高中數(shù)學(xué)必修一全套配套練習(xí)高考真題

1、目錄第一講集合概念及其基本運(yùn)算第二講 函數(shù)的概念及解析式第三講 函數(shù)的定義域及值域第四講 函數(shù)的值域第五講 函數(shù)的單調(diào)性第六講 函數(shù)的奇偶性與周期性第七講 函數(shù)的最值第八講 指數(shù)運(yùn)算及指數(shù)函數(shù)第九講 對(duì)數(shù)運(yùn)算及對(duì)數(shù)函數(shù)第十講 冪函數(shù)及函數(shù)性質(zhì)綜合運(yùn)用第一講集合的概念及其基本運(yùn)算【考綱解讀】1了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系2能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題3理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集4在具體情境中，了解全集與空集的含義5理解兩個(gè)集合并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集6理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的

2、補(bǔ)集7能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算高考對(duì)此部分內(nèi)容考查的熱點(diǎn)與命題趨勢(shì)為:1.集合的概念與運(yùn)算是歷年來(lái)必考內(nèi)容之一,題型主要以選擇填空題為主,單純的集合問(wèn)題以解答題的形式出現(xiàn)的機(jī)率不大,多數(shù)與函數(shù)的定義域、值域、不等式的解法相聯(lián)系，解題時(shí)要注意利用韋恩圖、數(shù)軸、函數(shù)圖象相結(jié)合.另外,集合新定義信息題是近幾年命題的熱點(diǎn),注意此種類型.2.高考將會(huì)繼續(xù)保持穩(wěn)定,堅(jiān)持考查集合運(yùn)算,命題形式會(huì)更加靈活、新穎.【重點(diǎn)知識(shí)梳理】一、集合有關(guān)概念 1、集合的含義：2、集合中元素的三個(gè)特性：3、元素與集合之間只能用“”或“”符號(hào)連接。4、集合的表示：常見(jiàn)的有四種方法。5、常見(jiàn)的特殊集合：6、集

3、合的分類： 二、集合間的基本關(guān)系 1、子集2、真子集3、空集4、集合之間只能用“”“”“=”等連接，不能用“”或“”符號(hào)連接。三、集合的運(yùn)算 1交集的定義：2、并集的定義：3、交集與并集的性質(zhì)：AA = A A= AB = BA，AA = A A= A AB = BA. 4、全集與補(bǔ)集 （1）全集：（2）補(bǔ)集：知識(shí)點(diǎn)一 元素與集合的關(guān)系1.已知Aa2，(a1)2，a23a3，若1A，則實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合B的元素個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D3知識(shí)點(diǎn)二 集合與集合的關(guān)系1.已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x<5，xN，則滿足條件ACB的集合C的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D4【變式

4、探究】 (1)數(shù)集Xx|x(2n1)，nZ與Yy|y(4k±1)，kZ之間的關(guān)系是()AXY BYXCXY DXY(2)設(shè)U1，2，3，4，MxU|x25xp0，若UM2，3，則實(shí)數(shù)p的值是()A4 B4 C6 D6知識(shí)點(diǎn)三 集合的運(yùn)算1.若全集UxR|x24，則集合AxR|x1|1的補(bǔ)集為()AxR|0<x<2 BxR|0x<2CxR|0<x2 DxR|0x22.已知全集U0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，集合A0，1，3，5，8，集合B2，4，5，6，8，則()()()A5，8 B7，9 C0，1，3 D2，4，6【變式探究1】若全集Ua，b，c，d

5、，e，f，Ab，d，Ba，c，則集合e，f()AAB BAB C()() D()()典型例題：例1：滿足MÍa1,a2,a3,a4,且Ma1 ,a2, a3=a1,a2的集合M的個(gè)數(shù)是 ( )A.1B.2C.3D.4例2：設(shè)A=x|1<x<2，B=x|xa，若AB，則a的取值范圍是_變式練習(xí)：1.設(shè)集合M=x1x2，N=xxk0，若MN，則k的取值范圍是2.已知全集，集合，集合，且，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是3.若集合只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的范圍是4.集合A = x | 1x1，B = x | xa，（1）若AB =，求a的取值范圍；（2）若AB = x | x1，求a的取值范圍

