2011平谷區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷及答案

1、平谷區(qū) 20102011 學(xué)年度第二學(xué)期初三第二次統(tǒng)一練習(xí)一、選擇題（本題共 8 個(gè)小題，每小題 4 分，共 32 分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的.15 的絕對(duì)值是1A . 5B. 5C._ 5D.52.目前國(guó)內(nèi)規(guī)劃中的第一高樓上海中心大廈，總投入約14 800 000 000 元.14 800 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.1.481011B. 0.148109C. 1.48 1010D. 14.8 1093.如圖 1,在厶ABC中, D 是AB中點(diǎn)，作DE/ BC交AC于點(diǎn) E,如果DE=4,那么 BC 的長(zhǎng)為A. 2 B.4C.6D.8 4.如圖 2 中每一個(gè)標(biāo)有

2、數(shù)字的方塊均是可以翻動(dòng)的木牌,其中只有兩塊木牌的背面貼有中獎(jiǎng)標(biāo)志，則隨機(jī)翻動(dòng)一塊木牌中獎(jiǎng)的概率為A.7 B.8 C.9 D.106. 在一次射擊測(cè)試中， 甲、 乙、 丙、 丁四名運(yùn)動(dòng)員射擊的平均環(huán)數(shù)均相同， 而方差分別 為 8.7 , 6.5 , 9.1 ,7.7，則這四人中，射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是A.甲B.乙 C.丙 D. 丁考 生須 知1. 試卷分為試題和答題卡兩部分，共12 頁(yè)，所有試題均在答題卡上 作答。2. 答題前，在答題卡上考生務(wù)必將自己的考試編號(hào)、姓名填寫清楚。3. 把選擇題的所選選項(xiàng)填涂在答題卡上；作圖題用2B 鉛筆。4. 修改時(shí)，用塑料橡皮擦干凈，不得使用涂改液。請(qǐng)保持卡面清潔，

3、不要折疊。（120 分鐘）2011.6數(shù)學(xué)試卷A.B.C.D.5.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是圖 17. 若x二m - n, y二m n，貝Vxy的值是A.m - nB. m n C. 2 . nD. 2 . m&如圖，A是高為 10cm 的圓柱底面圓上一點(diǎn)，一只蝸牛從A點(diǎn)出發(fā), 沿 30角繞圓柱側(cè)面爬行，當(dāng)他爬到頂上時(shí)，他沿圓柱側(cè)面爬行的最短 距離是A. 10cmB. 20cmC.30cm D. 40cm（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且關(guān)于x的方程x2-4x k = 0與x2- mx-1 = 0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m 的值.二、填空題（本題共 16

4、分，每小題 4 分）9. 如圖，口ABC啲周長(zhǎng)是 16,則 AB+AD 三10. 已知x y =10,xy = 2,那么x2y2= .11.一個(gè)圓錐的則圓錐的側(cè)面12.如圖，將連續(xù)的正整數(shù) 1,2,3,4 依次標(biāo)在下列三角形中，那么2011 這個(gè)數(shù)在第個(gè)三、解答題（本題共 30 分，每小題 5 分）13.計(jì)算：J18 tan30+（兀+4）0弱14. 已知x2_3x _6 =0，求二二1的值x3 x +x15.已知：如圖，在RtABC中，/BAC90,ABACD是BC邊上一點(diǎn)， ADE =45：,AD=DE求證：BD=EC16.列方程或方程組解應(yīng)用題：在平谷區(qū)桃花節(jié)來(lái)臨之際，某中學(xué)團(tuán)委從八年級(jí)

5、學(xué)生中派出除八年級(jí)團(tuán)員全部參加外，還派出一些非團(tuán)員參加.已知派出的非團(tuán)員人數(shù)是團(tuán)員人數(shù)的倍還多10人.求參加清潔工作的團(tuán)員和非團(tuán)員各多少人？160 人參加街道清潔工作，217.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線y = kx b與x軸交于點(diǎn)A（2與y軸交于點(diǎn)B,且 tan /BAO , 3.(1)求直線的解析(2)將直線y =kx18.2已知一元二次方程x -4x k =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,（1 ）求 k 的取值范圍;B四、解答題(本題共 20 分，每小題 5 分)19.已知：如圖，/ACB90 ,AOBC,AD=BE, /CASDACBE,.(1) 判斷DCE的形狀，并說(shuō)明你的理由；(2) 當(dāng)B

