中南大學混凝土結構設計原理考試題與答案

1、中南大學考試試卷20092010 學年二學期時間120分鐘混凝土結構設計原理（二）課程24學時 學分 考試形式：卷專業(yè)年級： 土木工程2007級 總分100分，占總評成績 70 %注：此頁不作答題紙，請將答案寫在答題紙上一、填空題（每空1分，共計26分）1 .先張法和后張法對混凝土構件施加預應力的途徑不同，先張法通過（預應力 筋與混凝土間的黏結力）施加預應力,后張法則通過（錨具）施加預應力。2 .按照預應力筋與混凝土的粘結程度分，預應力混凝土構件分為（有粘結）預 應力混凝土構件和（無粘結）預應力混凝土構件。3 .預應力混凝土中所用的錨具種類很多，但按照傳力方式分，主要可分為： （摩 擦型）、（

2、粘結型）和（承壓型）三類。4 .在其他條件相同的情況下，由于預應力構件中建立的有效預壓應力pcu高低不同，使用階段先張法構件的消壓荷載 N0和開裂荷載Ncr均（小于）后張法構 件，但先張法構件的極限承載力（等于）后張法構件的極限承載力。（填“大于”、“小于”或“等于”）。5 .預應力混凝土軸拉構件及受彎構件正截面承載力計算均是以（構件破壞）時 的受力狀態(tài)為計算依據，計算方法和步驟均類似于普通鋼筋混凝土構件。6 .鐵路橋涵中普通鋼筋混凝土鐵路橋梁按（容許應力）法計算,預應力混凝土 鐵路橋梁按（破壞階段）法計算。7 .鐵路橋涵鋼筋混凝土受彎構件的計算是以應力階段 （R）的應力狀態(tài)為依據， 但軸心受

3、壓構件的計算則以（破壞）階段的截面應力狀態(tài)為依據, 但形式上按容 許應力法表達。8 .根據鐵路鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規(guī)范 （TB1002.3-2005 ）, 普通鋼筋混凝土單筋矩形截面梁的受壓區(qū)高度完全取決于截面尺寸、 材料及1BE 筋率）,而與荷載彎矩無關。9 .鐵路橋涵鋼筋混凝土偏心受壓構件的計算與受彎構件相同，同樣以（平截面 假定）、（彈性體假定）及（受拉區(qū)混凝土不參加工作）三個基本假定基礎,截面 應力采用（應力疊加）原理或（靜力平衡）條件進行計算。10 .預應力受彎構件的變形由兩部分組成：一部分是由（荷載）產生的撓度, 另一部分是由（預應力）產生的反拱,這兩部分的代數和即為構

4、件的總變形。11 .用作圖法布置斜筋時，還應檢查縱筋彎起后所余部分能否滿足（截面抗彎） 要求，即要求材料圖覆蓋（包絡圖）。12 .預應力混凝土結構，就是在結構承受外荷載之前，預先采用人為的方法， 在結構內部形成一種預應力狀態(tài)，使結構在使用階段產生拉應力的區(qū)域預先受到（壓）應力，從而達到推遲或限制（裂縫）的出現或開展,提高結構抗裂度 的目的。二、簡答題（共5題，計34分）1 .什么是張拉控制應力？為什么要對鋼筋的張拉應力進行控制？（7分）答：張拉控制應力是指張拉預應力鋼筋時所控制達到的最大應力值，其值為張拉設備所控制的總的張拉力除以預應力鋼筋面積得到的應力值。（2分）從充分發(fā)揮預應力優(yōu)點的角度考

5、慮，張拉控制應力應盡可能地定得高一些， 張拉控制應力定得高，形成的有效預壓應力高，構件的抗裂性能好，且可以節(jié)約鋼材，但如果控制應力過高，會有構件的延性較差、對后張法構件有可能造成端 部混凝土局部受壓破壞、預應力損失增大等缺點。張拉控制應力也不能定過低， 它應有下限值。否則預應力鋼筋在經歷各種預應力損失后，對混凝土產生的預壓 應力過小，達不到預期的抗裂效果。（5分）2 .什么是換算截面？為什么計算施工階段的預應力混凝土的應力時，先張法構 件用Ao、后張法構件用凈截面An?而計算外荷載引起的截面應力時，為什么先 張法和后張法構件都用Ao ? （7分）答：換算截面是按整體工作階段應變協(xié)調的原則將縱向

