2019屆物理中考基礎篇第10講杠桿(附強化訓練題)(共20頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第10講 杠桿10.1 學習提要簡單機械可以改變力的大小和方向，是人們在生產(chǎn)活動中達到省力、方便的目的。一根硬棒，在力的作用下如果能夠繞著固定點轉(zhuǎn)動，這根硬棒就叫杠桿，如圖10-1所示，用硬棒撬動大石塊。杠桿是在特定條件下的總名稱，硬棒并不一定是直棒，可直可彎，任何形狀都可以。10.1.1 支點、力臂、動力、阻力1. 支點杠桿繞著轉(zhuǎn)動的固定點，叫做支點。當有力作用在杠桿上時，杠桿繞其轉(zhuǎn)動。對杠桿本身而言，這一點是固定的。當物體體積較大時，支點不再是一個點，而成為一個轉(zhuǎn)動軸，比如我們抬起木板時，以其與地面的接觸線為轉(zhuǎn)動軸。2. 力臂從支點到力的作用線的距離，叫做力臂，用

2、字母L表示。力臂并不一定是杠桿上某一段長度，力臂的大小與其在杠桿上的作用點和動力與阻力的方向都有關。如圖10-2所示，在力F1（或F2或F3）的作用下，硬棒OA處于水平位置靜止，同樣作用于A點的三個力F1、F2、F3，其方向不同，對應的力臂也不同。在圖10-2中，力F1的力臂是L1，力F2的力臂是L2，力F3的力臂是L3。3. 動力和阻力許多場合下，動力和阻力不能絕對區(qū)分，我們可設其中一個力為動力，則另一個力為阻力，這樣的設定并不影響我們的研究。對于一個杠桿而言，動力和阻力對于使杠桿轉(zhuǎn)動作用的方向總是相反的，即若阻力使杠桿順時針旋轉(zhuǎn)時，動力就必須使杠桿逆時針旋轉(zhuǎn)，杠桿才能平衡。當杠桿受到兩個以

3、上的力的作用時，按使杠桿轉(zhuǎn)動方向區(qū)分動力和阻力較為方便。 10.1.2 杠桿的平衡通常情況下，杠桿是在平衡或非常接近平衡的情況下使用的。所謂杠桿平衡，并非指杠桿一定處于水平位置而靜止，而是指杠桿在力的作用下保持靜止狀態(tài)或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)。10.1.3 杠桿平衡的條件杠桿是否平衡由動力、動力臂、阻力、阻力臂的關系決定，我們由大量實驗得出杠桿平衡條件是“動力×動力臂=阻力×阻力臂”，即F1L1=F2L2 或 F1/F2=L2/L1當杠桿受到多個力的作用而處于平衡狀態(tài)時，則所有動力與動力臂乘積的和等于所有阻力與阻力臂乘積的和。10.1.4 杠桿應用的實例1. 省力杠桿 動力臂大于阻力

4、臂的杠桿，他雖然省力，但要多移動距離，如圖10-3所示。例如剪鐵片的剪刀、開瓶蓋的起子、撬石頭的硬棒等都是省力杠桿。2. 費力杠桿動力臂小于阻力臂的杠桿。它雖然費力，但可以少移動距離。比如鑷子、理發(fā)用的剪刀、釣魚竿等都是費力杠桿。3. 等臂杠桿動力臂等于阻力臂的杠桿。它既不省力，也不省距離。例如天平的橫梁、公園里的摩天輪等都是等臂杠桿，小孩子玩的蹺蹺板我們一般也認為是等臂杠桿。10.2 難點解釋10.2.1 杠桿模型的建立在實際中由于各種各樣的杠桿其具體的形狀不同，因此在畫示意圖時，要從實際的情景中確定出“標準化”的杠桿，然后才能進行分析。如圖10-4所示，生活中常見的鋼絲鉗就可以看成是由左右

