九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程測(cè)試題有答案

1、九年級(jí)上冊(cè)第二十二章一元二次方程整章測(cè)試題選擇題（每題3分）1.（2009山西省太原市）用配方法解方程2x 50時(shí)，原方程應(yīng)變形為（2 (2009成都）若關(guān)于X的二次方程B.D.kx22x0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 則k的取值范圍是（）A. k 1 B 。 k 1且k 0 C.3. （2009年濰坊）關(guān)于x的方程（a 6）x28x 60有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（）A. 6B. 7C. 8D. 94.(2009青海）方程x2 9x180的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（A. 12)B. 12 或 15C.15D.不能確定5 （2009年煙臺(tái)市）設(shè)a, b是方程22009 0的

2、兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2 2a b的值為()A. 2006B. 2007 C.20086.（2009江西）為了讓江西的山更綠、水更清,D. 20092008年省委、省政府提出了確保到2010年實(shí)現(xiàn)全省森林覆蓋率達(dá)到63%勺目標(biāo)，已知2008年我省森林覆蓋率為 60.05%,設(shè)從2008年起我省森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為X ,則可列方程（A.60.05 1 2x63%B.60.05 12x63C.260.05 1 x63%D.60.05 1637.（2009襄樊市）如圖5,在Yabcd中,AEBC 于 E,AE EB EC a,且 a 是二次方程x2 2x 30的根，則 Yabcd的周長(zhǎng)為（A. 4

3、2 應(yīng) B . 125400cm2,設(shè)金色紙邊的寬為x cm,那么X滿(mǎn)足的方程是（.2一一 _A. x 130X 1400 0B.2 一 一x 65x 350 0C. x2 130X 1400 0D.x2 65x 350 0672C . 2 272D . 28. （2009青海）在一幅長(zhǎng)為80cm,寬為50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖 5所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是二、填空題：（每題 3分）9.（2009重慶某江）二次方程x2=16的解是10. （2009威海）若關(guān)于x的一元二次方程x2 （k 3）x k 0的一個(gè)根是 2,則另一個(gè) 根是.11. （

4、2009年包頭）關(guān)于 x的一元二次方程 x2 mx 2m 1 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是222 .x1、x2，且 x x2 7 ,貝U （x1 x2）的值是.12. （2009年甘肅白銀）（6分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算" ”，其法則為：a b a2 b2 ,則方程（ 4 3）x 24的解為.13. .（2009年包頭）將一條長(zhǎng)為 20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是 cm2.14. （2009年蘭州）閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c= 0（ aw0）的兩根為 x1, x2,則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-

5、b , x1 - x2=-.根據(jù)該材料填空：已知aax1、x2是方程x2+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，則 紅+上的值為. 15.（2009年甘肅白銀）（6分）x1 x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算":其法則為：a b a2 b2 ,則方程（ 4 3）x 24的解為.16 . （2009年廣東?。┬∶饔孟旅娴姆椒ㄇ蟪龇匠?jx 3 0的解，請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外方程的解，并把你的解答過(guò)程填寫(xiě)在下面的表格中.方程換兀法得新方 程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解243 0令 Vxt,則 2t 3 0t 3 2t 3 026 1一9所以x 4x 26 3 0三、解答題：（52分）17 .解方程：x2 3x

6、 1 0.2k -18. （2009年鄂州）22、關(guān)于x的萬(wàn)程kx （k 2）x - 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.4（1）求k的取值范圍。（2）是否存在實(shí)數(shù)k,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由19. （2009 年益陽(yáng)市）如圖 11, 4ABC中，已知/ BAC= 45° , ADL BCT D, BD= 2, DC= 3, 求AD的長(zhǎng).小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題請(qǐng)按照小萍的思路，探究并解答下列問(wèn)題：(1)分別以AB AC為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出 ABD ACD勺軸對(duì)稱(chēng)圖形，D點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 E、F,延 長(zhǎng)EB FC相交于

