2020年高考物理總復(fù)習(xí)專題突破(四)天體運動中的信息題

1、專題突破（四）天體運動中的信息題【P73】天體運動與現(xiàn)代科技、科學(xué)前沿結(jié)合較緊密，因此這一部分經(jīng)常會出現(xiàn)以某些信息背景 為依據(jù)來命題，這一類題目中往往會出現(xiàn)一些比較不常見的物理背景或物理名詞，使題目從表面上看比較困難、復(fù)雜，但去掉這些“信息”載體 ，從內(nèi)容上看考查的仍然是開普勒定律、 萬有引力定律、圓周運動規(guī)律 ，對于這類問題，一定要仔細(xì)審題，提取題干關(guān)鍵信息，建立 物理模型，再利用上述規(guī)律求解.例 12016 年 2 月 11 日，美國自然科學(xué)基金召開新聞發(fā)布會宣布，人類首次探測到了引力波，2 月 16 日，中國科學(xué)院公布了一項新的探測引力波的“空間太極計劃”，計劃從 2016年到 2035

2、 年分四個階段進(jìn)行，將向太空發(fā)射三顆衛(wèi)星探測引力波，在目前討論的初步方案中，將采用三顆完全相同的衛(wèi)星構(gòu)成一個等邊三角形陣列，地球恰處于三角形中心，衛(wèi)星將在以地球為中心，高度約為 10 萬千米的軌道上運行，針對確定的引力波進(jìn)行探測，下列有 關(guān)三顆衛(wèi)星的運動描述正確的是（）A .三顆衛(wèi)星一定是地球同步衛(wèi)星B. 三顆衛(wèi)星具有相同大小的加速度C. 三顆衛(wèi)星線速度比月球繞地球運動的線速度大且大于第一宇宙速度D .若知道萬有引力常量 G 以及三顆衛(wèi)星繞地球運轉(zhuǎn)周期T 可估算出地球的密度【解析】同步軌道衛(wèi)星的半徑約為 42 400 千米，是個定值,而三顆衛(wèi)星的半徑約為 10萬千米，所以這三顆衛(wèi)星不是地球同步

3、衛(wèi)星 ，故 A 錯誤；根據(jù) Gr 廠=ma,解得：a=7 , 由于三顆衛(wèi)星到地球的距離相等 ，則它們的加速度大小相等，故 B 正確；第一宇宙速度是 繞地球運動的最大速度，則三顆衛(wèi)星線速度都小于第一宇宙速度 ，故 C 錯誤；若知道萬有 引力常量 G 及三顆衛(wèi)星繞地球運轉(zhuǎn)周期 T 可以求出地球的質(zhì)量，但不知道地球半徑，所以不能求出地球的密度，故 D 錯誤.【答案】B例 2 人造地球衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)（設(shè)為勻速圓周運動）時，既具有動能又具有引力勢能（引力 勢能實際上是衛(wèi)星與地球共有的，簡略地說此勢能是人造衛(wèi)星所具有的）設(shè)地球的質(zhì)量為M，以離地?zé)o限遠(yuǎn)處時的引力勢能為零，則質(zhì)量為 m 的人造衛(wèi)星在距離地心為

4、r 處時的引力勢能為 Ep=-GMm（G 為萬有引力常量）.（1）試證明：在大氣層外任一軌道上繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星所具有的機(jī)械能 的絕對值恰好等于其動能.（2）當(dāng)物體在地球表面的速度等于或大于某一速度時，物體就可以掙脫地球引力的束縛 ,成為繞太陽運動的人造行星 ，這個速度叫做第二宇宙速度 ，用 V2表示用 R 表示地球的半 徑，M 表示地球的質(zhì)量，G 表示萬有引力常量.試寫出第二宇宙速度的表達(dá)式.設(shè)第一宇宙速度為 V1,證明： V2= 2V1.【解析】(1)設(shè)衛(wèi)星在半徑為 r 的軌道上做勻速圓周運動的速度為v,地球的質(zhì)量為 M ,衛(wèi)星的質(zhì)量為 m，萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力有

