中考數(shù)學(xué)填空壓軸題匯編

1、2017 全國各地中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編之填空題1(2017 貴州六盤水)計算1 4 9 16 25 的前 29 項的和是8555，由題意可知1491625 的前 29項的和即為：1222324252 292有規(guī)律：12 1 1(1 1)(2 1 1)， 12 22 5 2(2 1)(2 2 1)，6612 22 32 14 3(3 1)(2 3 1)， ， 12 22 32 n2 14 n(n 1)(2n 1)66222229(291)(229 1)122232292()()855562(2017 貴州畢節(jié))觀察下列運(yùn)算過程：計算：1 2 22 210.解：設(shè)S 1 2 22 210, 

2、5;2得2S 2 22 23 211,得S 211 1.所以， 1 2 22 210 211 1.運(yùn)用上面的計算方法計算：1 3 32 32017 2018【答案】31 ，2【解析】 設(shè)S 1 3 32 32017, ×3得3S 3 32 33 32018,?,得2S 32018 1.2018所以， 1 3 32 32017 3 2 1 .3（2017 內(nèi)蒙古赤峰）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（ x， y）經(jīng)過某種變換后得到點P（y1，x2），我們把點P（y1，x2）叫做點P（x，y）的終結(jié)點已知點P1 的終結(jié)點為P2，點P2的終結(jié)點為P3，點P3的終結(jié)點為P4，這樣依次得到P1、P2、

3、P3、P4、Pn、，若點P1的坐標(biāo)為（2，0），則點P2017的坐標(biāo)為【答案】 （ 2， 0），【解析】根據(jù)新定義，得P1（2，0）的終結(jié)點為P2（1，4），P2（1，4）的終結(jié)點為P3（3，3），P3（3，3）的終結(jié)點為P4（2，1），P4（2，1）的終結(jié)點為P5（ 2， 0），P5（ 2， 0）的終結(jié)點為P4（ 1， 4），觀察發(fā)現(xiàn)，4 次變換為一循環(huán)，2017÷4504余1.故點P2017的坐標(biāo)為（2，0）.4（2017 廣西百色）閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式的方法（ 1）二次項系數(shù)2 1 2；（ 2）常數(shù)項31 3 1 （ 3），驗算：“交叉相乘之和”；（ 3）發(fā)現(xiàn)第個

4、“交叉相乘之和”的結(jié)果 1 （ 3） 2 1 1 ，等于一次項系數(shù)1，即：（x 1）（2 x 3） 2x2 3x 2x 3 2x2 x 3 ，則 2x2 x 3 （x 1）（2 x 3） ，像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法，仿照以上方法，分解因式：3x2 5x 12 【答案】（x3）（3x4）.【解析】如圖5（2017 湖北黃石）觀察下列各式：按以上規(guī)律，寫出第 n 個式子的計算結(jié)果n 為正整數(shù)） （寫出最簡計算結(jié)果即可）nn1，先看分子,左邊是一個數(shù),分子為1;左邊兩個數(shù)（相加）,則為2;左邊三個數(shù)（相加 ）,則為3, , 左邊 n 個數(shù)（相加）,則分子

5、為n.而分母,就是分子加1,故答案: n .n13579116（2017年湖南省郴州市）已知a1，a2，a3，a4，a5，25101726則a817【答案】17，65【解析】由前 5項可得an（1）n·2n21 ，當(dāng)n8時，a8（1）8·2 28 1 17n 18 1657（2017 江蘇淮安）將從1 開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第 1行1第二行234第三行9第四行10 118 7 6 512 13 14 15 16第五行25 24 23 22 2120 19 18 17OA2= OA12 A1A2212 122，則 2017 在第 行【答案】45，【解析】 觀察發(fā)現(xiàn)，

6、前5 行中最大的數(shù)分別為1、 4， 9、 16、 25，即為12、 22、 32、42、 52，于是可知第n行中最大的數(shù)是n2當(dāng)n 44時，n2 1936；當(dāng)n 45時， n2 2025；因為1936< 2017< 2025，所以2017在第45行8（2017 山東濱州）觀察下列各式：211，13132222請利用你所得結(jié)論，化簡代數(shù)式123224325 n(n 2)(n 3且為整數(shù))，其結(jié)果為23n 5n2(n 1)(x 2) ，由這些式子可得規(guī)律：211n(n 2)nn21111111111132435 n1 n1n n2n11n21111111111111111123n1n3

