20172018棗莊市薛城區(qū)八年級下期中數(shù)學(xué)試卷有答案

1、1012nir2017-2018學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、 選擇題 （下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是正確的， 請把正確選項(xiàng)選出來,每小題 3 分）36分，共x）的解集在數(shù)軸上表示正確的是（+6>91 .不等式3. A. BC. D. ABCBBABCDADB =40 中，以點(diǎn)，連接為圓 心，以。，長為半徑畫弧交邊于點(diǎn).若/2.如圖，在ADACC）。： 則/的度數(shù)是（/ 36 = A. 70° B. 44° C. 34 ° D. 24 ° a 得 到的，點(diǎn)與對3.如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段是線段繞 某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角

2、ABABAA ）應(yīng)，則角a的大小為（A. 30°B 60° C 90° D 120° ABCCBABABDBCECE ，若，交于4.如圖，在中，/° , /= 90° , =22.5于的垂直平分線 交），則的長是（3 = BEA. 3B. 6 C. 2 D. 3）.如圖，在方格紙中， 5經(jīng)過變換得到, 正確的變換是（ ABCDEF pi+7>25t*-1-+-5-3 *2 1 0 1 Z 3 4 5ABCC逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90° ,再向下平移A.把4 2繞點(diǎn)格ABCC順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90° ,再向下平移.把 5繞

3、點(diǎn)格BABCC逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180° .把向下平移4格，再繞點(diǎn)CD.把向下平移5格，再繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180°CABC 6 不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A 4B 5C 6D 7abcd 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（，7.實(shí)數(shù)），abcdacbd > - D. 30C. 1>1A. 3>3 - B. - 3< - 8.圖 1 和圖 2 中所有的小正方形都全等， 將圖 1 的正方形放在圖 2 中的某一位置， 使它與原來7 個(gè)小正方形組成的圖形是中心對稱圖形， 這個(gè)位置是（）A.B.C.D.ABC ,依下列步驟尺規(guī)作圖， 并保留

4、作圖痕跡.9.如圖，已知鈍角 CCA為半徑畫?。唬?以步驟1為圓心，BBAD ；為半徑畫弧，交弧于點(diǎn)步驟2：以為圓心，步驟 3 ：連接，交延長線于點(diǎn) HADBC ）下列敘述 正確的是(.2i-l >311-21工 <面5/3BHADACBAD 平分/ B. A.垂直平分線段ABAHADSBC=C. D=. ?ABC的解集是v 5,則的取值范圍是（）10.若關(guān)于的一元一次不等式組 xxmmmmm >5D. BV5A. . >5C. < 5ABCABACDEDFDEABDFACEFAD 一垂足分別是，.現(xiàn) 有下列結(jié)論：在4 11.如圖中，、=±,=平分/;，

5、； 上任意一點(diǎn)到、的距離相等；上任意一點(diǎn)到兩端點(diǎn) BCBCACADADABBACAD ）的距離相等其中正確結(jié)論的 個(gè)數(shù)有（ A 1 B 2 C 3 D 4PP 為等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)， ， 3 點(diǎn)（）12 則點(diǎn)已知等邊三角形的邊長為到三邊的距離之和為 CD 不能確定B A 4 分，滿分 24 分）二、填空題（共6 小題，每小題13 若等腰三角形的一個(gè)外角是110°，則其底角為14 已知五個(gè)正數(shù)的和等于1 用反證法證明： 這五個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)大于或等于應(yīng)先假 設(shè) xxm的值為，則.的一元一次不等式的解集為415.關(guān)于yxyaxAmxxax +316.如圖，函數(shù)w的圖象相交于點(diǎn) 2=-與

6、= +32的不等式-），則關(guān)于2,（21.的解集是3(1-1Rt 繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)9058CABCACBABCACABCBBABACABDADC17.如圖在Rt中到Rt 工恰好落在交18.為有效開展光體育”活動(dòng)，某校計(jì)劃購買籃球和足球共50 個(gè)，購買資金不超過 3000 元若個(gè) 80 每個(gè)籃球元，每個(gè)足球50 元，則籃球最多可購買7 道大題，滿分60 三、解答題（共分）ABCBMCNP 的角平分線相交于點(diǎn)， 819 （分）如圖所示，已知AAPBAC ?請說明理由.能否平分/ （ 1）判斷（2）由此題你得到的結(jié)論是 xxaxaa 的取值范圍 ）的解是非正數(shù)，求字母+3 （分）已知關(guān)于8+2的方程3- （