6、.例3：設(shè)A = x | x2 8x + 15 = 0，B = x | ax 1 = 0，若，求實(shí)數(shù)a組成的集合，并寫(xiě)出它的所有非空真子集.例4：定義集合的一種運(yùn)算：，若，則中所有元素的和為例5：設(shè)A為實(shí)數(shù)集，滿足,（1）若,求A;（2）A能否為單元素集？若能把它求出來(lái)，若不能，說(shuō)明理由；（3）求證：若,則基礎(chǔ)練習(xí)：1. 由實(shí)數(shù)x,x,x,所組成的集合，最多含（）（A）2個(gè)元素（B）3個(gè)元素（C）4個(gè)元素（D）5個(gè)元素2. 下列結(jié)論中，不正確的是( )A.若aN，則-aN B.若aZ，則a2ZC.若aQ，則aQ D.若aR，則3. 已知A，B均為集合U=1,3,5,7,9子集，且AB=3,CU

7、BA=9,則A=（ ）（A）1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,94. 設(shè)集合A=1, 3, a, B=1, a2-a+1，若BA, 則AB=_5. 滿足的集合A的個(gè)數(shù)是_個(gè)。6. 設(shè)集合，則正確的是（ ）A.M=N B. C. D.7. 已知全集且，則集合A的真子集共有（   ）A3個(gè)  B4個(gè)  C5個(gè)  D6個(gè)8. 已知集合,R是全集。其中成立的是（ ）A B C D 9. 已知A = x | 3x<2，B = x | x1，則AB等于（ ）A3，1B3，2) C(，1 D(，2)10

8、. 下列命題中正確的有（ ）；A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)提高練習(xí)：1. 已知集合A=，B=x|2<x<10，C=x | x<a，全集為實(shí)數(shù)集R.(1) 求AB，(CRA)B；(2) 如果AC，求a的取值范圍。2. 下列各題中的M與P表示同一個(gè)集合的是（ ）AM = (1，3)，P = (3，1) BM = 1，3，P = 3，1CM = ，P = DM = ，P = 3. 已知集合。（1）若求實(shí)數(shù)m的取值范圍.（2）若求實(shí)數(shù)m的取值范圍（3）若求實(shí)數(shù)m的取值范圍.4. 已知全集，集合，集合，集合，（1）求； （2）若U，求實(shí)數(shù)的取值范圍5. 某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理

9、、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26，15，13，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有人。6. 已知集合，（1）若，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；7. 若集合，；（1）若，求的取值范圍；（2）若和中至少有一個(gè)是，求的取值范圍；（3）若和中有且僅有一個(gè)是，求的取值范圍。8. 已知全集U=R，集合A=若,試用列舉法表示集合A。9. 已知集合，B=x|2<x+14，設(shè)集合，且滿足，求b、c的值。10. 已知方程的兩個(gè)不相等實(shí)根為。集合，2，4，5，6，1，2，3，4，AC

10、A，AB，求的值？高考真題：1（2017北京文）已知U =R ，集合A =x |x <-2或x >2，則= （A）(-2, 2) （B）（C）-2,2 （D）2.（2017 新課標(biāo)理）設(shè)集合，若，則B=A. B. C. D.3.（2017新課標(biāo)理）設(shè)集合，則中元素的個(gè)數(shù)為A.3 B.2 C.1 D.04.（2017天津理）設(shè)集合，,，則A. B. C. D.5.(2017山東理）設(shè)函數(shù)的定義域A，函數(shù)的定義域?yàn)锽，則=A.(1，2) B.(1，2 C.(-2，1) D.-2，1)6.(2017新課標(biāo)理）已知集合，則A. B. C. D.7.（2017北京理）若集合，則A. B. C

11、. D.8.(2017新課標(biāo)文）已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.49.(2017新課標(biāo)文）已知集合，則A. B. C. D.10.(2017山東文）設(shè)集合，則A.（-1,1） B.（-1,2） C.（0,2） D.（1,2）第二講 函數(shù)的概念及解析式【考綱解讀】1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。2.在實(shí)際情景中，會(huì)根據(jù)不同的需呀選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。3.了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用?！局攸c(diǎn)知識(shí)梳理】一.對(duì)應(yīng)關(guān)系定義二.映射定義三.函數(shù)定義四函數(shù)的三要素五.分段函數(shù)和復(fù)合函數(shù)定義知識(shí)點(diǎn)一：映射及函數(shù)的概