7、451 1113n2 5n1 2 n 1 n 22(n 1)(x 2)9（2017甘肅武威）下列圖形都是由完全相同的小梯形按一定規(guī)律組成的.如果第1 個圖形的周長為5，那么第2 個圖形的周長為，第2017個圖形的周長為8， 6053，根據(jù)圖形變化規(guī)律可知：圖形個數(shù)是奇數(shù)個梯形時，構(gòu)成的圖形是梯形；兩斜邊長是1，則周長是8第2017 個圖形構(gòu)成的圖形是梯形，這個梯形的上底是3025，下底是3026，兩腰長是1，故周長是6053.10（2017年貴州省黔東南州）把多塊大小不同的30°直角三角板如圖所示，擺放在平面直角坐標(biāo)系中，第一塊三角板AOB 的一條直角邊與y軸重合且點A的坐標(biāo)為（0，

8、 1），ABO 30°；第二塊三角板的斜邊BB1與第一塊三角板的斜邊AB 垂直且交y軸于點B1； 第三塊三角板的斜邊B1B2與第二塊三角板的斜邊BB1垂直且交x軸于點B2；第四塊三角板的斜邊B2B3第三塊三角板的斜邊B1B2垂直且交 y軸于點B3； 按此規(guī)律繼續(xù)下去，則點B2017的坐標(biāo)為【答案】（0，31009），【解析】 由 “含 30°角的直角三角形三邊關(guān)系”可得 B的坐標(biāo)為（3， 0），則依次可得出B1（0，3），B2（3 3 ， 0），B3（0，9），B4（9 3， 0），B5（0，27）， 觀察這組數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)以4 個為一周期，B2017位于周期中的第一個

9、位置，這個位置的坐標(biāo)規(guī)律為Bn（ 0, （ 3）n 1），所以B2017（ 0，31009）11 （ 2017貴州安順）如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l： y x 2 交 x軸于點A，交 y軸于點A1，點A2， A3， 在直線 l 上，點B1， B2， B3， 在 x軸的正半軸上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3， ，依次均為等腰直角三角形，直角頂點都在 x軸上，則第n 個等腰直角三角形AnBn 1Bn頂點Bn的橫坐標(biāo)為2n 1 2，由題意得OAOA12， OB1OA12，B1B2B1A24，B2A3B2B38，B1（2，0），B2（6，0），B3（14，0） ，2222，6232

10、，14242， Bn的橫坐標(biāo)為2n 1 212 （ 2017黑龍江齊齊哈爾）如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OA1A2的直角邊 OA1 在 y的正半軸上，且OA1=A1A2 1 ，以O(shè)A2為直角邊作第二個等腰直角三角形OA2A3， 以 OA 3為直角邊作第三個等腰直角三角形OA3A4， ， 依此規(guī)律，得到等腰直角三角形OA2017 A2018 ，則點A2017的坐標(biāo)為.0， 21008）或（0，22016 ）或（0， （ 2）2016）OA1=A1A21 ，OA3= OA22 A2A32( 2)2 ( 2)2422 ，2016OA2017= 2.13 （ 2017 黑龍江綏化）如圖，

11、順次連接腰長為2 的等腰直角三角形各邊中點得到第 1 個小三角形，再順次連接所得的小三角形各邊中點得到第2 個小三角形，如此操作下去，則第n 個小三角形的面積為。【解析】 規(guī)律探究題，求出前面有限個面積，找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，直接寫出結(jié)果腰長為 2 的等腰直角三角形各邊中點的小三角形的兩條直角邊均為1，所以第一個小111三角形的面積為12 1 1 21 ；第 2 個小三角形的兩條直角邊長均為21 ，所以第211111個小三角形的面積為12 21 21 213 ；第3 個小三角形的兩條直角邊長均為14 ，所以11111第 3 個小三角形的面積為1 1 1 15 ；依次類推，第n 個小三角形的面積為

12、21 1 ，2 4 4 2522n 1故填221n 114 （ 2017 年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)四市）如圖， 把正方形鐵片置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點的坐標(biāo)為，點在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)，第一次旋轉(zhuǎn)至圖位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖位置 ，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017 次后，點P 的坐標(biāo)為 .【答案】（ 4040,1）【解析】據(jù)題意可得P1（5, 2） ，P2（8,1）， P3（10,1），P4（13,2） ，以此類推，可得旋轉(zhuǎn)2017次后，點P 的坐標(biāo)為（4040,1）15（2017湖北天門）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的頂點坐標(biāo)為A（ 1，1），B（0，2），

