2022屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首秧第三部分刷模擬2022高考仿真模擬卷八文202212260225

1、2022高考仿真模擬卷(八)一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1集合ax|(x2)(x2)0，by|x2y216，那么ab()a3,3 b2,2 c4,4 d答案b解析由題意，得ax|2x2，by|4y4，所以abx|2x22復(fù)數(shù)z2bi(br)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)為，且滿足z2為純虛數(shù)，那么z()a2 b2 c8 d12答案c解析z24b24bi為純虛數(shù)，解得b±2，z|z|222b28.3按照如圖的程序框圖執(zhí)行，假設(shè)輸出結(jié)果為15，那么m處條件為()ak16? bk<8? ck<16? dk8?答

2、案a解析程序運行過程中，各變量的值如下表所示：sk是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前01第一圈12是第二圈34是第三圈78是第四圈1516否故退出循環(huán)的條件應(yīng)為k16？.4甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，假設(shè)它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，那么圖中的m，n的比值()a. b. c2 d3答案a解析由題意得，甲組數(shù)據(jù)為：24,29,30m,42；乙組數(shù)據(jù)為：25,20n,31,33,42.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別為，31，且甲、乙兩組數(shù)的平均數(shù)分別為甲，乙，由題意得解得.5(2022·南昌調(diào)研)給出以下四個函數(shù)：f(x)2x2x；f(x)xsinx；f(x)log3；f(x)|x3|x3|.其中是奇函數(shù)

3、的編號為()a b c d答案b解析對于，f(x)2x2x(2x2x)f(x)，所以是奇函數(shù)；對于，f(x)(x)sin(x)xsinxf(x)，所以是偶函數(shù)；對于，f(x)log3log3f(x)，所以是奇函數(shù)；對于，f(x)|x3|x3|x3|x3|(|x3|x3|)f(x)，所以是奇函數(shù)應(yīng)選b.6實數(shù)x，y滿足約束條件那么z(x1)2(y1)2的最小值為()a. b5 c. d.答案a解析作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖中陰影局部(包括邊界)：其中a(1,2)，b(0,1)，c(1,0)，z(x1)2(y1)2表示可行域內(nèi)的點與p(1，1)距離的平方，過點p作直線xy10的垂線，設(shè)垂足為q

4、，|pq|，zmin|pq|2.7. 如圖在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，平行四邊形abcd的頂點d被陰影遮住，請設(shè)法計算·()a10 b11 c12 d13答案b解析以a點為坐標原點，建立如下圖的平面直角坐標系，那么a(0,0)，b(4,1)，c(6,4)，據(jù)此可得(4,1)，(6,4)，結(jié)合平面向量的平行四邊形法那么有(2,3)，那么·(4,1)·(2,3)8311.8(2022·遼寧葫蘆島二模)近年來隨著方案生育政策效果的逐步顯現(xiàn)以及老齡化的加劇，我國經(jīng)濟開展的“人口紅利在逐漸消退，在當前形勢下，很多二線城市開始了“搶人大戰(zhàn)，自2022年起，像西安

5、、南京等二線城市人才引進與落戶等政策放寬力度空前，至2022年發(fā)布各種人才引進與落戶等政策的城市已經(jīng)有16個某二線城市2022年初制定人才引進與落戶新政(即放寬政策，以下簡稱新政)：碩士研究生及以上可直接落戶并享有當?shù)卣婪ńo予的住房補貼，本科學(xué)歷畢業(yè)生可以直接落戶，?？茖W(xué)歷畢業(yè)生在當?shù)毓ぷ鲀赡暌陨峡梢月鋺?，高中及以下學(xué)歷人員在當?shù)毓ぷ?0年以上可以落戶新政執(zhí)行一年，2022年全年新增落戶人口較2022年全年增加了一倍，為了深入了解新增落戶人口結(jié)構(gòu)及變化情況，相關(guān)部門統(tǒng)計了該市新政執(zhí)行前一年(即2022年)與新政執(zhí)行一年(即2022年)新增落戶人口學(xué)歷構(gòu)成比例，得到如下餅狀圖：那么下面結(jié)論中