12、念例1、(1)給出四個(gè)命題：函數(shù)是其定義域到值域的映射；f(x)是函數(shù)；函數(shù)y2x(xN)的圖象是一條直線；f(x)與g(x)x是同一個(gè)函數(shù)其中正確的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)(2)下列對(duì)應(yīng)法則f為A上的函數(shù)的個(gè)數(shù)是()AZ，BN，f：xyx2；AZ，BZ，f：xy；A1，1，B0，f：xy0.A0 B1 C2 D3變式練習(xí)：在下列圖像，表示y是x的函數(shù)圖象的是_已知函數(shù)y=f(x)，集合A=(x，y)y=f(x)，B=(x，y)x=a，yR，其中a為常數(shù)，則集合AB的元素有 （ C ）A0個(gè) B1個(gè) C至多1個(gè) D至少1個(gè)例5：集合A=3，4，B=5，6，7，那么可建立從A到B的映

13、射個(gè)數(shù)是_，從B到A的映射個(gè)數(shù)是_.知識(shí)點(diǎn)二：分段函數(shù)的基本運(yùn)用 1.設(shè)f(x)g(x)則f(g()的值為()A1 B0 C1 D知識(shí)點(diǎn)三：函數(shù)解析式求法（待定系數(shù)法、方程組法、換元法、拼湊法）1、已知f（+1）= x+2，求f（x）的解析式.2、已知 2f(x)+f(-x)=10x , 求 f(x). 3、已知fff(x)=27x+13, 且f(x)是一次函數(shù), 求f(x).4、已知函數(shù)則=.變式練習(xí)：1. 已知，求2. 已知是一次函數(shù)，且，求3. 已知，求基礎(chǔ)練習(xí)：1. 下列對(duì)應(yīng)能構(gòu)成映射的是 （ ）AA=N，B=N+，f：xxBA=N，B=N+，f：xx-3CA=xx2，xN ，B=yy

14、0，yZ，f：xy=x2-2x+2DA=xx0，xR ，B=R，f：xy=±2. 給出的四個(gè)圖形，其中能表示集合M到N的函數(shù)關(guān)系的有3. 給定映射，點(diǎn)的原象是4. 設(shè)函數(shù)，則5. 已知映射f：AB中，A=B=(x，y)xR，yR ，f：(x，y)(x+2y+2，4x+y)（1）求A中元素（5，5）的象；（2）求B中元素（5，5）的原象；（3）是否存在這樣的元素(a，b)，使它的象仍是自己？若有，求出這個(gè)元素6. 已知f(x)2f(x)3x2，則f(x)的解析式是()Af(x)3xBf(x)3xCf(x)3x Df(x)3x7. 設(shè)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，滿足f(0)1，且對(duì)

15、任意實(shí)數(shù)a，b都有f(a)f(ab)b(2ab1)，則f(x)的解析式可以是()Af(x)x2x1Bf(x)x22x1Cf(x)x2x1 Df(x)x22x18. 若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，)，且f(x)2f·1，則f(x)_.9. 若是定義在R上的函數(shù)，且滿足，求。10. 已知是二次函數(shù)，設(shè) f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1, 求 f(x). 提高練習(xí)：1. 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)2xy(x，yR)，f(1)2，則f(3)等于()A2B3C6D92. 已知集合是從定義域A到值域B的一個(gè)函數(shù),求3. ，若，則。4. 設(shè)函數(shù)，求的值.5

16、. 設(shè)記（表示個(gè)數(shù)）,則是( )（）（）（）（）6. 已知函數(shù)求下列式子的值。7. 已知函數(shù)為常數(shù),且滿足有唯一解,求 的解析式和的值.8. 已知函數(shù)則=.9. 已知對(duì)于任意的具有，求的解析式。10. 已知對(duì)于任意的x都有，。且當(dāng)時(shí)，求當(dāng)時(shí)函數(shù)解析式。高考真題：1. （高考（江西文）設(shè)函數(shù),則（）AB3CD2. （高考（湖北文）已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像如圖所示,則的圖像為3. （高考（福建文）設(shè),則的值為（）A1B0CD4. （高考（重慶文）函數(shù) 為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)_5. （高考（浙江文）設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù),當(dāng)x0,1時(shí),f(x)=x+1,則=_.6. （高考（廣東