13、C（1，0）點P（0，2）繞點A旋轉(zhuǎn) 180°得到點P1，點P1 繞點B旋轉(zhuǎn)180°得到點P2，點P2繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到點P3，點P3繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到點P4， ，按此作法進(jìn)行下去，則點P2017的坐標(biāo)為【答案】 （2， 0），【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得：P1（2，0），P2（2，4），P3（0，4），P3（0，4），P4（2，2），P5（2，2），P6（0，2），故6個循環(huán)，2017÷63361，故P2017（2，0）16 （ 2017 湖南衡陽）正方形1 1C1 ，2 2C2C1，3 3C3C2，按如圖的方式放置，點 1，2，3，和點C1

14、， C2， C3， 分別在直線y x 1和 x軸上，則點2018的縱坐標(biāo)是22017，由圖知，點B1 的坐標(biāo)為（1， 1）；點A2的坐標(biāo)為（1， 2）；點 B2的坐標(biāo)為（3，2）；點A3的坐標(biāo)為（3，4）；點B3的坐標(biāo)為（7，4）；A4的坐標(biāo)為（7，8）， 尋找規(guī)律知B2018的縱坐標(biāo)為22017，故填2201717 （2017湖南永州）一小球從距地面1m 高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下（1）小球第3 次著地時，經(jīng)過的總路程為 m；（2）小球第n 次著地時，經(jīng)過的總路程為 m11【答案】（1）212； （2）3 2n12，【解析】 小球第 1 次著地時，經(jīng)過的總路程為1m；

15、小球第2 次著地時，經(jīng)過的總111路程為121×22（m）；小球第3 次著地時，經(jīng)過的總路程為241×2221（m）；1111小球第 n 次著地時，經(jīng)過的總路程為1×22 ×23 ×2 n 1 ×213 2n 2 （m）18（ 2017湖南常德）如圖， 有一條折線A1B1A2B2A3B3A4B4,它是由過A1 0,0 ， B1 2,2 ，A2 4,0 組成的折線依次平移4， 8， 12，個單位得到的，直線y kx 2與此折線恰有2n（ n 1 ，且為整數(shù)）個交點，則k 的值為 .10 或 （ n 1 ），2n當(dāng)k 0 時，即直線為y

16、2，滿足題意；當(dāng)直線經(jīng)過點（0,2）與（4,0）1k12 ；當(dāng)直線經(jīng)過點（0,2）與（8,0）時，滿足題意，此 k14 ；以此類推，即答案為0 或21n （ n 1 ） .19（2017江蘇徐州）如圖，已知OB 1，以 OB 為直角邊作等腰直角三角形A1BO .再以O(shè)A1 為直角邊作等腰直角三角形A2 A1 O，如此下去，則線段OAn 的長度為2n （2 n、2n2、2n算對）OA2OA2 sib452 ( 2)2，2OB在 Rt AOB 中，OA1OB 2，sin 45OAn ( 2)n .20（2017山東菏澤）如圖AB y軸，再將ABO 繞點 A逆時針旋轉(zhuǎn)到AB1O1的位置，使點 B 的

17、對應(yīng)點B1落在直線y3 x上， 再將AB1O1 繞點B1 逆時3針旋轉(zhuǎn)到AB1O2的位置，使點O1 對應(yīng)點O2落在直線y3 x上，依次進(jìn)3行下去 若點 B 的坐標(biāo)是（0,1），則O12的縱坐標(biāo)為（ 9 3 9， 9 3 3）過點O2作 O2C x軸于點C，AB y軸，點 B的坐標(biāo)是（0,1），且點B 在直線y3 x，3A 的坐標(biāo)為（3,1 ），即OB 1,AB3, OA 2，由題意知，AB1AB3 ， AO1OA2，O2B1OB1，OO233 ， tan O2OC3 ，O2OC 30°，3 OC O2Ocos O2OC(33) × 23 3 32 3，O2C O2Osin

18、O2OC(33) × 1 33 ，22O2(3 33， 33 ) ， O4(2(33 3)， 2(33)， O6( 3(33 3)， 3(33) ，O12(6(3 33)， 6(33) )，即(9 39，9 33) .3321(2017山東東營)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l： y33 x33 與 x軸交于點B1，以O(shè)B1 為邊長作等邊三角形A1OB1，過點A1 作 A1B2平行于x軸，交直線 l 于點B2，以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2，過點A2作 A2B3平行于x 軸，交直線l 于點B3，以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3， ，則點A2017的橫坐標(biāo)是22017

