陸佩文版無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題及解答第七章相變

1、第七章 相變   7-2 什么叫相變？按照相變機(jī)理來劃分，可分為哪些相變?   解：相變是物質(zhì)系統(tǒng)不同相之間的相互轉(zhuǎn)變。按相變機(jī)理來分，可以分為擴(kuò)散型相變和非擴(kuò)散型相變和半擴(kuò)散型相變。依靠原子或離子長距離擴(kuò)散進(jìn)行的相變叫擴(kuò)散型相變。非擴(kuò)散型型相變指原子或離子發(fā)生移動(dòng)，但相對(duì)位移不超過原子間距。   7-3 分析發(fā)生固態(tài)相變時(shí)組分及過冷度變化相變驅(qū)動(dòng)力的影響。   解：相變驅(qū)動(dòng)力是在相變溫度下新舊相的體自由能之差（），而且是新相形成的必要條件。當(dāng)兩個(gè)組元混合形成固溶體時(shí)，混合后

2、的體系的自由能會(huì)發(fā)生變化。可以通過自由能-成分曲線來確定其相變驅(qū)動(dòng)力的大小。過冷度是相變臨界溫度與實(shí)際轉(zhuǎn)變溫度之差，相變形核的熱力學(xué)條件是要有過冷度。已知驅(qū)動(dòng)力與過冷度之間的關(guān)系是：,這進(jìn)一步說明了形核的熱力學(xué)條件。   7-4 馬氏體相變具有什么特征？它和成核生成相變有何差別?   解：馬氏體相變是替換原子經(jīng)無擴(kuò)散切變位移(均勻或不均勻)并由此產(chǎn)生形狀改變和表面浮凸、曾不變平面應(yīng)變特征的一級(jí)形核、長大的相變。    特征：具有剪切均勻整齊性、不發(fā)生原子擴(kuò)散、相變速度快、相變有一定范圍、有很大的切變型彈性

3、應(yīng)變能。成核生長過程中存在擴(kuò)散相變，母相與晶相組成可相同可不同，轉(zhuǎn)變速度較慢，無明顯的開始和終了溫度。   7-5 試分析應(yīng)變能及表面能對(duì)固態(tài)相變熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)及新相形狀的影響。   解：物質(zhì)的表面具有表面張力,在恒溫恒壓下可逆地增大表面積dA,則需功dA,因?yàn)樗璧墓Φ扔谖锵底杂赡艿脑黾?且這一增加是由于物系的表面積增大所致,故稱為表面自由能或表面能。應(yīng)變能和表面能可以影響相變驅(qū)動(dòng)力的大小，和新相的形狀。   7-6 請(qǐng)分析溫度對(duì)相變熱力學(xué)及動(dòng)力學(xué)的影響。   解：當(dāng)溫度降

4、低，過冷度增大，成核勢(shì)壘下降，成核速率增大，直至達(dá)到最大值；當(dāng)溫度繼續(xù)下降，液相粘度增加，原子或分子擴(kuò)散速率下降。溫度過高或過低對(duì)成核和生長速率均不利，只有在一定的溫度下才有最大成核和生長速率。   7-7 調(diào)幅分解與脫溶分解有何異同點(diǎn)？調(diào)幅分解所得到的顯微結(jié)構(gòu)與性能有何特點(diǎn)？   解：調(diào)幅分解通過擴(kuò)散偏聚由一種固溶體分解成與母相結(jié)構(gòu)相同而成分不同的兩種固溶體。   脫溶分解是從過飽和固溶體中析出第二相的過程。   它們的主要區(qū)別如下：   （）

5、調(diào)幅分解屬于連續(xù)型相變。它是一種無熱力學(xué)能壘、無形核的固態(tài)相變。脫溶分解是形核長大型相變，有熱力學(xué)能壘，有形核過程。   （）調(diào)幅分解初期，母相內(nèi)的成分起伏是逐步建立起來的，兩相的成分隨時(shí)間增加而連續(xù)變化并曾正弦波分布規(guī)律，最后達(dá)到平衡相成分。脫溶分解的晶核一旦在母相中形成，其成分就是平衡相的成分，以后變化不大。   （）調(diào)幅分解在母相中均勻的發(fā)生；脫溶分解晶核一般在晶體缺陷處形成。   （）調(diào)幅分解中的增幅過程是通過上坡擴(kuò)散。沉淀相晶核的形成是通過下坡擴(kuò)散。   （）調(diào)幅分