7、2- 3） =5. （2021 . （8分）同學(xué)們知道： “在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于 30 ° ” ；該逆命題是一個(gè)命題（填“真”或“假” ） （ 1 ）請寫出它的逆命題（2 ）若你的判斷是真命題請寫出證明過程（要求畫圖，并寫出已知，求證） 若是假命題，請說明理由 22 （8 分）解不等式組請結(jié)合題意，完成本題解答過程I*E4'IX.(.)解(1)解不等式，得，依據(jù)是.2)解不等式，得不等式，得(3 (4)把不等式，和的解集在數(shù)軸上表示出來.(5)從圖中可以找出三個(gè)不等式解集的公共部分，得不等 式組的解集 ） 根據(jù)不等式組的解

8、集確立出該不等式組的最大整 數(shù)解為（6ABCA的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上， 2, 8分）如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中， 2 點(diǎn)） 請的坐標(biāo)為 （23 （解答下列問題：ABABCAC的坐標(biāo).向左平移6個(gè)單位得到的 （1）畫出, 并寫出iiii的坐標(biāo).，并寫出90繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。后得到的4 （2） 畫出 ABCABCBA 2222AOBACCAB的坐標(biāo).關(guān)于原點(diǎn)）畫出 ,并寫出成中心對稱的 （ 33223332ABAB種個(gè)種魔方和，個(gè)兩 種魔方，已知購買26 （2410 分）學(xué)?！鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)準(zhǔn)備購買 AB 種魔方所需款數(shù)相同 43 個(gè)個(gè)種魔方和 130 魔方共需 元，購買（ 1 ）求這兩種魔方的單價(jià)；

9、（ 2 ）結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購買， 兩種魔方共100 個(gè)（其中種魔方不超過50 個(gè)） 某AAB 商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如圖所示請根據(jù)以上信息，說明 選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購買魔方更實(shí)惠分）感知：10 （25ADBACBCBDBDC 的大小關(guān)系并證明.與=,Z 90+Z 180=。，/如圖，平分.判斷探究：如圖，平分/, /+/=180° , Z< 90° ,與的大小關(guān)系變嗎？請說明理DCDBABDACDADABDBAC 由.應(yīng)用：ABDCBCDBDCaABACa .（用含=-如圖，四邊形，則= =° , 135 = ° , Z 45 =中，/的代數(shù)

10、式表 示）.2017-2018學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)選出來，每小題3分）36分，共）9>的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ 1 不等式3+6 x BA DC 可得 【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1, -6【解答】解：移項(xiàng)，得：3>9x, >3合并 同類項(xiàng)，得：3xx, 11,得：）系數(shù)化為 C.故選：【點(diǎn)評】本 題主要考查解一元一次不等式的基本能力， 嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵， 尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等

11、號方向要改變 BADBABCDABCB °， 于點(diǎn) 402 如 圖，在,連接中，以點(diǎn)=為圓心，以.若/長為半徑畫弧交邊DACC ） °，則/的度數(shù)是（=36° .2434° D44 . 70 ° B.C AADBBABBD °，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.70 = , /= 40°得到/【分析】由=BABBD 0 , = = , /40【解答】解：.ADB° ,/ 70 = C° , 36=/° .=/ /-/ 34CDACADB .故選：C【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)， 三角形

12、內(nèi)角和定理， 掌握等邊對等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用ABABAA對得到的，點(diǎn)是線段與繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段3J ) a的大小為(應(yīng)，則角A. 30°B. 60° C. 90° D. 1200 ABAB '的夾角是90與直線【分析】 根據(jù)題意，由直線。即可確定旋轉(zhuǎn)角的大小.【解答】解：如圖：延長、，直線與直線的夾角是90° ,故旋轉(zhuǎn)角a為 90 ° BABABAABC 故選： 【點(diǎn)評】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心的知識，難度不大 ABCCBABABDBCECE ， 若于的垂