19、 1【答案】212【解析】 把y0 代入y33x33，得33x330解得x1 B1（1,0）， OB1 1A1B1 OB1 1.把x0 代入y33x33，得y33 M(0,3 ),OM3 . tan OB1M3 ， OB1M 30° 則A1B2OA2B3O 30°3又A1B1O 60°，A1B1M 60° 30° 90°.A1B1B2 90°.則A2B2B3A3B3B4 90° A1B2 2A1B1 2×1 2，2A2B3 2A2B2 2A1B2 2×2 2 ，A3B4 2A3B3 2A2B3

20、2× 22 23 A1 的橫坐標(biāo)是：OB1 ×1；A2 的橫坐標(biāo)是：OB1 A1B2× 2；A3 的橫坐標(biāo)是：OB1A1B2A2B3( )× 22；A4的橫坐標(biāo)是：OB1A1B2A2B3A3B4；220171A2017 的橫坐標(biāo)是： 2注：設(shè)x1222324 22016，則2x(21222324 22016)22017， 2x x (21 22 23 24 22016) 22017 (1 22 23 24 22016)x220171201721 222（2017山東聊城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l 的函數(shù)表達(dá)式為y x，點 O1 的坐標(biāo)為（1,0）

21、，以 O1 為圓心，O1O 為半徑畫圓，交直線 l 于點 P1，交x軸正半軸于點O2， O2以為圓心，O2O 為半徑畫圓，交直線l 于點P2，交x軸正半軸于點 O3， O3以為圓心，O3O 為半徑畫圓，交直線l 與點P3 ，交x軸的正半軸于點O4， 按此做法進(jìn)行下去，其中P2017O2018的長為9012；由題意知P1O2 所對的圓心角度數(shù)為90°， 半徑為1， P1O2的長為180902P2O3所對的圓心角度數(shù)為90°，半徑為2，P2O3的長為； P3O4所對的圓180心角度數(shù)為90°， 半徑為4， P3O4的長為 8半徑為8，P4O5的長為4 ；P2017O2

22、018的長為22017 222015 4 2 ； P4O5 所對的圓心角度數(shù)為90°，18018023（2017山東淄博）設(shè)ABC 的面積為1.如圖 1，分別將AC， BC邊 2等分， D1， E1 是其分點，連接AE1， BD1 交于點F1，得到四邊形CD1F1E1，其面積S1；如圖2，分別將AC， BC 邊 3 等分， D1， D2， E1， E2是其分點，連接AE2， BD2交于點F2，得到四邊形CD2F2E2，其面積S2；如圖3.分別將AC，BC邊 4等分，D1，D2,D3,E1，E2，E3是其分點，連接AE3，BD3交于點F3，得到四邊形CD3F3E3,其面積S3；按照這個

23、規(guī)律進(jìn)行下去，若分別將AC， BC 邊 （n 1）等分， ， 得到四邊形CDnFnEn，其面積Sn2(n 1)(n 2) ，1法一：規(guī)律猜想：S11 2；S2S31231 213 4；Sn1234 n1法二：推理論證：如圖連接(n 1)(n 2) .DnEn.1nSn S AEnCS AFnDn n 1 (n 1)AB.CEn CDn 1BC AC n 1FnDn1BDn n 22(n 2) (n 1)(n 2).24 （2017四川廣安）正方形A1B1C1O， A2B2C2C1， A3B3C3C2按如圖所示放置，得DnEn點A1、A2、A3在直線yx1 上，點C1、C2、C3在x軸上，則An

24、的坐標(biāo)是【解析】點點A1、A2、A3在直線yx1 上， A1 的坐標(biāo)是（0，1），即 OA1 1，A1B1C1O為正方形，OC11， 即點A2的橫坐標(biāo)為1，A2的坐標(biāo)是（1，2），A2C12，A2B2C2C1 為正方形，C1C22，OC2123，即點A3的橫坐標(biāo)為3， A3 的坐標(biāo)是（3， 4）， ，觀察可以發(fā)現(xiàn)：A1 的橫坐標(biāo)是：0201，A1 的縱坐標(biāo)是：120；A2的橫坐標(biāo)是：1211，A2的縱坐標(biāo)是：221；A3 的橫坐標(biāo)是：3221，A3的縱坐標(biāo)是：422；據(jù)此可以得到An 的橫坐標(biāo)是：2n 1 1 ，縱坐標(biāo)是：2n 1 所以點An 的坐標(biāo)是（ 2n 1 1 ， 2n 1 ）25 （

