高二數(shù)學(xué)提升練習(xí)題 (空間立體幾何)

1、Zhongshan Mingshi Education Center 空間立體幾何三視圖專題1一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，如左圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為 AB主視圖C左視圖俯視圖342俯視圖主視圖左視圖2.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中，主視圖中ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的體積為 22主視圖24左視圖俯視圖（第3圖）3.知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是_cm3（第4題）4（山東卷6）右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是 5四棱錐的頂點(diǎn)P在底面ABCD中的投影

2、恰好是A，其三視圖如右圖，則四棱錐 的表面積為_ .342俯視圖主視圖左視圖（第6題）6一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，如圖所示則該三棱錐的外接球的表面積為 7一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖、左視圖均為上底為2，下底為4，腰為 的等腰梯形，俯視圖為一圓環(huán)，則該幾何體的體積為 8.（課本改編題，新增內(nèi)容）右圖為一個(gè)幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為 9據(jù)圖中尺寸（單位：cm），可知這個(gè)幾何體的表面積是 222C12312主視圖左視圖俯視圖（第7題 （第9題）（第8題）主視圖左視圖俯視圖22（10題）10圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，其主視圖、左視圖均為正三角形，俯視圖為圓

3、，則該幾何體的側(cè)面積為 .廣東高考文科數(shù)學(xué)分類匯編-立體幾何2010年廣東高考文科數(shù)學(xué)18.（本小題滿分14分）如圖4，弧AEC是半徑為的半圓，AC為直徑，點(diǎn)E為弧AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C為線段AD的三等分點(diǎn)，平面AEC外一點(diǎn)F滿足FC平面BED,FB=（1）證明：EBFD（2）求點(diǎn)B到平面FED的距離. 2009年廣東高考文科數(shù)學(xué)6.給定下列四個(gè)命題：若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行；若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直. 其中，為真命

4、題的是A和 B和 C和 D和 17.（本小題滿分13分）某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐PEFGH,下半部分是長方體ABCDEFGH.圖5、圖6分別是該標(biāo)識墩的正(主)視圖和俯視圖.（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)(左)視圖（2）求該安全標(biāo)識墩的體積（3）證明:直線BD平面PEG2008年廣東高考文科數(shù)學(xué)7將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖1所示，分別是三邊的中點(diǎn)）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為（ ）EFDIAHGBCEFDABC側(cè)視圖1圖2BEABEBBECBED18（本小題滿分14分）如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊

5、形，其中是圓的直徑，（1）求線段的長；CPAB圖5D（2）若，求三棱錐的體積2007年廣東高考文科數(shù)學(xué)6若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（）若，則若，則若，則若，則17（本小題滿分12分）已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個(gè)底邊長為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個(gè)底邊長為6，高為4的等腰三角形8圖56（1）求該幾何體的體積；（2）求該幾何體的側(cè)面積2010年廣東高考文科數(shù)學(xué)1、 D 2、 18.（1）證明：點(diǎn)E為弧AC的中點(diǎn) 2009年廣東高考文科數(shù)學(xué)6. D 7. 17.【解析】(1)側(cè)視圖同正視圖,如右圖所示.

6、 （）該安全標(biāo)識墩的體積為：（）如圖,連結(jié)EG,HF及 BD，EG與HF相交于O,連結(jié)PO. 由正四棱錐的性質(zhì)可知,平面EFGH , 又 平面PEG 又 平面PEG；2008年廣東高考文科數(shù)學(xué)7 A 18解：（1）是圓的直徑，又，；CPAB圖5D（2）在中，又 底面三棱錐的體積為2007年廣東高考文科數(shù)學(xué)2、 D17解: 由已知可得該幾何體是一個(gè)底面為矩形，高為4，頂點(diǎn)在底面的射影是矩形中心的四棱錐V-ABCD ；(1) (2) 該四棱錐有兩個(gè)側(cè)面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且BC邊上的高為 ， 另兩個(gè)側(cè)面VAB. VCD也是全等的等腰三角形，AB邊上的高為 因此 .附：一、函數(shù)的定義域

7、的常用求法：1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被開方數(shù)大于等于零；3、對數(shù)的真數(shù)大于零；4、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1；5、三角函數(shù)正切函數(shù)中；余切函數(shù)中；6、如果函數(shù)是由實(shí)際意義確定的解析式，應(yīng)依據(jù)自變量的實(shí)際意義確定其取值范圍。二、函數(shù)的解析式的常用求法：1、定義法；2、換元法；3、待定系數(shù)法；4、函數(shù)方程法；5、參數(shù)法；6、配方法三、函數(shù)的值域的常用求法：1、換元法；2、配方法；3、判別式法；4、幾何法；5、不等式法；6、單調(diào)性法；7、直接法四、函數(shù)的最值的常用求法： 1、配方法；2、換元法；3、不等式法；4、幾何法；5、單調(diào)性法五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論：1、若均為某區(qū)

8、間上的增（減）函數(shù)，則在這個(gè)區(qū)間上也為增（減）函數(shù)2、若為增（減）函數(shù)，則為減（增）函數(shù)3、若與的單調(diào)性相同，則是增函數(shù)；若與的單調(diào)性不同，則是減函數(shù)。4、奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。5、常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。六、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論：1、如果一個(gè)奇函數(shù)在處有定義，則，如果一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則（反之不成立）2、兩個(gè)奇（偶）函數(shù)之和（差）為奇（偶）函數(shù)；之積（商）為偶函數(shù)。3、一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積（商）為奇函數(shù)。4、兩個(gè)函數(shù)和復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個(gè)是偶函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù)；當(dāng)兩個(gè)函數(shù)都是奇函數(shù)時(shí)，該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)。5、若函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，則可以表示為，該式的特點(diǎn)是：右端為一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和。表1指數(shù)函數(shù)對數(shù)數(shù)函數(shù)定義域值域圖象性質(zhì)過定點(diǎn)過定點(diǎn)減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)表2冪函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)第一象限性質(zhì)減函數(shù)增函數(shù)過定點(diǎn)14地址：三鄉(xiāng)分校