6、解中的兩個(gè)偏聚區(qū)曾不明晰共格界面。沉淀相與母相曾明細(xì)界面。   （）調(diào)幅分解組織結(jié)構(gòu)規(guī)則，脫溶分解組織的均勻性較差。    相同點(diǎn)：都是通過溶質(zhì)的擴(kuò)散而進(jìn)行。   調(diào)幅分解所得到的顯微結(jié)構(gòu)通常曾準(zhǔn)周期性和互連性的成分調(diào)制結(jié)構(gòu)或海綿狀組織，組織均勻細(xì)密，只有在電鏡下才能分辨。   7-8 當(dāng)一種純液體過冷到平衡凝固溫度（T0）以下時(shí)，固相與液相間的自由焓差越來越負(fù)。試證明在溫度T0附近隨溫度變化的關(guān)系近似地為：，式中HV <0為凝固潛熱。  

7、 解：由得：在平衡溫度時(shí)，  則在時(shí)，,得證。   7-9 在純液體平衡凝固溫度T0以下，臨界相變勢(shì)壘隨溫度下降而減小，于是有一個(gè)使熱起伏活化因子exp為極大值的溫度。試證明當(dāng)TT0/3時(shí)，exp有極大植。（提示：利用表達(dá)式）   解：由 將代入則  令則即求y的極值，當(dāng)時(shí) ，即此時(shí)y有極大值。故當(dāng)時(shí)，exp（）有極大值。   7-10 為什么在成核一生長機(jī)理相變中，要有一點(diǎn)過冷或過熱才能發(fā)生相變?什么情況下需過冷，什么情況下需過熱？   解：由

8、熱力學(xué)公式平衡時(shí)得:相變平衡溫度；：相變熱     溫度時(shí)，系統(tǒng)處于不平衡狀態(tài)，則，要使相變自發(fā)進(jìn)行，須使，則，即必須使，才能發(fā)生相變。對(duì)于放熱過程如結(jié)晶，凝聚，則,，必須過冷。對(duì)于吸熱過程如蒸發(fā)，熔融，則,，必須過熱。   7-11 何謂均勻成核？何謂不均勻成核？晶核劑對(duì)熔體結(jié)晶過程的臨界晶核半徑r*有何影響?   解：均勻成核在均勻介質(zhì)中進(jìn)行，在整體介質(zhì)中的核化可能性相同，與界面，缺陷無關(guān)    非均勻成核在異相界面上進(jìn)行，如容器壁，氣泡界面或附著于外

9、加物（雜質(zhì)或晶核劑）    ，使用晶核劑可以降低，因此下降。   7-12 在不均勻成核的情況下，相變活化能與表面張力有關(guān)，試討論不均勻成核的活化能  Gh*與接觸角的關(guān)系，并證明當(dāng)時(shí)，Gh*是均勻成核活化能的一半。   解：（）（）（）（）平衡時(shí)則（）將（）（）（）（）代入（）式，并令，則由上式可以看出，當(dāng)時(shí)，   7-13  鐵的原子量為55.84，密度為7.3g/cm3，熔點(diǎn)為1593，熔化熱為11495J/mol，固液界面能為2.04&#

10、215;105J/cm2，試求在過冷度為10、100時(shí)的臨界晶核大小，并估計(jì)這些晶核分別由多少個(gè)晶胞所組成（已知鐵為體心立方晶格，晶格常數(shù)a0.305nm）。   解：由,晶核體積為，晶胞的體積為，則晶胞的個(gè)數(shù)為當(dāng)過冷度為10時(shí)，將已知條件代入，得：Jm則晶胞的個(gè)數(shù)為個(gè)當(dāng)過冷度為100時(shí)，將已知條件代入，得：Jm此時(shí)晶胞的個(gè)數(shù)為個(gè)。   7-14  熔體冷卻結(jié)晶過程中，在1000時(shí)，單位體積自由焓變化GV418J/cm3；在900時(shí)     是2090J/cm3。設(shè)固液界面能

11、5×105J/cm2，求：（1）在900和1000時(shí)的臨界晶核半徑；（2）在900和1000時(shí)進(jìn)行相變所需的能量。   解：（1）由題意可知，   （2）900時(shí)，J     溫度為1000時(shí)， J   7-15 如在液相中形成邊長為a的立方體晶核時(shí)，求出“臨界核胚”立方體邊長a*和G*。為什么立方體的G*大于球形G*?    解：        由，得&#

12、160;       所以        而            因?yàn)楫?dāng)形成體積相同的核時(shí)，        立方體表面積6a3>球形的表面積        則   7-16 銅的熔點(diǎn)Tm1385k，在過冷度T0.2Tm的溫度下，通過均相成核得到晶體銅。計(jì)算該溫度下的臨界核胚半徑及臨界核胚的原子數(shù)。（H1628J/cm3、1.77×105J/cm2，設(shè)銅為面心立方晶體，a0.3615nm）   解：由,晶核體積為，晶胞的體積為，則晶胞的個(gè)數(shù)為將已知條件代入，得：J/cm3m=1.087nm則臨界核胚的原子數(shù)為個(gè)   &