6、非預應力鋼筋和縱向預 應力鋼筋截面面積換算成混凝土截面積再加上混凝土的凈截面積三者的總和，即Ao Ac eAs EApo（2 分）在計算施工階段的混凝土應力時， 對后張法構件，由于預應力鋼筋與混凝土 之間還沒有粘結，預應力合力相當于外力作用在鋼筋混凝土凈截面上，張拉力是與鋼筋混凝土凈截面 A （人=兒 eAs）上的內力平衡的，因此用凈截面 人。 而先張法構件的預應力鋼筋和混凝土是有粘結的，兩者共同變形，因此用換算截面A0。（3分）但是，當計算外載引起的截面應力時，因先張法構件和后張法構件中的預應 力鋼筋和混凝土之間都已是粘結的，因此，都采用Ao,當然，對于不灌漿的無粘結后張法構件，則不能采用換

7、算截面 Ao,而仍用凈截面An。（2分）3 .什么是預應力損失？在設計預應力混凝土構件時，應考慮哪些因素引起的預 應力損失？哪些屬于第一批預應力損失，哪些屬于第二批預應力損失？（8分）答：由于預應力施工工藝和材料性能等原因，導致預應力鋼筋中的初始預應力， 從制作、運輸、安裝及使用過程中不斷降低的現象，稱為預應力損失。（2分）要考慮的預應力損失有：（4分）1）錨具變形和鋼筋內縮引起的預應力損失ii2）預應力筋與孔道壁間的摩榛引起的預應力損失123）構件養(yǎng)護過程中由于溫差引起的預應力損失134）預應力筋應力松弛引起的預應力損失145）混凝土收縮和徐變引起的預應力損失156）環(huán)向構件混凝土被擠壓引起

8、的預應力損失167）混凝土彈性壓縮引起的預應力損失對先張法構件，第一批預應力損失為：1）+2） +3） +4） 第二批預應力損失 為5）（1分）對后張法構件，第一批預應力損失為：1）+2）第二批預應力損失為4） +5）+6）（1 分）4 .受彎彎構件容許應力法設計中，什么是平衡設計、低筋設計，為什么不能采用超筋設計？ （ 6分）答：平衡設計：s s,同時c b（2分）低筋設計：s s,但c b（2分）超筋設計：c b,但s s,超筋設計構件發(fā)生破壞時是脆性破壞，并且鋼筋強度不能充分利用，因此采用超筋設計即不安全也不經濟，應盡量避免。（2分）5 .按容許應力法進行腹筋設計時，應根據梁中主拉應力最

9、大值的大小、分那幾種情況處理？ （ 6分）答：應根據梁中最大主拉應力的大小，分三種情況:Casel : sctmax>stp-i （2分）stp-1為主拉應力容許限值，任何情況下不得超過，此時必須采用箍筋和斜筋以外的措施，如增大截面寬度或提高混凝土強度等級。Case2 : sctmax < stp-2 （2 分）不需要按計算只須按構造要求設置一定數量的腹筋。Case3 : stp-2 w sctmax wstp-i 必須按計算設置腹筋，但sct<stp-3部分梁段內，可僅按構造要求配腹筋。（2分） 三、計算題（共3題，計40分）1、某鐵路橋涵矩形截面混凝土簡支梁，計算跨度l0

10、=6.0m ,承受均布荷載為20kN/m （含自重），截面尺寸及配筋如下圖1。采用C30混凝土， b=10.0MPa ,受力縱筋采用Q235級鋼筋，s=130MPa , 10 16 ,單根 鋼筋面積為201mm 2, n=20。要求：（1）復核該梁跨中截面混凝土及鋼筋的應力；（2）按正截面強度計算該截面能承擔的最大彎矩。q=20kN in九=611】圖1簡支梁計算簡圖解：(1)內力計算：跨中彎矩最大,12M ql8(2)受壓區(qū)高度x計算截面有效高度ho600 4550/2配筋率2010bh0300 530n受壓區(qū)高度：x200.01264 0.2528hUNn )2 2n n )(3)截面應力

