3.6直線與圓的位置關(guān)系

1、直線與圓的位置關(guān)系（說(shuō)課稿）靈寶市陽(yáng)店鎮(zhèn)第一中學(xué) 陳芝紅 各位評(píng)委、老師大家好！今天我說(shuō)課的內(nèi)容是：人教版初中數(shù)學(xué) 第二十四章圓第二節(jié) “直線和圓的位置關(guān)系” 。下面，我將從 教材分析、教學(xué)方法與教學(xué)手段、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)，教學(xué)反思 四個(gè)方面 談?wù)勎覍?duì)這節(jié)課的一些思考和做法一、教材分析（一）教材所處的地位及作用。圓是平面幾何中最重要的圖形之一，與我們的日常生活聯(lián)系密 切。它被安排在初中數(shù)學(xué)第二十四章，從整個(gè)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程來(lái)看它處于提高階段。而“直線和圓的位置關(guān)系”這節(jié)課從知識(shí)體系上看，它既是點(diǎn)與 直線的位置關(guān)系，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是下面學(xué)習(xí)切 線的判定及圓與圓位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從思

2、想方法上看，它是在事物的 運(yùn)動(dòng)變化中揭示了知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、 類比劃歸的數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)好本節(jié)課，既是對(duì)以前所學(xué)知識(shí)的鞏固和提高，又為以后學(xué)習(xí) 解析幾何打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，（二）教學(xué)目標(biāo)分析：根據(jù)本節(jié)課教材的地位和作用，結(jié)合所教學(xué)生的特點(diǎn)，我認(rèn)為本節(jié)課 應(yīng)完成以下教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷直線和圓的位置關(guān)系的探索過(guò)程，理解并掌握直線和圓的 三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。2過(guò)程與方法目標(biāo):在學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流中，滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比劃 歸的思想方法。提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。 3情感態(tài)度與價(jià)值觀:

3、通過(guò)創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的情景，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的的好奇心和求知 欲，使學(xué)生在積極參與過(guò)程中獲得愉快的情緒體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的 快樂。（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握直線和圓的三種位置關(guān)系的的性質(zhì)及判定。難點(diǎn)：應(yīng)用直線和圓的位置關(guān)系解決問題。二、教學(xué)方法與教學(xué)手段基于上面的教材分析，根據(jù)新課程改革的要求，結(jié)合我校課改實(shí) 際和所教學(xué)生特點(diǎn)。這節(jié)課的課堂教學(xué)我主要突出三個(gè)方面：一以 探究式教學(xué)法 為主， 把教和學(xué)的多種方法綜合運(yùn)用，以求獲得最佳效果。二以圓形紙片為 工具，讓學(xué)生在自主探索中學(xué)習(xí)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想，提高探究能力。 三用多媒體創(chuàng)設(shè)生動(dòng)形象的問題情景，電腦動(dòng)態(tài)演示知識(shí)的發(fā)生發(fā)展 過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)

4、習(xí)熱情。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一 回 顧再現(xiàn)知識(shí)遷移回顧點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系和研究方法。 （引導(dǎo)學(xué)生類比聯(lián)想，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)遷移和方法遷移，為下一步探 索直線和圓的位置關(guān)系做好鋪墊。 ）二 創(chuàng)設(shè)情景類比引入教育家巴班斯基說(shuō)過(guò)：教育內(nèi)容是學(xué)生對(duì)教學(xué)活動(dòng)產(chǎn)生興趣的源泉。因此我采用動(dòng)畫演示“日出”過(guò)程，給學(xué)生提供非常熟悉的生活背景，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。（此環(huán)節(jié)的設(shè)置能在課的開始便牢牢吸引每位學(xué)生的注意力，使他們 感到神奇有趣的同時(shí)，關(guān)注這一現(xiàn)象所隱含的數(shù)學(xué)問題。同時(shí)以圖形 運(yùn)動(dòng)的手段直觀地向?qū)W生展現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，有利于培養(yǎng)學(xué)生用 運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)分析問題）三探究新知發(fā)現(xiàn)規(guī)律（愛因斯坦

5、曾說(shuō)： “學(xué)起于思，思源于疑。 ”這就要求教師要有目的的提出問題）在學(xué)生觀看完日出動(dòng)畫的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：如果把太陽(yáng)的輪廓看做一個(gè)圓，海平面看做一條直線。那么（1）直線和圓有哪幾種位置關(guān)系？（2）不同位置關(guān)系下直線與圓各有幾個(gè)公共點(diǎn)？（3）直線與圓的位置關(guān)系能否像點(diǎn)與圓的位置關(guān)系一樣進(jìn)行數(shù)量分析？讓學(xué)生利用手中的圓形紙片與小木棍模擬“日出”過(guò)程進(jìn)行自主 探究，建立數(shù)學(xué)模型。得出直線與圓的三種位置關(guān)系及此時(shí)公共點(diǎn)個(gè) 數(shù)。教師強(qiáng)調(diào)：直線與圓有唯一公共點(diǎn)的含義是“有且僅有” ，強(qiáng)調(diào)公 共點(diǎn)的存在性和唯一性。接著引導(dǎo)學(xué)生縱深探究相應(yīng)數(shù)量關(guān)系，教師可適當(dāng)點(diǎn)撥：研究直 線與圓的位置關(guān)系，其實(shí)就是研