6、DCD=1:2 時(shí)，/BDC135。時(shí)，求 sin /BED的值.20.如圖， 在ABC中， AB 二 AC， 以AB為直徑的OO交BC于點(diǎn)D, DELAC于點(diǎn)E.(1) 求證DE是OO的切線；(2) 若/BAC120 ,AB=2,求厶DEC勺面積.21甲、乙兩支籃球隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行了五場(chǎng)比賽，將比賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制成如 圖 12-1、圖 12-2的統(tǒng)計(jì)圖.(1) 在圖 12-2 中畫出折線表示乙隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)這五場(chǎng)比賽成績(jī)的變化情況；(2) 已知甲隊(duì)五場(chǎng)比賽成績(jī)的平均分 X甲=90 分，請(qǐng)你計(jì)算乙隊(duì)五場(chǎng)比賽成績(jī)的平均分 X乙；(3) 如果從甲、乙兩隊(duì)中選派一支球隊(duì)參加籃球錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)

7、計(jì)情況，你認(rèn)為選 派哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)？圖12-222在長(zhǎng)方形中畫出 5 條線，把它分成的塊數(shù)與畫線的方式有直接關(guān)系按如圖 1 的方式畫線，可以把它分成 10 塊(1)請(qǐng)你在圖 2 中畫出 5 條線，使得把這個(gè)長(zhǎng)方形分成的塊數(shù)最少(重合的線只看做一條)最少可分成塊；(2)請(qǐng)你在圖 2 中畫出 5 條線，使得把這個(gè)長(zhǎng)方形分成的塊數(shù)最多，最多可分成塊(畫出圖形不寫畫法和理由)AEEOBC甲、乙兩球隊(duì)比賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖B五、解答題(共 22 分，其中 23 題 7 分、24 題 7 分，25 題 8 分)23.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)y=m(x 0,m是常數(shù))x的圖象經(jīng)過(guò)A(1,4),B

8、(a,b)，其中a 1.過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線， 垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連結(jié)AD,DC,CB.(1 )若厶ABD的面積為 4,求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若DC/AB，當(dāng)AD二BC時(shí)，求直線AB的函數(shù)的解析式.24.已知：如圖，正方形ABCDK E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF丄BD交BC于F，連接DF, G為DF中點(diǎn)，連接EG CG(1) 求證：EG=CG(2) 將圖中厶BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 450,如圖所示，取DF中點(diǎn)G連接EG CG問(wèn)(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3) 將圖中厶BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖所示，再連接相應(yīng)的線段，問(wèn)(1)中

9、的圖圖數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分參考2011.6結(jié)論是否仍然成立？通過(guò)觀察你還能得出什么結(jié)論？(均不要求證明)一125.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y x b(b 0)分別交x軸，y軸于A,B兩點(diǎn),2以O(shè)A, OB為邊作矩形OACB,D為BC的中點(diǎn).以M (4,0),N(8,0)為斜邊端點(diǎn)作等腰 直角三角形PMN，點(diǎn)P在第一象限，設(shè)矩形OACB與厶 PMN 重疊部分的面積為S.(1) 求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2) 當(dāng)b值由小到大變化時(shí)，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；1平谷區(qū) 20102011 學(xué)年度第二學(xué)期初三第二次統(tǒng)一練習(xí)備用圖備用圖備用圖、選擇題（本題共 8 個(gè)小題，每小題 4 分，共 32 分）題號(hào)123

10、45678答案ACDBCBAB、填空題（本題共 16 分，每小題 4 分）題號(hào)9101112答案863n671( 2 分)上（2 分）三、解答題（本題共 30 分，每小題 5 分）數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分參考2011.613.解：J18 tan 30+(兀+4)0 y6, 3=3V 2咒+1 - V6. .=13.4 分5 分14.解:1X 1x3 x2x1X十1.x -3 x(x 1)1 .x -3 xxx -3x(x -3) x(x -3)32 - -.x -3x1因?yàn)閤2-3x-6=0，所以X2-3x =6.所以原式 .2.1 分2 分3 分分5 分15.證明：/BAC=90 ,ABAC,

11、/ B=Z C=45 ./ BAD/ ADB135. ADE =45 ,/ ADB/ EDC135/ BAD/ EDC/ AD=DE.3 分 ABDADCE.4 分AD=DE.16解：設(shè)參加清潔工作的團(tuán)員有X人，非團(tuán)員有y人.X + y = 160,y = 2x +10.答：參加清潔工作的團(tuán)員有50 人，非團(tuán)員有 110 人.17解：(1)依題意可知，B(0 ,2 3).設(shè)當(dāng)直線AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60時(shí)，得到直線ykx+Z* 3,與 x 軸交于點(diǎn)A則A(2,0)，所以y1= ,3x 2 3. 設(shè)當(dāng)直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60時(shí)，得到直線y2，依題意知，直線y2平行 x 軸,所以，y2=2