13、直平分線交 4 如圖，在中，/于=90° , /° , = 22.5，交 BE）的長是（=3,則 A 3 B 6 C 2 D 3【分析】利用線段的垂直平分線的性質(zhì)計(jì)算.CBDEAB . 22.50 ,【解答】解：已知/= 90° , /垂 直平分=BEAB =22.5=/故, AEC=45° .所以/又: / = 90° , C： 為等腰三角形 ACECEAC =3所以，=AE = 3 故可得 D 故選： 【點(diǎn)評】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點(diǎn)，和線段兩端點(diǎn)的距離相等） ，難度一般r3x+7>2 f3r+?>

14、;2(D臣7ABCDEF ,正確的變換是（.如圖，在方格紙中，）經(jīng)過變換得到 5ABCC逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90° ,再向下平移A.把4 2繞點(diǎn)格CABC5順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)0 ,再向下平移格 B.把4 90 繞點(diǎn)180° C.把向下平移4格，再繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) CABCD180。.把向下平移5格，再繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) CABCABCC 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)繞點(diǎn)【分析】觀察圖象可知，先把a(bǔ)g。，再向下平移5格即可彳4到.ABCCDEF重合.【解 答】解：根據(jù)圖象，45格即可與順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90繞點(diǎn)0 , 再向下平移 B 故選： 【點(diǎn)評】本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置

15、，不改變圖形的形狀與大小， 本題用到了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換，對識圖能力要求比較高6 不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）D 6478 5CA 【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的非負(fù)整數(shù)解，即可得出答案.【解答解：x）-,二解不等式得：解 不等式得：v 5, XXV5W, .不等式組的解集為-0, 1, 2, 3, 4,共5個(gè)，.不等式組的非負(fù)整數(shù)解為B.故選：能求出不等式組的解集是 【點(diǎn)評】 本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解，解此題的關(guān)鍵 ）在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示， 則正確的結(jié)論是 （， ， 7 實(shí)數(shù)， dcababcdacbd 0>.D1> 1

16、. C3 V 3 . B3 > 3Aabcdabcd的大小關(guān)系，進(jìn)而在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置，即可 得到【分析】依據(jù)實(shí)數(shù)，利用不等式的基本性質(zhì)得出結(jié) 論.ababA選項(xiàng)錯(cuò)誤；33 V【解答】解：.二 故v, cdcdB選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故>- 3v,3acacC選項(xiàng)正確；1-v,故，1 - > bdbdD選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故vv,. 0;-C.故選：【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，觀察數(shù)軸，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵 8 圖 1 和圖 2 中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的某一位置，使它） 與原來7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個(gè)位置是（A B C.D.【分析

17、】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形， 這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心， 進(jìn)而得出答案 【解答】 解：當(dāng)正方形放在的位置，即是中心對稱圖形.故選：.C【點(diǎn)評】此題主要考查了中心對稱圖形的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.9.如圖，已知鈍角4,依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡 ABCCCA 為半徑畫??； ：以為圓心，步驟 1BBAD ； ：以為半徑畫弧， 交弧于點(diǎn)為圓心， 2 步驟 HADBC 步驟 3 ，交：連接延長線于點(diǎn)）下列敘述正確的是（ BHADACBAD 平分/. B垂直平分線段 A 2xT>31 工2)C. =?D. =A

18、DSAHBCAB abc是線段【分析】根據(jù)已知條件可知直線的垂直平分線，由此一一判定即可.ADBC、正確.如 的垂直平分線上，、點(diǎn)在線段.點(diǎn)ADBC的垂直平分線，直線 是線段A正確.故BCABDA .、錯(cuò)誤.不一定平分/ CSBCAH .?、圖連接，【解答】解：CDBDABDCACDBA=ADCB錯(cuò)誤.應(yīng)該是=?abcaABADD .不一定等于、錯(cuò)誤.根據(jù)條件A.故 選：【點(diǎn)評】本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握證明線段垂直平分線的證明方法，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型.xxm的取值范圍是（，則）<510 .若關(guān)于的一元一次不等式組的解集是 mmmm 5

19、DA. > 5B. >5C. << 5【分析】求出第一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小 m 的范圍無解了即可確定XXXV5,（【解答】解：解不等式22）,得：1>3xv5, 不等式組的解集為 m, 5>/.故選：A【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組， 正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)， 熟知 “同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.11.如圖，在中，=,=,垂足 分別是、.現(xiàn)有下列結(jié)論：ADDFDEEDEABDFFACABCABACBACADBCADABACADBC兩端點(diǎn)平分/;，

