江西省八所重點(diǎn)中學(xué)盟校2016屆高三聯(lián)合模擬考試數(shù)學(xué)(文)試題

1、江西省八所重點(diǎn)中學(xué)盟校2016屆高三聯(lián)考試卷文科數(shù)學(xué)命 題：九江一中 黃志明      上饒縣中學(xué)何建華一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若集合，則（ ）   A    B       C        D2在區(qū)間內(nèi)任取一個(gè)數(shù)，則大

2、于1的概率為（ ）（A）           (B)            (C)            (D) 3.設(shè)，且為正實(shí)數(shù)，則（  ）A2      

3、       B1              C0              D4“”是“”的（  ）A充分不必要條件  B必要不充分條件C.充要條件  D既不充分也不必要條件5已知各項(xiàng)不為

4、0的等差數(shù)列滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則等于（  ）A    B      C      D646.ABC中，內(nèi)角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，,，則ABC的面積為( )A.        B.       C    

5、       D 7拋物線（0）與雙曲線有一個(gè)相同的焦點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)（）的軌跡是（   ）A橢圓的一部分  B雙曲線的一部分 C拋物線的一部分D直線的一部分8閱讀如下程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（ ）A.7      B.9       C.10    

6、0;  D.119下列四個(gè)結(jié)論中正確個(gè)數(shù)的是：( ).設(shè)回歸直線方程為，當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，平均增加3個(gè)單位；.已知平面和互不相同的三條直線，若、是異面直線，；.過(guò)平面的一條斜線（與平面相交不垂直的直線）有一個(gè)平面與平面垂直；.如果，且，則在方向上的投影相等A.1個(gè)      B. 2個(gè)    C.3個(gè)      D.4 個(gè)10.某個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為( 

7、)  A.    B  C   D11.已知函數(shù)對(duì)任意自變量x都有，且函數(shù)在1，)上單調(diào)若數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列，且，則的前2016項(xiàng)之和為(  )A0      B. 1008      C2016     D403212.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P是直線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F(1,0),點(diǎn)Q為PF

8、的中點(diǎn),點(diǎn)M滿足且,過(guò)點(diǎn)M作圓的切線,切點(diǎn)分別A,B,則|AB|的最小值為(  )A. 3      B.       C.     D.二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把答案填在答題卷對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上13在菱形ABCD中，(1，2)，(4，)，則的值為_(kāi)  _.14.一個(gè)與球心距離為的平面截球所得圓面面積為，則球的表面積為_(kāi)15實(shí)數(shù)x，y滿足ï

9、（a<1），且的最大值是最小值的4倍，則a的值是_16若函數(shù)滿足：在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得成立，則稱(chēng)函數(shù)為“的飽和函數(shù)”給出下列四個(gè)函數(shù)：；其中是“的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號(hào)為      三、解答題：共70分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟17(本小題滿分12分)已知函數(shù),，（）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（）若，求的值 18（本小題滿分12分）如圖所示，已知四棱錐中底面為梯形，且，E為線段上一點(diǎn)， （）求證：PA平面EBD,（）若，求三棱錐的體積  19（本小題滿分1

10、2分）中央城市工作會(huì)議提到，"原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)，已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步打開(kāi)，實(shí)現(xiàn)內(nèi)部道路公共化，解決交通布局問(wèn)題。"你家小區(qū)圍墻要拆了，你怎么看？對(duì)此，新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示支持保留不支持50歲以下80045020050歲以上（含50歲）100150300（）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個(gè)人，已知從持“不支持”態(tài)度的人中抽取了25人，求的值；（）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個(gè)總體，從這5人中任意選取2人，求至少有1人年齡在50歲以上的概率；（