5、:所以，人造衛(wèi)星的動能： Ek= *mv2= 2GMm衛(wèi)星在軌道上具有的引力勢能為：lGMmEp= pr所以衛(wèi)星具有的機(jī)械能為:能守恒定律得： mv2GRm= 0Mmvi(3)第一宇宙速度即為繞地球表面做勻速圓周運動的速度GM2GM百,所以有：v2=討例 3 如圖所示是“神舟”十號宇宙飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅衛(wèi)星運行軌跡圖，它記錄了飛船在地球表面垂直投影的位置變化；圖中表示在一段時間內(nèi)飛船繞地球圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中國和太平洋地區(qū)的四次軌跡、，圖中分別標(biāo)出了各地點的經(jīng)緯度(如：在軌跡通過赤道時的經(jīng)度為西經(jīng)157.5 ,繞行一圈后軌跡再次經(jīng)過赤道時經(jīng)度為 180),若地球質(zhì)量為 M,地

6、球半徑為 R,萬有引力恒量為 G.請完成以下問 題：(1) 飛船軌道平面與赤道平面的夾角為 _ ；(2) 飛船繞地球運行的周期(寫出分析原因及計算過程)；(3) 飛船運行軌道距地球表面的高度(寫出計算過程用字母表示)Mm mv2G =r r所以：1GMm 1 GMm|E|=|2 r = 2 r1 GMm2_V2,當(dāng)它脫離地球引力時7卩此時速度為零，由機(jī)械得 vi=E= Ek+ Ep=-=-(2)設(shè)物體在地球表面的速度為得：v2=GM = 2vi【解析】(1)衛(wèi)星軌道平面與赤道平面的夾角為42.4飛船每運行一周，地球自轉(zhuǎn)角度為 18057.5 = 22.5 ；則神舟飛船運行的周期22 5T=22

7、65x24X3 600 s=5 4s=9o min3332Roo3Ro地從T03ToC. Ro性 D1.如圖，A 為太陽系中的天王星，它繞太陽 O 運行的軌道視為圓時，運動的軌道半徑 為 Ro，周期為 To.長期觀測發(fā)現(xiàn)，天王星實際運動的軌道與圓軌道總有一些偏離，且每隔 to時間發(fā)生一次最大偏離，即軌道半徑出現(xiàn)一次最大.根據(jù)萬有引力定律，天文學(xué)家預(yù)言形成這種現(xiàn)象的原因可能是天王星外側(cè)還存在著一顆未知的行星（假設(shè)其運動軌道與 A 在同一平面內(nèi)，且與 A 的繞行方向相同），它對天王星的萬有引力引起天王星軌道的偏離，由此可推測未知行星的運動軌道半徑是（D）【解析】 依T2=:R= Ro；2，又依題意

8、有： To T=1，二吟。=T=【歸納總結(jié)】 從以上例題可以看出這類題目往往是“高起點、低落點”，除了對本章知識內(nèi)容的考查，還對學(xué)生的信息提取能力、物理建模能力、理解能力有一定的要求，一定要通過對題干信息的審讀，把題目轉(zhuǎn)化成常見的物理模型.,2m4n3-丁2r 和 h= r R 得 h =2予R.4n【答案】(1)42.4 (2)90 min (3)h =- 2GMT42R4A. RoB. Ro丄GMm由一，D對.2.1772 年，法籍意大利數(shù)學(xué)家拉格朗日在論文三體問題中指出：兩個質(zhì)量相差懸殊的天體（如太陽和地球）所在同一平面上有 5 個特殊點，如圖中的 L2、L3、L4、L5所示， 人們稱為

9、拉格朗日點. 若飛行器位于這些點上，會在太陽與地球共同引力作用下 ，可以幾乎 不消耗燃料而保持與地球同步繞太陽做圓周運動.北京時間2011 年 8 月 25 日 23 時 27 分,“嫦娥二號”在世界上首次實現(xiàn)從月球軌道出發(fā) ，受控準(zhǔn)確進(jìn)入距離地球約 150 萬公里遠(yuǎn)的 拉格朗日 L2點的環(huán)繞軌道.若發(fā)射一顆衛(wèi)星定位于拉格朗日L2點，進(jìn)行深空探測，下列說法正確的是（B）A .該衛(wèi)星繞太陽運動的向心加速度小于地球繞太陽運動的向心加速度B 該衛(wèi)星繞太陽運動周期和地球公轉(zhuǎn)周期相等C.該衛(wèi)星在 L2處所受太陽和地球引力的合力比在L1處小D 該衛(wèi)星在 L1點處于受到地球和太陽的引力的大小相等【解析】據(jù)題