17、文）(函數(shù))函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi).7. （高考（安徽文）若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,則第三講 函數(shù)的定義域及值域【考綱解讀】1.了解函數(shù)的定義域、值域是構(gòu)成函數(shù)的要素；2.會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域，掌握一些基本的求定義域和值域的方法；3.體會(huì)定義域、值域在函數(shù)中的作用?！局攸c(diǎn)知識(shí)梳理】一.函數(shù)定義域求解一般方法二.函數(shù)解析式求解一般方法三.函數(shù)值域求解一般方法知識(shí)點(diǎn)一：有解析式類求定義域（不含參數(shù)）例1. 求下列函數(shù)的定義域(1) (2)(3) (4)知識(shí)點(diǎn)二：抽象函數(shù)定義域例2. (1) 已知函數(shù)的定義域是,求的定義域. （2）已知函數(shù)的定義域是,求的定義域.1. 若的定義域?yàn)榍?求的定義域.

18、知識(shí)點(diǎn)三：定義域?yàn)椤癛”（含參數(shù)）例3. 若函數(shù)的定義域?yàn)?求實(shí)數(shù)的取值范圍.知識(shí)和點(diǎn)三：基本函數(shù)求值域（二次函數(shù)的分類討論）【例1】當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值【例2】當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值【例3】當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍【例4】當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值(其中為常數(shù))1已知關(guān)于的函數(shù)在上(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；(2) 當(dāng)為實(shí)數(shù)時(shí)，求函數(shù)的最大值基礎(chǔ)練習(xí)：1. 求函數(shù)f(x)的定義域；2. 已知函數(shù)f(2x-1)的定義域是1,1，求f(x)的定義域3. 求函數(shù)yx22x(x0,3)的值域4. 設(shè)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是，最大值是0，求的值5. 設(shè)函數(shù)f（x）=則=_.6. 函數(shù)y=

19、的定義域?yàn)開(kāi).7. 若函數(shù)y=f（x）的定義域是0,2，則函數(shù)g(x)=的定義域是_.8. 函數(shù)y=的定義域是_，值域是_.9. 已知函數(shù)在上的最大值為4，求的值10. 求關(guān)于的二次函數(shù)在上的最大值(為常數(shù))提高練習(xí)：1. 已知函數(shù)f（x）=的定義域是R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.2. 記函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)锳,g(x)=lg(xa1)(2ax)(a<1)的定義域?yàn)锽.(1) 求A；(2) 若BA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.3. 已知f（x）= (x-1)2+1的定義域和值域均為1,b(b>1),求b的值.4. 已知命題p:f（x）=lg（x2+ax+1）的定義域?yàn)镽，命題q：關(guān)于x的不等

20、式x+|x-2a|>1的解集為R.若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.5. 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)n使得對(duì)于任意,有，且，則稱f(x)為M上的n高調(diào)函數(shù)。如果定義域是的函數(shù)為上的m高調(diào)函數(shù)，那么m的取值范圍是6. 定義映射，其中，B=R，已知對(duì)所有的有序正整數(shù)對(duì)（m，n）滿足下述條件：f（m，1）=1；若m<n，f（m，n）=0；f（m+1，n）=nf（m，n）+f（m，n-1）；則f（3，2）=7. 已知，且對(duì)任意都有。給出以下三個(gè)結(jié)論：；。其中正確的個(gè)數(shù)為8. 已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D.9. 函數(shù)的定義域?yàn)镽，且

21、對(duì)任意,恒成立，則下列選項(xiàng)中不恒成立的是（）A. B. C. D.10. 對(duì)定義在實(shí)數(shù)集的函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得，那么稱為函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，（1）已知函數(shù)有不動(dòng)點(diǎn)，求a、b;（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)總有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。高考真題：1. （2012廣東）函數(shù)的定義域是2. （2011安徽）函數(shù)的定義域是3. （2008江西）若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是4. （2009福建）下列函數(shù)中，與函數(shù)有相同定義域的是（ ）A. B. C. D.5. （2013陜西）設(shè)全集為R，函數(shù)的定義域?yàn)镸，則為（ ）A. B. C. D.6. （2011上海）設(shè)g（x） 是定義在R 上，

