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各種循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法歸納一、純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)從小數(shù)點后面第一位就循環(huán)的小數(shù)叫做純循環(huán)小數(shù)。 怎樣把它化為分?jǐn)?shù)呢看 下面例題。例 1 把純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù):從以上例題可以看出, 純循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分?jǐn)?shù), 這個分?jǐn)?shù)的分 子是一個循環(huán)節(jié)表示的數(shù),分母各位上的數(shù)都是 9。9 的個數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相 同。能約分的要約分。、混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)不是從小數(shù)點后第一位就循環(huán)的小數(shù)叫混循環(huán)小數(shù)。 怎樣把混循環(huán)小數(shù)化為 分?jǐn)?shù)呢看下面的例題。例 2 把混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)。(2)先看小數(shù)部分 0.353由以上例題可以看出, 一個混循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分?jǐn)?shù), 這個分?jǐn)?shù) 的分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分組成的數(shù)與小數(shù)部分中不循環(huán)部分組成 的數(shù)的差。分母的頭幾位數(shù)是 9,末幾位是 0。9 的個數(shù)與循環(huán)節(jié)中的位數(shù)相同, 0 的個數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。三、循環(huán)小數(shù)的四則運算循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后,循環(huán)小數(shù)的四則運算就可以按分?jǐn)?shù)四則運算法則進 行。從這種意義上來講, 循環(huán)小數(shù)的四則運算和有限小數(shù)四則運算一樣, 也是分 數(shù)的四則運算。例 3 計算下面各題:解:先把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再計算。例 4 計算下面各題。分析與解: (1)把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù),再按分?jǐn)?shù)計算。(2)可根據(jù)乘法分配律把 1.25 提出,再計算。(3)
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