6、究直線上離圓心最近的點(diǎn)與圓的位置 關(guān)系。而直線上離圓心最近的點(diǎn)就是過(guò)圓心向直線所做垂線段的垂足， 圓心與這個(gè)點(diǎn)之間的距離就是這條垂線段的長(zhǎng)度,只要比較出垂線段的長(zhǎng)度d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系就可以確定直線與圓的位置關(guān)系。這樣引導(dǎo)就為學(xué)生順利探究直線和圓的數(shù)量關(guān)系做好鋪墊。 實(shí)驗(yàn)操作實(shí)驗(yàn)操作是我們學(xué)習(xí)的一種重要方法。這時(shí)讓學(xué)生用接著我讓學(xué) 生用課前準(zhǔn)備的圓形紙片和小木棍通過(guò) 擺畫量 的實(shí)踐操作進(jìn)行探究， 得到相關(guān)結(jié)論。 動(dòng)手操作環(huán)節(jié)的設(shè)置，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，提高動(dòng)手能 力的同時(shí)激發(fā)了探究熱情，也使學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力在相互交流中得 到鍛煉。動(dòng)畫演示（為了突破教學(xué)難點(diǎn)，我用電腦動(dòng)畫演示

7、新知的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，幫助 學(xué)生直觀感受直線和圓的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的 印象深刻。）發(fā)現(xiàn)新知接著出示一組表格讓學(xué)生整理歸納所學(xué)知識(shí)點(diǎn)教師強(qiáng)調(diào)：上述結(jié)論既可以作為直線與圓位置關(guān)系的性質(zhì)， 也可作為判定。 （以上就是我這節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過(guò)程，整個(gè)過(guò)程從直觀到抽象，從 感性到理性， 符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律， 使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受水到渠成。 ）四應(yīng)用新知鞏固積累從知識(shí)的掌握到靈活應(yīng)用，不是一件簡(jiǎn)單的自然而然就能實(shí)現(xiàn)的 事情，必須經(jīng)過(guò)充分的有意識(shí)的訓(xùn)練?；诖宋野才帕艘欢〝?shù)量的鞏 固性練習(xí)，分別從依形判數(shù)和就數(shù)論形兩方面來(lái)強(qiáng)化新知。接著引入例題。分析處理此題的關(guān)鍵是求出圓心C到直線AB的 距

8、離。在學(xué)生完成解答后，我用電腦演示解題過(guò)程讓學(xué)生的體會(huì)更加 具體。五思悟總結(jié)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)生主體與客體之間相互作用的過(guò) 程，是一個(gè)主動(dòng)的積極的建構(gòu)過(guò)程。為使學(xué)生將所學(xué)內(nèi)容納入知識(shí)體系，有必要進(jìn)行回顧與反思。讓 學(xué)生相互交流歸納總結(jié)，暢談本節(jié)課的體驗(yàn)和收獲。這里不僅僅是指 知識(shí)上的收獲，更重要的是能力的提高，數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟，過(guò)程 的體驗(yàn)與感受，以及對(duì)同伴自身學(xué)習(xí)行為的反思與評(píng)價(jià)。六課堂檢測(cè)激勵(lì)創(chuàng)新課堂檢測(cè)的習(xí)題設(shè)計(jì)針對(duì)性強(qiáng)，充分體現(xiàn)了分層訓(xùn)練的教學(xué)原 則，設(shè)計(jì)ABC三組題目。A組題是基礎(chǔ)題，以基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的 訓(xùn)練為重點(diǎn)。B組題為靈活應(yīng)用型題， 可以為學(xué)生積累一定的做題經(jīng)驗(yàn)。C組題為提高性題，綜合性較強(qiáng)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了提高能力的空間。 最后是布置作業(yè)，通過(guò)作業(yè)可以加強(qiáng)學(xué)生基本技能的訓(xùn)練，同時(shí)也可 以讓教師獲得教學(xué)效果的反饋信息。O下面是我這節(jié)課的板書設(shè)計(jì):四教學(xué)反思整堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)我貫穿一個(gè)中心，堅(jiān)持兩個(gè)原則，體現(xiàn)三個(gè)結(jié) 合：即以發(fā)展學(xué)生能力