二進(jìn)制十進(jìn)制算法

1、在一種數(shù)制中, 只能使用一組固定的數(shù)字符號(hào)來(lái)表示數(shù)目的大小, 具體使用多少個(gè)數(shù)字符號(hào)來(lái)表示數(shù)目的大小,就稱(chēng)為該數(shù)制的基數(shù)。例如：1. 十進(jìn)制( Decimal )基數(shù)是 10,它有 10 個(gè)數(shù)字符號(hào),即 最大數(shù)碼是基數(shù)減 1,即 9,最小數(shù)碼是0，I ，2，3，4，5，6，7，8，9。其中0。t=r.號(hào),0 和 1。這就是說(shuō)，如果在給定的數(shù)中，2. 二進(jìn)制( Binary ) 基數(shù)是 2，它只有兩個(gè)數(shù)字符號(hào)，即除 0 和 1 外還有其它數(shù)，例如 1012 ，它就決不會(huì)是一個(gè)二進(jìn)制數(shù)。3. 八進(jìn)制( Octal )基數(shù)是 8，它有 8 個(gè)數(shù)字符號(hào)，即 0，I ，2，3，4，5，6，7。最大的也是

2、基 數(shù)減 1 ，即 7，最小的是 0。4. 十六進(jìn)制 (Hexadecilnal)基數(shù)是 16，它有 16 個(gè)數(shù)字符號(hào)，除了十進(jìn)制中的 10 個(gè)數(shù)可用外，還使用了 6 個(gè)英文字母。它的 16 個(gè)數(shù)字依次是 0，I ，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C, D, E, F。其中A至F分別代表十進(jìn)制數(shù)的10至15,最大的數(shù)字也是基數(shù)減 1。既然有不同的進(jìn)制, 那么在給出一個(gè)數(shù)時(shí), 需指明是什么數(shù)制里的數(shù)。 例如：(1010) 2，(1010) 8，(1010) 10，(1010) 16所代表的數(shù)值就不同。 除了用下標(biāo)表示外， 還可用后綴字母來(lái)表示數(shù)制。例如 ZA4EH FEEDH BADH最

3、后的字母H表示是 十六進(jìn)制數(shù))，與(ZA4E)i6, (FEED)i6, (BAD)i6的意義相同。進(jìn)制和位權(quán) 在數(shù)制中,還有一個(gè)規(guī)則,這就是, N 進(jìn)制必須是逢 N 進(jìn)一。對(duì)于多位數(shù)，處在某一位上的“ I”所表示的數(shù)值的大小，稱(chēng)為該位的位權(quán)。例如十進(jìn)制第 2 位的位權(quán)為 10,第 3 位的位權(quán)為 100；而二進(jìn)制第 2位的位權(quán)為 2,第 3 位的位權(quán)為 4,對(duì)于 N 進(jìn)制數(shù),整數(shù)部分第 i 位的位權(quán)為 Ni-1 ,而小數(shù)部 分第 j 位的位權(quán)為 N-j 。I. 十進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)是逢十進(jìn)一。例如:(1010)10 = 1X 103+ 0X 102+ 1X 101 + 0X 1002. 二進(jìn)制數(shù)的

4、特點(diǎn)是逢二進(jìn)一。例如:(1010)2= I X 23+ 0 X 22+1 X 21 + 0 X 20= (10)103. 八進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)是逢八進(jìn)一。例如: (1010)8 = IX 83+ 0 X 82+ IX 81 + 0 X 80= (520)104. 十六進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)是逢十六進(jìn)一。例如:(BAD)16= 11X 162+ 10XI61 + 13X160= (2989)10、二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算1. 運(yùn)算法則(1) 、加法法則0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 進(jìn)位為 1 1+1+1=10+1=11 進(jìn)位為 1實(shí)例 將兩個(gè)二進(jìn)制數(shù) 1011 和 1010 相加解: 相加過(guò)程如下被