20、；上任意一點(diǎn)到、的距離相等； 上任意一點(diǎn)到）的距離相等.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有(.近W33222A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【分析】根據(jù)角平分線的逆定理可知正確，利用等腰三角形底 邊上的中線、高線與頂角的角平分線三線合一，可得正確;利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，可得.DEDFDEABDFAC ,，【解答】解：=， ，ADBAC , 平分/故正確；ABACADBAC 一二平分/ = ADBC .，故正確；ADABC的角平分線，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊 的距離相等，二是上任意一點(diǎn)到邊、的距離相等.ACABAD故正確；ABACADBAC ,.平分/=, BDCD , =. . ADBC

21、的垂直平分線，是即 ADBC兩端點(diǎn)的距 離相等；.上任意一點(diǎn)到故正確.所以、均正確， 故選： D 【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的 性質(zhì)等知識 根據(jù)相關(guān)知識對各選項(xiàng)進(jìn)行逐個(gè)驗(yàn)證是正確解答本 題的關(guān)鍵 PP 到三邊的距離之和為）點(diǎn)（為等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)，12 已知等邊三角形的邊長為3 不能確定C D AB PAH 到【分析】作出圖形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出高的長， 再根據(jù)三角形的面積公式求出點(diǎn)三邊的距離之和等于高線的長度，從而得解.，【解答】解：如圖，二.等邊三角形 的邊長為3AH , = x 3=.,高線?+?+? ,ACAHPEBCPFPDABBCS abcaAHPD

22、PEPF ,3?+3?=x x+x x 3?3?PDPEPFAH = + = P 到三角形 三邊距離之和為.即點(diǎn) B.故選：【點(diǎn)評】本題考查了等邊三角 形的性質(zhì)， 根據(jù)三角形的面積求點(diǎn)到三邊的距離之和等于等邊三角 P 形的高是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀二、填空題（共 6 小題， 每小題 4 分， 滿分 24 分） 110 °， 則其底角為 70 °或 55°13 若等腰三角形的一個(gè)外角是【分析】分這個(gè)外角為底角的外角和頂角的外角， 分別求解即可 【 解答】 解： 當(dāng) 110 °外角為底角的外角時(shí)，則其底角為：180° -110°

23、=70° ;70° ,則其底角為：=55110當(dāng)。外角為頂角的外角時(shí)，則其頂角為：°，° 55 °或故答案為： 70 掌握等腰三角形的兩底角相本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，【點(diǎn)評】°是解題的關(guān)鍵 180 等和三角形三個(gè)內(nèi)角的和為這14 已知五個(gè)正數(shù)的和等于應(yīng)先假設(shè) 用反證法證明： 這五個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)大于或等于 1 五個(gè)數(shù)都小于【分析】熟記反證法的步驟，直接從結(jié)論的反面出發(fā)得出即可 【解答】解：知五個(gè)正數(shù)的和等于 1 用反證法證明：這五個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)大于或等于應(yīng)先假，設(shè)這五個(gè)數(shù)都小于故答案為：這五個(gè)數(shù)都小于【

24、點(diǎn)評】此題主要考查了反證法，反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不 成立，則結(jié)論成立.在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面 所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定.2，則的解集為4的值為15 .關(guān) 于的一元一次不等式mxxmm 的方的式子把原不等式的解集表示出來， 【分析】先用含有然后和已知解集進(jìn)行比對得出關(guān)于 m 的值.程，解之可得x>,【解答】解：解不等式得：x)4, 不等式的解集為，=4：m = 2,解得：故答案為：2 .【點(diǎn)評】本 題主要考查解一元一次不等式， 當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)， 應(yīng)把 關(guān)于

25、某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)， 求得解集， 再根據(jù)解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值.16.如圖，函數(shù)=-2與=+3的圖象相交于點(diǎn)，2),則關(guān)于的不等式-2W+3(mxAxaxyaxyx 21X.的解集是1 > -【分析】首先利用待定 系數(shù)法求出點(diǎn)坐標(biāo)，再以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫出不等式-2< +3 axAx的解集即可.yxAm, 2(【解答】解：二函數(shù)2=), 過點(diǎn) 3 =2： - 2mm, =- 1 解得：A),( - 21, xaxx > -1的解集為.2：不等式-v +3x. 1)-故答案為:fl,使點(diǎn)'繞點(diǎn)Rt.如58° ，將A點(diǎn)坐標(biāo).【點(diǎn)評】