25、2017 年四川資陽）按照如圖8 所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14 個圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是3圖形和黑色小正方形地磚的塊數(shù)如下表圖形序號123黑色小正方形 地磚的塊數(shù)11 4 1 1×4(11× 4) 81 1 × 4 2× 414個圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)1 1×4 2×4 13× 4 1（1 2 3 13） ×4 1 364 36526（2017浙江衢州）如圖，正ABO 的邊長為2， O 為坐標(biāo)原點，A在 x軸上，B 在第二象限， ABO 沿 x 軸正方形作無滑動的翻滾，經(jīng)一次翻滾后得A1B

26、1O，則翻滾 3 次后點 B 的對應(yīng)點的坐標(biāo)是， 翻滾 2017 次后 AB 中點 M 經(jīng)過的路徑長為（ 5，3），（1346 3896) ，首先求出B 點坐標(biāo)（1，3 ）根據(jù)圖形變換規(guī)律，沒三次翻滾一周，翻滾前后對應(yīng)點橫坐標(biāo)加6， 縱坐標(biāo)不變，故 B 點變換后對應(yīng)點坐標(biāo)為（1 6， 3 ） ， 即 （ 5，3 ）；追蹤M 點的變化在每個周期中，點M 分別沿著三個圓心角為120°的扇形運(yùn)動， 三個扇形半徑分別為3、 1、 1， 又 2017÷ 3 6721， 故其運(yùn)動路徑長為2 3 ×（ 672 1）2 × 672× 2（1346 3 896）

27、 3327（2017海南）如圖，AB 是 O的弦，AB 5，點C 是 O 上的一個動點，且 ACB 45° 若點M、 N 分別是AB、 AC 的中點，則MN 長的最大值是29（2017山東威海）如圖，ABC 為等邊三角形，AB 2.若 P為 ABC 內(nèi)的一動點,且滿足PABACP.則線段 PB 長度的最小值為【答案】2 3 ，3【解析】 將 APB 繞點B 順時針旋轉(zhuǎn)60°，如圖，則PBD 是等邊三角形,PB PD.因為PABACP，PCD 60°.在PCD中，當(dāng)PCD 60°最小時，PD 最小， 所以當(dāng)PCD 時是等邊三角形時PD PB最小,此時PCD

28、B是菱形.在直角POB中，OB 1，PBO 30°，PB 2 3330（2017四川德陽）如圖，已知C 的半徑為3，圓外一定點O滿足OC 5，點P 為 C 上一動點，經(jīng)過O 的直線 L 上有兩點A、 B 且 OA OB, APB 90°，L 不經(jīng)過點C，則AB 的最小值為.【答案】4，【解析】幾何最值問題、三角形三邊關(guān)系（兩點之間，線段最短）如答圖所示，連接OP、OC、PC，則有OPOCPC，當(dāng)O、P、C 三點共線的時候，OP OC PC.APB 90°， OA OB，點P 在以AB 位直徑的圓上，O 與 C 相切的時候， OP 取到最小值，則OP' OP

29、' OC CP' 2，AB 2OP' 431 （2017 浙江金華）在一空曠場地上設(shè)計一落地為矩形ABCD 的小屋，AB BC10m.拴住小狗的10m 長的繩子一端固定在B點出，小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動，其可以活動的區(qū)域面積為S（m2）（ 1）如圖1，若BC 4m，則S m22）如圖2，現(xiàn)考慮在（1）中的矩形ABCD 小屋的右側(cè)以CD 為邊拓展一正CDEABCED 的小屋，其它條件不變.則在BC的變化過程S 取得最小值時，邊BC 的長為m1圖 25（ 1） 88 ；（2）52 ，222（1）當(dāng) BC 4時，S 270 10 90 6 90 4 88 ；（2）設(shè)

30、BC360360360xm，則S270 102 36030 （10 x）2 90x230 900 （10 x）2 3x232543603603602252（4x 20x 1000）（x 5x 250）（x） 5當(dāng)x 52 時， S取得最小值32（2017 浙江臺州）如圖，有一個邊長不定的正方形ABCD，它的兩個相對的頂點 A， C 分別在邊長為1 的正六邊形一組平行的對邊上，另外兩個頂點B， D 在正六邊形內(nèi)部（包括邊界），則正方形邊長a 的取值范圍是【答案】6 a 33，2【解析】 如圖，根據(jù)題意，AC 為正方形對角線，即當(dāng)A、 C 分別是正六邊形平行的兩邊中點時，此時AC 取最小值，也即正