5、加數(shù)(2) 、二進(jìn)制減法法則有借位，借 1當(dāng)(10) 2有借位有借位注:(10) 2 表示為二進(jìn)制中的 2實(shí)例: 從(110000) 2中減去(10111) 2解釋分析 :相減過(guò)程如下 :我們用在某位上方有標(biāo)記 1 表示該位被借位。 從被減數(shù)的右邊第一位開(kāi)始減去減數(shù)，在本例中 1 而向右數(shù)第二位借位，第二位為0 不夠借轉(zhuǎn)而位, 以此類(lèi)推 , 最后從右數(shù)第五位借得 1借位該 1 拿到右數(shù)第四位上做為 (10) 2( 聯(lián)想在十進(jìn)被減數(shù)減數(shù)借位拿到百位上做 10 用 ), 而右數(shù)第四位上借得 借給右數(shù)第三位一個(gè) 1( 記住，該位上還剩一個(gè) 1 最后右數(shù)第五位上值為0( 由于被借位 ), 右數(shù)第四位、

6、第二位均借得 1結(jié)果右數(shù)第一位借得 (10) 得 1，用該 1 減去減數(shù) 得其它各位的值分別為2,用(10) 減 1得 1, 右數(shù)第1 則得數(shù)的右數(shù)第二位為0,0,1( 從右往左 ) 。最后還剩兩位，由于右數(shù)第五位的數(shù)已被借去位借1，(高位為1,借位后為0),借位后當(dāng)(10)減1為1。因此得結(jié)果為(11001) 2(2)、二進(jìn)制乘法法則實(shí)例:1110 X 0110被乘數(shù) 乘 數(shù)積1 0 1 01(3)、二進(jìn)制除法法則實(shí)例:(1001110) 2 - (110)商1 10 1被除數(shù) 11 0 V 10 0 1 1 10- 1 1 00 1 1 11 101 101 10結(jié)果為:1101、數(shù)制轉(zhuǎn)換

7、1. 十進(jìn)制數(shù)到二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換(1)、整數(shù)部分除2取余法(余數(shù)為0為止)，最后將所取余數(shù)按逆序排列。實(shí)例：將十進(jìn)制數(shù)2|23轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)232|112|52| 2余數(shù) 余數(shù) 余數(shù) 余數(shù) 余數(shù)2|1結(jié)果為(23) 10 = (10111) 2(2)、小數(shù)部分乘2取整法(如果小數(shù)部分是5約定的精確度為準(zhǔn)，最后將所取整數(shù)按順序排列。的倍數(shù),則以最后小數(shù)部分為0為止，否則以實(shí)例1：將十進(jìn)制數(shù)0.25轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)0.2 5取整數(shù)位0.5 0X21.0 0取整數(shù)位結(jié)果為(0.25) 10 = (0.01) 2實(shí)例2:將十進(jìn)制數(shù)125.24轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)(取四位小數(shù)) 整數(shù)部分轉(zhuǎn)換22|62_2|3 1

8、2|1 52|:2|衛(wèi)2IJ0結(jié)果為(125.24) 10 = (1111101.0011) 22. 二進(jìn)制數(shù)到十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換.10.4 8.0X20.9 6.0X21.9 2.1X2X21.8 4.1小數(shù)部分轉(zhuǎn)換0.2 4基本原理:將二進(jìn)制數(shù)從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，往左從0開(kāi)始對(duì)各位進(jìn)行正序編號(hào)，-3,.直到最末位，然后分別將各位上的數(shù)乘以 2的k次幕所得的值進(jìn)行求和，其中k的值為各個(gè) 對(duì)應(yīng)的上述編號(hào)。往右序號(hào)則分別為-實(shí)例：將二進(jìn)制數(shù)1101.101轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)編號(hào)：3 2 1 0-1 -2 -3即當(dāng)兩個(gè)參與運(yùn)算的數(shù)中有一個(gè)數(shù)為0,則運(yùn)算結(jié)果為0,都為1結(jié)果為101 1 0 1 . 101 = 1

9、 X 23 + 1 X 22 + 0 X 21 + 1 X20 + 1 X2-1 + 0 X2-2 + 1 X2-3+ 1 + 0.5 + 0.125 = 13.625結(jié)果為 (1 1 0 1.1 0 1)2 = (13.625) 103. 二進(jìn)制數(shù)到十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換如果有基本原理 ： 由于十六進(jìn)制數(shù)基數(shù)是 2 的四次冪，所以一個(gè)二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制，如果是整數(shù) 從它的 低位到高位 每 4 位組成一組， 然后將每組二進(jìn)制數(shù)所對(duì)應(yīng)的數(shù)用十六進(jìn)制表示出來(lái)。 分，則從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，分別向左右兩邊按照述方法進(jìn)行分組計(jì)算。實(shí)例 ： 將二進(jìn)制數(shù) 111010111100010111轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)十