26、此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,關(guān)鍵是求出 ABCACBABCABCCABC圖在旋轉(zhuǎn)到中，/ Rt = 90° , /=Rt17BABACABDADC 的度數(shù)為84',則/交恰好落在。.' 上，于點(diǎn)【分析】首先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：'是等腰三角形，由三角形內(nèi)角和定理可求得/'的 BCBCBBBCDADC 的度 數(shù).度數(shù)，進(jìn)而可求得/的度數(shù)，即可根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求 得/CBCBABCB【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：/ = ° ,;= /' ' = 58BCB'中，由三角形內(nèi)角和定理知：在等腰 BCBB '

27、= 64/ , ' = 180 -/ 2BCDBCB ' = 26 ; = 90 - / / = / +/ = 58 +26 =84 ； BCDADCABC 故/的 度數(shù)為 84 ° ADC 【點(diǎn)評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，還涉及到三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì)，難度不大 3000元若18 為有效開展50 個(gè)，購買資金不超過“陽光體育”活動(dòng)，某校計(jì)劃購買籃球和足球共每個(gè)籃球80 元，每個(gè)足球50元，則籃球最多可購買16個(gè).XX）個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x購買 數(shù)量結(jié)合購買資金不-個(gè)，則購買足球（50【分析】設(shè)購買籃球 X 的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)即可超過

28、3000元，即可得出關(guān)于XX）個(gè)，50【解答】解：設(shè)購買籃球-個(gè)， 則購買足球（根據(jù)題意得：80+50 （50 -） W 3000, XXX <.解 得：為整數(shù)，= XX. 16最大值為16故答案為：【點(diǎn)評】本 題考查了一元一次不等式的應(yīng)用， 根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系， 正確列 出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵分）道大題，滿分60 三、解答題（共7ABCBMCNP ,分）如圖所示，已知 19. （8相交 于點(diǎn)的角平分線，APBAC ?請說明理由.）判斷能否平分/ 1（.三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)）由此題你得到的結(jié)論是2(.【分析】如圖，作輔助線；證明=即可解決問題.PKPLAPBAC ;理由

29、如下：）能平分/【解答】解：（1PPQBCPKABPLAC ;、 如圖，過點(diǎn)、作，ABCBMCNP ,的角平分線相交于點(diǎn)、.APKPQPLPQPKPL, = . APBAC ；平分（ 2 ）結(jié)論：三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)故答案為：三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn) 【點(diǎn)評】該題主要考查了三角形的內(nèi)角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用問題； 作輔助線是解決該題的關(guān)鍵.xxaxaa的取值范圍.）的解是非正數(shù)，求字母）= 5+2+320 . （8分）已知關(guān)于的方程 3 （- （23-xa的解，根據(jù) 方程的解為非正數(shù)，得到【分析】依次移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為關(guān)于 1 ， 得到的一元一次不等式， 解之即可 關(guān)

30、于 aaxxa ） ，5+3 （+2【解答】解：3- （23 ） =axxa,移項(xiàng)得：3-53 =3+6+2 - ax , +3=2合并同類項(xiàng)得：-5系數(shù)化為1得：，=-X .方程的解是非正數(shù)，.-wo, a,解得：aa.的取值范圍為：即字母本題考查解一元一次不等式和一元一次方程的解，正確掌握解一元一次不等式和解一元St圖二國次方程的方法是解題的關(guān)鍵.21. （8分）同學(xué)們知道：“在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30°在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30 度，那么它所對的直角邊等于斜（ 1 ）請寫出它的逆命題邊的一半命題（填“真”或“假” ）

31、 ；該逆命題是一個(gè)真（2 ）若你的判斷是真命題請寫出證明過程 （要求畫圖， 并寫出已知， 求證） 若 是假命題，請說明理由 【分析】 （ 1 ）寫出逆命題，并判斷是真命題； （ 2 ）首先寫出已知、求證，畫出圖形，借助等邊三角形的判定和性質(zhì)證明或借助三角形的外接圓證明 【解答】解： （ 1 ）原命題的逆命題為： 在直角三角形中， 如果一個(gè)銳角等于30 度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半，該逆命題是一個(gè)真命題；度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半，真； 30 故答案為：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 ABCAACB =9030RtA /中，/° . = 2 （）已知，在BCAB .

