xué)技能必須通過反復(fù)學(xué)習(xí)與練習(xí)，才能掌握與提高。從總體上來說有下列程序與途徑。1、確定訓(xùn)練目標(biāo)訓(xùn)練目標(biāo)是指學(xué)生在訓(xùn)練結(jié)束后所應(yīng)達(dá)到的最終學(xué)習(xí)結(jié)果， 它包括對每項(xiàng)教學(xué)技能原理的認(rèn)識和掌握。訓(xùn)練目標(biāo)是訓(xùn)練活動的出發(fā)點(diǎn)，制約著訓(xùn)練的方向，又是訓(xùn)練活動的歸宿，為評定訓(xùn)練提供標(biāo)準(zhǔn)。但訓(xùn)練目標(biāo)的制定既要客觀、全面，又要簡明而具體。2、學(xué)習(xí)有關(guān)理論教學(xué)技能的形式通常與理論知識的掌握密切相關(guān)， 并以理論知識的掌握為基礎(chǔ)。 因此， 在訓(xùn)練前，都應(yīng)學(xué)習(xí)有關(guān)的理論原理與方法原理， 不僅要解決怎樣做好

33、的問題， 還要解決為什么這樣做的問題，以防止簡單的模仿。3、提供見習(xí)范例為使學(xué)生了解到規(guī)范的教學(xué)行為的種種特征， 根據(jù)不同的教學(xué)技能可以提供正例， 也可以分析反例，一般以分析正例為主。范例可以由指導(dǎo)老師設(shè)計(jì)，親自示范；可到中學(xué)見習(xí)，請中學(xué)教師示范； 也可從有關(guān)教學(xué)錄像、 錄音中進(jìn)行選擇。 一般來說， 錄音、 錄像示范更為方便、經(jīng)濟(jì)， 且可反復(fù)使用。 采用錄音、 錄像示范時(shí)， 指導(dǎo)教師現(xiàn)場講解應(yīng)及時(shí)準(zhǔn)確、 簡明扼要，便于學(xué)生觀看與理解。4、實(shí)施訓(xùn)練練習(xí)在上述基礎(chǔ)上，學(xué)生應(yīng)根據(jù)訓(xùn)練目標(biāo)、訓(xùn)練計(jì)劃，針對具體教學(xué)技能進(jìn)行模仿練習(xí)或糾正練習(xí)，努力達(dá)到訓(xùn)練要求。為有助于訓(xùn)練練習(xí)，可組成小組，進(jìn)行互幫互學(xué)，

34、條件許可時(shí)，可采用微型教學(xué)。微型教學(xué)是建立在視聽技術(shù)基礎(chǔ)上， 通過微型課的練習(xí)來形成教學(xué)技能的訓(xùn)練系統(tǒng)， 由于班級小、內(nèi)容少、 課時(shí)短， 被稱為微型教學(xué)、 微格教學(xué)、 微觀教學(xué)等。 其實(shí)， 它就是一種微縮教學(xué)，這是 20 世紀(jì) 60 年代起被廣泛選用于專業(yè)技能培訓(xùn)的一種模式。5、進(jìn)行訓(xùn)練反饋為交流、檢查訓(xùn)練的效果，應(yīng)進(jìn)行訓(xùn)練反饋。這種反饋通常是重教，即學(xué)生針對教學(xué)技能進(jìn)行匯報(bào)性的演示、演講并由指導(dǎo)教師進(jìn)行評議。當(dāng)然，采用微型教學(xué)，重放錄音、錄像，是最佳的反饋方式， 既可便于教師的指導(dǎo)評議， 便于大家共同觀摩， 還可便于學(xué)生自我進(jìn)行分析與評議，其效果更好。（2） 、什么是能力？培養(yǎng)中學(xué)數(shù)學(xué)能力的