12、.3. . . . .5 分18.解：(1) .： - (-4)2- 4k 0解得k : 4. .1分(2)依題意，得k = 3.2分把k= 3代入方程x2-4x - k= 0,得x2-4x 3 = 0.解這個(gè)方程，得x = 3或x = 1 . 3分28當(dāng)x = 3時(shí)，有32-3m -1 =0，解得m .43依題意，得解這個(gè)方程組，得丿x =50, y=110.所以,b=2寸3.所以,y=kx2.3,把x=2 ,y=0 代入，得 0=2k 2 3,解得,k - -. 3.2分所以,.3 分.4 分2當(dāng)X=1 時(shí)，有1 _m _1 =0，解得m =0.8所以m或m = 0. .5 分3四、解答題

13、（本題共 20 分，每小題 5 分）19.解：（1）TAC=BC,AD=BE, /CAD：/CBE, ADCABEC.DC=EC / 仁/2./1 +ZBCD90,/2+ZBCD90.所以DCE是等腰直角三角形./2/ BDCD=1:2,DE=2.1 分2 分DCE是等腰直角三角形.CDE45 .BDC135,BDE90 .設(shè)BD=x，貝 UCD=2x ,DE=2.2x,BDsin ./BED =BE20. （1）證明：連接OD=OB/ B=Z ODB/AB =AC,. B C./ ODB/ C OD/ AC ./DE丄AC ODL DE DE是OO的切線.解：連接AD AB為直徑，/ ADB

14、90./AB =AC,BAC =120,/ B C=30.1- AD=AB=1 .23OD.1 分.5DE丄AC/DAE=60,.4 分.4 分.3 分3 分23. (1 )解：T函數(shù)y=m(x 0m是常數(shù))圖象經(jīng)過(guò)A(1,4), m=4.xE點(diǎn)的坐標(biāo)為1,4 a丿4a 1,DB = aAE = 4 - -.a1(4)由ABD的面積為 4,即1a 442 I a丿(4)得a =3，.點(diǎn)B的坐標(biāo)為13,-.I 3丿(2) 解：；DC/AB.當(dāng)AD二BC時(shí)，有兩種情況：當(dāng)AD/BC時(shí)，四邊形ADCB是平行四邊形，由AE=CE BE=DE得，匹=業(yè)=3-1,二a1=1，得a =2 DE CE二點(diǎn)B的

15、坐標(biāo)是(2, 2).設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y = kx b，把點(diǎn)A,B的坐標(biāo)代入， EC=212.32.5 分21.解：(1)(2)如圖X乙=90 (分)；(3)選派甲隊(duì)參賽更能取得好成績(jī).2；22.解:.1 分設(shè)BD,AC交于點(diǎn)E，據(jù)題意，可得B點(diǎn)的坐標(biāo)為4a,aD點(diǎn)的坐標(biāo)為i0,4.2 分.3 分五、解答題(本題共 22 分，第 23 題 7 分，第 24 題 7 分，第 25 題 8 分)/口4二k b,么 /口k -2,得解得2 =2k b b = 6.直線AB的函數(shù)解析式是y = 2x 6 .當(dāng)AD與BC所在直線不平行時(shí)，四邊形ADCB是等腰梯形，則BD =AC,a =4，點(diǎn)B的坐

16、標(biāo)是（4, 1）.設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y =kx b，把點(diǎn)A,B的坐標(biāo)代入，4 = k b,= -1,得解得1 = 4k b.b = 5.直線AB的函數(shù)解析式是y =_x 5 .綜上所述，所求直線AB的函數(shù)解析式是y = _2x 6或y = -x 5.24.解：（1）證明：如圖，在 Rt FCD中, G為DF的中點(diǎn)，1CG= FD.21Rt DEF中，EG FD.2. .2 分 中結(jié)論仍然成立，即EGCG.3 分證法一：如圖(一)，連接AG過(guò)G點(diǎn)作MNL AD于M與在厶DAGADCG, AD=CD/ADG/CDG DGDG DAGADCG- A(=CG .在厶DMGfAFNG中/DGM/ FGN FG=DG/MDG/ NFG DMAFNGMGNG.在矩形AENM中,AM=EN在 Rt AMGfRt ENG,/ AM=EN MGNGAMR ENGAG=EGEGCG .證法二：如圖(二)，延長(zhǎng)CG至M使MGCG連接MF ME EC在厶DCG與FMG,/ FG=DG/MGF/CGD MGCGDCGY FMGMf=CD/FMG=/DCG .MF/ CD/ AB.EF _MF .在 RtMFE與 Rt CBE中 ,.1 分同理，在 CGEG(2) (1) 4 4 分5 分 Mf=CB EF=BE, MFACBE.EF的延長(zhǎng)線交于N點(diǎn).圖（一）圖AC圖（二）/MEG