10、六進(jìn)制數(shù)結(jié)果為 (111010111100010111) 2 = (3AF17) 1611 101011110001 013. 十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制基本原理 ： 十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，只要從它的低位開(kāi)始將每位上的數(shù)用二進(jìn)制表示出來(lái)。小數(shù)部分，則從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，分別向左右兩邊按照述方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換。實(shí)例：將二進(jìn)制數(shù)6FBE4轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制數(shù)結(jié)果為 (6FBE4) 16 = (1101111101111100100) 26 F110 1111 1011 111001004. 十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制仿照十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，可采用“除 16 取余法，乘16 取整法”。5. 十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為

11、十進(jìn)制仿照二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制將其按權(quán)展開(kāi)求和即可(32CF.4B) 16= 3 X 163+2 X 16 2+12X 16 1+15X 16 0 + 4 X 16+512+192+15+0.25+0.04296875 = (13007.29296875)10三 . 基本邏輯運(yùn)算,例如：-1 -2-1 +11X16 -2 = 122881." 與"運(yùn)算 (AND)"與"運(yùn)算又稱(chēng)邏輯乘，用符號(hào)"."或"A "來(lái)表示。運(yùn)算規(guī)則如下：0A 0 = 00A 1 = 01A 0 = 01A 1 = 12. "或&qu

12、ot;運(yùn)算(OR)"或"運(yùn)算又稱(chēng)邏輯加，用符號(hào)"+" 或" V"表示。運(yùn)算規(guī)則如下：0V 0 = 00V 1 = 1即當(dāng)兩個(gè)參與運(yùn)算的數(shù)中有一個(gè)數(shù)為1，則運(yùn)算結(jié)果為1,都為0結(jié)果為3. "非"運(yùn)算(NOT)如果變量為A,則它的非運(yùn)算結(jié)果用A表示。運(yùn)算規(guī)則如下：4. "異或"運(yùn)算(XOR) "異或"運(yùn)算用符號(hào)"-V "來(lái)表示。其運(yùn)算規(guī)則如下：0V 1 = 1即當(dāng)兩個(gè)參與運(yùn)算的數(shù)取值相異時(shí)，運(yùn)算結(jié)果為1,否則為0.甘I;?叮沖常川的軟擂仃兩艸妝；卜1知.亂5寸

13、a和氐25da- W 分別為L(zhǎng)斗曲訊磺皿的容忖單位.位縮兆”i和L叫迎滋& t為3寸總和乩或L 4川牧4111別IXa”也川y林/J計(jì)算機(jī)的應(yīng)用、科學(xué)計(jì)算科學(xué)計(jì)算是計(jì)算機(jī)最早的應(yīng)用領(lǐng)域，如航空航天、氣象、軍事等，都離不開(kāi) 準(zhǔn)確的計(jì)算。、數(shù)據(jù)處理計(jì)算機(jī)可對(duì)大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)、綜合、排序、分析、整理、統(tǒng)計(jì)等加工處 理，并可要求輸出結(jié)果。如人事管理、衛(wèi)星圖片分析、金融管理、倉(cāng)庫(kù)管理、圖 書(shū)和資料檢索等。三、實(shí)時(shí)控制在工業(yè)、科學(xué)和軍事方面 ,利用計(jì)算機(jī)能夠按照預(yù)定的方案進(jìn)行自動(dòng)控制，完成一些人工無(wú)法親自操作的工作，如汽車(chē)生產(chǎn)流水線等。四、計(jì)算機(jī)輔助工程 利用計(jì)算機(jī)輔助系統(tǒng)可以幫助我們快速的設(shè)計(jì)

