高中數(shù)學 復數(shù)直線和圓的方程測驗 新人教版

1、直線和圓的方程一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 設(shè)集合M=直線，P=圓，則集合MP中的元素個數(shù)為 （ ）A0B1C2D0或1或22 直線l經(jīng)過A（2，1）、B（1，m2）(mR)兩點，那么直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）ABCD3 過點M（2，1）的直線與x軸交于P點，與y軸交于Q點，且|MP|=|MQ|，則此直線的方程是( )Ax2y+30B2xy30C2x+y50Dx+2y4=04 已知點A（6，4），B（1，2）、C（x,y）,O為坐標原點。若則點C的軌跡方程是( )A2xy+160B2xy160Cxy+100D

2、xy1005 設(shè)動點P在直線x1上，O為坐標原點，以O(shè)P為直角邊，點O為直角頂點作等腰RtOPQ，則動點Q的軌跡是( )A圓B兩條平行直線C拋物線D雙曲線6 已知實數(shù)x、y滿足x2+y2=4，則的最小值為( )ABCD7 若點（5，b）在兩條平行直線6x8y+1=0與3x4y+5=0之間，則整數(shù)b的值為( )A5B5C4D48不等式組表示的平面區(qū)域是（ ）A矩形B三角形C直角梯形D等腰梯形94個茶杯和5包茶葉的價格之和小于22元,而6個茶杯與3包茶葉的價格之和大于24元，則2個茶杯與3包茶葉的價格比較( )A 2個茶杯貴 B3包茶葉貴 C二者相同 D無法確定10直線l的傾斜角是，則的取值范圍是

3、( )ABCD11直線ax+by+ba0與圓x2+y2x20的位置關(guān)系是 （ ）A相離B相交C相切D與a,b的取值有關(guān)12在圓x2+y25x內(nèi)，過點有n條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項a1，最大弦長為an，若公差，那么n的取值集合為 （ ）A4，5，6，7B4，5，6C3，4，5，6D 3，4，5二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。13圓心在直線2x+y0上，且與直線x+y10切于點（2，1）的圓的方程是 。14將直線yx+2繞點（2，0）按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°所得直線方程是 。15在坐標平面內(nèi)，由不等式組所確定的平面區(qū)域的面積為 16已

4、知定點P（2，1），分別在y=x及x軸上各取一點B與C，使BPC的周長最小，最小值為_ 三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17某工廠的一個車間生產(chǎn)某種產(chǎn)品，其成本為每公斤27元，售價為每公斤50元。在生產(chǎn)產(chǎn)品的同時，每公斤產(chǎn)品產(chǎn)生出0.3立方米的污水,污水有兩種排放方式:其一是輸送到污水處理廠,經(jīng)處理(假設(shè)污水處理率為85%)后排入河流;其二是直接排入河流.若污水處理廠每小時最大處理能力是0.9立方米污水,處理成本是每立方米污水5元;環(huán)保部門對排入河流的污水收費標準是每立方米污水17.6元,根據(jù)環(huán)保要求該車間每小時最多允許排入河流中的污水是0.225

5、立方米.試問:該車間應(yīng)選擇怎樣的生產(chǎn)與排污方案,才能使其凈收益最大.18圓的方程為x2+y26x8y0，過坐標原點作長為8的弦，求弦所在的直線方程。19已知定點A(0,1)，B(0,1)，C(1,0)。動點P滿足：。求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；當?shù)淖畲笾岛妥钚≈怠?20已知圓M：2x2+2y28x8y10和直線l：x+y90過直線 上一點A作ABC，使BAC=45°，AB過圓心M，且B，C在圓M上。當A的橫坐標為4時，求直線AC的方程；求點A的橫坐標的取值范圍。OxyQABPM21如圖，已知M：x2+(y2)21，Q是x軸上的動點，QA，QB分別切M于A，B兩點，如果，

