2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷及答案

1、新智達(dá)教育友情提供2017-2018 學(xué)年上學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷150 分，考試時(shí)間120 分鐘）22注意事項(xiàng)：1 .試題的答案書(shū)寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答；2 .作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；3 .作圖（包括輔助線）請(qǐng)一律用黑色簽字筆完成；一、選擇題（本大題共12 個(gè)小題，每小題4分，共 48 分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、 B、 C、 D 的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答 案標(biāo)號(hào)涂黑。1 、在5， 0，2， 1 這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A5B2C 0D 12、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）23523623553

2、2Ax x xBx · x xCx xDx x x4、下列調(diào)査中，適合采用全面調(diào)査（普査）方式的是（）A對(duì)嘉陵江水質(zhì)情況的調(diào)査B對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査C對(duì)某班50 名同學(xué)體重情況的調(diào)査D對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査25、對(duì)于二次函數(shù)y （x 1） 2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（） A開(kāi)口向下B對(duì)稱軸是x 1C頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）D與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)26、 若 m是關(guān)于 x的一元二次方程x nx m 0 的根， 且 m0 ， 則 m n的值為 （）A. 1B.1C. 1D. 1227、將拋物線y =（x 4）2 2 向右平移1 個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的

3、表達(dá)式為（）Ay =（x3） 5By =（x3） 1Cy =（x5） 5Dy =（x 5） 18、共享單車為市民出行帶來(lái)了方便，某單車公司第一個(gè)月投放1000 輛單車，計(jì)劃第三個(gè)月投放單車數(shù)量比第一個(gè)月多440 輛 設(shè)該公司第二、三兩個(gè)月投放單車數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為 x，則所列方程正確的為（9、在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)2A 1000(1 x)2 1000 4402C 440(1 x)2 10002B 1000(1 x)2 440D 1000(1 2x) 1000 440+bx與 y=bx+a 的圖象可能是（y=ax2ABCD10、 下列圖形都是由正方形按一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖形中一共有

4、8 個(gè)正方形，第個(gè)圖形中一共有15 個(gè)正方形，第個(gè)圖形中一共有22 個(gè)正方形， ，按此規(guī)律排列，則第個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為（）A 50B 60C64D 7211、如圖，在Rt ABC中，ABC=90°， AB=BC= 2 ,將ABC繞點(diǎn) C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 °，得到MNC，連結(jié)BM，則 BM 的長(zhǎng)是（）A.4B. 3 1C. 32D. 712、在2、1、 0、 1、 2、 3 這六個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，記為a，若數(shù)a 使關(guān)于 x 的分式方程ax 32 的解是正實(shí)數(shù)，且使得二次函數(shù)y= x2+（ 2 a 1 ） x+1 的圖x33xA2B1C 1D 2象，在x> 2 時(shí)

5、， y隨 x的增大而減小，則滿足條件的所有a 之和是（）二、填空題：（本大題共6 個(gè)小題，每小題4 分，共 24 分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13、據(jù)報(bào)道，西部地區(qū)最大的客運(yùn)樞紐系統(tǒng)重慶西站，一期工程已經(jīng)完成90%，預(yù)計(jì)在年內(nèi)建成投入使用。屆時(shí)，預(yù)計(jì)每年客流量可達(dá)42000000 人次，將數(shù)42000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為14、計(jì)算：201503-2 2 =15、關(guān)于 x 的一元二次方程（m 2） x2+3x+m2 4=0 有一個(gè)解是0，則m=16、已知點(diǎn)A（2m，3）與B（6， 1 n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則 m+n=17、 在甲、 乙兩城市之間有一服務(wù)區(qū)，一輛客車從甲地駛

6、往乙地，一輛貨車從乙地駛往甲地兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，客車、貨車離服務(wù)區(qū)的距離y1（千米）， y2（千米）與行駛的時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示在客車和貨車出發(fā)的同時(shí)，有一輛郵政車從服務(wù)區(qū)勻速去甲地取貨后返回乙地（取貨的時(shí)間忽略不計(jì)），郵政車離服務(wù)區(qū)的距離y3x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖線如圖中的虛線所示，在行駛的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)小時(shí)時(shí)郵政車與客車和貨車的距離相等。18、如圖，以Rt ABC 的斜邊 AB為一邊在ABC 同側(cè)作正方形ABEF點(diǎn)O為 AE與 BF的交點(diǎn)，連接CO，若CA = 2， CO 2 3 ，那么四邊形ABOC的面積為三、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題8 分，共 16 分