6、錯誤的選項是()a新政實施后，新增落戶人員中本科生已經(jīng)超過半數(shù)b新政實施后，高中及以下學(xué)歷人員新增落戶人口減少c新政對碩士研究生及以上的新增落戶人口數(shù)量暫時未產(chǎn)生影響d新政對專科生在該市落實起到了積極的影響答案b解析設(shè)2022年全年新增落戶人數(shù)為x，那么2022年全年新增落戶人數(shù)為2x，根據(jù)兩個餅狀圖可知：年份高中及以下全年新增落戶人數(shù)?？迫晷略雎鋺羧藬?shù)本科全年新增落戶人數(shù)碩士及以上全年新增落戶人數(shù)20220.09x0.26x0.49x0.16x20220.1x0.58x1.16x0.16x所以選項b錯誤，應(yīng)選b.9(2022·安徽江淮十校第三次聯(lián)考)一個四棱錐的正視圖、側(cè)視圖如下

7、圖，其底面梯形的斜二測畫法的直觀圖是一個如下圖的等腰梯形，且該梯形的面積為，那么該四棱錐的體積是()a4 b. c. d.答案a解析由三視圖可知，該四棱錐的高是3，記斜二測畫法中的等腰梯形的上底為a，高為x，那么直觀圖中等腰梯形的腰為x，面積s(aa2x)x(ax)x，由斜二測畫法的特點知原底面梯形的高為2x，面積s(aa2x)·2x2(ax)x，s2s2×4，故四棱錐的體積vsh×4×34，應(yīng)選a.10(2022·全國卷)雙曲線c：1(a>0，b>0)的一條漸近線的傾斜角為130°，那么c的離心率為()a2sin40&#

8、176; b2cos40° c. d.答案d解析由題意可得tan130°，所以e .應(yīng)選d.11某同學(xué)為研究函數(shù)f(x)(0x1)的性質(zhì)，構(gòu)造了如下圖的兩個邊長為1的正方形abcd和befc，點p是邊bc上的一個動點，設(shè)cpx，那么appff(x)函數(shù)g(x)3f(x)8的零點的個數(shù)是()a0 b1 c2 d3答案a解析由題意可得函數(shù)f(x)appf，當a，p，f三點共線時，f(x)取得最小值；當p與b或c重合時，f(x)取得最大值1.求函數(shù)g(x)3f(x)8的零點的個數(shù)，即為求f(x)的解的個數(shù)，由f(x)的最大值1<，可知函數(shù)f(x)無解12a，b是過拋物線y2

9、2px(p>0)焦點f的直線與拋物線的交點，o是坐標原點，且滿足2，soab|ab|，那么拋物線的標準方程為()ay24x by2x cy28x dy2x答案a解析設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，2，那么y12y2，又由拋物線焦點弦性質(zhì)，y1y2p2，所以2yp2，得|y2|p，|y1|p，得|bf|p，|af|p，|ab|p.soab··(|y1|y2|)p2·p，得p2，拋物線的標準方程為y24x.二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分13設(shè)向量a(1，2)，ab(x,8)，c(2,1)，假設(shè)bc，那么實數(shù)x的值為_答案19解析由可得b(x1

10、,10)，由bc得x120，那么x19.14如圖，在體積為v1的圓柱中挖去以圓柱上下底面為底面，共頂點的兩個圓錐，剩余局部的體積為v2，那么_.答案解析設(shè)上下圓錐的高分別為h1，h2，圓柱的底面圓的半徑為r，圓柱的高為h，那么.15(2022·太原模擬)為銳角，且sinsin5cos2，那么tan_.答案解析由得sin5(cos2sin2)，即sin(sincos)5(sincos)(cossin)因為為銳角，所以5，所以5，得tan.16數(shù)列an，令pn(a12a22n1an)(nn)，那么稱pn為an的“伴隨數(shù)列，假設(shè)數(shù)列an的“伴隨數(shù)列pn的通項公式為pn2n1(nn)，記數(shù)列

