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1、§7.3 宇宙航行【要點(diǎn)點(diǎn)撥】1.第一宇宙速度7.9km/s是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度,而如人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大,則所需的線速度相應(yīng)越小。2.若實(shí)際發(fā)射衛(wèi)星的的速度大于7.9km/s且小于11.2km/s,則衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)。衛(wèi)星如做橢圓運(yùn)動(dòng),它在各點(diǎn)的速度大小是不同的由可粗略看出,r變大時(shí),變小。3.在求解有關(guān)人造衛(wèi)星的的習(xí)題時(shí),一定要注意衛(wèi)星離地面高度與衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是兩個(gè)不同的概念。4.第二、第三宇宙速度雖然數(shù)值上比第一宇宙速度大不多,但要達(dá)到這一速度是相當(dāng)困難的?!窘忸}思路】1. 用萬有引力定律處理天體問
2、題,主要有兩條解題思路:(1)在地面附近把萬有引力看成等于物體受的重力,即,主要用于計(jì)算涉及重力加速度的問題;(2)把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng),且,主要用于計(jì)算天體質(zhì)量、密度以及討論衛(wèi)星的速度、角速度、周期隨軌道的變化而變化等問題。2. 地面上物體的重力是由于地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的,但一般情況下這兩者并不相等,因?yàn)榈孛嫔衔矬w隨地球自轉(zhuǎn)的向心力也由萬有引力的一個(gè)分力提供,不過這一分力卻較小,實(shí)際計(jì)算中常常忽略。3. 3. 人造衛(wèi)星中的物體所受地球的萬有引力全部提供衛(wèi)星作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,因此衛(wèi)星內(nèi)部的物體處于完全失重狀態(tài)?!緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解衛(wèi)星的發(fā)射運(yùn)行等情況.2.了解飛船飛入太空的情
3、況.3.知道三個(gè)宇宙速度的含義,會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度.【自主學(xué)習(xí)】一、 宇宙速度1、人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓規(guī)道運(yùn)行時(shí),速度為,如果將它發(fā)射至半徑為二倍地球半徑的高空軌道,那么它的運(yùn)行速度是。2、兩顆人造地球衛(wèi)星和的質(zhì)量比,軌道半徑之比,某一時(shí)刻它們的連線通過地心,則此時(shí)它們的線速度之比,向心加速度之比,向心力之比。二、 夢(mèng)想成真 1、人造地球衛(wèi)星以地心為圓心,做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是( ) :半徑越大,速度越小,周期越小 :半徑越大,速度越小,周期越大 :所有衛(wèi)星的速度均是相同的,與半徑無關(guān) :所有衛(wèi)星的角速度均是相同的,與半徑無關(guān) 2、若已知某行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑為,公轉(zhuǎn)周期
4、為,萬有引力恒量為,則由此可求出( ):某行星的質(zhì)量 :太陽(yáng)的質(zhì)量 :某行星的密度 :太陽(yáng)的密度【典型例題】例1、 月球的質(zhì)量約為地球的1/81,半徑約為地球半徑的1/4,地球上第一宇宙速度約為7.9km/s,則月球上第一宇宙速度月為多少?例2、人造地球衛(wèi)星與地面的距離為地球半徑的1.5倍,衛(wèi)星正以角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng),地面的重力加速度為,、 、這三個(gè)物理量之間的關(guān)系是( ): : : :例3、在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天飛機(jī)的外表面上,有一隔熱陶瓷片自動(dòng)脫落,則陶瓷片的運(yùn)動(dòng)情況是 :平拋運(yùn)動(dòng) :自由落體運(yùn)動(dòng) :仍按原軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng) :做速圓周運(yùn)動(dòng),逐漸落后于航天飛機(jī)【針對(duì)訓(xùn)練】1、利用所
5、學(xué)的知識(shí),推導(dǎo)第一宇宙速度的表達(dá)式。2、在某星球上,宇航員用彈簧稱稱得質(zhì)量為的砝碼的重為,乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行,測(cè)得其環(huán)繞周期是。根據(jù)上述數(shù)據(jù),試求該星球的質(zhì)量3、地球的同步衛(wèi)星距地面高約為地球半徑的5倍,同步衛(wèi)星正下方的地面上有一靜止的物體,則同步衛(wèi)星與物體的向心加速度之比是多少?若給物體以適當(dāng)?shù)睦@行速度,使成為近地衛(wèi)星,則同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星的向心加速度之比為多少?4、我們國(guó)家在1986年成功發(fā)射了一顆實(shí)用地球同步衛(wèi)星,從1999年至今已幾次將“神州”號(hào)宇宙飛船送入太空。在某次實(shí)驗(yàn)中,飛船在空中飛行了36,繞地球24圈。那么同步衛(wèi)星與飛船在軌道上正常運(yùn)轉(zhuǎn)相比較 ( ):衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)
6、周期比飛船大:衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)速率比飛船大:衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)加速度比飛船大:衛(wèi)星離地高度比飛船大5、甲、乙 兩顆人造地球衛(wèi)星在同一軌道平面上的不同高度處同向運(yùn)行,甲距地面高度為地球半徑的0.5倍,乙甲距地面高度為地球半徑的5倍,兩衛(wèi)星在某一時(shí)刻正好位于地球表面某處的正上空,試求:(1)兩衛(wèi)星運(yùn)行的速度之比;(2)乙衛(wèi)星至少經(jīng)過多少周期時(shí),兩衛(wèi)星間的距離達(dá)到最大?6、一宇航員在某一行星的極地著陸時(shí),發(fā)現(xiàn)自己在當(dāng)?shù)氐闹亓κ窃诘厍蛏现亓Φ?.01倍,進(jìn)一步研究還發(fā)現(xiàn),該行星一晝夜的時(shí)間與地球相同,而且物體在赤道上完全失去了重力,試計(jì)算這一行星的半徑。7、偵察衛(wèi)星通過地球兩極上空的圓軌跡運(yùn)動(dòng),他的運(yùn)行軌道距地面高度為,要使衛(wèi)星在一天的時(shí)間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全部拍攝下來,衛(wèi)星在通過赤道上空時(shí),衛(wèi)星上的攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長(zhǎng)是多少?(設(shè)地球的半徑為,地面處重力加速度為,地球自轉(zhuǎn)周期為)8登月火箭關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)在離月球表面112km的空中沿圓形軌道運(yùn)動(dòng),周期是120.5min,月球的半徑是1740km,根據(jù)這組數(shù)據(jù)計(jì)算月球的質(zhì)量和平均密度?!緦W(xué)后反思】_。參考答
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