三角形全等的判定復(fù)習(xí)

1、三角形全等的判定（復(fù)習(xí)）三角形全等的判定（復(fù)習(xí)） 倍速課時(shí)學(xué)練 倍速課時(shí)學(xué)練 倍速課時(shí)學(xué)練 倍速課時(shí)學(xué)練 一、全等三角形一、全等三角形： 1 1：什么是全等三角形？一個(gè)三角形經(jīng)過：什么是全等三角形？一個(gè)三角形經(jīng)過哪些變化可以得到它的全等形？哪些變化可以得到它的全等形？ 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。一個(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到一個(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。它的全等形。 2 2：全等三角形有哪些性質(zhì)？：全等三角形有哪些性質(zhì)？ （1）全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。）全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。 （2）全等

2、三角形的周長相等、面積相等。全等三角形的周長相等、面積相等。 倍速課時(shí)學(xué)練 3:3:兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，互相重合的頂兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫對應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，點(diǎn)叫對應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。互相重合的角叫做對應(yīng)角。 4:4:“全等全等”用符號(hào)用符號(hào)“ ”表示表示 記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把 表示對表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上 。 倍速課時(shí)學(xué)練 例1 如圖：ABCABD，且AC=AD，用等式寫出這兩個(gè)三角形的其他對應(yīng)邊和對應(yīng)角。 C 倍速課時(shí)學(xué)練 A 公共邊為對應(yīng)邊 B D

3、例2 如圖ABCCDA，AB=CD，用等式寫出兩個(gè)三角形其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。 A 倍速課時(shí)學(xué)練 D B C 例3 如圖：已知ABDACE，且AB=AC，用等式寫出兩個(gè)三角形的其他對應(yīng)邊和對應(yīng)角。 A E 倍速課時(shí)學(xué)練 D B 公共角為對應(yīng)角 C 例4 如 圖 ， ABCEDC，A=E，用等式寫出兩個(gè)三角形其他的對應(yīng)角和對應(yīng)邊。 A B C 倍速課時(shí)學(xué)練 D 對頂角為對應(yīng)角 E 找全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角的方法：找全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角的方法：1、從長短大小、從長短大小 兩個(gè)全等三角形的一對最長邊（最大角）是對應(yīng)邊（角）；一對最短邊（最小角）是對應(yīng)邊（角） 對應(yīng)角所對的邊為對應(yīng)邊；對應(yīng)邊所對

4、的角為對應(yīng)角；兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊為對應(yīng)邊；兩條對應(yīng)邊所夾的角為對應(yīng)角。 2、從對應(yīng)邊與對應(yīng)角的關(guān)系、從對應(yīng)邊與對應(yīng)角的關(guān)系 倍速課時(shí)學(xué)練 3、從位置、從位置 公共邊為對應(yīng)邊；公共角為對應(yīng)角；對頂角為對應(yīng)角 三、解答題： 1. 如圖,ABCDFE，A=96o，B=25o，DF=10cm。 求 E的度數(shù)及AB的長。 倍速課時(shí)學(xué)練 A D B C E F知識(shí)回顧：知識(shí)回顧： 解題解題中常中常用的用的4 4種種方法方法 包括直角三角形包括直角三角形 一般三角形一般三角形 全等的條件全等的條件： 倍速課時(shí)學(xué)練 1.SSS1.SSS； 2.SAS2.SAS； 3.ASA3.ASA； 4.AAS. 4.AA

5、S. 不包括其他形不包括其他形狀的三角形狀的三角形 直角三角形直角三角形 全等全等特有特有的條件：的條件： HL. HL. 回顧知識(shí)點(diǎn)：回顧知識(shí)點(diǎn)： 邊邊邊邊邊邊：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“SSSSSS”) ) 邊角邊邊角邊:兩邊兩邊和和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成（可簡寫成“SAS”) 角邊角角邊角:兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成（可簡寫成“ASA”) 倍速課時(shí)學(xué)練 角角邊角角邊:兩角和其中一角的分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形兩角和其中一

6、角的分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形等（可簡寫成等（可簡寫成“AAS”) 斜邊、直角邊斜邊、直角邊：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角角形全等（可簡寫成角形全等（可簡寫成“HLHL” ) ) 方法指引 證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：證明兩個(gè)三角形全等的基本思路： 找第三邊找第三邊 (SSS) （1）已知兩邊）已知兩邊- （SAS) 找夾角找夾角 找是否有直角找是否有直角 (HL) 找這邊的另一個(gè)鄰角找這邊的另一個(gè)鄰角(ASA) 已知一邊和它的鄰角已知一邊和它的鄰角 (2)已知一邊一角已知一邊一角- 已知一邊和它的對角已知一邊和它的對角 找這個(gè)角的另一個(gè)邊找這個(gè)角的另一

7、個(gè)邊(SAS) 找這邊的對角找這邊的對角 (AAS) 找一角找一角(AAS) 已知角是直角，找一邊已知角是直角，找一邊(HL) 找兩角的夾邊找兩角的夾邊(ASA) (3) 已知兩角已知兩角- 倍速課時(shí)學(xué)練 找夾邊外的任意邊找夾邊外的任意邊(AAS) 練習(xí) 練習(xí)練習(xí) 5. 如圖，已知，如圖，已知，EGAF，請你從下面三個(gè)條件中，選出兩個(gè)，請你從下面三個(gè)條件中，選出兩個(gè)作為已知條件，第三個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題。（只作為已知條件，第三個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題。（只寫出一種情況）寫出一種情況）AB=AC DE=DF BE=CF 已知：已知： EGAF 求證：求證： A 倍速課時(shí)學(xué)練 E B G D C F 總結(jié)提高總結(jié)提高 學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問題： （1) 1) 要正確區(qū)分要正確區(qū)分“對應(yīng)邊對應(yīng)邊”與與“對邊對邊”，“對應(yīng)對應(yīng)角角”與與“對角對角”的不同含義。的不同含義。 （2 2）表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字）表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對應(yīng)的位置上。母要寫在對應(yīng)的位置上。 （3 3）要記?。┮涀　坝腥齻€(gè)角分別相等有三個(gè)角分別相等”或或“有兩邊及其有兩邊及其中一邊的對角分別相等中一邊的對角分別相等”的兩個(gè)三角形不一定全等。的兩個(gè)三角形不一定全等。 倍速課時(shí)學(xué)練 （4 4）時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如）時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如