11、ankn的前n項和為sn，假設(shè)sns4對任意的正整數(shù)n恒成立，那么實數(shù)k的取值范圍為_答案解析由題意，pn(a12a22n1an)(nn)，那么a12a22n1ann·2n1，a12a22n2an1(n1)2n，那么2n1ann·2n1(n1)2n(n1)2n，那么an2(n1)，對a1也成立，故an2(n1)，那么ankn(2k)n2，那么數(shù)列ankn為等差數(shù)列，故sns4對任意的n(nn)恒成立可化為a44k0，a55k0，即解得k.三、解答題：共70分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求

12、作答(一)必考題：共60分17(2022·河南八市重點高中聯(lián)盟第五次測評)(本小題總分值12分)如圖，三棱柱abca1b1c1中，平面acc1a1平面abc，aa1ac，acb90°.(1)求證：平面ab1c1平面a1b1c；(2)假設(shè)a1ac60°，ac2cb2，求四棱錐abcc1b1的體積解(1)證明：平面acc1a1平面abc，平面acc1a1平面abcac，bc平面abc，acb90°，bc平面acc1a1，a1c平面acc1a1，bca1c，b1c1bc，a1cb1c1，2分四邊形acc1a1是平行四邊形，且aa1ac， 四邊形acc1a1是菱

13、形，a1cac1，ac1b1c1c1，a1c平面ab1c1，又a1c平面a1b1c，平面ab1c1平面a1b1c.5分(2)四邊形acc1a1是菱形，a1ac60°，ac2，sacc1×2×2×sin60°，7分b1c1bc，b1c1bc，bc平面acc1a1，bc1，vb1acc1sacc1·b1c1××1，10分vabcc1b12vacc1b12vb1acc1，即四棱錐abcc1b1的體積為. 12分18(本小題總分值12分)如圖，旅客從某旅游區(qū)的景點a處下山至c處有兩種路徑，一種是從a沿直線步行到c，另一種從

14、a沿索道乘纜車到b，然后從b沿直線步行到c，現(xiàn)有甲、乙兩位游客從a處下山，甲沿ac勻速步行，速度為50米/分鐘，在甲出發(fā)2分鐘后，乙從a乘纜車到b，再從b勻速步行到c.假設(shè)纜車勻速直線運動的速度為130米/分鐘，山路ac長1260米，經(jīng)測量，cosa，cosc.(1)求索道ab的長；(2)問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？解(1)因為在abc中，cosa，cosc，所以sina，sinc，2分所以sinbsin(ac)sinacosccosasinc，4分由正弦定理得，所以ab1040米，所以索道ab的長為1040米.6分(2)假設(shè)乙出發(fā)t分鐘后，甲、乙兩游客距離為d，此時，甲行走

15、了(10050t)米，乙距離a處130t米，所以由余弦定理，得7分d2(130t)22500(t2)22·130t·50(t2)·200(37t270t50)200，t0,8，11分故當t時，甲、乙的距離最短所以乙出發(fā)分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短.12分19(2022·山東濟南3月模擬)(本小題總分值12分)某客戶考察了一款熱銷的凈水器，使用壽命為十年，該款凈水器為三級過濾，每一級過濾都由核心部件濾芯來實現(xiàn)在使用過程中，一級濾芯需要不定期更換，其中每更換3個一級濾芯就需要更換1個二級濾芯，三級濾芯無需更換其中一級濾芯每個200元，二級濾芯每個400元

16、記一臺凈水器在使用期內(nèi)需要更換的二級濾芯的個數(shù)構(gòu)成的集合為m.如圖是根據(jù)100臺該款凈水器在十年使用期內(nèi)更換的一級濾芯的個數(shù)制成的柱狀圖(1)結(jié)合圖形，寫出集合m；(2)根據(jù)以上信息，求出一臺凈水器在使用期內(nèi)更換二級濾芯的費用大于1200元的概率(以100臺凈水器更換二級濾芯的頻率代替1臺凈水器更換二級濾芯發(fā)生的概率)；(3)假設(shè)在購置凈水器的同時購置濾芯，那么濾芯可享受5折優(yōu)惠(使用過程中如需再購置無優(yōu)惠)假設(shè)上述100臺凈水器在購機的同時，每臺均購置a個一級濾芯、b個二級濾芯作為備用濾芯(其中bm，ab14)，計算這100臺凈水器在使用期內(nèi)購置濾芯所需總費用的平均數(shù)，并以此作為決策依據(jù)，如

