人教版高一數(shù)學(xué)集合間的關(guān)系(課堂PPT)

1、1集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系 2觀察以下幾組集合，并指出它們?cè)亻g的關(guān)系：觀察以下幾組集合，并指出它們?cè)亻g的關(guān)系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; A=x| x1, B=x | x21; A=四邊形四邊形, B=多邊形多邊形; A=x | x是兩邊相等的三角形是兩邊相等的三角形, B=x| x是等腰三角形是等腰三角形 A中的元素都屬于中的元素都屬于BA中的元素都屬于中的元素都屬于BA中的元素都屬于中的元素都屬于BA中的元素都屬于中的元素都屬于B 且且B中的元素都屬于中的元素都屬于A一、概念引入一、概念引入3一般地一般地,對(duì)于兩個(gè)集合對(duì)于兩個(gè)集合A與與B，如果集合，如果集合A

2、中的中的任何任何一個(gè)元素都是集合一個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說這兩個(gè)集的元素，我們就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合合有包含關(guān)系，稱集合A為集合為集合B的的子集子集（subset）二、概念確立二、概念確立BAA B AB 1、子集、子集4判斷集合判斷集合A是否為集合是否為集合B的子集，若是則在的子集，若是則在（ ）打）打，若不是則在（，若不是則在（ ）打）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( )2、形成性練習(xí)一、形成性練習(xí)一5 對(duì)于兩個(gè)集合

3、對(duì)于兩個(gè)集合A與與B，如果，如果A B，但存在，但存在元素元素 ，則稱集合，則稱集合A是集合是集合B的的真真子集（子集（proper subset）記作記作A BAxBx且, AB3、真子集的定義、真子集的定義B B中有多余元素中有多余元素一般地，對(duì)于兩個(gè)集合一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與與B, 如果集合如果集合A中的中的任何一個(gè)元素都是任何一個(gè)元素都是 集合集合B的元素，的元素，同時(shí)同時(shí)集合集合B中的任何一個(gè)元素都是集合中的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，則稱集的元素，則稱集合合A等于等于集合集合B,記作：記作： A=B 4、兩集合相等的定義、兩集合相等的定義若若A B且且B A，則，則A=B 6（

4、1） 寫出N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用Venn圖表示（2） 判斷下列寫法是否正確 A A A A A AAA 5、形成性練習(xí)二、形成性練習(xí)二71, a b例 、寫出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集12,?na aa對(duì)于集合呢思考：對(duì)于思考：對(duì)于集合集合a,b,c呢呢? 三、概念深化三、概念深化結(jié)論：含結(jié)論：含n個(gè)元素的集合的所有子集的個(gè)個(gè)元素的集合的所有子集的個(gè)數(shù)是數(shù)是2n，所有真子集的個(gè)數(shù)是，所有真子集的個(gè)數(shù)是2n-1，非空，非空真子集數(shù)為真子集數(shù)為2n-2.8 例例2：設(shè)：設(shè)A=x，x2，xy, B=1，x，y，且，且A=B，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)x,y的值的值例例3 3：已知集合已知集合06|2xxxP求a的取值組成的集合A與集合,01|axxQ滿足Q P9四、課堂小結(jié)四、課堂小結(jié)1子集，真子集的概念；子集，真子集的概念； 3集合與集合，元素與集合的關(guān)系集合與集合，元素與集合的關(guān)系2. 集合的相等集合的相等;10任何一個(gè)集合是它本身的子集任何一個(gè)集合是它本身的子集. .即即 A A對(duì)于集合對(duì)于集合A，B，C，如果，如果 A B,且B C，則A C空集是任何集合的子集