5、兩個杠桿組合而成的工具，以此鋼絲鉗的右邊把手為例進行分析：鋼絲對鉗口的阻力F2的方向向左，手對把手的動力F1的方向也向左，這個杠桿的模型就是圖10-4（c）的省力杠桿。10.2.2 力臂實質(zhì)的理解力臂的實質(zhì)，從數(shù)學的角度來看，就是點到直線的距離，當力的作用線正好與杠桿垂直時，力臂在杠桿上，當力的作用線不與杠桿垂直時，力臂不在杠桿上。注意：對于杠桿是省力杠桿還是費力杠桿的分析，關鍵點取決于動力臂和阻力臂的大小對比，而不是取決于用眼睛直接看到的支點某測的杠桿的長短對比，這一點是引起同學們對題意理解錯誤的最常見原因之一。10.3 例題解析10.3.1 關于力臂的畫法例1 如圖10-5（a）所示，杠桿

6、OA在力F1、F2的作用下處于靜止狀態(tài)，L2是力F2的力臂。在圖中畫出力F1的力臂L1和力F2的示意圖。【點撥】力臂與力總是垂直的。要畫力臂，首先要找到支點O，然后由支點O作力的作用線的垂線。而要做力F2的示意圖，關鍵要過力臂L2的端點作L2的垂線，且注意力的作用點是在杠桿上?！敬鸢浮咳鐖D10-5（b）所示【反思】關鍵點一：作與力臂L2相垂直的作用線（虛線），并做出直角符號（提醒自己是在做到O點距離為L2的直線）。關鍵點二：以虛線與杠桿的交點處為起點（提示自己力的作用點在杠桿上）。關鍵點三：因F1使杠桿順時針旋轉(zhuǎn)，則F2使杠桿逆時針旋轉(zhuǎn)，則從交點起沿虛線向上畫力的示意圖。 10.3.2 關于生

7、活中實際的工具與杠桿抽象模型的對照例2 如圖10-6所示的幾種使用杠桿的實例中，屬于費力杠桿的是_、_、_（選填字母）?！军c撥】找出實例中的每一個杠桿的支點，即該杠桿可以繞那一點轉(zhuǎn)動，然后再找動力和阻力，再判斷動力臂和阻力臂的大小，只有動力臂小于阻力臂的杠桿，才是費力杠桿。本題中的鑷子和火鉗均為兩個杠桿組成的組合式杠桿機械，因為是對稱性的杠桿，研究時我們只研究其中一個杠桿即可。獨輪車實例中，前輪為支點，所以工人的手提供動力F1，砂石的重力為阻力F2，顯然L1>L2，這是一個省力杠桿。鑷子實例中，鑷根為支點，人手提供動力F1，物體阻礙鑷尖合攏的力為阻力F2，顯然L1<L2，此為費力杠

8、桿。腳踏板實例中，腳跟處為支點，腳掌提供動力F1，向上的拉桿阻礙踏板向下移動為阻力F2，顯然L1<L2，此為費力杠桿。扳頭實例中，扳頭左方與瓶蓋上方接觸處為支點，手提供動力F1，瓶蓋阻礙扳頭下方的小鉤向上移動為阻力F2，顯然L1>L2，這是一個省力杠桿?；疸Q實例與鑷子實例很相似，只是支點在兩個鉗刃的交叉處，這是一個費力杠桿?！敬鸢浮浚╞）（c）（e）【反思】在省力杠桿中，動力作用點所移動的距離都比阻力作用點移動的距離大；而在費力杠桿中，動力作用點所移動的距離都比阻力作用點移動的距離小。這個特點，也可以用來區(qū)分省力杠桿和費力杠桿。同學們不妨一試。10.3.3 杠桿平衡條件的應用練習例

9、3如圖10-7所示，一根長40cm的輕質(zhì)杠桿，它的一端可以繞固定點轉(zhuǎn)動，另一端A用線豎直向上拉著，在離A點12cm的B點掛一個質(zhì)量為200g的鉤碼。當杠桿在水平位置平衡時，線的拉力是多大？【點撥】在例1我們學會辨認杠桿的五要素，學會畫出杠桿的利力臂的基礎上，本題中加入了公式的計算。只要足夠細心，認清動力、動力臂、阻力、阻力臂，直接代入公式即可得到本題的答案。【解析】阻力大小等于鉤碼的重力G，方向豎直向下，因杠桿為水平放置，可以看出阻力臂恰好為OB段的長度，又因為拉力的方向是豎直向上的，所以動力臂為OA段的長度，再來求動力F的大小。根據(jù)杠桿平衡條件可知， FOA=GOB F×40cm=