10、意知，衛(wèi)星與地球同步繞太陽做圓周運動，則衛(wèi)星繞太陽運動周期和地球4n2公轉(zhuǎn)周期相等，公轉(zhuǎn)半徑大于地球的公轉(zhuǎn)半徑 ，根據(jù)向心加速度 a=r，該衛(wèi)星繞太陽運動的向心加速度大于地球繞太陽運動的向心加速度，故 A 錯誤、B 正確；由題可知，衛(wèi)星在 L1點與 L2點的周期與角速度是相等的 ，根據(jù)向心力的公式：F = mw2r,在 L1點處的半徑小，所以在 L1點處的合力小，C 錯誤；該衛(wèi)星在 L1處所受的合力為地球和太陽對它引力的 合力，合力提供向心力，不為零，地球和太陽的引力的大小不相等 ，D 錯誤.3.（多選）如圖為哈勃望遠(yuǎn)鏡拍攝的銀河系中被科學(xué)家稱為“羅盤座T 星”系統(tǒng)的照片，該系統(tǒng)是由一顆白矮星

11、和它的類日伴星組成的雙星系統(tǒng)，圖片下面的亮點為白矮星，上面的部分為類日伴星（中央的最亮的為類似太陽的天體 ）.由于白矮星不停地吸收由類日伴星拋出 的物質(zhì)致使其質(zhì)量不斷增加，科學(xué)家預(yù)計這顆白矮星在不到1000 萬年的時間內(nèi)會完全“爆炸”，從而變成一顆超新星.現(xiàn)假設(shè)類日伴星所釋放的物質(zhì)被白矮星全部吸收，并且兩星之間的距離在一段時間內(nèi)不變，兩星球的總質(zhì)量不變，不考慮其他星球?qū)υ摗傲_盤座T 星”系統(tǒng)的作用，則下列說法正確的是（BD）A .兩星之間的萬有引力不變B.兩星的運動周期不變C.類日伴星的軌道半徑減小D.白矮星的線速度變小【解析】兩星間距離在一段時間內(nèi)不變，由萬有引力定律可知，兩星的質(zhì)量總和不變

12、而兩星質(zhì)量的乘積一般會變化 ,則萬有引力會變化,故 A 錯誤；組成的雙星系統(tǒng)的周期T 相同，設(shè)白矮星與類日伴星的質(zhì)量分別為M1和 M2,圓周運動的半徑分別為 R1和 R2,由萬有引力提供向心力:4n2L3兩式相加 G(Mi+ M2)=h,白矮星與類日伴星的總質(zhì)量不變 ，則周期 T 不變，B 正確;又因為 MIRI=M2R2,則雙星運行半徑與質(zhì)量成反比，類日伴星的質(zhì)量逐漸減小，故其軌道2nRi半徑增大，C 錯誤；白矮星軌道半徑減小 ，根據(jù) v =可知，線速度減小，D 正確；故選BD.4.為了探索宇宙的無窮奧秘，人們進(jìn)行了不懈努力，假設(shè)我們發(fā)射了一顆繞 X 行星表 面運行的衛(wèi)星，不停地向地球發(fā)射無

13、線電波，而地球上的接收裝置與衛(wèi)星繞X 行星的軌道平面在同一平面內(nèi)，接收裝置具有測量向著該裝置和背離該裝置的速度的功能結(jié)果發(fā)現(xiàn)： 接收到的信號時有時無，ti時間內(nèi)有信號，接著 t2時間內(nèi)無信號,周而復(fù)始，不斷重復(fù)， 且 ti-t2= to；接收到的速度信號隨時間的變化關(guān)系如圖所示(圖中 V。為已知，符號為正的表示指向接收器的速度，符號為負(fù)表示是背離接收器的速度)試根據(jù)以上特點求：(1) 該行星的平均密度；(2) 該行星的質(zhì)量；(3) 該行星的第一宇宙速度和表面的重力加速度. (注：所有答案均用相關(guān)常量和 to、V。表示)【解析】如圖，衛(wèi)星從 ATB 時間為 ti,接收器能收到信號,BTA 時間為 t2,接收器不能收到信號.周期為：T =ti+ t2= 2to,設(shè)行