7、）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。19、解方程：（1）x25x+1=0；（2）3（x2）2=x（x2）20、 合陽(yáng)中學(xué)為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，組織開(kāi)展了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)） 為了解學(xué)生喜愛(ài)哪種社團(tuán) 活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根 據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：1）此次共調(diào)查了多少人？2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；4）若該校有1500 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人

8、？四、解答題：（本大題共4 個(gè)小題，每小題10 分，共 40 分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。2a 22a 121、化簡(jiǎn):（ 1） 2（a 1）2 （a 1）（1 2a） ；（ 2）2 a（a 1 a），a2 2a 1a 122、已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、 B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 0） ，點(diǎn)C（ 0， 5） ，另拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1， 8） ， M 為它的頂點(diǎn)22 題圖（ 1）求拋物線和直線BC的解析式；（ 2）求MCB 的面積S MCB23、 宜興科技公司生產(chǎn)銷售一種電子產(chǎn)品，該產(chǎn)品總成本包括技術(shù)

9、成本、制造成本、銷售成本三部分，經(jīng)核算，2015 年該產(chǎn)品各部分成本所占比例約為2： a： 1 2015 年該產(chǎn)品的總成本為 2000 萬(wàn)元且制造成本比技術(shù)成本多1000 萬(wàn)元。（ 1）確定 a 的值，（ 2）為降低總成本，該公司2016 年及 2017 年增加了技術(shù)成本投入，確保這兩年技術(shù)成本都比前一年增加一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)m%（ m< 50） ，制造成本在這兩年里都比前一年減少一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)2m%；同時(shí)為了擴(kuò)大銷售量，2017 年的銷售成本將在2015 年的基礎(chǔ)上提高 10%，經(jīng)過(guò)以上變革，預(yù)計(jì)2017 年該產(chǎn)品總成本達(dá)到2015 年該產(chǎn)品總成本的，求m 的24、已知：AOB 和CO

10、D均為等腰直角三角形，AOB= COD=90 °連接AD， BC，點(diǎn)H為 BC中點(diǎn)，連接OH（ 1）如圖 1 所示，若AB 8， CD 2，求OH 的長(zhǎng)。（ 2）將COD繞點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)一定的角度到圖2，求證：OH= AD 且 OH AD五、解答題：（本大題2 個(gè)小題，25 題 10 分， 26 題 12 分，共 22 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.25、有一個(gè)n 位自然數(shù)abcd gh能被x0整除，依次輪換個(gè)位數(shù)字得到的新數(shù)bcd gha 能被 x0 1整除， 再依次輪換個(gè)位數(shù)字得到的新數(shù)cd ghab能被x0 2整除，按此規(guī)律輪換后，d ghabc能被x0 3 整

11、除， ， habc g 能被x0 n 1 整除， 則稱這個(gè)n 位數(shù) abcd gh 是x0 的一個(gè)“輪換數(shù) ”例如： 60 能被 5 整除， 06 能被 6 整除，則稱兩位數(shù)60 是 5 的一個(gè) “輪換數(shù) ”；再如： 324 能被 2 整除， 243 能被 3 整除， 432 能被 4 整除，則稱三位數(shù)324 是 2 的一個(gè) “輪換數(shù) ”（ 1 ）若一個(gè)兩位自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的2 倍，求證這個(gè)兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù) ”（ 2）若三位自然數(shù)abc是 3 的一個(gè) “輪換數(shù) ”，其中 a 2，求這個(gè)三位自然數(shù)abc26、如圖 1，已知拋物線y= x2 4x+5 交 x軸于點(diǎn)A、 B 兩點(diǎn)（

12、點(diǎn)A在點(diǎn) B 的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D 為拋物線的頂點(diǎn)，連接AD（ 1）求直線AD 的解析式（2）點(diǎn)E（m，0）、F（m+1，0）為x軸上兩點(diǎn)，其中（5<m<3.5）EE、FF分別平行于 y軸，交拋物線于點(diǎn)E和 F，交AD 于點(diǎn) M、 N，當(dāng)ME+ NF的值最大時(shí)，在y軸上找一點(diǎn) R，使得| RE RF| 值最大，請(qǐng)求出點(diǎn)R 的坐標(biāo)及| RE RF| 的最大值（ 3）如圖2， 在拋物線上是否存在點(diǎn)P， 使得 PAC是以 AC為底邊的等腰三角形，若存在，請(qǐng)出點(diǎn) P 的坐標(biāo)及PAC的面積，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。1、 A2、二、填空題：7、 D8、13、 4.2 × 170