7、G點(diǎn)，證明四邊形 AEG偎正方形；(2) 設(shè)ADx,利用勾股定理，建立關(guān)于 x的方程模型，求出 x的值.A圖1120. (2009年衢州)2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新 增病例和累計(jì)確診病例人數(shù)如圖所示.(1) 在5月17日至5月21日這5天中，日本新增甲型 H1N1流感病例最多的是哪一天？ 該天增加了多少人？(2) 在5月17日至5月21日這5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感確診病例多少人？如果接下來(lái)的 5天中，繼續(xù)按這個(gè)平均數(shù)增加，那么到 5月26日，日本 甲型H1N1流感累計(jì)確診病例將會(huì)達(dá)到多少人？(3) 甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，

8、某地因 1人患了甲型H1N1流感沒(méi)有及時(shí)隔離 治療，經(jīng)過(guò)兩天,傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天 傳染中平均一個(gè)人傳染 了幾個(gè)人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過(guò)5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型H1N1流感？日本2009年5月16日至5月21日21.(2009年濰坊)要對(duì)一塊長(zhǎng)60米、寬40米的矩形荒地 ABCD進(jìn)行綠化和硬化.(1)設(shè)計(jì)方案如圖所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周?chē)挠不访鎸挾枷嗟龋?并使兩塊綠地面積的和為矩形 ABCD面積的1 ,求P、Q兩塊綠地周4圍的硬化路面的寬.O1和02,且O1到(2)某同學(xué)有如下設(shè)想：設(shè)計(jì)綠化區(qū)域?yàn)橄嗤馇械膬?/p>

9、等圓，圓心分別為AR BC、AD的距離與。2到CD、BC、AD的距離都相等，其余為硬化地面，如圖所 示，這個(gè)設(shè)想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說(shuō)明理由.參考答案：一、選擇題5. C6. D7. A8.1. B2. B 3. C 4. CB、填空題:9.x14, x24 10. 111.1312.x 51325 或 12.514. 10 15. x5216 .方程換兀法得新方 程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解x2s/x3 0令Jx t,則t22t 3 0t11, t23t11 0,t23 0(公)Jx 1,所以x 1 .三、解答題：17 .解：Qa 1, b3, c 1 ,(3)2 4 1

10、(1) 13,3133 .13o，x22218 .解：(1)由 =(k+2) 24k k >0k>- 14又 kw0，k的取值范圍是 k>1,且kw0(2)不存在符合條件的實(shí)數(shù)k理由：設(shè)方程由根與系數(shù)關(guān)系有:kx2+(k+2)x+ K =0 的兩根分別為 x1、x2, 4Xi+X2=11八 一=0又0 貝UXiX2由(1)知，k 2時(shí)，< 0,原方程無(wú)實(shí)解 ，不存在符合條件的 k的值。19 .解：(1)證明：由題意可得： AB¥ ABIE AC挈 ACE ./ DAB= / EAB , / DAC= / FAC ,又/ BAC= 45 ./EAF= 90

11、76; .又 ; AD± BC. ./E= /ADB= 90° /F=/ADC= 90° .又 AE= AD AF= AD AE= AF四邊形AEG思正方形.(2)解：設(shè) AD= x,則 AE= EG= GF= x. BD= 2, DC= 3BE= 2 , CF= 3:.BG= x-2, CG= x- 3.在 Rt BGW, BG+ CG= BC.( x-2)2+(x-3) 2= 52.化簡(jiǎn)彳導(dǎo),x 5x 6 = 0 解得 xi=6, X2= 1 (舍) 所以 AD= x= 6.20 .解：(1)18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了 75人；(2)平均每天新增加267 4 52.6人，5繼續(xù)按這個(gè)平均數(shù)增加，到 5月26日可達(dá)52.6 X 5 +267=530人；(3) 設(shè)每天傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則21 x x(x 1) 9, (x 1)9,解得x 2(x = -4舍去).再經(jīng)過(guò)5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)患甲型 H1N1流感的人數(shù)為 (1+2) 7=2 187 (或 1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187 ), 即一共將會(huì)有2 187人患甲型H1N1流感.21 .解：(1)設(shè)P、Q兩塊綠地周?chē)?/p>