10、0.2kg×9.8N/kg×（40cm-12cm） F=1.372N【答案】拉力為1.372N。【反思】本題中有兩點應引起同學們注意：一是已知物體的質(zhì)量，而參與計算的物理量卻是物體的重力，要用G=mg公式進行計算后方可代入式中；二是阻力臂OB的長度也要進行計算后方可得到。10.3.4 力臂變化對杠桿平衡的影響例4 一根均勻的木棒，可繞O點自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)在A端施加一個與OA方向垂直的力F，使木棒繞O點轉(zhuǎn)動，由位置I，到位置II，再到位置III，如圖10-8（a）所示，則F的大小將（ ）A.逐漸變大 B.逐漸變小 C.先變大再變小 D.先變小再變大【點撥】因為力F始終與OA垂直，

11、所以在杠桿旋轉(zhuǎn)的過程中，力F的力臂始終是不變的，且杠桿受到的阻力為桿重也不變，所以在杠桿轉(zhuǎn)動過程中，阻力的力臂如何變化是分析問題的關鍵點?！窘馕觥坑蓤D10-8（b）所示，阻力的力臂由位置I到位置II是變大，到III的位置再變小，由杠桿的平衡條件F1×L1=F2×L2可知，要想使等式保持成立，也就是說要使杠桿保持平衡，則力F的變化要先變大再變小?！敬鸢浮緾【反思】在動態(tài)的杠桿試題中，杠桿上的幾個物理量有時會發(fā)生變化，尤其是力臂的變化，初學者極不容易分析清楚，在分析時，要根據(jù)杠桿的平衡條件“動力×動力臂=阻力×阻力臂”，先分析其中哪幾個量是不變的，然后根據(jù)某

12、個變化量（如本題中的阻力臂L2）的變化情況，確定要判斷的另一個物理量。10.3.5 杠桿平衡的一題多解例5 如圖10-9（a）所示，一根粗細均勻的硬棒AB被懸掛起來，已知AB=8AO，當在一處懸掛120牛的重物G時，杠桿恰好平衡，則杠桿自身的重力為_N?！军c撥】由于要考慮硬棒本身的重力，且支點又不在硬棒的端點，所以本題有不同的考慮和解法?！窘馕鲆弧咳裟景鬉B總重為G木，總長度為L木。將OA作為一段硬棒，其重心在OA中心，OA重力為1/8G，力臂為1/16L。將OB作為一段硬棒，其重心在OB的中心，OB重力為7/8G，力臂為7/16L。如圖10-9（b）所示，由杠桿平衡條件可知：G左L左=G右L

13、右+FOA7/8G木×7/16L木=1/8G木×L木+G×7/8L木則G木=1/3G【解析二】分析如圖10-9（c）所示。主要思路是因支點相鄰兩格的作用相互抵消，不予考慮。右端所掛物體的重力G只與最左邊的6格木棒重力作用相平衡，則6/8G木×4/8L木=G×1/8L木G木=1/3G【解析三】如果將木棒看成一個整體，則這個整體的重力作用是使杠桿沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，而外力G的作用是使杠桿沿順時針的方向轉(zhuǎn)動。分析如圖10-9（d）所示。G木3/8L木=G1/8L木則G木=1/3GG木=1/3G=1/3120N=20N【答案】40N【反思】局部和整體的分

14、析方法在物理學中是最基本的，而且是常用的方法，在力學的分析中，多個物體受力和一個物體受多個力時，我們常常采用這種方法。從結果上來看，局部和整體的方法是等效的，不存在孰優(yōu)孰劣的問題，只是從過程上來看，整體法解題往往較為簡練。A 卷1. _叫做杠桿，這個固定點叫做_；促使杠桿轉(zhuǎn)動的力叫做_，阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力叫做_，這兩個力對于使杠桿向哪個方向轉(zhuǎn)動的作用是_（選填“相同”或“相反”）的；_叫做力臂。2. 杠桿的平衡狀態(tài)是指杠桿處于_或_狀態(tài)，杠桿的平衡條件是_，數(shù)學表達式為_。3. 動力臂為阻力臂4倍的杠桿是_杠桿（選填“省力”或“費力”）。若該杠桿受到的阻力為20N，則當動力為_N時，杠桿處于平衡