35、途徑有哪些？ （7 分 ）人們將大腦機(jī)能與某種活動相適應(yīng)，并能順利地完成某種活動的心理狀態(tài)，稱為能力（或特殊能力 ）。在數(shù)學(xué)中，能力一般指運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及由此產(chǎn)生的分析問題、解決問題的能力等。培養(yǎng)中學(xué)數(shù)學(xué)能力的基本途徑有以下五點(diǎn)：1、提高學(xué)習(xí)的自覺性、積極性，是培養(yǎng)能力的前提。外因是條件， 內(nèi)因是根據(jù)。 只有提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、 自覺性， 使他們方向明， 決心大，保持旺盛的學(xué)習(xí)熱情， 產(chǎn)生強(qiáng)烈的內(nèi)在動力， 才能使他們既學(xué)好基礎(chǔ)知識， 又能在能力上得到培養(yǎng)。2、學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，是培養(yǎng)能力的基礎(chǔ)。知識與能力是相輔相成的，離開知識，培養(yǎng)能力就成了無源之水，無本之木。基礎(chǔ)

36、知識的教學(xué)， 應(yīng)注意教給學(xué)生規(guī)律性的知識與知識的規(guī)律性， 使其對知識的掌握條理分明， 系統(tǒng)嚴(yán)謹(jǐn)，達(dá)到“招之即來，來之即用” 。3、改進(jìn)教學(xué)方法和組織形式，是培養(yǎng)能力的關(guān)鍵。為改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)組織形式， 人們開展了最優(yōu)化教學(xué)模式的探討。 認(rèn)為 “導(dǎo)入 展開 終結(jié)”和教學(xué)過程，是當(dāng)前較好的一種的教學(xué)模式。所謂導(dǎo)入，就是提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的意識、愿望與興趣，動員必要的經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)識和掌握已有的學(xué)習(xí)方法，為學(xué)習(xí)新知識誘發(fā)理想的學(xué)習(xí)心理機(jī)能，這是學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵階段；所謂展開，就是在導(dǎo)入的基礎(chǔ)上，通過適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法， 使學(xué)生積極參與思維活動， 初步理解和掌握所學(xué)知識， 這是教學(xué)的核心階段； 所謂終結(jié)， 就是

37、在前兩個(gè)階段的基礎(chǔ)上， 由掌握教學(xué)本質(zhì)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向能動的現(xiàn)實(shí)的掌握階段，這里采用內(nèi)向方向時(shí)，是進(jìn)一步的掌握、鞏固，采用外向方向時(shí)，是遷移、活用。通過鞏固獲得更好的遷移，又通過遷移獲得更好的鞏固。4、注意各學(xué)科知識的滲透、綜合，是培養(yǎng)能力的重要措施。當(dāng)前有一種片面的觀點(diǎn)， 認(rèn)為培養(yǎng)能力是代數(shù)教學(xué)的事情， 培養(yǎng)邏輯思維能力是幾何教學(xué)的事情。事實(shí)上，運(yùn)算包括代數(shù)運(yùn)算、幾何運(yùn)算、分析運(yùn)算，幾何中的平移、對稱、旋轉(zhuǎn)、伸縮、反演、仿射等變換就是一種幾何運(yùn)算。同時(shí)邏輯思維不僅是“幾何型”的，也有運(yùn)算型的，而且是一種比較先進(jìn)的邏輯推理形式。至于空間想象，不僅局限于三維空間，也可以是二維平面的或一維（直線）空間，而且可以發(fā)展到n 維空間。培養(yǎng)某種能力不能孤立地進(jìn)行，數(shù)學(xué)各科都應(yīng)加強(qiáng)知識的滲透和能力的綜合培養(yǎng)。5、提高教師的知識和業(yè)務(wù)水平，是培養(yǎng)學(xué)生能力的重要條件。培養(yǎng)能力， 是在教師的正確指導(dǎo)與嚴(yán)格示范下進(jìn)行的。 這就要求教師知識面要寬， 數(shù)學(xué)修養(yǎng)要高，