13、16、 -5參考答案3、 D9、 C14、 217、1.2或 4.84、5、 C6、 A10、15、x111、 B-2181、 3 6 +812、 C19、解：（ 1 ）x2 5x+1=0，2分=b2 4ac=25 4× 1× 1=2> 1 0，x=2） 3（ x 2） 2 =x（ x 2） ，3（ x 2） 2 x（ x 2） =0，x 2） （ 3x 6 x） =0，解得：x1=2， x2=3200 人 2 分20、 解：（1 ） 80÷ 40%=20（人） 02）× 360=° 108° 分4) 1500× 40

14、%=600(人)600 人8分221 、 ( 1 ) 2(a 1) (a 1)(1 2a) ；解：原式=(a 1)(2a 2 1 2a)5分=3(a 1)3a 3a2(2)2(a1a2 2a 1解：原式=a22a(a2)(a1)2a12a 1a1），1a2 a3分a2 a1(a 1)2a(a 2)a(a 1)分 1022、 解：1）依題意：解得y= x2+4x+5令 y=0，得（x 5）x+1) =0，x1=5， x2= 1 ，B（ 5， 0） 設(shè)：直線BC的解析式為y=mx+n （m 0）6分經(jīng)過(guò)B、 C兩點(diǎn)，則m=-1 n=5y=-x+5(2)由 y= x2+4x+5=(x 2) 2+9，

15、得M( 2， 9)作 ME y 軸于點(diǎn) E，可得SMCB=S梯形MEOBSMCESOBC=（2+5）×9 ×4×2 × 5×5= 15-10 分2分23、解：（ 1 ）由題意得（a-2） ÷ （ a+3） × 2000=1000解得a=7經(jīng)檢驗(yàn)：a=7 是原方程的解2）由題意可得 400（ 1+m%） 2+1400（ 1 2m%） 2+200（ 1+10%） =2000× ，令 m%=t 整理得300t2 240t +21=0，解得t1=0.1， t2=0.7（ m< 50，不合題意舍去）m%=0.1 m=1

16、010答： m 的值是1024、 （ 1 ）解：如圖1 中，OAB 與OCD為等腰直角三角形，AOB= COD=90°，OC=OD， OA=OB，AB=8 CD=2 由勾股定理可得：OB=OA=4 ,OC=OD=22分在 Rt BOC中 BC=2Rt BOC中，H 是 BC的中點(diǎn)，OH=BC=4分2）解：結(jié)論：OH= AD， OH AD，如圖2 中，延長(zhǎng)OH 到 E，使得 HE=OH，連接BE，易證BEOODAOE=ADOH= OE= AD7分BEOODA，知EOB= DAODAO+ AOH= EOB+ AOH=90°，OH AD10 分25、解：（ 1）設(shè)此兩位數(shù)為a 2

17、a =10a+2a=12a=6×2 a 為 6 的倍數(shù)，輪換后 2a a=20a+a=21a=7×3 a為 7 的倍數(shù)4分所以 a 2a 為一個(gè) 6 的輪換數(shù)2）此三位數(shù)為2bc =200+10b+c=198+9b+（ 2+b+c）為3 的倍數(shù)則2+b+c為 3 的倍數(shù)輪換后bc2=100b+10c+2=100b+8b+（ 2c+2）為 4 的倍數(shù)則c+1 為 2的倍數(shù)即c為奇數(shù)c2b=100c+20+b 為 5 的倍數(shù)則b 為 0 或者 5b=0 時(shí)， 2+c 為 3 的倍數(shù)且c 為奇數(shù)則c=1，或 7 即三位數(shù)為201 或 20710分b=5 時(shí)， 2+c 為 3 的倍

18、數(shù)且c 為奇數(shù)則c=5 即三位數(shù)為25526、解：（1 ）如圖 1 ，y=x24x+5=（x+5）（x1 ）或y=（x+2）2+9，A（5，0），B（1，0），D（2，9）設(shè)直線 AD 的解析式為：y=kx+b（ k 0），把A、 D 的坐標(biāo)代入，得解得故直線 AD 的解析式為：y=3x+15；3分（2）如圖1， EE y 軸，F(xiàn)Fy 軸，E（ m， 0）、F（ m+1，0），E（ m， m2 4m+5）、 F（m+1， （m+1） 2 4（m+1） +5）， M（m， 3m+15） ， N（ m+1，3（ m+1） +15），ME =m24m+5（3m+15）= m2 7m 10，NF = m29m18，ME+NF=m2 7m10m29m18=2m2 16m 282< 0， m= 4， ME+NF有最大值，此時(shí)E（4， 5），F(xiàn)（3， 8），6 分要使| RE RF| 值最大，則點(diǎn)E、 F、 R三點(diǎn)在一條直線上，設(shè)直線EF：