32、求證：=證明： BCDCDBCADADABBAD =60 所示，延長到=,使.=, /,連接，易證證法一：如圖1ABD為等邊三角形，.ABBD, =. BCCDABBCAB . . .,即=ABD ,所示，取的中點(diǎn)證 法二：如圖 2DCCDABADDB ,=連接，有=./ = /= 30° / = /+/ = 60 . ADCAADCABDC .為等邊三角形，DBCFKr © >-1 3(z-i)<a+i 冬=,即=.ABBCBCABDBABDBDBC 一 使證法三：如 圖3所示，在=上取一點(diǎn) B° , =/ 60=為等邊三角形,BDC / = 60

33、° , / = 90 ° / = 90 ° 60 ° = 30 ° =/. ADCBDCBACDDCDABCBDDAAB - 即有= = . . = = ABBC . . = ABCDCABO的直徑，為O=所示，作證法四： 如圖 390 的外接圓O0 , , / DCDBDCBDCA =2X30° =, /60 = 2/連0 ,有=DBC為等邊三角形，,即 =.ABDBBCBCDAAB 30度角的性質(zhì)和等邊三角形的判定、 互逆命題的定義，熟練掌【點(diǎn)評】本題考查的是直角三角形握直 角三角形 30 度角的性質(zhì)的證明是關(guān)鍵 22 （8 分）

34、解不等式組 請結(jié)合題意，完成本題解答過程.x>-3 ,依據(jù)是不等式兩邊都乘以 （或除以） 同一個(gè)負(fù)數(shù)， 不等號的（ 1 ） 解不等式，得 方向改變（2）解不等式，得-2 . xx<2 （3）解不等式， 得.（4）把不等式，和的解集在數(shù)軸上表示出來.xv2 2V）從圖中可以找出三個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集（5. - x=1 （6）根據(jù)不等式組的解集確立出該不等式組 的最大整數(shù)解為 確定不等式組的解集 根據(jù)各不等式解集在數(shù) 軸上的表示，【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，>-3,依據(jù)是： 不等式兩邊都乘以 （或除以） 同一個(gè)負(fù)數(shù)， ） 解不等式， 得【解答】解：（1

35、x不等號的方向改變.x>-2.）解不等式， 得（2x. 2v）解不等式，得3 （34012 P(4)把不等式，和的解集在數(shù)軸上表示出來如下：x<2.) 從圖中可以找出三個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集:-2< (5x=1; (6)根據(jù)不等式組的解集確立出該不等式組的最大整數(shù)解為：故答案為：（1）-3、不等式兩邊都乘以（或 除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；X （2） > - 2; xxv2）（3; X<22< （5） -X=16）.（【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大

36、大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵 ABCA 的坐標(biāo)為（） 請 2 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)，2423. （8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，解答下列問題：ACABCAB的坐標(biāo).向左平移6個(gè)單位得到的 1（） 畫出,并寫出iiiiABCAABCB的坐標(biāo).0后得到的4 90繞點(diǎn), 并寫出逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（2）畫出 2222ACBACOAB的坐標(biāo).成中 心對稱的4 （3）畫出關(guān)于原點(diǎn)，并寫出3323232CABCAB即可;【分析】 （ 1 ）分別畫出、 、 、 、的對應(yīng)點(diǎn)111CBCABA 即可；的對應(yīng)點(diǎn)、2 （）分別畫出、 、 222 CAABCB 即可的對應(yīng)點(diǎn)、 、 （ 3 ）分別畫出、322332

37、ACAB ）；【解答】解：（1,如圖所示；（-） 42iiiiABAC ）, 2 （） A 0,如圖所示；并寫出4（ 2222 AH專手懺（3） 如圖所示，（-4, 0）、ABCA 3333【點(diǎn)評】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換、平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.24. （10分）學(xué)校“百變魔方”社團(tuán)準(zhǔn)備購買， 兩種魔方， 已知購買 2 個(gè)種魔方和6 個(gè)種 BBAAAB 種魔方所需款數(shù)相同個(gè)種魔方和 130 元，購買 3 個(gè) 4 魔方共需（ 1 ）求這兩種魔方的單價(jià)； （ 2 ）結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購買，兩種魔方共100 個(gè)（其中種魔方不超過50 個(gè)） 某 AAB商