6、求直線MQ的方程；求動弦AB的中點P的軌跡方程.22某建筑物內(nèi)一個水平直角型過道如圖所示，兩過道的寬度均為3米，有一個水平截面為矩形的設(shè)備需要水平移進直角型過道，若該設(shè)備水平截面矩形的寬為1米，長為7米. 問：該設(shè)備能否水平移進拐角過道？ 直線和圓的方程參考答案一、1B2B3D4B5B6A7C8B9A10A11B12A二、13(x1)2(y+2)2=214x=2151616三、17解：設(shè)該車間每小時凈收益為z元，生產(chǎn)的產(chǎn)品為每小時x公斤，直接排入河流的污水量為每小時y立方米。則該車間每小時產(chǎn)生污水量為0.3x; 污水處理廠污水排放量為0.3xy,經(jīng)污水處理廠處理后的污水排放量為(10.85)(

7、0.3 xy),車間產(chǎn)品成本為27x,車間收入為50x,車間應(yīng)交納排污費用17.6(10.85)(0.3 xy)+y,車間應(yīng)交納污水處理費5(0.3xy),于是z=50x27x5(0.3xy)17.60.15 (0.3xy)+y=20.708x9.96y.作出可行域,由圖中可以看出直線z=20.708x-9.96y在兩條直線0.3x-y=0和9x-170y=45的交點上達到最大值,其交點坐標為(3.3, 0.09),z=67.44.依題意故該車間應(yīng)每小時生產(chǎn)3.3公斤產(chǎn)品,直接排入河流的污水量為每小時0.09立方米,這樣凈收益最大.Oxy3435M(3,4)18解：x2+y26x8y=0即(x

8、3)2+(y4)2=25，設(shè)所求直線為ykx。圓半徑為5，圓心M（3，4）到該直線距離為3， ，。 所求直線為或。19解：設(shè)動點的坐標為P(x,y),則(x,y1)，(x,y+1)，(1x,y)·k|2，x2+y21k(x1)2+y2即(1k)x2+(1k)y2+2kxk1=0。若k=1，則方程為x=1，表示過點（1，0）是平行于y軸的直線。 若k1，則方程化為：，表示以(,0)為圓心，以為半徑的圓。 當k=2時，方程化為(x2)2+y2=1。22(x,y1)(x,y+1)(3x,3y1)，|2|。又x2+y24x3，|2|(x2)2+y21，令x2cos，ysin。則36x6y26

9、36cos6sin+466cos(+)+46466,466，|2|max3，|2|min-3。20解：依題意M（2，2），A（4，5），設(shè)直線AC的斜率為，則,解得 或，故所求直線AC的方程為5x+y250或x5y+210；圓的方程可化為(x2)2+(y2)2，設(shè)A點的橫坐標為a。則縱坐標為9a；當a2時，設(shè)AC的斜率為k，把BAC看作AB到AC的角，則可得，直線AC的方程為y(9a)(xa)即5x(2a9)y2a2+22a810，又點C在圓M上，所以只需圓心到AC的距離小于等于圓的半徑，即，化簡得a29a+180，解得3a6；當a2時，則A（2，7）與直線 x=2成45°角的直線為y7x2即xy+50，M到它的距離，這樣點C不在圓M上，還有x+y90，顯然也不滿足條件，故A點的橫坐標范圍為3，6。OxyQABPM21解：解（1）由可得由射影定理得在RtMOQ中， ，故，所以直線AB方程是連接MB，MQ，設(shè)由點M，P，Q在一直線上，得由射影定理得即 把（A）及（B）消去a，并注意到，可得22解：由題設(shè)，我們以直線OB,OA分別為x軸，y軸建立直角坐標系，問題可轉(zhuǎn)化為：求以M(3,3)點為圓心，半徑為1的圓的切線被x的正半軸和y的正半軸所截的線段 AB長的最小值。設(shè)直線AB的方程為，它與圓相切， （1） ，又原點O(0,0)與點M(3,3)在直線的異側(cè)，