【北師大版】202X年春七下數(shù)學(xué)：第二章-相交線與平行線-章末復(fù)習(xí)（含答案）

1、.期末復(fù)習(xí)(二)相交線與平行線01知識(shí)結(jié)構(gòu)本章內(nèi)容在考試中涉及的考點(diǎn)主要有：對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角，垂直的有關(guān)性質(zhì)，平行線的性質(zhì)與判定等，其中利用平行線的性質(zhì)求角度是本章考查的熱點(diǎn)，通常結(jié)合角平分線、對(duì)頂角、三角形內(nèi)角和等知識(shí)點(diǎn)綜合考查，考查頻率較高，難度適中02典例精講【例1】(永州中考)如圖，下列條件中能判定直線l1l2的是(C) A12 B15 C13180° D35【思路點(diǎn)撥】平行線的判定定理有：(1)同位角相等，兩直線平行；(2)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可【方法歸納】本題考查了平行線的判定的應(yīng)用，注意：平行線的判定定理有：(1)同位角

2、相等，兩直線平行；(2)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.【例2】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OEAB于點(diǎn)O，COB145°，則AOC35°，DOE55°.【方法歸納】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角及垂直的性質(zhì)，識(shí)別對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角及其相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵【例3】如圖，利用直尺和圓規(guī)，過(guò)點(diǎn)A作直線l的平行線AB，并說(shuō)明你的作圖根據(jù)【思路點(diǎn)撥】我們知道“同位角相等，兩直線平行”，所以根據(jù)該基本事實(shí)用尺規(guī)作出一對(duì)相等同位角即可作平行線【解答】直線AB即為所求作圖依據(jù)：同位角相等，兩直線

3、平行【方法歸納】這里借助平行線條件“同位角相等，兩直線平行”作已知直線的平行線，在運(yùn)用尺規(guī)作圖過(guò)程中，需要操作規(guī)范，保留作圖的痕跡03整合集訓(xùn)一、選擇題(每小題3分，共30分)1圖中，1，2是對(duì)頂角的為(C) A B C D2一個(gè)角的余角是(B) A一定是鈍角 B一定是銳角 C可能是銳角，也可能是鈍角 D以上答案都不對(duì)3(呼和浩特中考)如圖，已知170°，如果CDBE，那么B的度數(shù)為(C) A70° B100° C110° D120°4如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(B) A1和3是同位角 B1和5是同位角 C1和2是同旁內(nèi)角 D5和6是內(nèi)錯(cuò)角5如

4、圖，OBOA，BOD30°，OD平分AOC，則BOC的度數(shù)是(C) A60° B40° C30° D20°6如圖，直線a，b被直線c所截，下列說(shuō)法正確的是(D) A當(dāng)12時(shí)，一定有ab B當(dāng)ab時(shí)，一定有12 C當(dāng)ab時(shí)，一定有1290° D當(dāng)12180°時(shí)，一定有ab7一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖所示，其中兩組對(duì)邊的平行關(guān)系沒(méi)有發(fā)生變化，若175°，則2的大小是(D) A75° B115° C65° D105°8(常州中考)已知ABC中，BC6，AC3，CP

5、AB，垂足為P，則CP的長(zhǎng)可能是(A) A2 B4 C5 D79(北京中考)如圖，直線l1，l2，l3交于一點(diǎn)，直線l4l1，若1124°，288°，則3的度數(shù)為(B) A26° B36° C46° D56°10如圖，結(jié)合圖形作出了如下判斷或推理：如圖甲，如果CDAB，D為垂足，那么點(diǎn)C到AB的距離等于C，D兩點(diǎn)間的距離；如圖乙，如果ABCD，那么BD；如圖丙，如果ACDCAB，那么ADBC；如圖丁，如果12，D120°，那么BCD60°.其中正確的個(gè)數(shù)有(B) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題(每小題4分

6、，共20分)11若1290°，1390°，則2與3的關(guān)系是相等，理由是同角的余角相等12已知的補(bǔ)角等于的5倍，則30°.13如圖，作一個(gè)角等于已知角，其尺規(guī)作圖的原理是SSS(填“SAS”“ASA”或“SSS”)14如圖，小島B在小島A的北偏東35°的方向，小島C在小島B的北偏西65°的方向，連接AB，BC，AC，則ABC的度數(shù)是80°15(菏澤中考)如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊

7、上，則1的度數(shù)是15°.三、解答題(共50分)16(8分)如圖，已知直線a，b，c，d，e，且12，34180°，試說(shuō)明：ac.解：因?yàn)?2，所以ab.又34180°，所以cb.所以ac(平行與同一直線的兩條直線平行)17(8分)畫三角形ABC，使其兩邊為已知線段a，b，夾角為.(要求：用尺規(guī)作圖，寫出已知、求作；保留作圖痕跡；不在已知的線、角上作圖；不寫作法)解：已知：線段a，b及.求作：ABC，使ABa，BCb，B.作圖：略18(10分)如圖，BC，B，A，D三點(diǎn)在同一直線上，DACBC，AE是DAC的平分線，試說(shuō)明：AEBC.解：因?yàn)锳E是DAC的平分線，所

8、以DAECAE.所以DACDAECAE2CAE.因?yàn)锽C，所以DACBC2C.所以2CAE2C.即CAEC.所以AEBC.19(10分)如圖，已知B43°，BDC43°，A1，試說(shuō)明：2BDE.解：因?yàn)锽43°，BDC43°，所以BBDC.所以ABCD.所以AC.因?yàn)锳1，所以C1.所以ACDE.所以2BDE.20(14分)如圖，ABCD，直線EF分別與AB，CD交于點(diǎn)G，H，GMEF，HNEF，交AB于點(diǎn)N，150°.(1)求2的度數(shù)；(2)試說(shuō)明：HNGM；(3)求HNG的度數(shù)解：(1)因?yàn)锳BCD，所以EHD150°.所以2EHD50°.