11、復核2Mbx(h0 x/3)As(h0x/3)smaxh。(h xx滿足要求300OQ 009 OQ OOO_ _220 6.02 90.0KN.m530mm0.01264min 0.2%5302 90.0 106(2 ')(4')0.502 266mm(5')300 266 (530 266/3)90.0 1062010 (530 266 / 3)a1)(4)截面能承擔的彎矩Mcb bx(h0 x/3)Mss As(h0x/3)5.11MPa101.5MPa101.5 (600 266 45)530 26610 300 266h0 x 130(h x a1)(530

12、266 / 3)111.1MPa176.09kN.m2010 (530 266/3)530(4，266600 266 45105.34所以截面能承擔的彎矩 M 105.34kN.m2、現有一后張法預應力簡支梁，計算跨度l0=8.7m。該梁承受的均布包載標準 值 gk=14.0kN/m,均布活荷載標準值qk=12.0kN/m。預應力鋼筋Ap=624.8mm 2,A p=156.3mm 2,ap= a p =65mm , E=6.15。凈截面 An=7.48 X104mm2,重心至底邊的距離為 yn=465mm ,距頂邊距離y' n=335mm，慣 性矩In=7.28 X 109mm4;換

13、算截面Ao=9.85 X 104mm2,重心至底邊的距離為 y=450mm ,距頂邊 y' =350mm，慣性矩 I0=8.36 x 109mm 4,詳見圖 2。已 知受拉區(qū)張拉控制應力con=1029N/mm 2,受壓區(qū) con =735N/mm 2,第一批預應力損失為H =96N/mm 2 , H =86N/mm 2 ,第二批預應力損失為m =150N/mm 2, 川=44N/mm 2。試計算：pc ?(1)完成第二批預應力損失時跨中截面下緣混凝土的預壓應力(2)使用階段設計荷載條件下跨中截面下緣混凝土的應力值。(10分)(a)凈截面(b)換算截面圖2預應力混凝土簡支梁的截面參數解

14、：(1)內力計算(1')均布荷載設計值：p=1.2 X 14.0+1.4 X 12.0=33.6kN/m12 12跨中彎矩設計值:M pl2 33.6 8.72 317.9kN.m88(1')(2)總預應力損失96 150 246N/mm2II.86 44 130N/mm2(3)完成第二批預應力損失時混凝土的預壓應力(3')pcN pII N pII epII(conAnIn ynl)Ap ( 'con'l)A'pAn(1029 246) 624.8 (735 130)(con l )Apepn ( con l )A p eIn156.3pnyn

15、_ _49.85 10(1029 246) 624.8 (465 65) (735 130) 156.3 (335-65)一 _ 97.28 10465_ _218.67N /mm2（4）使用階段設計荷載作用下跨中截面混凝土下緣的應力(3分)mc MyIo317.9 10694508.36 1092_217.11 N / mm pc 17.2 N / mm(1分)混凝土下緣的實際應力cDCIIMc 18.67 17.11 1.56N/mm2(壓)c pcc3、某鐵路橋涵鋼筋混凝土偏心受壓柱，具截面尺寸及配筋圖如圖3示。柱的計算長度lo=6m ,控制截面上的軸向力 N=900kN ,彎矩M=72

16、kN.m 。采用混凝 土強度等級為C30 ,相應的b=11.2MPa , c=9.0MPa ;采用I級鋼筋， 相應s=130MPa ,采用對稱配筋As=As' =1520mm 2, n=10。要求：復核截 面應力及柱穩(wěn)定性。（已知：=1.13 ,小=0.87 , m=11.8 ） （15分）圖3偏心受壓柱的截面配筋圖(6分)解：(1)求換算截面核心矩 換算截面幾何參數：截面對稱，有y1=y2A bh 2nAs二400 500+2 1021520=230400mm 213_ h ' 2I0 bh 2 nAs( as)12213=400 5003 2 10 15201294=5.51 10 mm核心矩(250240)2k A9 95.51