15、狀態(tài)。4. 如圖10-10所示，輕質(zhì)杠桿OA可繞O點轉(zhuǎn)動，OA=0.3m，OB=0.2m。A點處掛一個質(zhì)量為2kg的物體G，B點處加一個豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，則物體G的重力大小為_N，力F大小為_N。5. 如圖10-11所示，火車上有出售食品的手推車。若貨物在車內(nèi)擺放均勻，當前輪遇到障礙物A時，售貨員向下按扶手，這時手推車可看作_，支點是_點；當后輪遇到障礙物時，售貨員向上提扶手，這時支點是_點，此時用力比向下按時_（選填“省力”或“費力”）。6. 在圖10-12所示的簡單機械中，屬于費力杠桿的是（ ）7. 在圖10-13所示的各杠桿中，肯定不能使杠桿在水平位置的是（ ）8. 下

16、列關于杠桿的說法中，正確的是（ ）A. 杠桿一定是直的B. 杠桿一定有支點C. 杠桿的支點可以不在杠桿上D. 杠桿的長度等于動力臂與阻力臂之和9. 在圖10-14中，O為支點，若分別在右端施加力F1、F2、F3和F4，其中力臂最長的力是（ ） 10. 如圖10-15所示的裝置，AO=BO，A點掛一重200N的物體G，在B點施加一豎直向下的200N，則曲桿（ ）A. 保持平衡B. 順時針旋轉(zhuǎn)C. 逆時針旋轉(zhuǎn)D. 無法確定11. 把重4N和6N的A、B兩個物體分別掛在杠桿的兩端，當杠桿平衡時，兩個力臂之比為（ ）A. 2：3B. 3：2C. 5：2D. 5：312. 某杠桿的動力臂是27cm，阻力

17、臂是9cm，動力是30N，則阻力是（ ）A. 90NB. 10NC. 7.5ND. 22.5N13. 如圖10-16所示，已知物體重G=14N，AO=8cm，AB=20cm，當杠桿平衡時，拉力F的大小為（ ） A. 4NB. 5.6NC. 19.6ND. 35N14. 如圖10-17所示，杠桿已經(jīng)平衡，下面各種做法中不會破壞杠桿平衡的是（ ）A. 兩邊各加一個砝碼B. 左邊向右移動2小格，右邊向左移動3小格C. 左邊向右移動3小格，右邊向左移動2小格D. 左邊加1個砝碼，并且向右移動3小格 15. 如圖10-18所示，杠桿的質(zhì)量可以忽略不計，如果OB與OA長度的比為2:3，在點A、B的鉤上都掛

18、上重物，已知點B掛300N的砝碼時，杠桿處于靜止平衡狀態(tài)。此時如果在A、B兩端各增掛100N的砝碼，杠桿將（ ）A. 順時針轉(zhuǎn)動B. 逆時針轉(zhuǎn)動C. 靜止不動D. 無法判斷16. 在圖10-19中，杠桿OA在力F1、F2的作用下處于靜止狀態(tài)，請根據(jù)圖（a）、（b）、（c）中給出的力，分別畫出力F1和F2的力臂L1、L2，或者根據(jù)給出的力臂，畫出力的示意圖。 17. 在圖10-20中，O是杠桿OAB的支點，請畫出能使杠桿平衡的最小的力F1及其力臂L。 18. 在做“研究杠桿平衡的條件”實驗時，所用的器材有：帶刻度的杠桿、鐵架臺、鉤碼、細線（彈簧夾）和_等。實驗前，首先把杠桿的中點支在支架上，調(diào)節(jié)

19、_，使杠桿在水平位置平衡。實驗中需要測定的物理量有_、_、_、_，實驗的結論是_。在圖10-21中，每一個鉤碼質(zhì)量均相同，杠桿已平衡，如在支點左側的鉤碼下加掛一個相同的鉤碼，支點右側的鉤碼一起向右一格，則這時杠桿_平衡（選填“能”或“不能”）。19. 如圖10-22所示，物體G重60N，O為支點，OB=10cm，AB=20cm，要使杠桿在水平位置平衡，在A點至少要加多少牛的動力？。 20. 一條扁擔長1.5m，前端掛200N重的貨物，后端掛300N重的貨物，欲使擔子在肩上恰好平衡，肩膀應離扁擔的前端多遠？B 卷1. 對于杠桿而言，可以將其分為三種：（1） 省力杠桿，F(xiàn)1_F2，L1_L2（選填