38、店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如圖所示請根據(jù)以上信息，說明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購買魔方更實(shí)惠 AB 種魔方錢數(shù)相同解答）43 【分析】 （按買個(gè)個(gè)種魔方和買AxByAB 個(gè)種魔方和 2 個(gè)，個(gè)種魔方的單價(jià)為 6 元 （/ 1 ） 設(shè)個(gè)， 根據(jù) “購買種魔方的單價(jià)為 /元 xyAB種魔方所需款數(shù)相同” ， 即可得出關(guān)于個(gè)種魔方和 4 的二 130 元，購買 3 種魔方共需個(gè)、元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；AmmwBm ）個(gè)，根據(jù)兩100 ） ，總價(jià)格為種魔方（）設(shè)購進(jìn)（ 2元，則購進(jìn)種魔方-個(gè)（0vw50wwwwwwm 的函數(shù)關(guān)系式，再分別令、種活動(dòng)方案即可得出、關(guān)于= 活動(dòng)二活動(dòng)二活動(dòng)一活動(dòng)一活動(dòng)一活動(dòng)二w

39、wm的取值范圍，此題得解. >,解出和 活動(dòng)二活動(dòng)一3個(gè)種魔方和4 個(gè)種魔方需要130 元解答） BAAxByAB 個(gè) 6 種魔方和個(gè) 2 個(gè)，根據(jù)“購買/元種魔方的單價(jià)為個(gè)，/元種魔方的單價(jià)為）設(shè)1（l3x-4yi-20 ly=ltpx+6y=13OIgABxy的二種魔方所需款數(shù)相同”，即可得出關(guān)于個(gè)、種魔方和 4個(gè)種魔方共需130元，購買3元一次方程組，解之即可得出結(jié) 論；AmmwBm ）個(gè)，根據(jù)兩-50）,總價(jià)格為2）設(shè)購進(jìn)種魔 方（種魔方元，則購進(jìn)個(gè)（0V100W （wwwwwwm 的函數(shù)關(guān) 系式，再分別令=、<種活動(dòng)方案即可得出關(guān)于 活動(dòng)二活動(dòng)二活動(dòng)一活動(dòng)一活動(dòng)-活動(dòng)二w

40、wm的取值范圍，此題得解. >和，解出 活動(dòng)二活動(dòng)一 AB種魔方錢數(shù)相同解答）個(gè)種魔方和買【解答】 （按買 3 個(gè) 4AxBy元 / 個(gè)，個(gè)，解：（ 1）設(shè)種魔方的單價(jià)為種魔方的單價(jià)為元根據(jù)題意得： ，解得： AB 種魔方的單價(jià)為 15 元/個(gè)， /答：個(gè)種魔方的單價(jià)為20元（2）設(shè)購進(jìn)種魔方個(gè)（0V&50）,總價(jià)格為 元，則購進(jìn)種魔方（100-）個(gè)，mBmAmwwmmm +60010；） X 0.4X0.8+15 （100 根據(jù)題意得：-=20 活動(dòng)一wmmmm +1500 .） = +15 （100 10 = 20 活動(dòng)二 wwmm +1500 , +600 vv 一時(shí)，有

41、10 當(dāng) 10 活動(dòng)二活動(dòng)一 m<45 解得：；wwmm +1500 , =-時(shí)，有 1010 當(dāng)+600 =活動(dòng)二活動(dòng)一 解得：=45;mwwmm +15001010 , +600 當(dāng) > >時(shí)，有活動(dòng)二活動(dòng)一 m< 50.解 得：45綜上所述：當(dāng)V 45時(shí)，選擇活動(dòng)一購買魔方更實(shí)惠； 當(dāng)=45時(shí)，選擇兩種活動(dòng)費(fèi)用相同；當(dāng) mmm時(shí)，選擇活動(dòng)二 購買魔方更實(shí)惠.>45BA元解答）個(gè)130個(gè)（按購買3種魔方 需要種魔方和4yBAx 個(gè)，/元個(gè)，元解：（ 1 ）設(shè)種魔方的單價(jià)為種魔方的單價(jià)為，根據(jù)題意得： 解得：個(gè)元 /個(gè)，種魔方的單價(jià)為 13 元答：種魔方的單價(jià)為 26BAmBmAmw ）個(gè)， 100w 50）,總價(jià)格為-元，則購進(jìn)（2）設(shè)購