2020新教材人教A版必修第二冊(cè)第八章8.38.3.2第1課時(shí)課后課時(shí)精練

1、課后課時(shí)精練A 級(jí)：“四基”鞏固訓(xùn)練一、選擇題1 如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是 4n,那么圓柱的體積等于（）A. nB.2nC.4nD.8n答案 Bh2解析 由于側(cè)面積為 4n,Qnh = 4n,且 h= 2r ,.r = 2 1 ,；V=nh = 2n.2.已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的表面積與側(cè)面積的比是（）1+2n1+4n1+2n1+4nA. 2nB.4nC.nD.2n答案 A解析 設(shè)圓柱的底面半徑為 r，則其底面的周長(zhǎng)為 2n，高為 h=2n，且 S側(cè)3.若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為.3,則這個(gè)圓錐的表面積是（）A.3nB.3,3nC.6nD.9n答

2、案 A解析 根據(jù)軸截面面積是，3,可得圓錐的母線長(zhǎng)為 2,底面半徑為 1,所以 S2=n + nl= n+2n=3n.4.已知某幾何體的直觀圖如圖所示，貝 U 該幾何體的體積為（）10nC.3=4 2, S表=4 務(wù)2+ 2T,2 2 24nr+2n224nr2n+12n答案 B解析 由題圖可知，此幾何體為從底面半徑為 1,高為 4 的圓柱的母線的中A. 3 :2 B. 2 : 1 C. 4 :3 D . 5 : 3答案C2nS表n2+ nl解析設(shè)圓錐的底面半徑為r，則有l(wèi)=2n,.I = 3r，二=S側(cè)nl=22n +3n43n2=3.二、填空題6若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一個(gè)半徑為 2 的半圓，

3、則圓錐的體積是 _.答案孑解析 易知圓錐的母線長(zhǎng) 1= 2,設(shè)圓錐的底面半徑為 r，則 2n= X2nX2，r = 1，圓錐的咼 h =112 r2= 3，則圓錐的體積 V= 1n2h艮3nh=3 .7個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 _.答案 38解析 由幾何體的三視圖可知，該幾何體是長(zhǎng)為 4,寬為 3,高為 1 的長(zhǎng)方體 內(nèi)部挖去一個(gè)底面半徑為 1，高為 1 的圓柱后剩下的部分.2.S表=(4X1+3X4+3X1)X2+2nX1X12X1=38.8.圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3 倍，母線長(zhǎng)為 3，圓臺(tái)的側(cè)面積為 84n,則圓臺(tái)較小的底面半徑為 _ .1點(diǎn)處截去了圓柱

4、的 4 后剩余的部分，所以V剩=4 nX12X4=3n.5.若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為 面積與側(cè)面積的比是()120半徑為 I 的扇形，則這個(gè)圓錐的表412 ).5側(cè)視圖答案 7解析設(shè)圓臺(tái)較小的底面半徑為 r，因?yàn)閳A臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面 周長(zhǎng)的3 倍，所以圓臺(tái)較大的底面半徑為 3r，母線長(zhǎng) I 二 3,圓臺(tái)的側(cè)面積為 84n所以 S側(cè)面積=n(+ 3r)l = 84，解得 r = 7.三、解答題9.如圖，底面半徑為 1 高為 1 的圓柱 00i中有一內(nèi)接長(zhǎng)方體 ABCD AiBiCiDi，設(shè)矩形 ABCD 的面積為 S，長(zhǎng)方體 ABCD A1B1C1D1的體積為 V，AB=X.(1) 將 S 表示為 x 的函數(shù)；(2) 求 V 的最大值.解 連接 AC，v矩形 ABCD 內(nèi)接于O0，AC 是。0 的直徑.AC=2，AB=x，；BC=4-X，AB BC= /4x2(0 x2).(2)v長(zhǎng)方體的高 AA1= 1，:S AA1= x 4 x2=- x24 x2