14、出各種模型， 圖案，例如飛機(jī)、 船 舶、建筑、 集成電路等工程的設(shè)計(jì)和制造。 當(dāng)前計(jì)算機(jī)在輔助教學(xué)領(lǐng)域也得到了 廣泛的發(fā)展。五、人工智能利用計(jì)算機(jī)模擬人的智能去處理某些事情， 完成某項(xiàng)工作。 例如，醫(yī)療診斷 專(zhuān)家系統(tǒng)可以模擬醫(yī)生看病；人機(jī)對(duì)弈。計(jì)算機(jī)簡(jiǎn)單工作原理演示和亍和數(shù)擁二、計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)包括系統(tǒng)軟件和應(yīng)用軟件兩大類(lèi)。1.系統(tǒng)軟件系統(tǒng)軟件是指控制和協(xié)調(diào)計(jì)算機(jī)及其外部設(shè)備，支持應(yīng)用軟件的開(kāi)發(fā)和運(yùn)行的軟件。其主要的功能是進(jìn)行調(diào)度、監(jiān)控和維護(hù)系統(tǒng)等等。系統(tǒng)軟件是用戶和裸機(jī)的接口，主要包括:、操作系統(tǒng)軟件,女口 DOS、WINDOWS98、WINDOWS NT、Linux,Netwa

15、re、各種語(yǔ)言的處理程序，如低級(jí)語(yǔ)言、高級(jí)語(yǔ)言、編譯程序、解釋程序、各種服務(wù)性程序，如機(jī)器的調(diào)試、故障檢查和診斷程序、殺毒程序等、各種數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)，如SQL Sever； Oracle、In formix、Fox pro等三、硬件和軟件的關(guān)系1. 硬件與軟件是相輔相成的，硬件是計(jì)算機(jī)的物質(zhì)基礎(chǔ)，沒(méi)有硬件就無(wú)所謂計(jì)算機(jī)。2. 軟件是計(jì)算機(jī)的靈魂，沒(méi)有軟件，計(jì)算機(jī)的存在就毫無(wú)價(jià)值。3. 硬件系統(tǒng)的發(fā)展給軟件系統(tǒng)提供了良好的開(kāi)發(fā)環(huán)境，而軟件系統(tǒng)發(fā)展又給硬件系統(tǒng)提出了新的要求。.主機(jī)和外部設(shè)備的使用前面我們講過(guò)， 計(jì)算機(jī)主要由主機(jī)、 各種外部設(shè)備組成。 各種外部設(shè)備通過(guò) 電纜與主機(jī)連接。因此在插拔計(jì)

16、算機(jī)的部件和外部設(shè)備時(shí)應(yīng)注意：首先應(yīng)將主機(jī)及所有設(shè)備或部件的電源都關(guān)閉。 切不可帶電插拔連接電纜或 各種配件，否則極易損壞電路。為了保護(hù)主機(jī)中的接口電路， 計(jì)算機(jī)啟動(dòng)時(shí)應(yīng)遵循這樣的順序： 首先開(kāi)啟所 有外部設(shè)備，最后開(kāi)啟主機(jī)電源。計(jì)算機(jī)關(guān)閉時(shí)，應(yīng)按相反的順序，首先關(guān)閉主 機(jī)電源，然后關(guān)閉所有外部設(shè)備電源。二. 鍵盤(pán)使用及指法訓(xùn)練鍵盤(pán)是計(jì)算機(jī)的主要輸入設(shè)備，計(jì)算機(jī)中的大部分文字都是利用鍵盤(pán)輸入的，同 彈鋼琴一樣，快速、準(zhǔn)確、有節(jié)奏地彈擊計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)上的每一個(gè)鍵，不但是一種技巧 性很強(qiáng)的技能，同時(shí)也是每一個(gè)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)的人應(yīng)該掌握的基本功。1. 結(jié)構(gòu)：按功能劃分，鍵盤(pán)總體上可分為四個(gè)大區(qū)，分別為：功能

17、鍵區(qū)，打字鍵區(qū)， 編輯控制鍵區(qū)，數(shù)字鍵區(qū)。ql邑 |7?底>3開(kāi)哥 |F$|F6|F7 I 屈!fS I門(mén)OFNFim ?"J伸gj勺I審疋丁皆15丘叭r-r=r訂卜心閔口里E再卩卜|1 P |F卩小】| 時(shí)BLaKA S 卩 |F & H J |PqL： $叫崗対 j訕打鬪偽IT4-4HumH7pf9+魯5已+13frirtef0Inf0«1tk<AinrHomPflUpDel&dPpDnTf5、編輯鍵區(qū)：該鍵區(qū)的鍵是起編輯控制作用的，其中Ins鍵是在文字輸入時(shí)控制插入和改寫(xiě)狀態(tài)的改變的，Homes是 在編輯狀態(tài)下使光標(biāo)移到行首，End鍵是在編輯狀態(tài)下使光