22、以1為周期的函數(shù)，若函數(shù)f（x）=x+g（x） 在區(qū)間0，1上的值域?yàn)?2，5，則f（x） 在區(qū)間0，3上的值域?yàn)開(kāi).7. （2010重慶）函數(shù)的值域是8. （2010江西）函數(shù)的值域是9. （2008重慶）已知函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則=10. （2013遼寧）已知函數(shù)，設(shè)，（表示P、q中的較大值，表示P、q中的較小值），記的最小值為A，的最大值為B，則A-B=（ ）A.16 B.-16 C. D.第四講 函數(shù)的值域【考綱解讀】1.了解函數(shù)的值域是構(gòu)成函數(shù)的要素；2.會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的值域，掌握一些基本值域的方法；3.體會(huì)值域在函數(shù)中的作用?！局攸c(diǎn)知識(shí)梳理】函數(shù)值域求解一般方法知識(shí)點(diǎn)一

23、：基本函數(shù)求值域例1：（1），（2）（），（3）（4）知識(shí)點(diǎn)二：一次分式形（部分分式法或者反解法）（1）（2）變式練習(xí)：的值域知識(shí)點(diǎn)三：二次分式形（判別式法）（1）（2）（觀察后可裂項(xiàng)）知識(shí)點(diǎn)四：含根號(hào)（換元法）（1） （2）（可使用觀察法）知識(shí)點(diǎn)五：含絕對(duì)值（去絕對(duì)值），注意重要形式的結(jié)論（1）（2）（3）（4）變式鞏固練習(xí)：（1） （2）知識(shí)點(diǎn)六：部分根式類（可歸為復(fù)合函數(shù)）（1）（2）知識(shí)點(diǎn)七：復(fù)合函數(shù)求值域：（1） （2） （3）知識(shí)點(diǎn)八：對(duì)勾函數(shù)（1） （2）基礎(chǔ)練習(xí)：1. 已知，則 。2. 設(shè)，若，則。3. 已知函數(shù)，則4. 求函數(shù)的值域。5. 求函數(shù)的值域。6. 求函數(shù)的值域。

24、7. 求函數(shù)的值域8. 求函數(shù)的值域9. 求函數(shù)的值域10. 求函數(shù)，的提高練習(xí)：1. 已知函數(shù)的值域?yàn)?，3，求的值。2. 求函數(shù)，的值域3. 求函數(shù)的值域4. 求函數(shù)（2x10）的值域5. 已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?，2，求a,b的值。6. 求函數(shù)的值域7. 已知函數(shù)y=的定義域?yàn)镽.（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)m變化時(shí)，若y的最小值為f(m)，求函數(shù)f(m)的值域8. 已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則a的范圍是9. 已知恒成立，則a的范圍是10. 已知成立，則a的范圍是11. 已知無(wú)解，則a的范圍是高考真題：1. 設(shè)a1，函數(shù)在區(qū)間a,2a的最大值與最小值之差為，這a=2. 函數(shù)（xR）

25、的值域是3. 函數(shù)的最小值為4. 設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足，若f（1）=2，則f（99）=5. 若函數(shù)y=f（x）的值域是，則函數(shù)的值域是6. 定義在R上的函數(shù)f（x）滿足,（x，yR），f（1）=2，則f（-3）=7. 已知函數(shù)的最大值和最小值分別為M,m，則=8. 定義在R上的函數(shù)f（x）滿足，則f（2009）=9. 已知函數(shù)的定義域是a,b（a,bZ），值域是0,1，滿足條件的整數(shù)對(duì)（a,b）共有（ ）A.2個(gè) B.3個(gè) C.5個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè)第五講 函數(shù)的單調(diào)性【考綱解讀】1函數(shù)單調(diào)性的定義；2證明函數(shù)單調(diào)性；3求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間4利用函數(shù)單調(diào)性解決一些問(wèn)題；5抽象函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性結(jié)