20、“>”、“<”或“=”），特點是 省_但費_，實例有_、_等；（2） 費力杠桿，F(xiàn)1_F2，L1_L2（選填“>”、“<”或“=”），特點是 省_但費_，實例有_、_等；（3） 等臂杠桿，F(xiàn)1_F2，L1_L2（選填“>”、“<”或“=”），特點是 既不_也不_，實例有_、_等。2. 大人和小孩玩蹺蹺板，小孩要把大人翹起來，大人離轉(zhuǎn)動軸距離應_些，小孩離轉(zhuǎn)動軸距離應_些（選填“遠”或“近”），為了容易拉門，門的拉手應安在門的_門軸處（選填“靠近”或“遠離”）。3. 將下列機械用相應的代號填入空格內(nèi)，其中等臂杠桿為_；省力杠桿為_；費力杠桿為_。（a）抽水機手

21、柄；（b）鍘刀；（c）鑷子；（d）開啤酒瓶的扳手；（e）拔鐵釘時的榔頭；（f）天平；（g）釣魚竿；（h）掃地的掃帚；（i）夾菜用的筷子；（j）鐵皮剪刀；（k）理發(fā)剪刀；（l）普通剪刀；（m）手推獨輪車。4. 已知杠桿動力臂跟阻力臂之比為10:3，用12N的動力能撬動_N的重物。撬動過程中，動力作用點移動距離與阻力作用點移動距離之比是_。5. 在圖10-23中，O為支點，物體均重12N，要使圖（a）中杠桿平衡，在A點最小應加_N的力，方向_；要使圖（b）中杠桿平衡，在B點最小應加_N的力，方向_。6. 甲、乙兩人分坐在蹺蹺板的兩邊，蹺蹺板向甲方下傾，可以確定（ ）A. 甲體重大于乙體重 B. 甲

22、距支點的距離大于乙距支點的距離C. 甲體重×甲距支點距離>乙體重×乙距支點的距離 D. 條件不足，無法確定7. 下列說法正確的是（ ）A. 杠桿的長度就是動力臂與阻力臂之和B. 杠桿的支點不一定在杠桿上C. 使用杠桿不一定省力，也不一定省距離D. 杠桿的支點一定在動力作用點與阻力作用點之間8. 若某根均勻圓木被豎直懸掛起來，用一個始終豎直向上的力將它從圖10-24所示的狀態(tài)拉至水平狀態(tài)，所用的力的大小將（ ）A. 一直變小B. 一直變大C. 先變大再變小D. 不變9. 如圖10-25所示，人的前臂可視為杠桿，當曲肘將課本向上舉起時，下列說法中正確的是（ ）A. 前臂是

23、省力杠桿，阻力臂變大B. 前臂是省力杠桿，阻力臂變小C. 前臂是費力杠桿，阻力臂變大D. 前臂是費力杠桿，阻力臂變小10. 在圖10-26中，已知物體A重24N，AC=8cm，AB=20cm，CD=12cm，當杠桿平衡時，拉力F為（ ） A. 16NB. 9.6NC. 6.86ND. 24N11. 水平地面上放置一根2m長的均勻的圓木，當從一端用150N的力剛好將其抬起時，這根圓木的重力是（ ）A. 75NB. 150NC. 300ND. 不知阻力臂，無法計算12. 水平地面上放置一根2m長的不均勻的圓木，當從一端用150N的力剛好將其抬起時，又從另一端剛好用210N的力才將其抬起，則這根圓木

24、重力為（ ）A. 300NB. 360NC. 420ND. 不知阻力臂，無法計算13. 杠桿的基本形狀如圖10-27所示，請在以下各圖中的B點標出F2的方向。14. 畫出圖10-28的各圖中F1和F2的力臂L1和L2。 15. 請在圖10-29的各圖中B點畫出所用的力，使圖（a）、圖（b）、圖（c）所示的杠桿分別成為省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿。 16. 如圖10-30所示，杠桿AB處于平衡狀態(tài)，力F1為5N。請在B點做出使杠桿平衡的最小的力的圖示。17. 請在圖10-31中作出三個不同方向的對杠桿不起作用的力（可以嘗試在不同位置）。 18. 如圖10-32所示，當用力推動一個車輪過一個小障礙物（或