31、方形邊長最短，AC，正方形邊長的最小值為 32= 6 ；當(dāng)正方形四點都在正六邊形上時，如圖，則OQ FP，F(xiàn)OP45°，F(xiàn)QP60°，設(shè)FPx，則OPx，PQ3x，OQx3x 1， x 3 3， 此時正方形邊長的最大值為3 ， 正方形邊長a 的取值范圍是6 a 322333（2017湖北恩施）如圖，在6×6網(wǎng)格內(nèi)填如1 至 6的數(shù)字后，使每行、每列、每個小粗線宮中的數(shù)字不重復(fù)，則a×c【答案】 2【解析】 由題意，每行每列每個小粗線宮中的數(shù)字不重復(fù)，則a b c 7， a、 b、c的值為1、2、4，2、b、c在一列，a2.b、c的值為 1 或4，當(dāng)b4，

32、c1時，如圖1，此時a×c 2；當(dāng)b 1， c 4時，此時排列情形不存在；故a×c 2.34（2017湖南湘潭）閱讀材料設(shè)a （x1, y1）, b （x2, y2）, 如果a / /b ，則x1· y2 x2· y1.根據(jù)該材料填空已知a （2,3）, b （4,m），且 a / /b ，則m .【答案】6，【解析】 由材料可以得到2m 3× 4,從而求得m 6.35（2017山東臨沂）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點P 坐標(biāo)為 m,n ，向量 OP 可以用點 P 的坐標(biāo)表示為OP （m， n）.已知OA（x1 ， y1 ），OB （ x2 ， y

33、2），如果x1 x2 y1 y2 0 ，那么OA與 OB 互相垂直.下列四組向量 OC （ 2,1） ， OB （1,2） ； OE （ cos30°， tan45°） ， OF （ 1， sin60 °） ；1 OG （32，2），OH （32，）； OM （ 0， 2），ON 其中互相垂直的是（填上所有正確答案 的序號）【答案】 【解析】 原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果 OC （2,1），OB （1,2）中，21 1 22 2 0，所以垂直； OE （ cos30°， tan45°）， OF （1， sin60 °）中，co

34、s30° 1 tan45 ° sin60 °333 ，所以不垂直；22 OG （32，2），OH （3 2 ， 2 ）中，32322 12 3 21 0，所以垂直； OM （ 0， 2），ON （2，1）中 0 2 21 0，所以垂直.36（2017廣東樂山）對于函數(shù)yxnxm，我們定義ynxn1mxm1（m、n 為常數(shù)）例如y x4 x2，則y 4x3 2x1322y x m 1 x m x31）若方程y 0 有兩個相等實數(shù)根，則m 的值為；12）若方程y m 有兩個正數(shù)根，則m 的取值范圍為4131（ 1） m ；（2）m 且 m ，242【解析】 （ 1）

35、yx22（m1）xm2，當(dāng)y 0 時，有x22（m1）xm20.若方程y 0有兩個相等實數(shù)根，則0，即4（m 1）2 m2 0，解得OA 2 3；（ 2） y x2 2（m 1）x m2，當(dāng)時，有22x 2（m 1）x m m AC AB2 BC242 22 2 3 0.若方程 OA AC 2 3 有兩個正數(shù)根，則1 ，即 1 22= ，解得 m 3 且 m 1 .4424237（2017四川自貢）如圖，13個邊長為1 的小正方形，排列形式如圖，把它們分割， 使分割后能拼成一個大正方形.請在如圖所示的網(wǎng)格中（網(wǎng)格的邊長為1）中，用直尺作出這個大正方形.D， 13 個小正方形的面積為13× 12 13，所拼成的大正方形的邊長為13 故所拼大正方形如圖所示38（2017四川雅安）定義若兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線y x對稱，則稱這兩個函數(shù)互為反函數(shù)請寫出函數(shù)y 2x 1 的反函數(shù)的解析 式 2 8 117y2x ，82 165可取函數(shù)y 2x 1 上任意兩點，如（0， 1）和（1， 3），則這兩個點關(guān)于直線y x對稱的點為（1， 0）和（3， 1），則經(jīng)過（1， 0）和（3， 1）兩點的直線3解析 式為y C x（ ,0） 239（201