26、合運(yùn)用【重點(diǎn)知識(shí)梳理】一、函數(shù)的單調(diào)性二、函數(shù)單調(diào)性的判斷三、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的常用方法四、單調(diào)性的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)一：函數(shù)單調(diào)性的判斷及應(yīng)用例1、證明函數(shù)f(x)2x在(，0)上是增函數(shù)討論函數(shù)f(x)(a0)在(1，1)上的單調(diào)性知識(shí)點(diǎn)二：求單調(diào)區(qū)間（參數(shù)值）例2、求出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：(1)f(x)|x24x3|；(2) 若函數(shù)f(x)|2xa|的單調(diào)遞增區(qū)間是3，)，則a_知識(shí)點(diǎn)三：抽象函數(shù)的單調(diào)性例3定義在R上的函數(shù)yf(x)，f(0)0，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>1，且對(duì)任意的a，bR，有f(ab)f(a)·f(b)(1)證明：f(0)1；(2)證明：對(duì)任意的xR，恒

27、有f(x)>0；(3)證明：f(x)是R上的增函數(shù)；(4)若f(x)·f(2xx2)>1，求x的取值范圍知識(shí)點(diǎn)四：利用單調(diào)性求函數(shù)的最值例4、函數(shù)f(x)2x的定義域?yàn)?0，1(a為實(shí)數(shù))(1)當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)yf(x)的值域；(2)若函數(shù)yf(x)在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；(3)求函數(shù)yf(x)在(0，1上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)x的值【變式探究】已知函數(shù)f(x)對(duì)于任意x，yR，總有f(x)f(y)f(xy),且當(dāng)x0時(shí),f(x)0，f(1).(1)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；(2)求f(x)在3，3上的最大值和最小值知識(shí)點(diǎn)五：分段函數(shù)的單調(diào)性

28、例5、函數(shù)在R上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（ ）知識(shí)點(diǎn)六：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性（同增異減）例6：（1）求的單調(diào)區(qū)間（2）已知函數(shù)的定義域是R，并且在(-,1)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍變式練習(xí)：若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍基礎(chǔ)試題：1. 定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a、b，總有>0成立，則必有()A函數(shù)f(x)是先增后減函數(shù) B函數(shù)f(x)是先減后增函數(shù) Cf(x)在R上是增函數(shù) Df(x)在R上是減函數(shù)2. 若函數(shù)是定義在R上單調(diào)遞減函數(shù)，且，則的取值范圍（ ）A BCD3. 已知f(x)在區(qū)間(，)上是增函數(shù)，a、bR且ab0，則下列不等式中正確的是（ ）Af(

29、a)f(b)f(a)f(b)Bf(a)f(b)f(a)f(b)Cf(a)f(b)f(a)f(b)Df(a)f(b)f(a)f(b)4. 函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時(shí)，的取值范圍（）ABC D 5. 已知f(x)是定義在(2，2)上的減函數(shù)，并且f(m1)f(12m)0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍6. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.7. 若函數(shù)在是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍8. 函數(shù)在上為增函數(shù)，求a的取值范圍9. 函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的范圍是10. 若函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a、b的范圍是提高練習(xí)：1. 函數(shù)在上為增函數(shù)，求a的取值范圍2. 已知函數(shù)f(x)=，x1， （1）當(dāng)a=時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；（2）

30、若對(duì)任意x1，f(x)0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍3. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是4. 若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則有（）A.a>b4 B.a4>b C.b>a4 D.b>4a5. 是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)在區(qū)間2,4上是增函數(shù)？若存在則a的范圍是，不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。6. 定義在上的函數(shù)對(duì)任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，有，判斷在上的單調(diào)性7. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，恒成立，證明：（1）函數(shù)是上的減函數(shù)；（2）函數(shù)是奇函數(shù)。 8. 函數(shù)在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是9. 已知函數(shù)（a0）在上遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍10. 已知，討論關(guān)于的方程的根的情況。第六講 函數(shù)的奇偶性與周期性【考綱解讀】1函數(shù)單調(diào)性的定義；2證明函數(shù)單調(diào)性；3求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間4利用函數(shù)單調(diào)性解決一些問(wèn)題；5抽象函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性結(jié)合運(yùn)用【重點(diǎn)知識(shí)梳理】一、函數(shù)的單調(diào)性二、函數(shù)單調(diào)性的判斷三、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的常用方法四、單調(diào)性的應(yīng)用【高頻考點(diǎn)突破】考點(diǎn)一函數(shù)單調(diào)性的判斷及應(yīng)用證明函數(shù)f(x)2x在(，0)上是增函數(shù)討論函數(shù)f(x)(a0)在(1，1)上的單調(diào)性考點(diǎn)二求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例2、求出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：(1)f(x)|x24x3|；