11、）在接受調(diào)查的人中，有8人給這項(xiàng)活動(dòng)打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把這8個(gè)人打出的分?jǐn)?shù)看作一個(gè)總體，從中任取1個(gè)數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)0.6的概率. 20.（本小題滿分12分）已知圓，圓，動(dòng)圓與圓和圓均內(nèi)切（）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；（）點(diǎn)為軌跡上點(diǎn)，且點(diǎn)為第一象限點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作兩條直線與軌跡交于兩點(diǎn)，直線斜率互為相反數(shù)，則直線斜率是否為定值，若是，求出定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由21. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù),已知曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.（）求的值；（）記函數(shù)是否存在自然數(shù)，使得函數(shù)在內(nèi)存在唯一零點(diǎn)？如果存

12、在，求出，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（）設(shè)函數(shù)，求的最大值. 選做題：請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講已知PQ與圓O相切于點(diǎn)A，直線PBC交圓于B、C兩點(diǎn)，D是圓上一點(diǎn)，且ABDC ，DC的延長(zhǎng)線交PQ于點(diǎn)Q.（）求證： AC2CQ·AB；（）若AQ2AP，AB，BP2，求QD. 23(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知射線C1：，動(dòng)圓C2：（）求C1，C2的直角坐標(biāo)方程；（）若射線C1與動(dòng)圓C2相交于M與N兩個(gè)不同，求x0的取值

13、范圍24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講關(guān)于的不等式（）當(dāng)時(shí)，解此不等式；（）設(shè)函數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，恒成立？江西省八所重點(diǎn)中學(xué)盟校2016屆高三聯(lián)考試卷文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題  CBBAB  CBBCA  CD二、填空題13 _2_.  14._12_15  16.    ACDE三、解答題17解：（）2分4分函數(shù)的最小正周期為 5分由（）得（）所以函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，7分（）由，得9分12分18.解：（）連結(jié)AC，交BD

14、于點(diǎn)M，連結(jié)EMABCD，ABMCDM，又，EM平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDC6分（）由得所以=12分19解：（）由題意得，解得   2分（）設(shè)所選取的人中，有m人50歲以下，則，解得 4分也就是50歲以下抽取了2人，記作A1，A2；50歲以上抽取了3人，記作B1，B2，B3則從5人中任取2人的所有基本事件為(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A1，A2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)，共10個(gè)其中至少有1人50歲以上的基本事件有9個(gè)：(A1，B1)，(A1，B2

15、)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)，所以從5人中任意選取2人，至少有1人50歲以上的概率為             8分（）總體的平均數(shù)為，那么與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)0.6的數(shù)只有8.2，所以任取1個(gè)數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)0.6的概率為           

16、0;    12分20.解：（）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，圓的半徑為則從而，所以圓心的軌跡是以為焦點(diǎn)，以為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓所以動(dòng)圓圓心的軌跡的方程為： 4分 （）由(1)軌跡的方程為：，代入得點(diǎn)，設(shè)，設(shè)直線，聯(lián)立橢圓方程，得，則，同理， 8分故直線斜率為定值 12分 21. （）由題意知，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為，所以，又所以.2分（）時(shí)，方程在內(nèi)存在唯一的根.設(shè)當(dāng)時(shí)，.又所以存在，使.因?yàn)?所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減.所以時(shí)，方程在內(nèi)存在唯一的根. 7分（）由（）知方程在內(nèi)存在唯一的根，時(shí)，時(shí)，

17、當(dāng)時(shí)，若；若由知，故；時(shí)可得，單調(diào)遞增，單調(diào)遞減可知，且綜上可得函數(shù)的最大值為.12分22解（）ABCD，PABAQC，又PQ與圓O相切于點(diǎn)A，PABACB，AQ為切線，QACCBA，ACBCQA，即AC2CQ·AB5分（）ABCD，AQ2AP，由AB，BP2，得QC3，PC6，AP為圓O的切線，AP2PB·PC12，AP2，QA4，又AQ為圓O的切線 ，AQ2QC·QD    QD8.     10分23（），(>0)，所以C1的直角坐標(biāo)方程為. 

18、2分所以C2的直角坐標(biāo)方程x2y22x0xx40.   4分（）聯(lián)立關(guān)于的一元二次方程在(0，)內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.6分即      8分得即. 10分24.解:（）當(dāng)時(shí)，原不等式可變?yōu)?，可得其解集?#160;