17、果客戶購置凈水器的同時購置備用濾芯的總數(shù)也為14個，那么其中一級濾芯和二級濾芯的個數(shù)應(yīng)分別是多少？解(1)由題意可知當一級濾芯更換9,10,11個時，二級濾芯需要更換3個，2分當一級濾芯更換12個時，二級濾芯需要更換4個，所以m3,4. 4分(2)由題意可知二級濾芯更換3個，需1200元，二級濾芯更換4個，需1600元，5分在100臺凈水器中，二級濾芯需要更換3個的凈水器共70臺，二級濾芯需要更換4個的凈水器共30臺，6分設(shè)“一臺凈水器在使用期內(nèi)更換二級濾芯的費用大于1200元為事件a，所以p(a)0.3.7分(3)因為ab14，bm，假設(shè)a10，b4，那么這100臺凈水器在更換濾芯上所需費用

18、的平均數(shù)為2000.9分假設(shè)a11，b3，那么這100臺凈水器在更換濾芯上所需費用的平均數(shù)為1880，11分所以如果客戶購置凈水器的同時購置備用濾芯的總數(shù)為14個，客戶應(yīng)該購置一級濾芯11個，二級濾芯3個.12分20(2022·湖北宜昌元月調(diào)考)(本小題總分值12分)橢圓c：1(ab0)的離心率為，短軸長為2.(1)求橢圓c的方程；(2)設(shè)過點a(0,4)的直線l與橢圓c交于m、n兩點，f是橢圓c的上焦點問：是否存在直線l，使得smafsmnf.假設(shè)存在，求出直線l的方程；假設(shè)不存在，請說明理由解(1)，b，且有a2b2c2，解得a24，b23，橢圓c的方程為1.4分(2)由題意可知

19、直線l的斜率一定存在，設(shè)直線l的方程為ykx4，設(shè)m(x1，y1)，n(x2，y2)，聯(lián)立(3k24)x224kx360， 6分smafsmnf，m為線段an的中點，x22x1， 將代入，解得x1， 8分將代入，得x， 將代入，解得k2， 10分將代入檢驗成立，k±，即存在直線l：6xy40或6xy40符合題意.12分21(2022·山西呂梁一模)(本小題總分值12分)函數(shù)f(x)exln x1.(1)求函數(shù)yf(x)在點(1，f(1)處的切線方程；(2)證明：f(x)3.解(1)因為f(x)ex，又f(1)e1，f(1)e1，所以y(e1)(e1)(x1)，即所求切線方程

20、為y(e1)x2.4分(2)證明：由(1)，知f(x)ex，易知f(x)在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增，因為f0，且f(1)0，所以x0，使得f(x0)0，即f(x)0有唯一的根，記為x0，那么f(x0)ex00，對e x0兩邊取對數(shù)，得ln e x0ln ，整理，得x0ln x0，8分因為x(0，x0)時，f(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，x(x0，)時，f(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，所以f(x)minf(x0)e x0ln x01x013，當且僅當x0，即x01時，等號成立，因為x0，所以f(x)min3，即f(x)3.12分(二)選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計分22(本小題總分值10分)選修44：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xoy中，曲線c的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以o為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為(cossin)(>0)，直線l與曲線c交于a，b兩點(1)假設(shè)oaob，求直線l的直角坐標方程；(2)假設(shè)直線l與x軸交于p點，oap的面積是obp面積的3倍，求的值解(1)消去參數(shù)，得曲線c的普通方程為y21，將代入(cossin)，得直線l的直角坐標方程為xy(>0)，2分聯(lián)立，得消去x，得3y